工程力学课后题答案2廖明成

合集下载

工程力学习题答案6廖明成

工程力学习题答案6廖明成

工程力学习题答案6廖明成第六章 杆类构件的内力分析习 题6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力,指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形,并说明依据。

(a )(b )题6.1图解:(a )应用截面法:对题的图取截面2-2以下部分为研究对象,受力图如图一所示:BM图一图二由平衡条件得:0,AM=∑6320N F ⨯-⨯=解得:NF =9KNCD 杆的变形属于拉伸变形。

应用截面法,取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象,其受力图如图二所示,由平衡条件有: 0,OM =∑ 6210NF M ⨯-⨯-= (1)0,yF =∑ 60NSF F --=(2)将NF =9KN 代入(1)-(2)式,得:M=3 kN·mSF =3 KNAB 杆属于弯曲变形。

(b )应用截面法 ,取1-1以上部分作为研究对象,受力图如图三所示,由平衡条件有:0,Fx =∑20NF -=图三F NMNF =2KN0,DM =∑ 210M -⨯=M=2KNAB 杆属于弯曲变形6.2 求图示结构中拉杆AB 的轴力。

设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。

题6.2图解:首先根据刚体系的平衡条件,求出AB杆的内力。

刚体1的受力图如图一所示D图一 图二平衡条件为:0,CM=∑104840D N F F ⨯-⨯-⨯=(1)刚体2受力图如图二所示,平衡条件为:0,EM =∑ 240NDF F ⨯-⨯=(2)解以上两式有AB 杆内的轴力为:NF =5KN6.3 试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力,并做轴力图。

(a )C(b )(c )(d )题6.3图解:(a ) 如图所示,解除约束,代之以约束反力,做受力图,如图1a 所示。

利用静力平衡条件,确定约束反力的大小和方向,并标示在图1a 中,作杆左端面的外法线n ,将受力图中各力标以正负号,轴力图是平行于杆轴线的直线,轴力图线在有轴向力作用处要发生突变,突变量等于该处总用力的数值,对于正的外力,轴力图向上突变,对于负的外力,轴力图向下突变,轴力图如2a 所示,截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN2N F =-8KN ,(a )nkN(a 1)(2)C(b )CBkNb 1)(b 2)((b )解题步骤和(a )相同,杆的受力图和轴力图如(1b )(2b )所示,截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN(c )解题步骤和(a )相同,杆的受力图和轴力图如(1c )(2c )所示,截面1,截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F 2N F =4F ,3NF =4FB C(c )4F(c 1)(c 2)(d)A D(d 1)(d 2)(d )解题步骤和(a )相同,杆的受力图和轴力图如(1d )(2d )所示,截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩,并做各轴的扭矩图。

(建筑工程管理)工程力学习题廖明成

(建筑工程管理)工程力学习题廖明成

(建筑工程管理)工程力学习题廖明成*第十五章能量法简介习题15.1试计算图标结构的变形能。

略去剪切影响,为已知。

对于只受拉压变形的杆件,需要考虑拉压的变形能。

解:(a)如图a所示,因结构和载荷均对此,所以利用静力学平衡条件,可很容易地得到约束反力并且只取梁的一般进行计算。

AB段梁任一截面上的弯矩方程为梁的应变能为(b)如图b所示,利用静力学平衡条件,求的约束反力为梁各段的弯矩方程为BA段AC段应变能为(c)如图c所示,各杆段的弯矩方程为AB段BC段刚架的应变能为(d)如图d所示利用静力学平衡条件求得梁AC的支座反力和杆BD的轴力为(拉)梁各段的弯矩方程为CB段BA段结构的应变能为(e)如图e所示利用静力学平衡条件,得刚架的支座反力和轴力为,刚架各段的弯矩方程为AB段BC段结构的应变能为15.2试用卡氏定理计算习题15-1中各结构中截面A的铅垂位移以及B截面((e)图)的转角。

解:(a)受力分析如下图所示,有分析可得在x方向是不受力,只受y方向的力由于在A处并无垂直外力,为此,设想在A处加一垂直外力,这时求解共同作用下的支座反力,A受力分析如图所示,由平衡条件求得弯矩及对的偏导数为BA段AC段截面A的铅垂位移为(2)由于在A处并无垂直外力,为此,设想在A处加一垂直外力,这时求解共同作用下的支座反力,A受力分析如图所示,由平衡条件求得弯矩及对的偏导数为BA段AC段将以上结果代入得截面A的铅垂位移为(3)由于在A处并无垂直集中外力,为此,设想在A处加一垂直外力,这时求解共同作用下的支座反力,A受力分析如图所示,由平衡条件求得弯矩及对的偏导数为AB段BC段将以上结果代入得截面A的铅垂位移为(4)题中受力分析如图所示,由平衡条件求得弯矩及对的偏导数为AB段BC段同时求出BD轴力及偏导数为将以上结果代入得(5)1.题中受力分析如图所示,由平衡条件求得弯矩及对的偏导数为AB段BC段将以上结果代入得截面A的铅垂位移为2.由于在截面B处并无弯矩,设想在截面B处加一个弯矩,在杆件截面B上加了,如图所示,这时求共同作用下的支座反力,由平衡条件求得弯矩及对的偏导数为AB段BC段将以上结果代入得即15.3图示桁架,在节点B处承受铅垂载荷作用,试用卡氏定理计算点节B的水平位移。

《工程力学》课后习题答案全集

《工程力学》课后习题答案全集

(mm/s)
故 =100(mm/s)
又有: ,因
故:
即:
第四章 刚体的平面运动
思考题
1.×;2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1.图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑,试求点A的速度。
解:如图示,车轮在A点打滑, m/s, =rad/s,车轮作平面运动,以O为基点。
解:设该力系主矢为 ,其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有:
=-1.5kN
kN
kN

由合力矩定理可求出主矩:
合力大小为: kN,方向
位置: m cm,位于O点的右侧。
2.火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动,如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN,求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
解: 是四杆机构。速度分析如图。点P是AB杆和轮Ⅱ的速度瞬心,故:
杆 的角速度为: rad/s
两轮齿合点M的速度和轮Ⅰ的角速度分别为:
, rad/s
6.在图所示星齿轮结构中,齿轮半径均为 cm。试求当杆OA的角速度 rad/s、角加速度 时,齿轮Ⅰ上B和C两点的加速度。
解:(1)B为轮Ⅰ的速度瞬心,

以轮为研究对象列方程


将①和③代入②得
由于轮做纯滚动
8.如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接,又在杆的D、E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k,当距离AC等于a时,弹簧内拉力为零,不计各构件自重与各处摩擦。如在点C作用一水平力F,杆系处于平衡,求距离AC之值。
解:(图)
弹簧力如图:为
各力作用点横向坐标及其变分为
解:火箭在空中飞行时,若只研究它的运行轨道问题,可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 、 如下图所示,可列出平衡方程。

工程力学习题 答案 廖明成

工程力学习题 答案 廖明成

第四章 平面任意力系习 题4.1 重W ,半径为r 的均匀圆球,用长为L 的软绳AB 及半径为R 的固定光滑圆柱面支持如图,A 与圆柱面的距离为d 。

求绳子的拉力T F 及固定面对圆球的作用力N F 。

题4.1图F TyxOF N解:软绳AB 的延长线必过球的中心,力N F 在两个圆球圆心线连线上N F 和T F 的关系如图所示:AB 于y 轴夹角为θ 对小球的球心O 进行受力分析:0,sin cos TNX F F θθ==∑ 0,cos sin T NY F F W θθ=+=∑sin R rR d θ+=+ cos L rR dθ+=+ ()()()()22T R d L r F W R r L r ++=+++()()()()22NR d R r F W R r L r ++=+++4.2 吊桥AB 长L ,重1W ,重心在中心。

A 端由铰链支于地面,B 端由绳拉住,绳绕过小滑轮C 挂重物,重量2W 已知。

重力作用线沿铅垂线AC ,AC =AB 。

问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡,并求此时铰链A 对吊桥的约束力A F 。

题4.2图A yF A xF解:对AB 杆件进行受力分析:120,sin cos 022A L M W W L θθ=-=∑ 解得:212arcsinW W θ= 对整体进行受力分析,由:20,cos02Ax X F W θ=-=∑2cos2Ax F W θ=210,sin02Ay Y F W W θ=+-=∑22121Ay W W F W +=4.3 试求图示各梁支座的约束力。

设力的单位为kN ,力偶矩的单位为kN ·m ,长度单位为m ,分布载荷集度为kN /m 。

(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。

)题4.3图解:AyF AxF ByAxF AyF ByFBAxF AyF AyF Ax F AM(a )受力如图所示0,0.8cos300AxX F =-=∑ 0,0.110.80.150.20AByM F=⨯+⨯-=∑0,10.8sin300Ay By Y F F =+--=∑, 1.1,0.3Ax By Ay F F KN F KN ===(b )受力如图所示0,0.40AxX F =+=∑0,0.820.5 1.60.40.720A ByM F=⨯-⨯-⨯-=∑0,20.50Ay By Y F F =+-+=∑0.4,0.26,0.24Ax By Ay F KN F KN F KN =-==(c )受力如图所示0,sin300AxBX F F =-=∑ 0,383cos300ABM F =+-=∑ 0,cos3040AyBY F F =+-=∑2.12, 4.23,0.3Ax By Ay F KN F KN F KN ===(d )受力如图所示()()133q x x =- 0,0AxX F==∑()()33010,3 1.53Ay Y F q x dx x dx KN ===-=∑⎰⎰()30,0A A M M xq x dx =+=∑⎰()3013 1.53A M x x dx KN m =-=-•⎰4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。

工程力学习题13_廖明成

工程力学习题13_廖明成

第十三章 压杆稳定13.1解:两端固定的压杆失稳后,如图所示。

变形对中点对称,上,下两端的反作用力偶距同为M 水平反力皆等于零。

挠曲线的微分方程是()22eM x M d w Fw dx EI EI EI==-+引用记号2Fk EI=,上式可以写成222eM d w k w dx EI+=方程式的通解为sin cos eM w A kx B kx F=++(1) w 的一阶导数为cos sin dwAk kx Bk kx dx=- (2) 两端固定杆件的边界条件是0x =时,0, 0dww dx==x l =时,0,0dww dx == 将以上边界条件代入(1),(2)式中,得 0e M B F+= 0Ak = sin cos 0e MA klB kl F++= cos sin 0Ak kl Bk kl -=以上4个方程得出 cos 10, sin 0kl kl -== (3)满足以上两式的根,除了0kl=外,最小根是2kl π=,或2k lπ=,2224cr EI F k EI l π==由式a 求得压杆失稳后任意截面上的弯矩为()222sin cos d wM EI EIk A kx B kx dx==-+由以上方程的第一式和第二式解出A 和B ,代入上式,并注意到3式2cose xM M lπ= 当4l x=或34l x =时,0M =.这就证明了图中,C,D 两点的弯矩等于零。

13.2 解:对于材料和截面相同的压杆,它们能承受的压力与μl 成反比,此处, μ为与约束情况有关的长度系数。

μl=1×5=5m μl =0.7×7=4.9m μl =2×2=4mμl =1×8=8m μl=0.7×5=3.5m 故图e 所示杆F σ最小,图f 所示杆F σ最大13.3解:当AB 杆及CB 杆同时达到临界值时F 为最大。

22()22sin ()(cos )CB cr CB EI EI F F F l l ππθμβ==== 22()22cos ()(cos )AB cr AB EI EI F F F l l ππθμβ==== 由式(1)得222sin sin EIF l πβθ=⋅ 由式(2)得222cos sin EIF l πβθ=⋅由此得 Ө=arctan(cot 2β)13.4解:(1)载荷F 为拉力时,杆件1,4受力分析如图所示题13-4图图a由题知,列出平衡方程,14cos 45cos 450F F F ︒+︒-= 14sin 45sin 450F F ︒-︒=得14()F F F ==拉 同理可得23F F F ==(拉) 杆件1,2,5,在B 点处受力分析为 根据力的平衡条件,列出平衡方程512cos 45cos 450F F F -︒-︒= 得5F F =(压)由以上分析得,只有杆件5受压,只要其发生失稳破坏,即为结构破坏 由公式22crEIF l π=得)225222cr EIEIF l ππ==由此得出在正方形的五根杆件中,结构发生失稳时,最大载荷为222EIF lπ=(2)当载荷F 为压力时 同理可以分析得1234()2F F F F F ====压 5FF =(拉)由以上分析得,杆件1,2,3,4受压,只要其发生失稳破坏,即为结构破坏 由22crEIF l π=得 212cr EIF l π=即212cr EIF l ==由此得出在正方形的五根杆件中,结构发生失稳时,最大载荷为22EIF l =13.5 解:设杆件CD,EF 受到轴力分别为12,N N F F 。

工程力学习题答案6廖明成

工程力学习题答案6廖明成

第六章 杆类构件的内力分析习 题6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力,指出AB 和CD 两杆的变形属于哪类基本变形,并说明依据。

(a )(b )题6.1图解:(a)应用截面法:对题的图取截面2-2以下部分为研究对象,受力图如图一所示:B图一 图二 由平衡条件得:0,AM=∑ 6320N F ⨯-⨯= 解得: N F =9KN CD 杆的变形属于拉伸变形。

应用截面法,取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象,其受力图如图二所示,由平衡条件有: 0,OM =∑ 6210N F M ⨯-⨯-= (1)0,yF=∑ 60N S F F --=(2) 将N F =9KN 代入(1)-(2)式,得:M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。

(b )应用截面法 ,取1-1以上部分作为研究对象,受力图如图三所示,由平衡条件有:0,Fx =∑20NF-=图三F NMN F =2KN0,DM=∑ 210M -⨯= M =2KNAB 杆属于弯曲变形6.2 求图示结构中拉杆AB 的轴力。

设由AB 连接的1和2两部分均为刚体。

题6.2图解:首先根据刚体系的平衡条件,求出AB 杆的内力。

刚体1的受力图如图一所示D图一图二平衡条件为:0,CM=∑104840D NF F⨯-⨯-⨯=(1)刚体2受力图如图二所示,平衡条件为:0,EM=∑240N DF F⨯-⨯=(2)解以上两式有AB杆内的轴力为:NF=5KN6.3试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力,并做轴力图。

(a)(b)(c)(d)题6.3图解:(a)如图所示,解除约束,代之以约束反力,做受力图,如图1a所示。

利用静力平衡条件,确定约束反力的大小和方向,并标示在图1a中,作杆左端面的外法线n,将受力图中各力标以正负号,轴力图是平行于杆轴线的直线,轴力图线在有轴向力作用处要发生突变,突变量等于该处总用力的数值,对于正的外力,轴力图向上突变,对于负的外力,轴力图向下突变,轴力图如2a所示,截面1和截面2上的轴力分别为1NF=-2KN2NF=-8KN,(a )nkN(a 1)(2)C(b )CB4kNb 1)(b 2)((b )解题步骤和(a )相同,杆的受力图和轴力图如(1b )(2b )所示,截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN(c )解题步骤和(a )相同,杆的受力图和轴力图如(1c )(2c )所示,截面1,截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F 2N F =4F ,3N F =4FB CD(c )4F(c 1)(c 2)(d)A D(d 1)(d 2)(d )解题步骤和(a )相同,杆的受力图和轴力图如(1d )(2d )所示,截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩,并做各轴的扭矩图。

工程力学课后习题答案(-章 版本2)

工程力学课后习题答案(-章 版本2)

3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ,钢架重量忽略不计。

求支座A 、D 的约束力。

解:由图3.3可以确定D 点受力的方向,这里将A 点的力分解为x 、y 方向,如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy D x (1)解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定,在铰链A 、B 处有力F1、F2作用,如图所示。

该机构在图示位置平衡,杆重忽略不计。

求力F1和力F2的关系。

解:(1)对A 点分析,如图3.5.1,设AB 杆的内力为T ,则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ① 图3.5(2)对B 点分析,如图3.5.2,将力投影到垂直于BD 方向的BN 有0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力,且CA 平行于DB ,CA DE BE DB ===。

F=20kN,P=12kN 。

求BE 杆的受力。

解:(1)对A 点受力分析,将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-︒∑F F AN F AB ①(2)对B 点受力分析,如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F F F BE AB ②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F (方向斜向上)3.9如图(见书上)所示3根杆均长2.5m ,其上端铰结于K 处,下端A 、B 、C 分别与地基铰结,且分布在半径r=1.5m 的圆周上,A 、B 、C 的相对位置如图所示。

工程力学习题答案廖明成

工程力学习题答案廖明成

第五章 空间任意力系习 题5.1 托架A 套在转轴z 上,在点C 作用一力F = 2000 N.图中点C 在Oxy 平面内,尺寸如图所示,试求力F 对x ,y ,z 轴之矩.题5.1图解:cos45sin60 1.22x F F KN ==cos45cos600.7y F F KN == sin 45 1.4z F F KN == 6084.85x z M F mm KN mm ==⋅5070.71y z M F mm KN mm ==⋅ 6050108.84z x y M F mm F mm KN mm =+=⋅5.2 正方体地边长为a ,在其顶角A 和B 处分别作用着力F 1和F 2,如图所示.求此两力在轴x ,y ,z 上地投影和对轴x ,y ,z 地矩.题5.2图F F zF xyF yF x解:21sin cos sin x F F F αβα=-1cos cos y F F βα=- 12sin cos z F F F βα=+12sin cos x z M F a aF aF βα==+1sin y M aF β=121cos cos sin cos sin z y x M F a F a aF aF aFβααβα=-=---5.3 如图所示正方体地表面ABFE 内作用一力偶,其矩M =50 kN·m,转向如图.又沿GA 、BH 作用两力F 、F ′,F = F ′ a = 1 m.试求该力系向C 点地简化结果.解:两力F 、F ′能形成力矩1M1M Fa m ==⋅ 11cos45x M M =10y M = 11sin 45zM M =1cos4550x M M KN m ==⋅11sin 4550100z z M M M M KN m =+=+=⋅C M m ==⋅63.4α= 90β= 26.56γ=5.4 如图所示,置于水平面上地网格,每格边长a = 1m,力系如图所示,选O 点为简化中心,坐标如图所示.已知:F 1 = 5 N,F 2 = 4 N,F 3 = 3 N ;M 1 = 4 N·m,M 2 = 2 N·m,求力系向O 点简化所得地主矢'R F 和主矩M O .题5.4图解:'1236R F F F F N =+-=方向为Z 轴正方向21232248x M M F F F N m =++-=⋅1123312y M M F F F N m =--+=-⋅14.42O M N m ==⋅56.63α=33.9β=- 90γ=5.5 如图所示圆柱重W =10kN,用电机链条传动而匀速提升.链条两边都和水平方向成300角.已知鼓轮半径r =10cm,链轮半径1r =20cm,链条主动边(紧边)地拉力T 1大小是从动边(松边)拉力T 2大小地两倍.若不计其余物体重量,求向心轴承A 和B 地约束力和链地拉力大小(图中长度单位cm ).题5.5图解:120,cos30cos300Ax Bx X F F T T =+++=∑210,sin30sin300AzBz Z F F T T W =+-+-=∑120,60cos3060cos301000zBx M T T F =---=∑120,3060sin3060sin301000x Bz M W T T F =-+-+=∑21110,0yMWr T r T r =+-=∑20.78,13Ax Az F KN F KN =-= 7.79, 4.5Bx Bz F KN F KN == 1210,5T KN T KN ==5.6 如图所示均质矩形板ABCD 重为W = 200 N,用球铰链A 和蝶形铰链B 固定在墙上,并用绳索CE 维持在水平位置.试求绳索所受张力及支座A ,B 处地约束力.解:取长方形板ABCD 为研究对象,受力如图所示重力W 作用于板地型心上.选坐标系Axyz,设AD 长题5.6图2a,AB 长为2b,列出平衡方程并求解F AxF AzF BxF BzW0Bz F =100Az F N =5.7 如图所示,水平轴上装有两个凸轮,凸轮上分别作用已知力F 1=800N 和未知力F .如轴平衡,求力F 和轴承约束力地大小.xy题5.7图解:10,0AxBxX F F F =++=∑0,0AzBz Z F F F =++=∑10,1401000zBx MF F =--=∑10,20200yM F F =-=∑ 0,401000xBz MF F =+=∑320,480Ax Az F N F N ==- 1120,320Bx Bz F N F N =-=-800F N =5.8 扒杆如图所示,立柱 AB 用 BG 和 BH 两根缆风绳拉住,并在 A 点用球铰约束,A 、H 、G 三点位于Oxy 平面内,G 、H 两点地位置对称于y 轴,臂杆地D 端吊悬地重物重W = 20 kN ;求两绳地拉力和支座A 地约束反力.题5.8图解:G 、H 两点地位置对称于y 轴BG BH F F =0,sin45cos60sin45cos600BGBH Ax X F F F =-++=∑ 0,cos45cos60cos45cos600BGBH Ay Y F F F =--+=∑0,sin60sin600AzBG BH Z F F F W =---=∑0,5sin45cos605sin45cos6050xBG BH MF F W =+-=∑28.28,0,20,68.99BG BH Ax Ay Az F F KN F F KN F KN =====5.9 如图所示,一重量W = 1000N 地均质薄板用止推轴承A 、B 和绳索CE 支持在水平面上,可以绕水平轴AB 转动,今在板上作用一力偶,其力偶矩为M ,并设薄板平衡.已知a = 3 m,b = 4 m,h = 5 m,M = 2000 N·m,试求绳子地拉力和轴承A 、B 地约束力.5.10 如图所示作用在踏板上地铅垂力F 1使得位于铅垂位置地连杆上产生地拉力 F = 400 N,o30α=,a = 60 mm,b = 100 mm,c = 120 mm.求轴承A 、B 处地约束力和主动力F 1.题5.10图解:0,0ByAy Y F F =+=∑ 10,0AzBz Z FF F F =+--=∑10,2cos 0xM bF cF α=-=∑ 0,0yBz Az M aF bF bF =-+=∑ 0,0zBy Ay MbF bF =-=∑0Ay By F F ==,423.92Az F N =, 183.92Bz F N =1207.84F N =5.11 如图所示为一均质薄板,其尺寸单位为mm 并标示于图中,求该薄板地重心.x题 5.11图解:三角形OAB 地中心为:()15,6.6721300A mm =小圆重心为:()6,6216A π=该薄板地重心:5.12 如图所示,从 R = 120 mm 地均质圆板中挖去一个等腰三角形.求板地重心位置.x题5.12图解:圆重心:()0,011221216.8x A x A x A A -==-1122120.4y A y A y A A -==--2114400A mm π=三角形重心:()0,30228100A mm =板地重心位置:5.13 试求图所示均质板OABCD 地重心位置(图中尺寸地单位为mm ).x题5.13图题5.14图解:I 部分重心:()45,20 212700A mm =∏部分重心:()105,20 22900A mm =I∏部分重心:()60,20- 234800A mm =均质板OABCD 地重心:1122120x A x A x A A -==-1122126.54y A y A y A A -==--11223312360x A x A x A x mm A A A ++==++1122331232.86y A y A y A y mmA A A ++==-++5.14 试求图所示均质等厚板地重心位置(图中尺寸地单位为mm ).x解:I 部分重心:()2145,60,10800A mm =∏部分重心:()2273,60,800A mm π= I∏部分重心:()2345,20,2700A mm -=均质等厚板地重心:11223312349.4x A x A x A x mmA A A ++==++11223312346.5y A y A y A y mmA A A ++==++。

工程力学课后习题答案第二版

工程力学课后习题答案第二版

工程力学课后习题答案第二版工程力学是一门应用力学原理研究工程结构力学性质和变形规律的学科。

在学习这门课程时,课后习题是巩固和加深对知识的理解和掌握非常重要的一环。

本文将为大家提供工程力学课后习题第二版的答案,帮助大家更好地学习和应用这门学科。

第一章:力的基本概念和力的作用效果1. 一个力的大小和方向完全由它的作用点、作用方向和作用线的位置决定。

第二章:力的合成与分解1. 合力的大小等于各个力的矢量和的大小,方向与矢量和的方向一致。

2. 分解力是将一个力分解为两个或多个力,使其合力等于原力。

第三章:力的平衡1. 在力的平衡条件下,合力和合力矩均为零。

2. 平衡条件可以用来计算物体上未知力的大小和方向。

第四章:力的传递与支持1. 力的传递是指力在物体内部的传递和传递路径。

2. 支持是指物体受力后的支撑和承受能力。

第五章:力的作用点的变化1. 力的作用点的变化会改变物体的力学行为和受力情况。

2. 力的作用点的变化可以改变物体的平衡状态和变形情况。

第六章:力的矩1. 力的矩是力对某一点产生的力矩。

2. 力的矩可以用来计算物体的平衡条件和受力情况。

第七章:力的偶力系统1. 偶力系统是指力对称分布在物体上的力系统。

2. 偶力系统的合力为零,合力矩不为零。

第八章:力的等效1. 等效力是指具有相同外力效果的力。

2. 等效力可以用来简化力的计算和分析。

第九章:力的图解法1. 力的图解法是一种通过力的图示来计算和分析力的方法。

2. 力的图解法可以帮助我们更直观地理解和应用力的知识。

第十章:力的应用1. 力的应用是指将力的原理和方法应用于实际工程问题的过程。

2. 力的应用可以帮助我们解决各种力学问题和优化工程结构。

通过对工程力学课后习题第二版的答案的学习和理解,我们可以更好地掌握和应用这门学科。

同时,通过解答习题,我们可以提高自己的分析和解决问题的能力,培养工程思维和创新能力。

希望本文提供的答案能够帮助大家更好地学习和掌握工程力学知识。

工程力学习题-答案4-廖明成

工程力学习题-答案4-廖明成

第四章 平面任意力系习 题4.1 重W ,半径为r 的均匀圆球,用长为L 的软绳AB 及半径为R 的固定光滑圆柱面支持如图,A 与圆柱面的距离为d 。

求绳子的拉力T F 及固定面对圆球的作用力N F 。

题4.1图F TyxOF N解:软绳AB 的延长线必过球的中心,力N F 在两个圆球圆心线连线上N F 和T F 的关系如图所示:AB 于y 轴夹角为θ 对小球的球心O 进行受力分析:0,sin cos TNX F F θθ==∑ 0,cos sin T NY F F W θθ=+=∑sin R rR d θ+=+ cos L rR dθ+=+ ()()()()22T R d L r F W R r L r ++=+++()()()()22NR d R r F W R r L r ++=+++4.2 吊桥AB 长L ,重1W ,重心在中心。

A 端由铰链支于地面,B 端由绳拉住,绳绕过小滑轮C 挂重物,重量2W 已知。

重力作用线沿铅垂线AC ,AC =AB 。

问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡,并求此时铰链A 对吊桥的约束力A F 。

题4.2图A yF A xF解:对AB 杆件进行受力分析:120,sin cos 022A L M W W L θθ=-=∑ 解得:212arcsinW W θ= 对整体进行受力分析,由:20,cos02Ax X F W θ=-=∑2cos2Ax F W θ=210,sin02Ay Y F W W θ=+-=∑22121Ay W W F W +=4.3 试求图示各梁支座的约束力。

设力的单位为kN ,力偶矩的单位为kN ·m ,长度单位为m ,分布载荷集度为kN /m 。

(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。

)题4.3图解:AyF AxF ByAxF AyF ByFBAxF AyF AyF Ax F AM(a )受力如图所示0,0.8cos300AxX F =-=∑ 0,0.110.80.150.20AByM F=⨯+⨯-=∑0,10.8sin300Ay By Y F F =+--=∑0.43, 1.1,0.3Ax By Ay F KN F KN F KN ===(b )受力如图所示0,0.40AxX F =+=∑0,0.820.5 1.60.40.720AByM F=⨯-⨯-⨯-=∑0,20.50Ay By Y F F =+-+=∑0.4,0.26,0.24Ax By Ay F KN F KN F KN =-==(c )受力如图所示0,sin300AxBX F F =-=∑ 0,383cos300ABM F =+-=∑ 0,cos3040AyBY F F =+-=∑2.12, 4.23,0.3Ax By Ay F KN F KN F KN ===(d )受力如图所示()()133q x x =- 0,0AxX F==∑()()33010,3 1.53Ay Y F q x dx x dx KN ===-=∑⎰⎰()30,0A A M M xq x dx =+=∑⎰()3013 1.53A M x x dx KN m =-=-•⎰4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。

《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇

《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇

第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析(P11)一、简答题1.力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么?答:力的三要素,即力的大小、力的方向和力的作用点。

两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件:两个力的大小相等,方向相反,作用在同一直线上。

2.二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线,二者有什么区别?答:平衡力是作用在同一物体上,而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。

3.为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体?答:因为非刚体在力的作用下会产生变形,改变力的传递方向。

例如,软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡,而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。

4.什么是二力构件?分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。

答:工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。

二力构件受力时与构件的形状没有关系,只与两力作用点有关,且必定沿两力作用点连线,等值,反向。

5.确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点?答:约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。

在不计摩擦的情况下,活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。

因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面,且通过铰链中心。

6.说明下列式子与文字的意义和区别:(1)12=F F ,(2)12F F =, (3)力1F 等效于力2F 。

答:若12=F F ,则一般只说明两个力大小相等,方向相反。

若12F F =,则一般只说明两个力大小相等,方向是否相同,难以判断。

若力1F 等效于力2F ,则两个力大小相等,方向和作用效果均相同。

7.如图1-20所示,已知作用于物体上的两个力F1与F2,满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件,物体是否平衡?答:不平衡,平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态,而图中AC 杆与CB 杆会运动,两杆夹角会在力的作用下变大。

二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图(未画重力的物体重量不计,所有接触均为光滑接触)。

工程力学习题10 廖明成供参习

工程力学习题10 廖明成供参习

第十章 简单超静定习 题10.1 对于图示各平面结构,若载荷作用在结构平面内,试:(1) 判断它为几次超静定结构;(2)列出相应的变形协调条件。

(a)(b)(c)(d)(e) (f)(g)(h)题10.1图图一 图二 图三解:(a )由图可看出,此为不稳定结构,此结构在水平方向少了一个约束力,在竖直方向多了一个约束力(b )由图可看出,第二根铰链与第三根铰链有交点,所以这是个静定结构。

无多余约束 (c )由图可知,此为不稳定结构,此结构在水平方向少了一个约束力(d )由图可看出,此结构为一次超静定结构。

在支座B 处多了一个水平约束,(图一)但在均布载荷q 的作用下,水平约束的支反力F =0,即变形协调条件为F =0(e )由图可看出,此结构为一次超静定结构,多了一个垂直约束,(图二),再此约束情况下,有变形协调条件均布载荷载在B 处引起的挠度B ω等于支座B 产生的支反力NB F 引起的变形B ∆,即B B ω=∆(f )由图可看出,此为不稳定结构,此结构在垂直方向少了一个约束力(g )由图可看出,此结构是悬臂梁加根链杆移铰支座构成,所以这是个静定结构。

无多余约束(h )由图可看出,此结构为一次超静定结构,在支座B 处多了一水平约束,(图三)但在均布载荷q 的作用下,水平约束的支反力F =0,即变形协调条件为F =010.2 如图所示受一对力F 作用的等直杆件两端固定,已知拉压刚度EA 。

试求A 端和B 端的约束力。

题10.2图解:杆件AB 为对称的受力结构,设A 、B 端的受力为NA F ,NB F 。

且有NA NB F F = 对AC 段进行考虑,1NA F al EA∆=(受拉) 对CD 段进行考虑,2()NA F F al EA-∆=(受压)由变形协调方程 1220l l ∆-∆=得: 即:A 、B 端的受力均为13F (拉力) 10.3 图示结构,AD 为刚性杆,已知F =40 kN ,1、2杆材料和横截面积相同,且E 1=E 2=E =200 GPa ,A 1=A 2=A =1 cm 2,a =2 m ,l =1.5 m 。

关键工程力学习题廖明成整理版

关键工程力学习题廖明成整理版

第十章 简朴超静定习 题10.1 对于图示各平面构造,若载荷作用在构造平面内,试:(1) 判断它为几次超静定构造;(2)列出相应旳变形协调条件。

(a)(b)(c)(d)(e) (f)(g)(h)题10.1图图一 图二 图三解:(a )由图可看出,此为不稳定构造,此构造在水平方向少了一种约束力,在竖直方向多了一种约束力(b )由图可看出,第二根铰链与第三根铰链有交点,因此这是个静定构造。

无多余约束(c )由图可知,此为不稳定构造,此构造在水平方向少了一种约束力(d )由图可看出,此构造为一次超静定构造。

在支座B 处多了一种水平约束,(图一)但在均布载荷q 旳作用下,水平约束旳支反力F =0,即变形协调条件为F =0(e )由图可看出,此构造为一次超静定构造,多了一种垂直约束,(图二),再此约束状况下,有变形协调条件均布载荷载在B 处引起旳挠度B ω等于支座B 产生旳支反力NB F 引起旳变形B ∆,即B B ω=∆(f )由图可看出,此为不稳定构造,此构造在垂直方向少了一种约束力(g )由图可看出,此构造是悬臂梁加根链杆移铰支座构成,因此这是个静定构造。

无多余约束(h )由图可看出,此构造为一次超静定构造,在支座B 处多了一水平约束,(图三)但在均布载荷q 旳作用下,水平约束旳支反力F =0,即变形协调条件为F =010.2 如图所示受一对力F 作用旳等直杆件两端固定,已知拉压刚度EA 。

试求A 端和B 端旳约束力。

题10.2图解:杆件AB 为对称旳受力构造,设A 、B 端旳受力为NA F ,NB F 。

且有NA NB F F =D对AC 段进行考虑,1NA F al EA∆=(受拉) 对CD 段进行考虑,2()NA F F al EA-∆=(受压)由变形协调方程 1220l l ∆-∆=得: 13NA F F = 即:A 、B 端旳受力均为13F (拉力)10.3 图示构造,AD 为刚性杆,已知F =40 kN ,1、2杆材料和横截面积相似,且E 1=E 2=E =200 GPa ,A 1=A 2=A =1 cm 2,a =2 m ,l =1.5 m 。

[]工程力学习题答案9廖明成

[]工程力学习题答案9廖明成

第九章 杆类构件的变形习 题9.1 单元体ABCD 的边长为d x 、d y ,其0x y εε==,但其切应变为γ,试求与x 和y 都成 45°方向的AC 线的线应变AC ε。

D D'C'C A题9.1图解:变形后的AC '在AC 方向上的投影为AE ,如下图所示:A由题意易知,dx dy = AC =tan ()CC DD dy dy γγγ''==∙=∙足够小CE ==故:在与x 和y 都成 45°方向的AC 线的线应变2AC CE AC γε== 9.2图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B 垂直向上的位移为0.03 mm ,假设AB 和BC 仍保持为直线。

试求沿OB 方向的平均应变,并求AB 和BC 两边在B 点的切应变。

题9.2图解:变形后的图形为:由图易知:OB =120mm ,OB '=120.03mm ,AB '=169.73mm (1)OB 方向上的平均应变4120.031202.510120OB OB OB ε-'--===⨯(2)由角应变的定义可知,在B 点的角应变为41202(arctan)2(arctan ) 2.510222120.03OA AB C radOB πππγ-'=-∠=-=-=⨯'9.3 在轴向压缩试件的A 及B 处分别安装两个杠杆变形仪,其放大倍数分别为K A =1200,K B =1000,标距均为s =20 mm ,受压后杠杆仪的读数增量为36A n ∆=- mm ,10B n ∆= mm ,试求此材料的泊松比μ。

题9.3图解:由泊松比的定义知: εμε=横纵本题中:B εε=横 A εε=纵A /A A n K s ε∆=BB /B n K sε∆= B B A B /1012001/3610003B B A A A A n K n K s s n K n K εμε∆∆∙∙==∙===∆∆∙∙=0.33 9.4 求简单结构(a )中节点A 的横向位移和(b )结构中节点A 的竖向位移,设各杆的抗拉(压)刚度均为EA 。

工程力学课后题答案3 廖明成精编版

工程力学课后题答案3 廖明成精编版

第三章力偶系习题3.1 如图3.1A、B、C、D均为滑轮,绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N,绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N,α=30°。

求这两力偶的合力偶的大小和转向。

滑轮大小忽略不计。

题3.1图解:两力偶的矩分别为1400sin60240400cos60200123138M N mm =∙+∙=∙2300sin30480300cos30200123962M N mm =∙+∙=∙合力偶矩为12247.1M M M N m=+=∙(逆时针转向)3.2 已知粱AB上作用一力偶,力偶矩为M,粱长为L,粱重不计。

求在图3.2中a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力。

题3.2图解:AB 梁受力如个图所示, 由0i M =∑,对图(a )(b)有0RA F l M -=得RA NBM F F l== 对图(c )有cos 0RA F l M θ-=得cos RA NB MF F l θ==3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示,它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 N ·m ,M 2=125N ·m 。

求两螺栓处的铅垂约束力。

图中长度单位为cm 。

NBF RAF RAF F 3l NBF RAF题3.3图FF '解:1200M Fd M M =+-=合, 750F N =-力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时,由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜,它将在导轨DA 和BE 上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。

已知锻打力F=1000kN ,偏心距e =20mm ,试求锻锤给两侧导轨的压力。

题3.4图N1F解:锤头受力如图,这是个力偶系的平衡问题, 由10,0iN MF e F h =-=∑解得1220N N F F h==KN3.5四连杆机构在图示位置平衡,已知OA =60 m ,BC =40 cm , 作用在BC 上力偶的力偶矩大小M 1=1 N ·m ,试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。

工程力学第四版课后习题答案

工程力学第四版课后习题答案

工程力学第四版课后习题答案工程力学第四版课后习题答案工程力学是一门研究物体静力学和动力学的学科,是工程学的基础课程之一。

通过学习工程力学,可以帮助我们理解和解决各种工程问题。

而课后习题则是巩固和应用所学知识的重要方式。

本文将为读者提供工程力学第四版课后习题的答案,希望能够帮助大家更好地掌握这门学科。

第一章:力的基本概念1. 一个物体的质量是5kg,重力加速度为9.8m/s²,求其重力。

答案:重力 = 质量× 重力加速度= 5kg × 9.8m/s² = 49N2. 一个力的大小为20N,方向与x轴夹角为30°,求其在x轴上的分力。

答案:在x轴上的分力 = 力的大小× cos(夹角) = 20N × cos(30°) ≈ 17.32N第二章:力的作用效果1. 一个物体受到两个力的作用,一个力的大小为10N,方向与x轴正向夹角为30°;另一个力的大小为15N,方向与x轴正向夹角为60°。

求物体所受合力的大小和方向。

答案:合力的x分力= 10N × cos(30°) + 15N × cos(60°) ≈ 17.32N合力的y分力= 10N × sin(30°) + 15N × sin(60°) ≈ 23.09N合力的大小= √(合力的x分力² + 合力的y分力²) ≈ 28.35N合力的方向 = arctan(合力的y分力 / 合力的x分力) ≈ 53.13°第三章:力的分解与合成1. 一个力的大小为30N,方向与x轴夹角为45°,求其在x轴和y轴上的分力。

答案:在x轴上的分力 = 力的大小× cos(夹角) = 30N × cos(45°) ≈ 21.21N在y轴上的分力 = 力的大小× sin(夹角) = 30N × sin(45°) ≈ 21.21N2. 一个物体受到两个力的作用,一个力的大小为20N,方向与x轴正向夹角为60°;另一个力的大小为15N,方向与x轴正向夹角为45°。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第二章 汇交力系习 题2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。

其中F 1=2kN ,F 2=3kN ,F 3=lkN , F 4=2.5kN ,方向如题2.1图所示。

用解析法求该力系的合成结果。

题2.1图解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑222.85R Rx Ry F F F KN =+=0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用,已知F 1=1kN ,F 2=2kN ,F 3=l.5kN 。

求该力系的合成结果。

F 1F 23解:2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑222.77R Rx Ry F F F KN =+=0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。

已知:F 1=100N ,F 2=50N ,F 3=50N ,求力系的合力。

32F 1解:2.3图示可简化为如右图所示080arctan5360BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑22161.25R Rx Ry F F F KN =+=0(,)tan60.25Ry R RxF F X arc F ∠==2.4 球重为W =100N ,悬挂于绳上,并与光滑墙相接触,如题2.4 图所示。

已知30α=,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

题2.4图WOF 推解:2.4图示可简化为如右图所示sin 0X FF α=-=∑拉推 cos W 0Y Fα=-=∑拉115.47N 57.74N F F ∴==拉推,∴墙所受的压力F=57.74N2.5 均质杆AB 重为W 、长为 l ,两端置于相互垂直的两光滑斜面上,如题2.5图所示。

己知一斜面与水平成角α,求平衡时杆与水平所成的角ϕ及距离OA 。

题2.5图解:取 AB 杆为研究对象,受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡,故三力应汇交于C 点。

AB 杆为均质杆,重力作用在杆的中点,则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。

由几何关系得COB CAB α∠=∠= 所以902ϕα=- 又因为AB l =所以sin OA l α=2.6 一重物重为20kN ,用不可伸长的柔索AB 及BC 悬挂于题2.6图所示的平衡位置。

设柔索的重量不计,AB 与铅垂线夹角30ϕ=,BC 水平,求柔索AB 及BC 的张力。

题2.6 图F A解:图示力系可简化如右图所示0X =∑ sin 0CA FF φ-=0Y =∑ cos 0AFW φ-=23.09,11.55A C F KN F KN ∴==2.7 压路机的碾子重W =20 kN,半径r=40 cm ,若用一通过其中心的水平力 F 拉碾子越过高h=8 cm 的石坎,问F 应多大?若要使F 值为最小,力 F 与水平线的夹角α应为多大,此时F 值为多少?解:(1)如图解三角形OACsin 0.8OC r hOAC OA r-∠===cos 0.6OAC ∠==0,cos 0AX F F OAC =-∠=∑0,sin 0AY F OAC W =∠-=∑解得:15F KN =(2)力 F 与水平线的夹角为α0,cos cos 0AX F F OAC α=-∠=∑0,sin sin 0AY F OAC W F α=∠-+=∑30015sin 20cos F αα=+由'0F =可得α=036.912F KN =2.8 水平梁AB 及支座如题图2.8所示,在梁的中点D 作用倾斜45的力F =20 kN 。

不计梁的自重和摩擦,试求图示两种情况下支座A 和B 的约束力。

题2.8图解:受力分析AyF AxF F B BAyF Ax(a )0,sin 450AxX F F =-=∑0,sin 450AyBY F F F =+-=∑0,sin 450ABM F AB F AD =-=∑14.1,7.07,7.07Ax Ay B F KN F KN F KN ===(b )0,sin 45sin 450AxBX F F F =--=∑ 00,sin 45sin 450AyBY F F F =+-=∑0,sin 45sin 450ABM F AB F AD =-=∑21.2, 4.14,10Ax Ay B F KN F KN F KN ===2.9 支架由杆AB 、AC 构成,A 、B 、C 三处均为铰接,在A 点悬挂重W 的重物,杆的自重不计。

求图a、b 两种情形下,杆 AB 、AC 所受的力,并说明它们是拉力还是压力。

题2.9图解:受力分析如图A WABF CA(a )0,sin300CAAB X F F =-=∑0,cos300CAY F W =-=∑CA F = AB F =(拉) (b )000,sin30sin300CAAB X F F =-=∑000,cos30cos300CAAB Y FF W =+-=∑CA AB F F ==(拉)2.10 如图2.10,均质杆AB 重为W 1、长为l ,在B 端用跨过定滑轮的绳索吊起,绳索的末端挂有重为W 2的重物,设A 、C 两点在同一铅垂线上,且 AC =AB 。

求杆平衡时角θ的值。

题2.10图解:过A 点做BC 的垂线ADcos 2AD l θ=120,sin 02A lM W W AD θ=-=∑ CAAxF 2W21sin2W W θ=2.11 题图2.11所示一管道支架,由杆AB 与CD 组成,管道通过拉杆悬挂在水平杆AB 的B 端, 每个支架负担的管道重为2kN ,不计杆重。

求 杆CD 所受的力和支座A 处的约束力。

解:受力分析如图W0,sin 450AxDX F F =-=∑ 00,cos450AyDY F F W =+-=∑ 00,0.8sin 45 1.20A DM F W =-=∑3,1,Ax Ay D F KN F KN F ==-=其中,负号代表假设的方向与实际方向相反2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W =2 kN 的重物,如题图2.12所示。

不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A 、B 、C 三处简化为铰链连接,试求杆AB 和AC 所受的力。

题2.11图题2.12图解:0,sin 45sin300ABACABX F F F W =---=∑ 00,sin 45cos300ACY F W W =---=∑2.732, 1.319AB AC F KN F KN ==-其中,负号代表假设的方向与实际方向相反2.13 四根绳索AC 、CB 、CE 、ED 连接如题图2.13所示,其中 B 、D 两端固定在支架上,A 端系在重物上,人在 E 点向下施力F ,若F =400N, 40α=。

求所能吊起的重量W 。

题2.13 图解:分别取E 、C 点为研究对象F 476.7tan EC FN α∴==568.11tan CE F W N α∴==2.14 饺接四连杆机构CABD 的CD 边固定,如题图2.14所示,在饺链A 上作用一力F A ,在饺链B 上作用一力F A 。

杆重不计,当中杆在图示平衡位置时,求力F A 与F B 的关系。

E F D E F C C F BC F EWAW AB F AC解:饺链A 受力如图(b )0X =∑ 0cos 450ABA FF += 饺链B 受力如图(c )0X =∑ 0cos300BAB FF +=由此两式解得:0.6124ABF F =2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。

A 、B 、C 均为铰链联接,在铰接点B 上作用外力F=3000N,通过杆AB 、BC 使滑块C 向右压紧工件。

已知压紧时8α=,如不计各杆件的自重及接触处的摩擦,求杆AB 、BC 所受的力和工件所受的压力。

题2.15图解:AB BC F F =sin 0BC F F α-= 10.8AB BC F F KN ==工件所受的压力为sin 10.69BC F KN α=2.16 正方形匀质平板的重量为18kN ,其重心在G 点。

平板由三根绳子悬挂于A 、B 、C 三点并保持水平。

试求各绳所受的拉力。

F BF AFBBCF ABF题2.16图GADF DCF BDF解:,BDG ADG CDG αθ∠=∠=∠=2sin 5ααθθ==== 00,sin 45sin sin 45sin 0ADBDX F F αα=-=∑0,sin 45sin sin 45sin sin 0BDADCDY F F F ααθ=+-=∑0,cos cos cos 0AD BD CDZ F F F M ααθ=++-=∑7.61AD BD F F KN == 4.17CD F KN =。

相关文档
最新文档