《流体力学》课后习题答案详解
(完整版)流体力学习题解析
《流体力学》习题（二）2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F 113102598--=(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 试求玻璃管中水银柱上升高度h v 。
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
题2－2图 题2－3图 2－4 已知水银压差计中的读数⊿h ＝20.3cm ，油柱高h ＝1.22m ，油的重度γ油＝9.0kN/m 3，试求：(1)真空计中的读数p v ；(2)管中空气的相对压力p 0。
题2－4图 题2－5图 2－5 设已知测点A 到水银测压计左边水银面的高差为h 1＝40cm ，左右水银面高差为h 2＝25cm ，试求A 点的相对压力。
2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h ＝100mm ，求水面下深度H ＝2.5m 处的压力表读数。
题2－6图 题2－7图 2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm 和▽4＝80cm ，水银压差计右端高程为▽2＝20cm ，问左端水银面高程▽3为多少？2－8 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。
题2－8图题2－9图2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。
试求A、B、C、D四点的相对压力。
2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。
测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
1流体力学课后题答案
1-1 连续介质的条件物理上就是不考虑流体分子结构，把流体看成是一种在一定范围内均匀、密实而连续分布的介质，或者说流体是由连续分布的流体质点组成。
适用条件是所研究问题的特征尺度L 远远大于流体分子的平均自由程。
1-2 〔1〕不成立。
人造地球卫星的特征尺度与分子自由行程可比较。
〔2〕成立。
地球半径远大于分子自由行程。
1-3 〔1〕粘性流体静止时没有切应力。
〔2〕理想流体的前提是0μ=，无切应力。
〔3〕不是。
粘性是流体的固有属性，前提无论是静止还是运动，粘性都客观存在。
1-4 〔1〕风洞：10时，62114.1910m sυ--=⨯，6Re / 5.63910UL υ==⨯,40时62117.110m s υ--=⨯,6Re / 4.67810UL υ==⨯.(2)水池：10时621613.110,Re / 6.10610m s UL υυ--=⨯==⨯，40时，62160.6610,Re / 1.2110m s UL υυ--=⨯==⨯1-5 4.008, 6.12duPa F s N dyτμτ====水水水水 1-6 66111.1390999.0410113810u kg m s ----=⨯⨯=⨯水，1-7δ很小，流体速度分布视为线性，∴2y du d dyδωτμμδ===，扭矩3,2224d d d d l M s dl M ωπωτμπμδδ=⋅⋅=⋅⋅=即 2-420001sin sin sin 0.3752x c x x F P S P S p R BR P BR BR γαααγ⎛⎫=-=+⋅-= ⎪⎝⎭2-5 〔1〕()200011122x c x F P z s P h h P h h γγγ⎛⎫=+⋅=+⋅⋅⋅=+⋅ ⎪⎝⎭〔2〕20011122x F P h h P h h γγ⎛⎫=+⋅⋅⋅=+⋅ ⎪⎝⎭ 〔3〕()0x c F P z h γ=+⋅2-6 左 0011,22x z F P F P γγ=+=+右 0012,23x z F P F P γγ=+=+2-7 由1F p ρ=-∇得11r r z z r z p p p F F e F e F e e e e r z r θθθρθ∂∂∂⎛⎫=++=-++⎪∂∂∂⎝⎭当r=0,z=H 时，0p gH c p ρ=+=压力分布：22012p p r gz gh ρωρρ=++-，外表方程：22102r gz c ρωρ+-=当r=0,z=h 时,22102r gz gh ρωρρ+-= 2-8 ()()123213m m m m g m m g ωμ++=-+ 2-9 ()11221122F V k V k V V k γγγγ=+=+浮力3-1 只要能够将流动的连续方程转化为两项相加的形式，就存在流函数。
流体力学课后习题答案
5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
....
5-2有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在
得
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h2=0时，h1’=0.125，则
5-10工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，qB=5L/s，qA= 10L/s，各管段长l1=350m，l2= 450m，l3=100m，各段直径d1=200mm，
d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
闸门右侧水压力：
作用点：
总压力大小：
对B点取矩：
2-16．如图， ，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
作用点：
2-19．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
自由下落时：
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章..
第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A、B点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m2和m^O表示)题2-1图解：p A - Jgh A =1000 9.8 3.5 - 3 - -4900Pa - -0.5mH2OP B = ：'gh B =1000 9.8 3 = 29400Pa = 3mH2O解：取等压面1-1，则P A - Jgz _ - :?ghP A =，gz- Qgh =1000 9.8 (1 - 2) =「9.8 103 Pa 2-3已知水箱真空表M的读数为0.98 kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差3h2=0.2m，"油=800kg / m，求们为多少米？解：取等压面1-1，则P a -PEg H h i h 2 A P aT 油ghi‘HggdPHggh 2 + P — Pg(H +h2 ) h 1亍「油g133280 0.2 980-9800 1.5 0.2 - (1000 — 800^9.8二 5.6m2-4为了精确测定密度为 匸的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定 时的各液面差如图示。
试求J 与r 的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。
如图取等压面1-1，r'gb gb-a （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得 戸_ P （b -a ）P A - 'gH = P B - "gH：p = P A _ P B = ：gH _「'gH =■2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m ，压力表中心比 A 点高0.4m , A 点在水面下1.5m,求水面压强。
解：P 0:?gH 二 P ?ghP 0 二 P ：gh - ：gH =4900 9800 （0.4 -1.5） =「5880Pa2-6图为倾斜水管上测定压差的装置，已知z =20cm ，压差计液面之差 h =12cm ，求当（1）时=920kg/m 3的油时；（2）J 为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？.口解: 取等压面2-2，则a?gH b y解：(1 )取等压面1-1P A—^huPB — PgZ — HghP B -P A」i gh 勺Z- ?gh= 920 9.8 0.12 9800 (0.2 - 0.12) = 1865.92Pa = 0.19mH2O(2)同题(1)可得P A - pgh = P B - PgZP B ~■P A gZ -・"gh二9800 (0.2 - 0.12) = 784Pa 二0.08mH 2O2-7已知倾斜微压计的倾角:-30，测得丨=0.5m，容器中液面至测压管口高度h = 0.1m ,求压力P。
《流体力学》课后习题答案.pdf
得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学第二版课后答案完整版
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题答案(孔珑编)
2-5 解：如图示，设 A 点
距 1-2 等压面的距离为 h1 ，B 点距 3-4 等压面的
距离为 h2 ，1-2 等压面距基准面的距离为 h3 ，
在等压面 1-2 处列平衡方程， P1 P2 PA H2O gh1 在等压面 3-4 处列平衡方程， P3 P4 PB -H2O gh2 因为 P2 P3 Hg gh ，所以 PA H2O gh1 PB -H2O gh2 Hg gh ， 故 Hg gh=PA -PB H2O g (h1+h2 ) ， 又因为， h1 548102 - h3 ， h2 h h3 - 304 102 ，所以
2
在容器顶部距中心 r 处取微圆环 dr ，则微圆环所受到的压力为
dF pdA 2 rpdr 2 r( gh 2 (r2 r02 ) )dr 2
所以整个容器顶盖受到的总压力为
F
d
2 dF
d 2
2
r(
gh
2 (r 2
r02
)
)dr
2 [
因为 P1 P2 ，所以， Pa PF oi gh1 H2O gh2 =Pa Hg gH ， 所以
H
=
PF
oi gh1 H2O gh2 Hg g
=
46059.4+800 9.81 3010-2 103 13.6103 9.81
9.81 50 10-2
pA oi g (h1 hB ) p3 Hg gh1
在 3-3 等 压 面 处 列 等 压 面 方 程 得 P3 pB +oi g(hB - h2 )+Hg gh2 ， 所 以
《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章
第六、七、八章习题简答6-1 假设自由落体的下落距离s与落体的质量m，重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解：首先将关系式写成指数关系：s=Km a g b t c其中，K为无量纲量，也称无量系数。
各变量的量纲分别为：dim s=L，dim W=MLT-2，dim t= T，dim g=LT-2。
将上式指数方程写成量纲方程：L=( MLT-2) a ( LT-2) b ( T) c根据物理方程量纲一致性原则得到M：0=aL：1=a+bT：0=-2a-2b+c得出a=0 b=1 c=2代入原式，得s=Km0gt2即s=Kgt2注意：式中重量的指数为零，表明自由落体距离与重量无关。
其中系数K须由实验确定。
6-7已知矩形薄壁堰的溢流量Q与堰上水头H、堰宽b、水的密度ρ和动力粘滞系数μ，重力加速度g 有关，试用π定理推导流量公式。
题6-7图解：首先将函数关系设为 F(Q ，H ，b ，ρ，μ，g )=0其中变量数n=6，选取基本变量H 、ρ、g ，这3个变量包含了L 、T 、M 三个基本量纲。
根据π定理，上式可变为 f (π1，π2，π3)=0 式中Q g H c b a 1111ρπ=b g Hc b a 2222ρπ=μρπ3333c b a g H =将各数方程写成量纲形式：)()()(dim 132********---==T L LT ML L T L M c b a π根据量纲的一致性，有： L ：a 1-3b 1+c 1+3=0 T ：-2c 1-1=0 M ：b 1=0得a 1=-5/2，b 1= 0，c 1= -1/2所以 gHQ Q g H 2521251==--π同理可得Hb b H ==-12πgH g H ρμμρπ23211233==---这样原来的函数关系可写成0(2325=），，gH H b g H Q f ρμ 即），gH H b f gHQ ρμ23125(=则5252312((H g Hb f H g g H H b f Q ）），==ρμ 6-8 加热炉回热装置冷态模型试验，模型长度比尺λl =5，已知回热装置中烟气的运动粘滞系数为ν=0.7×10-4m 2/s ，流速为υ=2.5m/s ，试求20℃空气在模型中的流速为多大时，流动才能相似。
吴望一《流体力学》第1-4章习题参考答案
ijk imn jm kn jn mk
方法 1——矢量运算方法 （1） (v ) a (v ) ac ( v )c a ac (v ) c (v ) a a ( v ) (v ) a （2） (c )( a b ) (c )( ac b ) (c )( a bc ) ac (c )b bc (c ) a
吴望一《流体力学》第一章部份习题参考答案（p48-p50）
1 d 1 r r 1(2) grad gradr , gradr r dr xi
直角坐标系下 r ( x j x j )
1 2
故
1 xi r 1 1 1 2 2 gradr (x j x j ) (x j x j ) ( x j x j ) 2 xi xi 2 xi 2r r r r 1 grad 3 r r
பைடு நூலகம்
b (c )a a (c )b
（3）
(a b ) rotc (ac bc ) ( c ) ( a c bc ) c a ( b ) b ( a ) c b ( a ) c a (b )c c c c c a ( b ) ac b a b （4） ( a ) b a ( b ) ( ac b ),
《流体力学》徐正坦主编课后答案第二章..
第二章习题简答2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示)题2-1图解：()OmH Pa gh P O mH Pa gh p B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==⨯⨯==-=-=-⨯⨯==ρρ2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。
解：取等压面1-1，则Pagh gz P ghgz P A A 3108.9)21(8.91000⨯-=-⨯⨯=-=-=-ρρρρ2-3 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差m 2.02=h ，3m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？解：取等压面1-1，则()()()()()mgh H g P gh h gh gh P h h H g P P Hg Hg a a 6.58.980010002.05.198009802.01332802212121=⨯-+⨯-+⨯=-+-+=++=+++-油油ρρρρρρρ2-4 为了精确测定密度为ρ的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。
解：如图取等压面1-1，以3-3为基准面，则()a b g gb -=ρρ' （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=b a ba b 1'ρρρ取等压面2-2，则gHbagH gH p p p gHp gH p B A B A ρρρρρ=-=-=∆-=-''2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水面下1.5m,求水面压强。
解：PagH gh P P ghP gH P 5880)5.14.0(9800490000-=-⨯+=-+=+=+ρρρρ2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ，求当（1）31kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？解：（1）取等压面1-1OmH Pa ghgZ gh P P gh gZ P gh P A B B A 21119.092.1865)12.02.0(980012.08.9920==-⨯+⨯⨯=-+=---=-ρρρρρρ（2）同题（1）可得OmH Pa ghgZ P P gZ P gh P A B B A 208.0784)12.02.0(9800==-⨯=-=--=-ρρρρ2-7 已知倾斜微压计的倾角︒=30α，测得0.5m =l ，容器中液面至测压管口高度m 1.0=h ,求压力p 。
流体力学课后习题和解答
2.3 金属压力表的读值是：（ ） （a）绝对压强（b）相对压强（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压
2.4 某点的真空度为 65000Pa，当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。
7.2 圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（ ）
（a）l =（3~4）d ，H0 >9m；（b）l =（3~4）d ，H0 <9m；（c）l >（3~4）d ，H0 >9m； （d） l <（3~4） d ， H0 <9m。
7.3 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（ ）
学习指导参考
过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。
3.3 一维流动限于：（ ）
（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变
量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。
3.4 均匀流是：（ ）
（a）当地加速度为零（b）迁移加速度为零（c）向心加速度为零（d）合加速度为零
（1） u x =2 x 2 y 2 ； u y = x3 x( y 2 2 y) （2） u x = xt 2 y ； u y = xt 2 yt
（3） u x
=
y2
2 xz
；uy=
2 yz
x2
yz
；uz
=
1 2
x2z2
x3
y4
3.14 已知不可压缩流体平面流动，在 y 方向的速度分量为 u y = y 2 -2 x +2 y 。试求速度在 x 方 向的分量 u x 。
流体力学课后作业答案
49
2.37 圆柱体直径d=2m，长l=5m，放置于60°的斜
面上，求水作用于圆柱体上的静水总压力大小及其
流
作用方向。
体
力
解： Px ghxC Ax
学
9800 d cos 60 d cos 60 5
2
60°
24.5kN
V
1 2
V圆
V三角
[1 (d )2
22
1 d sin 60 2
0
R3 H3
h3dh
=39.6N m
33
1-13 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂， 在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积V=8m3，
流 体 力
加温前后温差为50ºC，水的体膨胀系数为0.0005 1/ºC， 学
求膨胀水箱的最小容积。
dV
解：由
V
V dt
dV V dt V 0.0005508 0.2m3
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变，
所以h不变，只是反向高差为9cm。
26
4-20 环形断面管道中水温10℃，流量Q=400L/min，
当量粗糙高度K=0.15mm，d=75mm，D=100mm。求 流
在管长l=300m管段上的沿程水头损失。
体
解： v Q 4Q 1.94m/s
34
第二章习题解答
2-29 有一容器上部盛油h1=1m，ρ1=800kg/m3，下部盛水 h2=2m，侧壁倾角θ=60º。求容器壁上单宽静水压力及作用 位置。
解：F1 1gh1C A1
油 h1
8009.8 0.5 (1/ sin 60) 1 4.52kN
流体力学课后习题答案.doc
流体力学课后习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解:4ºC时所以，1-2. 0.83 水 0.83 1000 830kg/m3 0.83 水 0.83 9800 8134N/m3 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1.26g/cm3 126kg0/m3 g 126 09.8 1234N8/m31-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1,,p 1-4. V p V E 0.01E 1.96 107Pa 19.6MPaV容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
,1000 10,6V,9,1 , 2.5 10Pa 解: p , 5 p10E1-5. 1 p 18 4 10Pa ,92.5 10用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC,1，弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积,问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜,解:E,E’?g,14000×9.8×10PaΔp,0.18atdV V VdT,dp T pV0 V0 V V TV0 p , , pV0 T T p p4 T所以，dV V VdT,dp TV0dT, pV0dp T p1从初始状态积分到最终状态得:即VV0dV TV0dT, T0Tpp0 pV0dpV,V0 T(T,T0)V0,1(p,p0)V0E0.18 9.8 1040.0006 20 200, 20014000 9.8 1042.4L,2.57 10,3L 2.4L200,2.4 138.32kg 1000M ,V, V, 0.7 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过V升，则V,dVt,dVp 200dVt t V dt 0.00061 20VdVp , p V dp ,1 0.18V(1大气压,1Kg/cm2) 14000V,197.6升dVt,2.41升dV p,2.52×10-3升G,0.1976×700,138Kg,1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?28 10,33.1 10,5m2/s, 0.31St 31cS,t 0.9 10001-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少,解:d -42 0.89 ν,40cSt,0.4St,0.4×10m/s水μ,νρ,0.4×10-4×890,3.56×10-2 Pa?s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ,1.147Pa?s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少,2解:1-9. du1 1.147 1.147 103N/m2 ,3dy1 10如图所示活塞油缸，其直径D,12cm，活塞直径d,11.96cm，活塞长度L,14cm，油的μ,0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=,解:A,πdL , μ,0.65P,0.065 Pa?s , Δu,0.5m/s , Δy=(D-d)/2 F Adu0.5 0.065 3.14 11.96 10,2 14 10,2 8.55Ndy12,11.96 10,223第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少,(2)A、B两点的高度差为多少,解:? pA表,γh水,0.3mH2O,0.03at,0.3×9800Pa,2940PapA绝,pa+ pA表,(10+0.3)mH2O,1.03at,10.3×9800Pa,100940PapC表,γhghhg+ pA表,0.1×13.6mH2O+0.3mH2O,1.66mH2O,0.166at,1.66×9800Pa,16268PapC绝,pa+ pC表,(10+1.66)mH2O,11.66mH2O ,1.166at,11.66×9800Pa,114268Pa ? 30cmH2O,13.6h cmH2O h, 30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
《流体力学》课后习题答案详解
习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力： 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
《流体力学》(罗惕乾 著)课后习题答案 机械工业出版社
4
3-11 已知平面流动速度分布为 u x 解：
dx dy ux uy dx cy 2 x y
cy cx ，u y 2 ， 其中 2 x y x y2
2
c 为常
数。求流线方程并画出若干条流线。
2
dy cx 2 x y
-x d x = y d y
2
积分得流线方程：x2+y2=c 方向由流场中的 ux、uy 确定——逆时针
3 1 32 a y y 2u y y 5 3 3 3 1 2 16 3 a z yux xu y xy xy3 xy3 3 3 3 2 2 2 a a x a y a z 13.06m/s2
（2）二元流动 （3）恒定流 （4）非均匀流 3 xy
3-17 下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个 无角变形？(1)ux=－ay,uy=ax,uz=0 （2）
cy cx , uy 2 , uz 0, 式中的a、c为常数。 2 x y x y2 cy cx ux 2 , uy 2 , uz 0, 式中的a、c为常数。 2 x y x y2 ux
dx dy ， x y ， y y
由题有
u x 20 y
对
积分有
10 y 2 f x ，又 u y 0
2 ，得 f x c ，故 10 y c x
又 z 1
u y u x 0 ，故为无势流。 2 x y
111022yxxyzuuaaaxy??????????????有旋流动xy11022yxxyzuuaaxyx?????????????无角变形2222222222222222222211???222212???2??002yxzxyuuxyccxxyccyxyxyxycxycxyxy????????????????????????cx?????无旋流动2222xy2222211222yxuuycxyxyxyxy?????????????????????0?有角变形47变直径管段abda0
流体力学答案解析
流体力学答案流体力学课后答案 分析答案 解答BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105 Pa ）一摩尔空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23个分子。
在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m 3。
试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106 时，连续介质假设不再成立)答： n = 1.82×10 3提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410022.6g 96.282323-⨯=⨯=m 设70 km 处103μm 3体积空气的质量为M g 1075.8)m 1010)(kg/m 1075.8(20318335---⨯=⨯⨯=M323201082.1g1081.4g 1075.8⨯=⨯⨯==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。
板间充满锭子油，粘度为μ= 0.01Pa ⋅s ，密度为ρ= 800 kg / m 3。
若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ； (2) 上下板的粘性切应力τ1、τ2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, τ1=τ2 = 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。
解：(1 ) /s m 1025.1kg/m800/sm kg 0.0125-3⨯===ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，δμμττ/21u dydu==== (0.01Ns /m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。
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习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
τ1 τ21-6 解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s根据u yτμ∆=∆，有：30.51020.004Pa s 00.250y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆--1-7 解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s 设管段长度l ，管段表面积：A dl π= 单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.030.001A udl u l yl μμπτδ∆-⨯⨯===∆1-8 解：20.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s μ=⋅011.150.1618.40.01u u T AA N y μμδ∆-===⨯⨯=∆ 1-9 解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m H =根据牛顿内摩擦定律，切应力：u ry ωτμμδ∆==∆ 小微元表面积：2sin dr dA rπθ= 小微元受到的粘滞力：dT dA τ=⋅ 小微元粘滞力的力矩：2sin r drdM r dT r rωμπδθ=⋅=⋅⋅sin 0.514dθ===圆锥体所受到的合力矩：442010.1 3.14150.32237.1sin 2sin 20.0010.514d d r dr M dM r r N mωμπωμπδθδθ⎛⎫⎪⨯⨯⨯⎝⎭==⋅⋅===⋅⎰⎰⨯⨯习题【2】2-1 解： 3.0B h m =， 3.5AB h m =23.0mH O BB p h gρ== 9.81000 3.029400Pa B B p gh ρ==⨯⨯=42.9410-9.81000 3.5=-4900PaA B AB p p gh ρ=-=⨯⨯⨯ 20.5mH O AA p h gρ==- 2-2 解：1m z =，2m h =，00Pa p = 管中为空气部分近似的为各点压强相等。
10p p gh gh ρρ=-=- 2A p p gz ρ=- 12p p =有：()9.81000(12)9800Pa A p g z h ρ=-=⨯⨯-=-2-3 解： 1.5m H =，20.2m h =，3=800kg/m oil ρ根据真空表读数，可知M 点相对压强980Pa M p =- 1-2是等压面()112M p p g H h h ρ=+++212oil Hg p gh gh ρρ=+12p p =有：()1212M oil Hg p g H h h gh gh ρρρ+++=+h Bh AB2121()119809.810001.50.29.8800136009.80.2h h -+⨯++=⨯+⨯⨯1 5.6m h =2.4 解：如图1-2是等压面，3-4是等压面，5-6段充的是空气，因此65p p =，6-7是等压面，建立各点的压强：()1A p p g x H gy ρρ'=-+=2B p p gx gH ρρ'=--12p p = 联立有：()A B p p H ρρ'-=-()3p g y H ρ'=+45p p gz ρ=+ 65p p = 67p p =()()7p g y H b g b a z ρρ'=+-+--43p p =联立有：()()()g y H g y H b g b a z gz ρρρρ''+=+-+--+b abρρ-'=有：()A B a p p H H bρρ'-=-=2-5 解：4900Pa M p =，10.4m h =，2 1.5m h =021A M p p gh p gh ρρ=+=+1 24567xyz()()01249009.810000.4 1.55880Pa M p p g h h ρ=+-=-⨯⨯-=-2-6 解：20cm z =，12cm h = ①31=920kg/m ρ 1-2是等压面()1A p p g h x ρ=-+ ()21B p p g z x gh ρρ=-+-12p p =()1B A p p g z h gh ρρ-=-+()29.810000.20.129209.80.12187Pa=0.19mH O=⨯⨯-+⨯⨯=②1ρ为空气，则1gh ρ可以忽略()2784Pa 0.08mH O B A p p g z h ρ-=-==2-7 解：30α︒=，0.5m l =，0.1m h = sin p gh gl ρρα+=有：()()sin 9.810000.5sin300.11470Pa p g l h ρα︒=-=⨯⨯⨯-=2-16 解：1m h =，0.8m b =，12m h = 绘制压强分布图12m h =时，作用于挡板的压力的作用点距离池底的距离：x21()()m h h h h h h h e 44.0122122231231111=-+-+⨯=-+-+⋅= 轴位于作用点下方，即可自动开启即0.44y e m <=时，即可自动开启。
2-17 解：1m b =，45α︒=，13m h =，12m h =图解法1： 绘制压强分布图 压力分为两部分：()()21211129.8100032116.932sin 452sin 45h h P S b g h h b kN ρ︒︒⨯⨯-⨯-=⋅=-⋅⋅==⨯作用方向垂直于闸门指向右。
作用点：12120.943sin 45h h y m ︒-==()()222129.81000322127.72sin 45sin 45h P S b g h h b kN ρ︒︒⨯⨯-⨯⨯=⋅=-⋅⋅==作用方向垂直于闸门指向右。
作用点：1221 2.83sin 452sin 45h h y m ︒︒=-⋅= 总压力大小：12 6.9327.7234.65P P P kN =+=+= 总压力作用方向垂直于闸门指向右。
根据合力矩定理：1122Py P y P y =+ 有作用点：11226.930.9427.72 2.83 2.4534.65P y P y y m P +⨯+⨯===ρgh 1图解法1 图解法2图解法2： 绘制压强分布图 左侧：2111119.810003162.372sin 452sin 45h P S b gh b kN ρ︒︒⨯⨯⨯=⋅=⋅⋅==⨯ 作用方向垂直于闸门指向右。
作用点：112232.833sin 453sin 45h y m ︒︒⨯===2222219.810002127.722sin 452sin 45h P S b gh b kN ρ︒︒⨯⨯⨯=⋅=⋅⋅==作用方向垂直于闸门指向左。
作用点：1221312 3.30sin 453sin 45sin 453sin 45h h y m ︒︒︒︒=-⋅=-⋅= 总压力大小：1262.3727.7234.65P P P kN =-=-=ρg （h 1-h 2）S 1S 2P 1P 2ρgh 1ρgh 2y yx总压力作用方向垂直于闸门指向右。
根据合力矩定理：1122Py P y P y =- 有作用点：112262.73 2.8327.72 3.30 2.4534.65P y P y y m P -⨯-⨯===2-18 解：总压力大小为：24c P gh D πρ=⋅压力作用点距离形心C 的距离为：ce c I y y A=将44264512c D D I ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭==，sin c c h y θ=，214A D π=带入，有：422sin 5121128sin 4e c cD D y h h D πθπθ==⋅总压力对轴的力矩：2421sin sin 4128512e c c D g D M P y gh D h θρπθρπ=⋅=⋅= M 与h c 无关。
2-20 解： 1.2b m =，1 2.8h m =，2 1.6h m =绘制压强分布图，压强分布图为一个矩形ρg （h 1-h 2）总压力大小：()()12210009.8 2.8 1.6 1.6 1.222.58P S b g h h h b kNρ=⋅=-⋅⋅=⨯⨯-⨯⨯=总压力的作用点距离转轴N 点距离：2111.60.822e h m ==⨯= 把挡板关紧需要施加给转轴的力矩：22.580.818.06M P e m =⋅=⨯=2-21 解： 1.0b m =，12 2.0h h m ==，45α︒=绘制压强分布图作用在AB 板上的压力大小：1112110009.82119.62P S b gh h b kN ρ=⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯= 作用方向水平向右作用在BC 板上的压力大小：()()222112110009.82222183.22sin 2sin 45h P S b g h h h b kN ρα︒⨯=⋅=++⋅⋅=⨯++⨯⨯=作用方向垂直于BC 面，与水平方向成45°夹角，向右。