三年级数学上册《分数的初步认识》拓展训练题

第八单元 分数的初步认识

【例1】你能说出涂色部分各是正方形的几分之几一吗？

解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来理解几分之一。解答时，要先明确涂色部分各是把大正方形平均分成了几份，取了几份，最后写出分时。

解答：41 81 81 16

1

【例2】原来哪枝铅笔长一些？简单写出你的理由。

解析：本题考查的知识点是比较几分之一的大小。解答时，先找到给出的几分之一的“单位1” ，然后看把这个单位“1”平均分成了几份，取这样的几份同样多，最后再比较出大小。

第一支铅笔的21与第二支铅笔的4

1

同样长，说明第一支铅笔有这样的2份，

第二支铅笔有这样的4份，所以第二支铅笔长一些。

解答：第二支铅笔长一些。因为第二支铅笔有这样的4份，第一支铅笔有这样的2份，所以第二支铅笔长些。

【例3】用分数表示下面的涂色部分。 （1） （2）

( ) ( )

解析：本题考查的知识点是用“数形结合”思想用分数表示涂色部分。解答时，先用转化的方法看单位“1”平均分成了几份，取了几份，最后写出分数。

（1）通过转化，图中的阴影部分可以看成把圆等分成了8份，取了其中的4份，

所以用分数表示是8

4

。

（2）图中涂色的五角星可以看成是一共有10个，其中的4个涂色，所以用分数

表示为

104或者看成平均分成了5份，其中的2份涂色，写出分数是52。 解答：84 52或10

4

【例4】在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的41

。

解析：本题考查的知识点是分数的意义。从左到右，图1有4个苹果，平均分成

4份，涂1份即可表示为4

1

；图2是把8个苹果平均分成4份，涂其中的两个（一

份）即可表示为4

1

。解答此题注意，相同的分数，不同的单位“1”表示的个数

是不同的。 解答：

【例5】涂一涂，比一比．

解析：本题考查的知识点是分数的大小比较。解答时结合题目中的图形及分数进行分析判断。左图是把单位“1”平均分成8份，一个取3份，一个取5份，3

份小于5份，所以83＜8

5

；右图表示把单位“1”一个平均分成4份，一个平均

分成3份，但是都取2份，在取的份数相同的情况下，分的份数越少，就越大，

所以42＜3

2

。解答此题注意：分子相同，分母越小，分数值越大；分母相同，分

子越大，分数值越大。 解答：

【例6】看图写算式。

解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想解答看图写算式问题。解答时，先看清楚单位“1”被平均分成了几份，平均分成几份分母是几，再看取了几份，取了几份分子是几，接着看是加法还是减法，最后求出和或差。

（1）把单位“1”平均分成了8份，一个加数取了5份，另一个加数取了2份，

一共是7份，所以85+82=8

1

。

（2）从图中看出把单位“1”平均分成了3份，然后减去其中的1份，剩下2

份，所以1-31=3

2

。

解答：

【例7】学校图书室有45本图书，借出一部分后，还剩9

2

，借出几本图书？

解析：本题考查的知识点是用份数法解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。解答时，可以转化为份数法来解答。

方法一：借出一部分后，还剩9

2

，说明这些书被平均分成了9份，剩下2份，就

剩下45÷9×2=10（本），所以借出45-10=35（本）。

方法二：借出一部分后，还剩92，说明借出了1-92=9

7

，所以还剩下45÷9×7=35

（本）。 解答：

方法一： 45÷9×2=10（本） 45-10=35（本）

方法二： 1-92=9

7

45÷9×7=35（本）

【例8】一堆水果共56千克，卖了7

3

，是卖了的多还是剩下的多？

解析：本题考查的知识点是可以利用数量比较多少还可以利用分率来比较多少。 解答时，可以利用分数的减法算出剩下占整体的几分之几，再比较大小，也可以直接算出剩下和卖出的千克数。

方法一： 1-73=74 因为74＞7

3

，所以剩下的多。

方法二： 56÷7×3=24（千克） 56-24=32（千克）

因为32千克＞24千克，所以剩下的多。 答：剩下的多。

【例9】把线段AF 平均分成5份。根据图填空，再看看你还想到了哪些？

（1）AB 是AF 的几分之几？(2) AB 是BF 的几分之几?

解析：本题考查的知识点是相同的份数在不同的单位“1”中表示的分数是不同

的。解答时，要明确的是AF 是平均分成了5份，AB 占1份，所以AB 是AF 的5

1

。

BF 被平均分成了4份，所以AB 是BF 的4

1

。

解答：（1）51（2）4

1

【例10】已知13A +13B =13

11

（A 和B 都是大于0的整数），你知道A 和B 分别是多

少吗？你能写出几组不同答案？ 解析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法解答同分母分数加法问题。解答时，先考虑A 和B 只能取非0的整数，所以可以从A=1开始讨论，然后求出B 的值，最后按组写出答案（如下表）。 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1