2019届河南省高考模拟试题精编(三)文科数学(解析版)

2019届河南省高考模拟试题精编(三)

文科数学

(考试用时：120分钟试卷满分：150分)

注意事项：

1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．已知复数z＝2＋i

1－i

(i为虚数单位)，那么z的共轭复数为( )

＋3

2

i －

3

2

i

＋3

2

i －

3

2

i

2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠?，则a 的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．1或2

3．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的

是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

A ．8－4π

3 B ．8－π

C ．8－

2π3 D ．8－π

3

4．《张丘建算经》中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．问日行几何”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少”则该匹马第一天走的里数为( )

800,127)

5．已知点x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋y －2≥0x －2y ＋4≥0

x －2≤0

，则z ＝3x ＋y 的最大值与

最小值之差为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．在△ABC 中，|AB →＋AC →|＝3|AB →－AC →|，|AB →|＝|AC →|＝3，则CB →·CA →＝( ) A ．3 B ．－3 D ．－9

2

7．执行如图的程序框图，则输出x 的值是( ) A ．2 018 B ．2 019 D ．2

8．已知双曲线x 2a 2－y 2

b

2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点与抛物

线y 2

＝8x 的焦点重合，且其离心率e ＝3

2

，则该双曲线的方

程为( )

－y2

5

＝1 －

y2

4

＝1

－x2

5

＝1 －

x2

4

＝1

9．已知函数f(x)的定义域为R，当x∈[－2,2]时，f(x)单调递减，且函数f(x＋2)为偶函数．则下列结论正确的是( )

A．f(π)＜f(3)＜f(2) B．f(π)＜f(2)＜f(3)

C．f(2)＜f(3)＜f(π) D．f(2)＜f(π)＜f(3)

10．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士．”请你推断说话的人的性别与职业是( )

A．男医生B．男护士C．女医生D．女护士

11．从区间[－2,2]中随机选取一个实数a，则函数f(x)＝4x－a·2x＋1＋1有零点的概率是( )

12．已知x＝－1是函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)e x的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，则一定不成立的结论是( )

A．a＝0 B．b＝0 C．c≠0 D．a＝c

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．2017年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了3 000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在[2 500,3 500)

内的大学生有________名．

14．化简：

2sin?π－α?＋sin 2α

cos

2α

2

＝________.

15．已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点为F ，直线AB 与抛物线C 相交于A ，B 两点，若2OA →＋OB →－3OF →＝0，则弦AB 中点到抛物线C 的准线的距离为________．

16．在数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝8，对所有正整数n 均有a n ＋2＋a n ＝a n ＋1，则 n ＝1

2 018

a

n

＝________.

三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～

21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)

(一)必考题：共60分．

17．(本小题满分12分)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c －a ＝2b cos A .

(1)求角B 的大小；

(2)若b ＝23，求a ＋c 的最大值．

18．(本小题满分12分)为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位：分)进行统计，将数据按照[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]