精密机械设计基础 第十章轴

1 (16 2
? 12)mm ?
2.8mm
故取 l3 ? 3mm
皮带轮轮毂部分长
L3 ? 2d 7 ? 20mm，取该段轴长 l4 ? 19。mm 已知轴的长度，
可定出各力作用点之间的距离
La ? 15mm Lb ? 40mm Lc ? 18mm
3）按弯曲和扭转复合强度计算轴径（图10
l3
－7）。
二、轴的结构设计
1、组成 2、轴的外形结构图10-3a图10-3b 3、零件在轴上的固定方法：
图10-3 轴的外形结构设计示例 1—连轴器 2—端盖 3—套筒 4—齿轮 5—滚动轴承 6—调整垫片
3、零件在轴上的固定方法：
（1）轴向固定： 轴肩、轴环、挡环、螺母、套筒等 图10－4 （2）周向固定： 用平键、半圆键等 （3）轴向、周向同时固定： 销联接、紧定螺钉联接和压合联接
表10-3 转轴和心轴的许用弯曲应力
7）计算轴的直径。
由工程力学可知：
受Mv作用时，轴中产生的弯曲应力
? ? b= MV W
?? ?1b ?
式中W——轴的抗弯截面系数，对于实心轴
W= 0.1d 3 Mv——当量弯矩(N·mm)
由上式导出：
d ? ? ? 3 MV 0.1 ? ?1b
当有一个键槽时，将轴径尺寸加大4 ％； 有两个键槽互成 180 时，将轴径尺寸加大 10 ％
3、轴设计的一般方法：
（1）对于一般形状不甚复杂的轴，直接进行 结构设计。在结构化过程中，进行必要的 校核计算，画出轴的零件工作图。
（2）对于用来传递转矩而不承受弯矩或弯矩 很小的传动轴，按许用切应力计算轴径， 然后进行轴的结构设计。
（3）对于除传递转矩外，还承受弯矩的转轴， 先按许用切应力估算轴的直径（弯矩对轴 的影响用降低许用切应力的方法予以考 虑）。据估算的直径结构设计，再进行弯 扭复合强度计算，最后画出轴的零件工作 图。
??T ?——许用切应力
写成设计公式，轴的最小直径式：
d ? 3 9.55? 106 P n ? C3 P
0.2[ ?T ]
n
表 10－2中列出几种常用材料的
[τT]
和 C值。
表10-2 轴常用材料的许用切应力和系数C
2、按弯曲和扭转复合强度计算轴径 一般顺序如下（参看图10－7）： 1 ）绘出轴的空间受力简图（见图10－7a）。
Hale Waihona Puke Baidu
②轴的直径
上面估算出的d应为轴外伸端d1（图中①处， 余同）和d7的直径，因d1处装有齿轮，d7 处装有皮带轮，故d1和d7，均为配合尺寸， 应取为标准直径，故取d1＝ d7＝ 10mm。 取砂轮越程槽深 O.25mm， d2＝ d6＝ 9.5mm。考虑滚动轴承的装拆，选用滚动 轴承的型号为“6201”，由标准查出装滚动 轴承内圈处的直径d3=12mm，取d4=11.5。 考虑滚动轴承和皮带的轴向固定，取轴环 的直径 d5＝ 16mm。
绘出轴l的空间受力简图（图10－7a）。
求垂直面内的支点反力：
FrA
?
Fr
? (La Lb
?
Lv )
?
48 ? (15 ? 40) 40
?
66N
FrB
?
Fr ? La Lb
?
求出垂直面和水平面中的支点反力。 2 ）绘出垂直面内的弯矩M 图（见图10－7b）。 3）绘出水平面内的弯矩M 图（见图10－7c）。
图10-7 弯曲和扭转复合强度计算轴I
4 ）利用公式= ，绘出合成弯矩M 图（见图10 －7d）。
5 ）绘出转矩T图（见图10－7e）。
6）利用公式 =，绘出当量弯矩图（见图10 －7f）。
按轴的中心线形状分： （1 ）直轴 （2 ）曲轴 （3 ）钢丝软轴 二、联轴器和离合器
第二节
轴
一、轴的材料及其选择（表10-1）
根据轴的工作能力，即强度、刚度、和振 动稳定性及耐磨性等要求，以及为实现这 些要求所采用的热处理方式，同时还应考 虑制造工艺等问题。
表10-1 轴常用材料的主要力学性能
第十章 轴
第一节 第二节 第三节 第四节
概述 轴 联轴器 离合器
第一节 概述
一、轴 1、轴：
零件装在轴上实现回转运动的， 都必须才能其运动。
2、分类： 按所受载荷和应力分为： (1)心轴图10-1a图10-1b (2)转轴图10－2 (3)传动轴
图10-1 心轴
图10-2 转轴
1—端轴头 2—轴头 3—中 轴颈 4—轴身
图10-4 几种轴向固定的方法
三、轴的强度计算
1、按许用切应力计算轴径
?T
?
T WT
?
9.55 ? 106 P n 0.2d 3
? [?T ]
式中?T—— 轴受作用时,轴中产生的切应力
T —— 轴所传递的转矩(N·mm) WT —— (mm3 )
d ——轴的直径
p ——轴传递的功率(Kw)
n ——轴的转速(r/min)
③轴的长度 齿轮轮毅部分长 L1 ? 1.5 d1 ? 15mm取该段轴长。 由标准查出“财? 滚动轴承的宽度
b ? 10mm 。 保证两轴承中心间的距离40mm ，两轴承间
装一套筒，长 L2 ? 30mm。取该段轴的长
l2 ? 49mm
轴环的宽度：
L3
?
1.4 ?
1 2
(d
5
?
d3 )
?
1.4 ?
例题10-1 图10－5为一高速摄影机传动简图。 电动机通过带和齿轮带动反射镜轮转动。 设计Ⅰ轴。已知轴 Ⅰ的输人功率 P ＝ 1.5kW ；轴工的转速 n＝ 3000r ／min ； 张紧带轮时轴 Ⅰ上所受的力=140N ；齿轮 的圆周力＝132N ；齿轮的径向力＝48N ； 两滚动轴承中心间的距离为40mm 。
图10-5 高速摄象机传动简图
解：
1）估算轴的直径
d ? C3 P n
选取轴的材料为45钢，由表10-2取 C=118， 则
d ? 118 ? 3 1.5 ? 9.37mm 3000
2）轴的结构设计 ①轴的外形。 根据轴上零件的定位和装拆要求，设计出 轴的外形结构如图10－6所示。
图10-6 轴I的外形结构图
式中 ? 据转矩性质而定的校正系数。对于不
? 变矩的，转取矩=，?取??? ?01bb???；=对??于?? ??11bb对；?? 称对循于环脉的动转循矩环，的取转 ? =1。 ?? ?1b ? ?? 0b ? ?? ?分1b ?别为材料在静应力、
脉动循环和对称循环应力状态下的许用弯 曲应力，其值可由表10－3中选取。