九上期末数学试卷10

九上期末数学试卷10

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

A. B.

C. D.

2. 在中，，，，则

A. B. C. D.

3. 一元二次方程配方后可变形为

A. B. C. D.

4. 把一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大到原来的倍，那么对应的对角线扩大到

原来的

A. 倍

B. 倍

C. 倍

D. 倍

5. 在反比例函数的图象上有两点，，当时，有

，则的取值范围是

A. B. C. D.

6. 已知线段是线段，的比例中项，则

B. C. D.

7. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前

提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了次，其中有次

摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有个．

A. B. C. D.

8. 某商店原来平均每天可销售某种水果千克，每千克盈利元，为了减少库存，经市场调查，

这种水果每千克降价元，那么每天可多售出千克，若要平均每天盈利元，则每千克应降价多元?设每千克降价元，则所列方程是

A. B.

C. D.

9. 如图，菱形的周长为，，，分别为，的中点，则的长

为

A. B. C. D.

10. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子

A. 逐渐变短

B. 逐渐变长

C. 先变短后变长

D. 先变长后变短

二、填空题（共7小题；共35分）

11. 计算：．

12. 一元二次方程的一个根为，则．

13. 已知菱形的对角线与相交于点，，，那么

和的长分别等于．

14. 如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为

，，则四边形的面积为．

15. 若关于的一元方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是．

16. 如图，小明在教学楼的楼顶测得：对面实验大楼的顶端的仰角为，底部的

俯角为．如果教学楼的高度为米，那么两栋教学楼的高度差为米．

17. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为的圆形

纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，请你根据数形

结合的思想，依据图形的变化，推断当为正整数时，．

三、解答题（共8小题；共104分）

18. 计算：．

19. 用配方法解方程：．

20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，

乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子．端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．

（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；

（2）甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?

21. 如图，在中，是斜边上的高线．已知，

．求的周长和面积．

22. 画出反比例函数的图象．

23. 若一次函数的图象经过和两点，求此函数的解析式．

24. 如图，在中，，是边的中点，，垂足为点．

（1）求证：．

（2）设为的中点，连接，，求证：．

25. 写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并回答下列问题．

（1）点，的位置有什么特点?

（2）从点与点、点与点的位置看，它们的坐标有什么特点?

答案

第一部分

1. B

2. C

3. A 【解析】，

，

，

．

4. B

5. D

【解析】根据题意，在反比例函数的图象上，

当时，，

故可知该函数在第二象限时，随的增大而增大，

即，解得．

6. B 【解析】线段是线段，的比例中项，

，

由A得，，故错误；

由B得，，故正确；

由C得，，故错误；

由D得，，故错误．

7. A

8. B 【解析】设每千克降价元，根据题意得：．

9. B

10. C

第二部分

【解析】根据特殊角的三角函数值可知：．

12.

13. ；

14.

15.

【解析】因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，

解得：，

所以的范围是：．

16.

17.

第三部分

．

19. ，．

20. （1）画树状图如下：

（2）．

21. ，得，则．

的周长为，面积为．

22. 略

23. 将和代入中得

解得

函数的解析式为．

24. （1），是边的中点，

，

，

．

，

，

，

．

又，

，

，

．

（2），

．

为的中点，

．

，

，

．

又，

，

，

．

25. （1），，，，．点，关于轴对称且都在轴上．

（2）横坐标相等，纵坐标互为相反数．