《科学记数法》ppt经典课件
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人教版(2024)数学七年级上册2.3.2科学记数法课件(共23张PPT)
(3)计算0.14，14，104，1004，观察这些结果，底数的小数点向左(右)
移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？
0.14=0.0001；14=1；104=10000；1004=100000000 当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点 会向左移动四位（从1到0.0001）. 当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点 会向右移动四位（从1到10000）. 因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左 (右)移动四位.
把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)，
(1)确定a：将原数的小数点移到从左到右第 1 个数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n：根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1.
2.还原科学记数法表示的数的方法：
科学记数法表示的数的指数是n，那么原数有（n+1）位整数位. 将科学记数法表示的数还原时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位 用 0 补齐)，并把乘号和10n去掉即可.
思考 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； 6×105=600 000.
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字. 2.35×107=23 500 000
科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么? (1) 5. 18×103； (2) -3. 12×105； (3) 4.05×1012. (1)5. 18×103=5 180.
7位
6
《科学记数法》PPT教学课文课件
-123000 000 000= -1.23×1011
再确定n，指数n=整数数位1=小数点向前移动的位数；
先确定a，整数留
一位,还不得为0；
技巧：
用科学计数法表示数时：
先确定a，整数留一位,还不得为0；
再确定n，10的指数=小数点移动的位数=整数数位-1；
比如，2015= 2.015×103
300
=3 × 10（2）
32000
=3.2×10（4）
345000000 =3.45×10（8）
知识要点：
于是我们可以把大于10的数记成 × 10n的形式，其中是整数
数位只有一位的数(即1 ≤ ＜10 , n是正整数).这种记数方法叫做科
学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例2.下列用科学计数法表示的数原来是什么数？
=1000 0000
(1) 1 × 10 7
=4 000
(2) 4 × 10 3
= -250
(3) − 2.5 × 10 2
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，
那么原数有n+1位整数位.
试一试：
6.74×105的原数有____位整数；
6
例如：-567000000=
-5.67 ×100000000= -5.67×10
. 8
读作“负5.67乘10的8次方”
小试牛刀：
1. 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：
1000 000
= 1
×106 =106，
57000 000 = 5.7 ×107，
科学记数法
《科学记数法》PPT课件
当堂训练
基础巩固题
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
7400000
8×104
5.6×107
7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
当堂训练
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
探究新知
【试一试】
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，
即写成10( )
100=102 10000=104 100000000=108
当堂训练
能力提升题
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球 的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
当堂训练 拓广探索题
已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃 烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地 上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生 的能量，求a，n的值．
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
C．20.75×1010
D．2.075×1012
当堂训练
5.10 科学记数法 课件(14张ppt)
这样就有了一种新的记数方法：
把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n(其中1≤︱a︱＜10， n为正整数)，这种形式的记数 方法叫做科学计数法。
记录：
n=原数的整数位数-1
判断下列数据的记数方法是科学 记数法吗？讲明错误原因并订正 （是打“√”、否打“×”）
(1) 1104 （ √ ）
(2)0.5106 （ × ）
（1）3.2 105有 六位整数位，原数是 320000 .
（2）1.2345102有 三 位整数位，原数是 123.45 . （3）1.02107有 八 位整数位，原数是 -10200000.
注意（记录）
n=原数的整数位数-1
练p16
1、用科学记数法表示的数1.27654 103
它有__四____个整数位
2.5100 4100 42
10100 16
Байду номын сангаас
(1)1.2510 811
1.6 10101
(2)(40)101 0.25100
练习册5.10
(3)10 102 （ × ）
例1: 用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约696 000千米； （2）中国人口数约为1 340 000 000人 （3)-10200000 （4)14578.9 解：（1）696 000= 6.96×105 (千米）
（2）1 340 000 000= 1.34 ×109（人） （3)-10200000= -1.02 ×107 （4)14578.9= 1.45789×104
你知道光速是每秒多少米？ 光速是300 000 000米/秒 已知从太阳发出的光照射到 地球需500秒，那么太阳与地 球的距离约是多少米？
解：500×300 000 000 =150 000 000 000（米）
科学计数法介绍课件
科学计数法的表达方式
科学计数法使用常数和指数的形式，例如：2.3 x 10^5。
科学计数法的格式
科学计数法的格式为：常数乘以基数的幂，例如：1.5 x 10^3。
科学计数法的演示
1
科学计数法的演示实例
以实际数值为例，演示科学计数法的使用和优势。
2
科学计数法的转换运用
展示如何将常规数值转换为科学记数法，并进行计算和比较。
3
科学计数法的应用
物理学
科学计数法在物理学中被广 泛应用，例如描述天体距离、 微观粒子的质量和能量等。
化学
化学领域使用科学计数法来 表示分子量、粒子数和反应 速率等关键指标。
生命科学
在生命科学中，科学计数法 被用于表示细胞数量、基因 序列和生物体的尺寸等。
总结
科学计数法的重要性
科学计数法的应用范围
科学计数法介绍课件PPT
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表 示法。本课件将介绍科学1 简介科学计数法
科学计数法是一种用于 表示非常大或非常小的 数值的数学方法。它通 过使用指数和一个基数 来简化和标准化数学表 示。
2 为什么需要科学计
数法
当处理极大或极小的数 值时，使用科学计数法 可以更方便和准确地表 达，避免冗长和复杂的 数字。
3 科学计数法的优点
科学计数法具有简洁、 统一和易于理解的特点， 使得大数和小数的表示 更加清晰和方便。
科学计数法的定义
什么是科学计数法
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表示法。
科学计数法是理解和处理非常 大或非常小的数值的重要概念。
科学计数法在不同学科领域有 广泛的应用，涵盖了物理学、 化学、生命科学等。
科学计数法使用常数和指数的形式，例如：2.3 x 10^5。
科学计数法的格式
科学计数法的格式为：常数乘以基数的幂，例如：1.5 x 10^3。
科学计数法的演示
1
科学计数法的演示实例
以实际数值为例，演示科学计数法的使用和优势。
2
科学计数法的转换运用
展示如何将常规数值转换为科学记数法，并进行计算和比较。
3
科学计数法的应用
物理学
科学计数法在物理学中被广 泛应用，例如描述天体距离、 微观粒子的质量和能量等。
化学
化学领域使用科学计数法来 表示分子量、粒子数和反应 速率等关键指标。
生命科学
在生命科学中，科学计数法 被用于表示细胞数量、基因 序列和生物体的尺寸等。
总结
科学计数法的重要性
科学计数法的应用范围
科学计数法介绍课件PPT
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表 示法。本课件将介绍科学1 简介科学计数法
科学计数法是一种用于 表示非常大或非常小的 数值的数学方法。它通 过使用指数和一个基数 来简化和标准化数学表 示。
2 为什么需要科学计
数法
当处理极大或极小的数 值时，使用科学计数法 可以更方便和准确地表 达，避免冗长和复杂的 数字。
3 科学计数法的优点
科学计数法具有简洁、 统一和易于理解的特点， 使得大数和小数的表示 更加清晰和方便。
科学计数法的定义
什么是科学计数法
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表示法。
科学计数法是理解和处理非常 大或非常小的数值的重要概念。
科学计数法在不同学科领域有 广泛的应用，涵盖了物理学、 化学、生命科学等。
科学计数法PPT课件
②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
科学计数法ppt课件
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？
a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
01
02
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
归纳总结
请读出下面的数据
300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒
对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错
n个0
有关10的乘方
02
知识再现
10n＝10000 · · · · · · · 000
100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝
01
科学记数法
01
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿……”
02
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
我国古代数字的写法：
月球的质量约为73400 000 000亿吨。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元
01
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的位数不够，用“0”补足。
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=
讨论：如何确定右边10的指数n的值？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）－298.6=－2.986×10
a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。
01
02
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
归纳总结
请读出下面的数据
300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒
对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错
n个0
有关10的乘方
02
知识再现
10n＝10000 · · · · · · · 000
100＝ 1000 ＝ 10 000＝ 1000 000 000 000＝
01
科学记数法
01
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿……”
02
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
我国古代数字的写法：
月球的质量约为73400 000 000亿吨。
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金 22600 000 000元
01
总结方法:
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的位数不够，用“0”补足。
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=
讨论：如何确定右边10的指数n的值？
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ；
（2）－298.6=－2.986×10
科学计数法课件(人教版).ppt
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.2020:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
科学计数法ppt课件[1]
![科学计数法ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2f7e2f233169a4517723a32c.png)
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
1.5.2科学计数法ppt课件
B、45000000＝0.45×108 C、9976000＝9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法PPT课件
VS
详细描述：在进行科学记数法的除法 运算时，可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除，再将结果 表示为科学记数法形式。例如，将 3.45×10^5除以2.34×10^3，可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中，科学记数法也被广泛使用。例如，描述化学反应速率、化学键的能 量等，使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外，在描述分 子结构和化学键的类型时，科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如，对于任意正实数a和任意正整数n，有 log_a(a^n)=n，这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外，对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
科学记数法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如 a × 10^n，其 中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域，尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中，数字被表示为 10的幂次形式，即a x 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算，例如2.56 x 10^3可以表示为2560，即2.56 乘以10的3次方。
科学计数法PPT课件
逆向思维
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4.8×105 （2）1.0×107 （3）6.414×103 （4）-9.7×106 解：（1）4.8×105=480 000 （2）1.0×107=10 000 000 （3）6.414×103 =6414 （4）-9.7×106=-9 700 000
重点与难点
重点：正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点：正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题，探索规律
1、算一算，填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表：
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
六、小结回顾
进一步体会和感受大数； 掌握大数的表示方法： 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大 数的大小
七、延伸拓展
Textbook p61 必做 习题2.12 1~~3 选做：4、5题 《练习册》P 18 必做 1---3题 选做 4题
5、请用科学记数法表示下
列各数。（1）我国国土 面积为9597000平方千米； （2）我国现有人口1300 000 000人； （3）地球的表面积约为 510 000 000平方千米。
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为（ D ） A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是 ( C)
（A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
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6．用四舍五入法，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法表示 ：
－0.020 08(精确到万分位)≈ －2.01×10－2 ． 7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n的值是_－__5_．
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11．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为( B ) A．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米 C．2×10－6立方米 D．8×106立方米 12．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5 cm，2×103个 这样的细胞排成的细胞链的长是( B ) A．10－2 cm B．10－1 cm C．10－3 cm D．10－4 cm
14．计算：(结果用科学记数法表示) (1)(2×107)×(8×10－9)； 解：原式＝(2×8)×(107×10－9)＝1.6×10－1 (2)(5.2×10－9)÷(－4×103)． 解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)＝－1.3×10－12
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9．(荆门中考)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是00. 000 000 08 米，用科学记数法表示为( C )
A．0.8×10－7米 B．8×10－7米 C．8×10－8米 D．8×10－9米 10．(德阳中考)已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将 1.24×10－3用小数表示为( D) A．0.000 124 B．0.012 4 C．－0.001 24 D．0.001 24
2．(玉林中考)将6.18×10－3化为小数是( B ) A．0.000 618 B．0.006 18 C．0.061 8 D．0.618
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3．(泰安中考)PM2.5是指大气中直径≤0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( B )
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16．一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件． (1)每个这样的元件约占多少平方毫米？ (2)每个这样的元件约占多少平方米？ 解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2) (2)1 m2＝106 mm2，9×10－7÷106＝9×10－13(m2)
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15．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？ (单位：千克，用科学记数法表示)
解：160÷40 000＝0.004(克)＝4×10－6(千克)
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第十五章 分 式
15．2 分式的运算
15．2.3 整数指数幂 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
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知识点：用科学记数表表示绝对值小于1的数 1．用科学记数法表示0.000 031，结果是(B ) A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．2.5×10－7 D．0.255×10－5 4．0.000 025 6用科学记数法表示为 2.56×10－5 ．
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5．一本200页的书的厚度约为1.8 cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度 约等于 9×10－3 cm.
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8．用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 003 2； 解：原式＝3.2×10－6 (2)－0.000 000 305. 解：原式＝－3.05×10－7
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13．把下列科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10－5＝ 0.000072
；
(2)－1.5×10－4＝ －0.00015 ．
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－0.020 08(精确到万分位)≈ －2.01×10－2 ． 7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n的值是_－__5_．
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11．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为( B ) A．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米 C．2×10－6立方米 D．8×106立方米 12．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5 cm，2×103个 这样的细胞排成的细胞链的长是( B ) A．10－2 cm B．10－1 cm C．10－3 cm D．10－4 cm
14．计算：(结果用科学记数法表示) (1)(2×107)×(8×10－9)； 解：原式＝(2×8)×(107×10－9)＝1.6×10－1 (2)(5.2×10－9)÷(－4×103)． 解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)＝－1.3×10－12
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9．(荆门中考)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是00. 000 000 08 米，用科学记数法表示为( C )
A．0.8×10－7米 B．8×10－7米 C．8×10－8米 D．8×10－9米 10．(德阳中考)已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将 1.24×10－3用小数表示为( D) A．0.000 124 B．0.012 4 C．－0.001 24 D．0.001 24
2．(玉林中考)将6.18×10－3化为小数是( B ) A．0.000 618 B．0.006 18 C．0.061 8 D．0.618
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3．(泰安中考)PM2.5是指大气中直径≤0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( B )
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16．一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件． (1)每个这样的元件约占多少平方毫米？ (2)每个这样的元件约占多少平方米？ 解：(1)10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2) (2)1 m2＝106 mm2，9×10－7÷106＝9×10－13(m2)
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15．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？ (单位：千克，用科学记数法表示)
解：160÷40 000＝0.004(克)＝4×10－6(千克)
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第十五章 分 式
15．2 分式的运算
15．2.3 整数指数幂 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
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知识点：用科学记数表表示绝对值小于1的数 1．用科学记数法表示0.000 031，结果是(B ) A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6
A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．2.5×10－7 D．0.255×10－5 4．0.000 025 6用科学记数法表示为 2.56×10－5 ．
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5．一本200页的书的厚度约为1.8 cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度 约等于 9×10－3 cm.
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8．用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 003 2； 解：原式＝3.2×10－6 (2)－0.000 000 305. 解：原式＝－3.05×10－7
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13．把下列科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10－5＝ 0.000072
；
(2)－1.5×10－4＝ －0.00015 ．
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