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《一元一次方程》同步练习3

1.判断下列移项正确的是()

A.从13-x=-5,得到13-5=x

B.从・7x+3=・13x・2,得到13x+7x=・3・2

C.从2x+3=3x+4,得到2x・4=3x・3

D.从-5x-7=2x-l 1,得到ll-7=2x-5x

2.若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程()的解

A. 3ax=15

B. ax-3=-2

C. ax-0.5=-

D. ax= -10

3.解方程=1时，去分母正确的是()

A. 4x+l-10x+l=l

B. 4x+2-10x-l=l

C. 2 (2x+l) - (10x+l) =6

D. 2 (2x+l) -10x+l=6

4.单项式.ax+lb4与9a2x-lb4是同类项，则x・2= _______ .

5.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5,则a= _________ ・

6.若关于x的一元一次方程=1的解是x=-l,则㈠ _________ •

7.解一元一次方程.

(1)-7=5+x；(2) y・ = y+3；(3) (y-7) - [9-4 (2-y) ]=1.

8.利用方程变形的依据解下列方程.

(1) 2x+4=-12；(2) x-2=7.

9.关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值.

10.悄蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题

11.由于0. =0.999...,当问0.与1哪个大时？很多同学便会马上回答：“当然0.<1,因为

1比0.大0.00...1. ”如果我告诉你0. =1,你相信吗？请用方程思想说明理由.

12.

(1)(一题多解题).解方程：4 (3x+2) -6 (3-4x) =7 (4x-3).

(2).(巧题妙解题)解方程：x+ [x+ (x-9) ]= (x-9).

13.(科内交叉题)已知(a2-l) x2- (a+1) x+8=0是关于x的一元一次方程.

(1)求代数式199 (a+x) (x-2a) +3a+4 的值；

(2)求关于y的方程a | y | =x的解.

14.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米.

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?

(2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑,

几秒后小彬追上小明？四、经典中考题

15.(2008,重庆，3分)方程2x-6=0的解为____________ ・

16.(2008,黑龙江，3分)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了

一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是_________ 元.

17.（2008,北京，5分）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

答案

1.c

2. A

3. C

4.0

5.・6

6. 1

7.解：(1)移项，得・x=5+7,合并同类项，得-=12,系数化为1,得x=・24.

(2)去分母,得2y・3=3y+18,移项，得2y-3y=18+3, 合并同类项，得-y=21,系数化为1,得y=-21.

(3)去分母，得9 (y-7) -4[9-4 (2-y) ]=6,

去括号,得9y-63-4 (9-8+4y) =6, 9y- 63-36+32-16y=6.

移项，得9y・16y=6+36+63・32,合并同类项，得-7y=73.

73

系数化为1,得y=# .

8.解:(1)方程两边都减去4,得2x+4・4=・12・4, 2x=-16,

方程两边都除以2,得x=・8.

(2)方程两边都加上2,得x-2+2=7+2, x=9,

方程两边都乘以3,得x=27・

9.解：移项，得kx・4x=5・2,合并同类项，得(k-4) x=3,

系数化为1,得因为是正整数，所以k=5或k=7・

10.解：设蜻蜓有x只，则蜘蛛有3x只，依据题意，得6X+8X3X=360,解得x=12,则

3x=3xl2=36.

答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只.

11.解：理由如下：设0. =x，方程两边同乘以10,得9. =10x,即9+0. =10x,所以9+x=10x, 解得x=l,由此可知0・=1.

12.(1)解法一：去括号，得12x4-8-18+24x=28x-21,

移项，得12x+24x-28x=-21+18-8,

合并同类项，得8x=-ll,系数化为1,得・

解法二：移项，得4 (3x+2) +6 (4x-3) -7 (4x-3) =0,

合并同类项，得4 (3x+2) - (4x-3) =0.

去括号,得12x+8-4x+3=0・

移项、合并同类项，得8x=-ll,

系数化为1，得x=・# .

⑵解：去屮括号，得x+x+ (x-9) = (x-9),

移项，得x+x+ (x-9)・(x・9) =0,

合并同类项，得x=0,所以x=0.

14.解：由题意,得a2-l=0且・(a+1) #0,所以a=±l .且昭1,

所以a=l.故原方程为・2x+8=0,解得x=4.

(1)将a=l, x=4 代入199 (a+x) (x-2a) +3a+4 中，

得原式=199 (1+4) x (4-2x1) +3 x 1+4=1997.

(2)将a=l, x=4 代入a | y | =x 中，得 | y | =4,解得y=±4.

15.解：(1)设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100,解得x=10. 答：10秒后两人相遇.

(2)设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y,解得y=5・答：5秒后小彬能追上小

明.

16.x=3

17.145

18.解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(x+40)千米.

依题意，得=(x+40),解得x=200.

答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米.