数字信号处理复习题库.docx
(完整word版)《数字信号处理》复习习题
《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。
A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。
A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。
3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。
A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。
4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。
A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。
C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。
D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。
5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。
A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。
A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。
答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。
答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。
答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。
答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。
答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。
答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。
离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。
2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。
答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
数字信号处理练习试题.docx
数字信号处理查题目（用matlab实现f提交代码和答案）1自己设计一个模拟信号（几个不同频率简谐信号之和,再加_个白噪声\用不同的采样频率把信号离散（满足和不满足采样定理）（1）画出信号波形;（2 ）分别作信号的谱分析（幅值）；对比采样频率的影响；程序：N=512;%数据点数n=O:N-l;%时间序列fs 1=800;fs2=200;%采样频率Tl = l/fsl;T2=l/fs2; %采样周期1=0:0.0001:0.2;tl=(0:N-l)*Tl;t2=(0:N-l)*T2;X= 100*sin(2*pi* 100*t)+100*cos(2*pi* 120*t)+ 10*randn(l ,length(t));% 模拟信号XI = 100*sin(2*pi* 100*tl)+100*cos(2*pi*l 20*tl)+10*randn( 1 ,length(tl));% 采样频率为800Hz X2= 100*sin(2*pi* 100* ⑵+100*cos(2*pi* 120*t2)+10*randn(1 ,length(t2));% 釆样频率为200Hz Yl_l=fft(Xl,N); %对信号进行快速Fourier变换Yl_2=fftshift(Yl_l);Y2_l=fft(X2,N); %对信号进行快速Fourier变换Y2_2=fftshift(Y2_l);magl=abs(Yl_2); %求得Fourier 变换丿f?的振幅mag2=abs(Y2_2);fl=n*fsl/N-fsl/2; %频率序列12=n*fs2/N-fs2/2;figure(l);subplot(2,l ,1 ),plot(fl ,mag 1 ,T); % 绘出随频率变化的振幅xlabelC 频率/Hz');ylabelC 振幅HtitleC 图 1：釆样频率为 800HzFFT,color ；T);grid on; subplot(2,1,2),plot(f2,mag2；b ,); %绘出随频率变化的振幅 xlabel(‘频率/Hz);ylabelC 振幅);titleC 图 2：釆样频率为 200HzFFTVcolor ,；b ,);grid on; figure(2); subplot(3,l,l); plot(t,X,T);title©原信号波形图J; subplot(3,l,2); stem(tl,Xl/.');lilleC 采样频率为800Hz 波形图J; subplot(3,l,3)； stem(t2,X2,'.');title (采样频率为200Hz 波形图')；原信号波形图采样频率为800Hz 波形图采样频率为200H z 波形图200 r ------------------c ----------------- [ ------------------c ----------------- c ----------------- c ----------------- c --------------- T0 rrr ~n卜説亠二"5从•丄丿丄人■200 ----------------- c ------------------ 1 ---------------- c----------------- c ------------------ c ----------------- E -----------------0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.21.4图1：采样频率为800HZFFT2自己设计一个模拟信号(3个不同频率简谐信号之和),采样后得到 数字信号,(1) 画岀信号波形和傅立叶频谱图； (2) 用参数估计法计算其功率谱；(3 )设计低通数字滤波器(去掉f2 , fB ),画出该滤波器幅频图、 相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响 应时域波形和谱图；(4 )设计带通数字滤波器(去掉fl , f3 ),画出该滤波器幅频图、 相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响 应时域波形和谱图；9 ■1〜150001000050000 -400-300-200-1000 100 200 300频率/Hz图2：采样频率为200HZFFT—10000ji- )\0 -100-80 -60 -40-200 20406080100频率/Hz4005000(5 )设计带阻数字滤波器(去掉f2 ),画岀该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应时域波形和谱图；(6 )设计高通数字滤波器(去掉fl ),画出该滤波器幅频图、相频图，将原信号作为该滤波器的输入,计算响应；画出响应时域波形和谱图；(1 )波谱和波形N= 1024; %%%釆样点数和傅里叶变换的点数相同n=0:N-l;fs=250; %%%釆样频率t=n/fs;x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t) % 原始信号subplot(3,l ,1 );plot(t,x);xlabel(时|Hj/t,);ylabel(,x,);title(,原信号')；axis([0,0.4,min(x),max(x)])grid on;%%%求幅值谱y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(3,1,2);plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz^ylabeR振幅‘)；讯畋原信号的幅值谱xlim([0,fs/2]);grid on;%%%求相位谱an=angle(y);subplot(3,1,3)；plot(f72,an); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz');ylabel(Qngle');titleC 原信号的相位谱')；原信号的幅値谱(3)低通数字滤波器fs=250;%采样频率%%%%低通滤波器设计wp=15;%单位是Hzws=30; %单位是HzRp=2;As=30; %设置滤波器参数Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %设计数字滤波器时要进行关于pi的归一化[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,A]=butter(N,Wn);[H f]=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft变换的点数，fs代表釆样频率figure(l); subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabelC 频率(Hz)J;ylabeK‘幅度(dB));title(‘ 滤波器幅值谱Jsubplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱') t=linspace(O,l,fs);x=4*sin(2*pi* 10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);y=filter(B,A,x);figure(2);subplot(2,1,1 );plot(t,x);grid onxlabel(W 间/s');title('原始信号)subplot(2,l ,2);plot(t,y/f);grid onxlabelC 时间/sJ;titleC 滤波后的信号? N=1024; %采样点数和傅里叶变换的点数相同 n=O:N-l; fs=250; %采样频率t=n/fs;%%%求幅值谱 yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(yz); f 二n*fs/N; Figure (3);subplot(2,1,1 );plot(f,magi);%绘出随频率变化的振幅 xlabel (濒率/Hz');ylabel(振幅*);title(滤波前的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on; z=fft(y,N);%对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(z);%求取Fourier 变换的振幅 fg=n*fs/N; subplot(2,l ,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅 xlabelC 频率/Hz);ylabelC 振幅);titleC 滤波后的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on; 滤波器幅值谱200o 002■m p )翅-400 04 2 o言0 e-2204060 80频率(Hz) 滤波器相位谱1001201400 20 4060 80 频率(Hz)100 120 140原始信号滤波后的信号0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1时间/s滤波前的幅值谱滤波后的幅值谱600400ffi200n■■|T^^~■/ ▼' A1 * i fl -d A N1 v ■ r H II、I 1 I■■.■ ■0 20 40 60 80 100 120频率/Hz(4)带通数字滤波器带通滤波器设计ws=l40,60J;wp=[30,70];Rp=2;As=50;fs二250;%采样频率Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %设计数字滤波器时要进行关于pi的归一化%%%[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,A]=butter(N,Wn,'bandpass*);[H f]=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft变换的点数，fs代农采样频率figure(l);subplot(2,1,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel(幅度(dB)J;titleC 滤波器幅值谱')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz),);ylabel(,angle,);title(,滤波器相位谱J%%%滤波处理t=linspace(O,l,fs); x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);y=filter(B,A,x);figure(2);subplot(2,l ,1 );plot(t,x);grid on xlabelC 时间/s*);title(原始信号')subplot(2,1,2);plot(t,y/r');grid on xlabelC时间/s’titleC滤波后的信号)N二1024; %采样点数和傅里叶变换的点数相同n=0:N-l;fs=256; %采样频率t=n/fs;%%%求幅值谱yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(yz); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;figure;subplot(2,l,l);plot(f,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabelC频率/Hz);ylabel(振幅J;title(滤波前的幅值谱xlim([0,fs/2]);grid on;z=fft(y,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(z); %求取Fourier变换的振幅fg=n*fs/N;subplot(2,l,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz);ylabel('振幅‘);啊滤波后的幅值谱')；xlim([0Js/2]);grid on;■—*\■滤波器幅值谱60 80 100频率(Hz)滤波器相位谱120 140 O002002■4040200069\\K\\\\\\\■\60 80 100 120 140频率(Hz)422-①-4020O-4原始信号滤波后的信号3O207O20■(5) 带阻数字滤波器带阻滤波器设计 ws=l40,60J; wp=[30,70]; Rp=2;As=5O; fs=250;%采样频率 Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs;%设计数字滤波器时 要进行关于pi 的归一化[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率 [B,A]=butter(N,Wn,,stop ,); [H f]=freqz(B,A,512,fs); figure(l);subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabelC 频率(Hz)J;ylabeK‘幅度(dB));title(‘ 滤波器幅值谱 J subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱') %%%滤波处理t=linspace(O,l,fs);x=4*sin(2*pi*l 0*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t); y=filter(B,A,x); figure ⑵；subplot(2,l ,l);plot(t,x);grid on°0 ■1■800滤波前的幅值谱频率/Hz 滤波后的幅值谱30020020 40100 10060 80频率/Hz120xlabelC 时间/s');title(原始信号')subplot(2J ,2);plot(t,y/f );grid on xlabel (时间/s');titleC 滤波后的信号J N=1024; %采样点数 n=0:N-l; fs 二250; t=n/fs; yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(yz); %求取Fourier 变换的振幅f 二n*fs/N; figure;subplot(2,l,1 );plot(f,magi); %绘出随频率变化的振幅 xlabel (濒率/Hz');ylabel(振幅*);title(滤波前的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on; z=fft(y,N); %对信号进行快速Fourier 变换 magi=abs(z); %求取Fourier 变换的振幅fg=n*fs/N;subplot(2,l ,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅 xlabelC 频率/Hz);ylabelC 振幅);titleC 滤波后的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on;1004140-4 14020 40 60 80 100 频率(Hz) 滤波器相位谱滤波器幅值谱120 00 2 ■mp)翅 Bo00204060 80 100 频率(Hz)-22 0 05120•20 •0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1时间/S 滤波后的信号(6) 高通数字滤波器wp 二15;20原始信号频率/Hzws=10;Rp=2;As=30;fs二250;%%%%采样频率Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %%%设计数字滤波器时要进行关于pi的归一化 %%% [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As)；%求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,AJ=butter(N,Wn；high');[H f]=freqz(B,A,512,fs); %%%%512代表fft变换的点数，fs代表釆样频率figure(l);subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid onxlabelC 频率(Hz)J;ylabelC 幅度(dB)J;titl«滤波器幅值谱')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid onxlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱*)%%%滤波处理t=linspace(O,l,fs);x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);y=filter(B,A,x);figure(2);subplot(2,1,1 );plot(t,x);grid onxlabelC时间/s);titleC原始信号)subplot(2,l ,2);plot(t,y,'f);grid onxlabelC时间滤波后的信号')N=1024; %%%釆样点数和傅里叶变换的点数相同n=0:N-l;fs=250; %%%采样频率t=n/fs;%%%求幅值谱yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(yz); %求取Fourier变换的振幅仁n*fs/N;figure;subplot(2,1,1 );plot(f,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz');ylabel(振幅');title(滤波前的幅值谱')；xlim([0,fs/2]);grid on;z=fft(y,N); %对信号进行快速Fourier变换magi=abs(z); %求取Fourier变换的振幅fg=n*fs/N;subplot(2,1,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅xlabel(濒率/Hz^ylabelf振幅J;titleC滤波后的幅值谱xlim([0,fs/2]);grid on;200 0 20 40 60 80 100 120 140频率(Hz) 滤波器相位谱原始信号滤波后的信号100O00滤波器幅值谱3提出同一组数字低通技术指标；分别设计成IIR,FIR 滤波器,并输入同样信号进行滤波模拟；从滤波器输出的时域和频域、滤波器 的阶次等比较两种滤波器。
数字信号处理复习典型例题.docx
I针对信号的自变量和函数值的取值情况，信号的分类I1、针对信号的自变量和函数值的取值情况，信号可以分为时域连续信号、时域离散信号和数字信号。
其中时域连续信号自变量和函数值都取连续值;时域离散信号自变量取离散值,函数值取连续值；数字信号自变量和函数值都取离散值。
2、以下关于信号的叙述错误的是()A、数字信号是幅度、时间均离散化的模拟信号B、数字信号是幅度离散化的时域离散信号C、时域离散信号是时域离散化的模拟信号D、数字信号是幅度离散化的时域连续信号3、・离散时间序列x(n)=sin ( |n+-)的周期是( )3 5A. 3B.6C.6兀D.非周期4、若将兀何=以砒表示为单位脉冲序列力⑺)的移位加权，则x(n)= __________ 。
5、若将x(/i) = a"u(n)表示为单位脉冲疗；列/(〃)的移位加权，则X(H)= _____ 。
6、序列sin(爲+ ◎的周期为8 3 -----------7、序列x(n) = e * 是周期的吗？是周期的，确定其周期。
8、以下哪个系统是线性时不变系统()A、j(7i) = 3sin(—WH——)+ 3B、y(n) = 5/isin(6y o w + —)C、y(n) = x(n) + 2x(n 一1)9、设系统用下面的差分方程描述：y(n) = 2x(/1)+ 3兀5)和丿5)分别表示系统的输入和输出，判断系统是否是线性非时变的，并进行证明。
10、设系统由下面的差分方程描述：y(n) = + y(n-1)4- x(n) + + x(n一1)设系统是因果的，当x(/l) = 6(H)时，利用递推法求系统的单位脉冲响应。
11、 _________________________________________________________________ 设X(e j6))是兀(砒的傅里叶变换，则x(w-/z0)的傅里叶变换为_____________________ o 12、__________________________________________________________________ 有限长序列x(n) = a n u(n)，其Z变换X⑵的收敛域为__________________________ 。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理习题及答案(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= （2）)81(j e)(π-=n n x解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
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数字信号处理卷一一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
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1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A 、理想低通滤波器B 、理想高通滤波器C 、理想带通滤波器D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10)B 、h(n)=u(n)C 、h(n)=u(n)-u(n-1)D 、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78x ππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N=37πB 、无法判断C 、非周期信号D 、周期N=146、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。
A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。
C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。
D 、以上说法都不对。
7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 __________。
A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。
8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。
A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。
A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。
A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。
A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。
答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。
答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。
答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。
答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。
答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。
答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。
数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。
2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。
答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。
3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。
答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。
A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。
2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。
A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。
1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。
A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。
A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。
A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。
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《数字信号处理》期末考试复习题库一、选择题1. δ(n)的z 变换是（ A ）。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2. )(ωj e H 以数字角频率ω的函数周期为（ B ）。
A.2B. π2C. j π2D.不存在3. 序列x(n)=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 8π3的周期为( C ) A.3 B.8C.16D.不存在 4. 已知某序列Z 变换的收敛域为6>|z|>4，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>5，则可以判断系统为（ B ）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统6. 下面说法中正确的是（ B ）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数7. 若离散系统为因果系统，则其单位取样序列（ C ）。
A. 当n>0时， h(n)=0B. 当n>0时， h(n)≠0C. 当n<0时， h(n)=0D. 当n<0时， h(n)≠08. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率fm 关系为（ A ）。
A. fs ≥2fmB. fs ≤2fmC. fs ≥fmD. fs ≤fm9. 序列x （n ）的长度为4，序列h （n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度和5 点圆周卷积的长度分别是（ B ） 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 510. 若离散系统的所有零极点都在单位圆以内，则该系统为（ A ）。
A. 最小相位超前系统B. 最大相位超前系统C. 最小相位延迟系统D. 最大相位延迟系统11. 处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )A. 6kHzB. 1.5kHzC. 3kHzD. 2kHz12.下列序列中______为共轭对称序列。
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A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理复习题含答案
数字信号处理复习题含答案一、选择题1. 数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的区别是什么？A. 离散时间信号是连续的B. 连续时间信号是离散的C. 离散时间信号是时间间隔固定的D. 连续时间信号是时间间隔不固定的答案：C2. 在数字信号处理中，傅里叶变换（FT）和离散傅里叶变换（DFT）的主要区别是什么？A. FT适用于连续信号，DFT适用于离散信号B. DFT是FT的逆变换C. FT是DFT的逆变换D. FT和DFT是相同的变换答案：A二、简答题1. 简述数字滤波器的基本概念和分类。
- 数字滤波器是一种对数字信号进行滤波处理的系统，它可以去除信号中的噪声或提取信号中的特定频率成分。
根据滤波器的特性，数字滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
2. 解释什么是快速傅里叶变换（FFT）及其在数字信号处理中的重要性。
- 快速傅里叶变换是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。
它将DFT的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，极大地提高了计算效率。
FFT在数字信号处理中广泛应用于频谱分析、滤波器设计和信号识别等领域。
三、计算题1. 给定一个离散时间信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，请计算其周期为4的离散傅里叶变换（DFT）。
- 首先，我们需要应用DFT的定义公式：\[ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j\frac{2\pi}{N}kn} \] - 将给定的信号 x[n] 代入公式，计算得到：\[ X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]\[ X[1] = (1 - 2 + 3 - 4)e^{-j\frac{\pi}{2}} = 0 \]\[ X[2] = (1 - 2 - 3 + 4)e^{-j\pi} = 0 \]\[ X[3] = (1 + 2 - 3 - 4)e^{-j\frac{3\pi}{2}} = 0 \]- 因此，DFT结果为 X[k] = {10, 0, 0, 0}。
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第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。
在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ）对于kHz 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj eH 决定，是625Hz 。
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《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分）1.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D)。
A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/22. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C)。
A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A)。
A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴4. 已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=( B)。
A. NB. 1C. 0D. - N5. 如图所示的运算流图符号是( D)基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A. 按频率抽取B. 按时间抽取C. 两者都是D. 两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B)成正比。
A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D)。
A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( B)。
A. 双线性变换是一种线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B)。
A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D)。
A. 2B. 3C. 4D. 511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A)。
A. FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( C)。
数字信号处理考试试题
数字信号处理考试试题数字信号处理作为一门涉及众多领域的重要学科，对于电子信息、通信工程、自动化等专业的学生来说，是一门具有挑战性但又极为关键的课程。
为了有效检验学生对这门课程的掌握程度，以下是一套精心设计的数字信号处理考试试题。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列关于数字信号的描述，正确的是（）A 数字信号在时间上和幅值上都是离散的B 数字信号在时间上离散，幅值上连续C 数字信号在时间上连续，幅值上离散D 数字信号在时间上和幅值上都是连续的2、若一个离散时间系统的单位脉冲响应为 hn ＝δn 2，则该系统是（）A 因果系统且稳定B 因果系统但不稳定C 非因果系统且稳定D 非因果系统但不稳定3、已知序列 xn ＝｛1, 2, 3, 4}，则其离散傅里叶变换 Xk的第一个值 X0为（）A 10B 5C 2D 04、对于一个线性时不变系统，其频率响应为H(e^jω)，输入信号为xn ＝cos(ω₀n)，则输出信号的频率为（）A ω₀B 2ω₀C ω₀/2D 不确定5、以下哪种数字滤波器的相位特性是非线性的（）A 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器B 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器C 巴特沃斯滤波器D 切比雪夫滤波器6、在快速傅里叶变换（FFT）算法中，基 2 时间抽取算法的基本运算单元是（）A 蝶形运算B 卷积运算C 乘法运算D 加法运算7、若要对一个连续信号进行数字处理，为了避免混叠现象，采样频率至少应为信号最高频率的（）A 05 倍B 1 倍C 2 倍D 4 倍8、数字滤波器的系统函数 H(z) ＝（1 z^（－1)）／（1 ＋ 05z^（－1)），其极点位于（）A z ＝－2B z ＝ 2C z ＝－05D z ＝ 059、离散时间信号 xn ＝sin(πn/4) 的周期为（）A 4B 8C 16D 不存在10、下列关于窗函数的说法，错误的是（）A 窗函数可以用于改善数字滤波器的性能B 矩形窗的主瓣宽度最小C 汉宁窗可以降低旁瓣幅度D 窗函数的长度越长，滤波效果越好二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数字信号处理的主要研究内容包括________、＿_______和________。
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数字信号处理考试复习题一、填空题1.___________________________________ 序列x(w) = sin(3;rn/5)的周期为。
2._______________________________ 对x⑻=/?4(n)的Z变换为__ ，其收敛域为。
3._________________________________________________ 抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为_______________________________________ 。
4.__________________________________________________________________ 序列x(n)=(l，-2, 0，3; n=0，1，2，3)，圆周左移2位得到的序列为________________________ 。
5._____________________________________________________________________ 设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= ________________ 。
6.因果序列x(n)，在Z->m时，X(Z)= __________ 。
7.双边序列z变换的收敛域形状为_____________ 。
8.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为则系统的极点2z2 +5z + 2为_____ ；系统的稳定性为______ 。
系统单位冲激响应/7(/0的初值________ ；终值A(oo) ____ 。
9.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率必之间的映射变换关系为______________ 。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率仍之间的映射变换关系为 ______________________________________ 。
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1、简述系统频率响应的概念、物理意义以及存在且连续的条件。
2、简述滤波器的基本概念及滤波原理。
3、简述滤波器的种类和划分方法。
4、简述双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本思路和设计步骤。
5、简述窗函数的种类和选取原则。
6、试归纳出利用离散傅立叶变换作谱分析时参数选择的原则。
7、简述模拟一模拟一数字变换法的设计步骤。
8、简述线性相位的条件和对/i(n)的要求。
9、简述脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的基木思想和设计步骤。
10、简述模拟一数字一数字变换法的设计步骤。
1、答：单位脉冲响应的离散时间傅里叶变换被称为一个线性系统的频率响应，即H(e"°) = FTW(训,H3J描述了复正弦序列通过线性时不变系统后，幅度和相位随频率0的变化。
换句话说，系统对复正弦序列的响应完全由H(e"r决定，故称为线
性时不变系统的频率响应。
系统频率响应H(宀存在且连续的条件是/2(力绝对可和，即要求系统是稳定系统。
2、答：滤波是信号处理的一•种最基本、最重要的技术。
滤波器是一种具有一定传输特性的信号处理装置。
从广义上讲，凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
但一般所讲的滤波器是一种选频器件，它对某些频率的信号衰减很小，允许信号通过，而对其他不需要的频率的信号则衰减很大，尽量阻止这些信号通过。
滤波器的特性可以用数学函数來描述，其作用是对输入信号进行滤波。
3、答：按总体来说，分为经典滤波器和现代滤波器；按处理信号类型来说，分为模拟滤波器和数字滤波器；按滤波功能來说，分为低通、高通、带通、带阻滤波器；按实现方法来说，分为LC滤波器、螺旋滤波器、晶体滤波器；按设计方法来说，分为Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、椭圆滤波器等。
4、答：双线性变换法的基本思想是通过两次映射来实现。
第一次映射是将整个
平而压缩到必平而的一个带域(-y,y)内，月•保证以平而的带域与整个S 平而冇 单值对应关系；然后再利用z = 把5平面的带域映射到Z 平面上去。
这种映射 法就能保证$平面与Z 平面之间具冇单值对应关系，从而消除了频谱混叠现象。
—tan(—)或Q = tan(—),将给定的叫和乞转换为O” ' 1" 2 2
和勺和匕不变;
② 设计低通模拟滤波器的传递函数Hg
③禾IJ 用式5 = 或s = 将比⑸转换为H ⑵。
5、答：窗函数包括汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗、三角形窗、凯塞窗
窗函数的选取原则：
① 主瓣宽度要尽量窄、以获得较陡的过渡带；
② 尽量减少窗函数频谱中的旁瓣，即能尽量集中在主瓣中，以 减
小带内波动，提高阻带衰减。
②采集信号的持续时间。
为r =4：
③ 离散傅里叶变换的点数N 为悝晋
7、答:
8、答：线性相位的条件是指滤波器具冇线性相位。
这样，当某一信号通过滤波 器后，输岀信号相对于输入信号只是延迟了固定的采样点，波形保持不变。
相位 延迟必须满足
0(0) = -a co -7i <a )<7i
设计步骤:①利用0 = 6、答：① 采样频率应满足奈奎斯特采样率, 即f s > 2f,t ,采样间隔T 5
1 2A
N-\为偶对称，即
线性相位的充要条件要求/7(«)必须满足以〃二
2
N _\
a = ----
< 2
h(n) = h(N — \—n)
9、答：脉冲响应不变法是利用模拟滤波器理论来设计数字滤波器，使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性。
它是将模拟滤波器冲激响应⑴的均匀采样值作为数字滤波器的单位脉冲序列h(小，即h(n) = h⑴-
t=nl
设计步骤：① 将给定的数字滤波器的设计指标变换为模拟滤波器的设计指标；
②设计低通模拟滤波器的传递函数
③将H=s)转换为数字滤波器的传递函数H©。
10、答：
综合题考查:
1：离散时间信号与系统例1.11 例1.12 (P36)；例1.42 (P73)
2：离散傅里叶级数例2.2 (P92)；例2.4 (P100)；例2.9 (P109)
3：快速傅里叶变换例 3.3 例 3.4 (P139)
按时间抽取和按频率抽取的N=8时的蝶形图绘制；
4：数字滤波网络HR FIR数字滤波器的直接型、级联型、并联型、线性相位
型
5・7章：滤波器设计(考1题)
范围包扌舌：
模拟低通滤波器设计(ButterworthChebyshev)
数字低通滤波器设计(脉冲相应不变法、双线性变换法)。