电机学简要总结(学生版)

电机学
电
机
分
类
1 磁路
1.1 磁路基本定律
磁路：磁通所通过的路径。

主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，绝大部分磁通将在铁心内通过，
这部分磁通称为主磁通。

漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，
这部分磁通称为漏磁通。

➢ 安培环路定律 全电流定律：磁场强度沿任意的闭合回路的线积分等于闭合回路包围的导体电流
的代数和。

意义：电流是产生磁场的源。

l
l H dl H dl i '
⋅=⋅=∑⎰⎰
，123l
H dl I I I ⋅=+-⎰
➢ 磁路的欧姆定律 磁动势：F Ni = 磁阻：m l R A
μ=
磁导：1/m m R Λ= 磁通：/m F R φ=
➢ 磁路的基尔霍夫第一定律
0φ=∑
穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)，这就是磁通连续性定律。

➢ 磁路的基尔霍夫第二定律
3
11221k k m m m k Ni H i R R R δδϕϕϕ===++∑
定律内容：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。

1.2 常用的铁磁材料及其特性
铁磁物质的磁化：铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的
磁化。

1.2.1磁化曲线和磁滞回线
将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H 由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线。

随着磁场强度H 的增大，饱和程度增加，μFe 减小，R m 增大，导磁性能降低。

设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势。

通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点（磁化曲线开始拐弯的点）附近。

1）磁滞回线
剩磁：去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度B r 。

矫顽力：要使B 值减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称为
矫顽力。

2）基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。

(a) 磁滞回线 (b) 基本磁化曲线
1.2.2铁磁材料
1）软磁材料
磁滞回线窄、剩磁和矫顽力H c 都小的材料。

常用软磁材料：铸铁、铸钢和硅钢片等。

2）硬磁(永磁)材料
磁滞回线宽、和H c 都大的铁磁材料称为硬磁材料。

1.3 铁心损耗
1.3.1磁滞损耗
定义： 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成
损耗，这种损耗称为磁滞损耗。

n
h h m p C fB V
由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。

1.3.2涡流损耗
涡流：铁磁材料在交变磁场将有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动势和电流产生，简
称涡流。

涡流损耗：涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的I2R 损耗称为涡流损耗。

222
e e m p C d
f B V =
涡流损耗与磁场交变频率f ，厚度d 和最大磁感应强度B m 的平方成正比，与
材料的电阻率成反比。

要减小涡流损耗，首先应减小厚度，其次是增加涡流回路中的电阻。

电工硅钢片中加入适量的硅，制成硅钢片，可以显著提高电阻率。

1.3.3铁心损耗
定义：铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。

Fe h e p p p =+， 1.32
Fe Fe m p C f B G
≈
思考题：1,2,3,4,5
2 变压器
2.1 变压器的基本结构和额定值
2.1.1基本结构
变压器大致由铁心、绕组及其他部件构成。

铁心：由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使 之形成闭合磁路为减少铁心损耗，铁心用厚0.30~0.50mm 的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。

心式变压器：心柱被绕组所包围；心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所
以电力变压器常常采用这种结构。

壳式变压器：铁心包围绕组的顶面、底面和侧面；壳式变压器的机械强度较
好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。

绕组：变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。

一次绕组：输入电能的绕组； 二次绕组：输出电能的绕组。

2.1.2额定值
额定容量：在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值。

额定电压：铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压。

额定电流：根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流。

额定频率：我国的标准工频规定为50赫兹(Hz)。

2.2 变压器的空载运行
空载电流： 1）作用和组成
一方面：用来励磁，建立磁场-----无功分量
二方面：供变压器空载损耗-------有功分量 2）性质和大小
性质：主要是感性无功性质----也称励磁电流；
大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。

2.2.1主磁通、激磁电流、激磁阻抗
主磁通：114.44m E fN φ= 激磁电流：m Fe I I I μ=+
激磁阻抗：m m m Z R jX =+，强调 Z m 不是常数，而是随着工作点的饱和程度的增
加而减小。

(a)铁心线圈并联等效电路 (b)串联等效电路
2.3 变压器的负载运行
磁动式平衡：10m i i =，11m L i i i =+，11220L N i N i += 能量传递方程：1122L e i e i -=
通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率，通过耦合磁场为媒介，就传递到二次绕组，并输出给负载．这就是变压器进行能量传递的原理。

磁动势方程：11221m N I N I N I +=
漏磁通：在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通ϕ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。

11111d di e N L dt dt σσσϕ=-=-，22222d di
e N L dt dt σσσϕ=-=-
漏磁电抗：11111E j L I jX I σσσω=-=-，22222
E j L I jX I σσσω=-=-
2.4 变压器的基本方程和等效电路
2.4.1基本方程
1111U I Z E σ=-，2222E I Z U σ=+；
1
2
E k E =； 11221m N I N I N I +=； 1m m E I Z =-。

2.4.2等效电路
绕组归算：把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组
原有的电磁关系。

归算：在功率和磁动势保持不变的条件下，对绕组电流和电压的一种线性变换。

归算后的基本方程：
1111U I Z E σ=- 2
222E I Z U σ''''=+ 12
m I I I '+= 12
m m E E I Z '==- 变压器T 型等效电路：
变压器的近似等效电路：
变压器的简化等效电路：
2.5 等效电路参数的测定
开路试验
开路试验亦称空载试验。

试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输人功率、电压和电流，由此即可算出激磁阻抗。

22
01200
||,,||m m m m m P U Z R X Z R I I ≈
==-短路试验
短路试验亦称为负载试验。

试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。

调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流,由此即可确定等效漏阻抗。

222||,,||k k k k k k k k k
U P Z R X Z R I I ≈
==-阻抗电压用额定电压的百分值表示时有：
1k 1k
k 11100%100%N N N
I Z U u U U =
⨯=⨯ 意义：
(1) 反映变压器在额定负载运行时，漏阻抗压降的大小；
(2) 从运行角度希望阻抗压降小些，使变压器输出电压随负载变化的波动小些； (3) 从安全角度，阻抗电压太小，变压器一旦短路时电流太大，可能损坏变压器。

2.6 三相变压器
三相变压器对称运行时，其各相的电压、电流大小相等，相位互差120°。

因此在运行原理的分析和计算时，可以取其中的一相来研究。

2.6.1三相变压器的磁路
1)三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。

2)如果把三台单相变压器的铁心拼星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即
0A B C ϕϕϕ++=
2.6.2三相变压器绕组的联结
三相心式变压器的三个心柱上分别套有A 相、B 相和C 相的高压和低压绕组，三相共六个绕组．为绝缘方便，常把低压绕组套在里面、靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。

三相绕组常用星形联结(用Y 或y 表示)或三角形联结(用D 或d)表示。

高、低压绕组线电压的相位关系 :
三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的相位。

为了表明高、低压线电压之间的相位关系，通常采用“时钟表示法”，即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针。

它所指的钟点就是该联结组的组号。

2.7 标么值
=
实际值
标么值基值
对于电路计算而言，四个基本物理量U 、I 、Z 和S 中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。

,b
b b b b b
U S U I Z I ==
一次和二次电压的标幺值为：**
1122121122,b N b N U U U U U U U U U U ϕϕ
=
===， 一次和二次相电流的标幺值为：**
1122121122,b N b N I I I I I I I I I I ϕϕ
=
===， 归算到一次侧等效漏阻抗的标幺值为：1*
11N k k k
b
N I Z Z Z Z U ϕϕ
==。

标幺值的特点：
(1) 不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和 典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。

(2) 用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。

(3) 标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查计算结果。

2.8 变压器的运行性能
(1) 电压调整率
当一次侧电压保持额定、负载功率因数为常数，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值。

反应二次侧电压随负载变化的程度,也反应了供电电压的稳定性。

12
202
21100%100%N N N U U U U u U U ϕϕϕ
'--∆=⨯=⨯
实际计算中常用：***
22(cos sin )100%k
k u I R X φφ∆=+⨯。

(2) 效率和效率特性
变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。

每一类又包括基本损耗和杂散损耗。

2022
220222cos cos Fe k
mU I mU I p mI R φηφ=
''++
当铜耗（可变损耗）等于铁耗（不变损耗）时效率最大。

工程上常用间接法来计算效率：
*2
022
**2
1
22022cos 1cos cos KN N KN
p P I P P S I P I P φηφφ+=-=
++∑ 2.9 变压器并联运行
并联运行条件：
（1）各变压器的原、副边的额定电压分别相 等，即变比相等； （2）各变压器的联接组号相同。

（严格保证）
（3）各变压器的短路阻抗标么值相等，且短路阻抗角也相同。

变比不同引起的环流计算：
1'''
11(
)c k k U k k I Z Z I II
I II
-=+ 变比相同、等效漏阻抗不同时的负载分配：
**LI kII
**LII kI
I Z I Z = 并联运行实际条件：
（1）各变压器的联接组号相同；
（2）电压比偏差要严格控制（<±0.5%）；
（3）短路阻抗标么值不要相差太大（<10%）,阻抗角可以有一定差别。

思考题：1,2,6,11,12,14 习题：17,19,22,26
3 直流电机
(1) 直流电动机以其良好的启动性能和调速性能著称。

(2) 直流发电机供电质量较好，常常作为励磁电源。

结构较复杂
直流电机 成本较高 使其应用受到限制
可靠性较差
3.1 直流电机的工作原理和基本结构
3.1.1基本结构
直流电机
3.1.2工作原理
在直流电动机中，外加电压并非直接加于线圈，而是通过电刷、和换向器再加到线圈上的。

导体中的电流将随其所处磁极极性的改变而同时改变其方 向，从而使电磁转矩的方向始终保持不变。

（1）电机内部（电刷为界）
线圈中产生的感应电势、流过的电流是交流量。

（2）电机外部（电刷两端）
电动机运行外加直流电；发电机运行输出直流电。

转子
定子
主磁极：建立磁场
机座：主磁路的一部分，电机结构框架 电刷：电枢电路的引出装置
电枢铁心：主磁路的一部分；电枢绕组的支撑部件 电枢绕组：电机电路部分 换向器：起整流或逆变作用
发电机
交流内电路直流外电路
（旋转电路）（静止电路）
因此说，直流电机实质上是一台带有换向装置的交流电机。

3.1.3励磁方式
他励：励磁绕组由其他电源供电
自励：利用自身发出的电流励磁
并励磁：励磁绕组与电枢绕组并联
自励串励磁：励磁绕组与电枢绕组串联
复励磁：串励和并励都存在
3.1.4直流电机的额定值
（1）额定功率P
N
：指电机在铭牌规定的额定状态下运行时，电机的输出功率，以kW表示。

对电动机，额定功率是指输出的机械功率；
对发电机，额定功率是指输出的电功率。

（2）额定电压U
N
：指额定状态下电枢出线端的电压，以V表示。

（3）额定电流I
N
：指电机运行在额定时，线端的电流，以A表示。

（4）额定转速n
N
：指额定运行时转子的转速，以r/min表示。

（5）额定励磁电压U
fN
（仅对他励电机）。

3.2 直流电机电枢绕组
电枢绕组是直流电机实现机电能量转换的枢纽。

电枢绕组的构成原则是，能够产生足够的感应电动势，并允许通过一定的电枢电流，从而产生所需要的电磁转矩和电磁功率。

基本概念：
元件：构成绕组的线圈称为绕组元件，分单匝和多匝两种。

元件的首末端：每一个元件均引出两根线与换向片相连，其中一根称为首端，另一根称为末端。

叠绕组：指串联的两个元件总是后一个元件的端接部分紧叠在前一个元件端接部分，整个绕组成折叠式前进。

波绕组：指把相隔约为一对极距的同极性磁场下的相应元件串联起来，象波浪式的前进。

极距：相邻两个主磁极轴线沿电枢表面之间的距离，用τ表示。

2D p
π
τ=
第一节距y
1
：一个元件的两个有效边在电枢表面跨过的距离。

第二节距y
：连至同一换向片上的两个元件中第一个元件的下层边与第二个元2
件的上层边间的距离。

合成节距y：连接同一换向片上的两个元件对应边之间的距离。

3.2.1单叠绕组
单叠绕组的特点是相邻元件(线圈)相互叠压，合成节距与换向节距均为1，即：
y=y
=1
c
单叠绕组的的特点：
1）同一主磁极下的元件串联成一条支路，主磁极数与支路数相同。

2）电刷数等于主磁极数，电刷位置应使感应电动势最大，电刷间电动势等于并联支路电动势。

3）电枢电流等于各支路电流之和。

3.3 空载和负载时直流电机的磁场
3.3.1空载时的直流电机磁场
空载磁场也叫主磁场，是当电枢电流为零，仅由励磁电流建立的磁场，空载磁场对称分布。

主磁通：经过气隙，且同时与励磁绕组和电枢绕组交链的磁通，亦称为工作磁通。

主极漏磁通：不经过气隙，仅与绕组自身交链的磁通，不参与机电能量转换。

空载时电机磁场为平顶波
3.3.2负载时的电枢磁动势和电枢反应
不是零时（负载时电枢输出或输入电流），绕组中的电流也会当电枢电流I
a
产生磁场，称其为电枢磁场。

此时，气隙磁场就由主机磁动势和电枢磁动势两者合成的磁动势建立磁场。

交轴电枢反应
(a)负载时的合成磁场 (b) 交轴电枢磁场和气隙合成磁场分布
影响：
(1) 引起气隙磁场畸变，使电枢表面磁密等于零的位置（物理中性线）偏离几
何中性线。

(2) 不计饱和时，交轴电枢反应既无增磁、亦无去磁用；计及饱和时，交轴电枢
反应具有一定的去磁作用
直轴电枢反应
(a)电枢磁动势 (b)交轴分量 (c)直轴分量
发电机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁；
电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁。

电动机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁；
电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁。

3.4 直流电机的电枢感应电动势和电磁转矩
3.4.1电枢感应电动势
产生：电枢旋转时，主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电枢电动势。

大小：2a
T m
Z p C a π=
其中：60a
e a pZ C =
=
，为电机的电动势常数。

性质：发电机——电源电势(与电枢电流同方向)；
电动机——反电势(与电枢电流反方向)。

3.4.2直流电机的电磁转矩
产生：电枢绕组中有电枢电流流过时，在磁场内受电磁力的作用，该力与电枢铁
心半径之积称为电磁转矩。

大小：e T a T C I =Φ 其中：2a
T m
Z p C a π=
，为电机的转矩常数，有C T =9.55C e 。

性质：发电机——制动(与转速方向相反)；
电动机——驱动(与转速方向相同)。

3.5 直流电机的基本方程
(1)电压方程 他励：a I I =，
2a a s a a E U I R U U I R =++∆=+（发电机惯例） 2a a s a a a U E I R U E I R =++∆=+（电动机惯例）
并励：其电枢回路的电压方程与他励时相同，但有励磁电压为电枢端电压
f U U =。

电流方程：发电机f a I I I =+； 电动机f a I I I =+。

串励：其电枢回路的电压方程与他励时亦相同，但因励磁绕组与电枢绕组相串联
有a s I I I ==，电压方程应加入串励绕组的电阻压降。

(2)转矩方程
发电机：电磁转矩为制动转矩，10e T T T =+
其中T 1为原动机驱动转矩，T 0为电机本身机械阻力转矩，T e 为电磁转矩。

电动机：电磁转矩为驱动转矩，02e T T T =+ 其中T 2为电动机轴上负载转矩。

(3)电磁功率方程
,,2/602a
e a a a a a e pZ P E I E I I T n a ππ=
==
ΩΦ=ΩΩ= 电磁功率P e 就是能量转换过程中电能转换为机械能或相反转换的转换功率。

发电机：机械能e T Ω转化为电能a a E I ； 电动机：电能a a E I 转化为机械能e T Ω。

(4)直流电机的可逆性
电机的可逆性：从原理上讲，任何电机既可作为发电机、亦作为电动机运行。

a E U > 发电机运行； a E U < 电动机运行。

3.6 直流电动机的起动、调速和制动
(1)启动
直流电动机接到电源以后，转速从零到达稳态转速的过程称为起动过程。

起动方法： 1）直接起动
2）接入变阻器起动 3）降压起动 (2)调速
a a
e U I R n C -=
Φ
1）电枢控制，即调节电枢电压或者在电枢回路中接入调速电阻。

2）磁场控制，即调节励磁电流。

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。

改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（额定转速）以上作小范围的弱磁升速。

(3)制动 1)能耗制动 优点：操作简便
缺点：能量利用率低，低速制动转矩小
2)反接制动
优点：制动迅速
缺点：电枢电流大，转速过零会反转
3)回馈制动
优点：能量利用率高
缺点：一般要求电枢电压可控
思考题：1,7,8,11
习题：9,12,18
4 交流电机理论的共同问题
机械旋转磁场是通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场；电气旋转磁场是三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场。

旋转磁场是交流电机工作的基础。

4.1 交流绕组的构成原则和分类
(1)交流绕组的基本要求
a)合成电动势和合成磁动势波形接近正弦、各谐波分量要小，幅值要大；
b)三相绕组基波电势、基波磁势对称，电阻、电抗要平衡；
c)绕组的铜耗要小，用铜量要省；
d)绝缘要可靠，机械强度、散热条件好，制造方便。

(2)交流绕组的分类
①相数：单相和多相绕组；
②根据槽内层数：单层绕组和双层绕组；
③每极下每相槽数：整数槽和分数槽。

④按绕法：叠绕组和波绕组；
4.2 三相双层绕组
主要优点
1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电动势和磁动势波形；2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；
3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。

4.2.1基本概念
1)机械角度：一个圆周几何角度是360°，在电机分析中称为机械角度。

2)电角度：在电路理论中，随着时间按正弦规律变化的物理量交变一次经过360°时间电角度。

在电机中，导体经过一对磁极，其感应电动势交变一次，因此一对磁极所对应的空间电角度称为360°空间电角度(或者 2π空间电弧度)。

3)电角度和机械角度的关系：若电机极对数为p，则一个圆周代表p×360°空间电角度，因此与机械角度θ对应的空间电角度为pθ。

4)槽距角α：表示相邻两个槽之间距离的空间电角度。

同时也是相邻槽中导体感应电动势的相位差。

=︒
360/
a p Q
5) 极距τ ：一个磁极在电枢表面的位置称为极距。

它可用长度，所占槽数，电角度或者电弧度表示。

2D
p
πτ=
或者2Q p
τ=
6)线圈元件：由两根相距一定距离的元件边和端接线相连构成线匝，N c 匝串联构成线圈。

7)线圈节距y 1：线圈的两个有效边相距槽数，称为线圈节距。

整距y 1= ；短距y 1<。

8)每极每相槽数q ：表示每极下每相所占槽数。

2Q
q p m
=
⋅ 9)槽电动势星形图：把电枢上各槽内导体感应电动势用矢量表示，构成的图。

10)相带：每极下每相所占的区域
360度的星形图圆周分成三等分，每等分占120度，成为120度相带；获得的电动势较小。

若分成六等分，则称60度相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。

4.2.2叠绕组
绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。

极相组A 和X 的电动势、电流方向相反，为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，串联时应将极相组A 和X 反向串联，即首－首相连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。

由于每相的极相组数等于极数，所有双层叠绕组的最多并联支路数等于2p 。

实际支路数a 通常小于2p ，且2p 必须是a 的整数倍。

叠绕组的优点是，短距时端部可以节约用铜量。

缺点是一台电机的最后几个线圈的嵌线较为困难，极间连线较长，在极数较多时相当费铜。

4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
(1)导体的感应电动势
电动势波形：11sin 2sin e blv Blv t E t ωω=== 感应电动势频率：60
s
n f p = 同步转速：60s f
n p
=
（f=50Hz ） 导体电动势有效值：1122 2.222
E f B l f τπ⎛⎫
==Φ ⎪⎝⎭
(2)整距线圈电动势
单匝电势：11112c E E E E ''''
=-=
单匝电势有校值：1(1)112 4.44c c N E E f ='==Φ N c 匝线圈电动势：114.44c c E fN =Φ (3)节距因数、分布因数 基波节距因数：1
1sin
90p
y k τ
=
基波分布因数：111sin
2sin 2
q d c q E k qE q α
α
==
绕组因数：111w p d k k k = (4)相电动势和线电动势
1114.44w E fNk φ=Φ
其中：2c p
N qN a
=。

4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势
交流绕组中流过电流，根据安培环路定律，将产生磁动势和磁场。

交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。

(1) 整距线圈的磁动势
14
22
cos cos cos 2c c c s c s N i f N I t θθωπ
π
=
⨯
= (2) 分布绕组的磁动势
双层整距分布绕组的磁动势：1
14cos 2d q s Nk f i p ϕ
θπ=
双层短距绕组的磁动势：1
14cos 2w q s Nk f i p
ϕθπ=
(3) 单相绕组的磁动势
一相绕组磁动势：1
114cos 2w q s Nk f f i p
φφθπ==
改写为：1
114(,)cos cos cos cos 2w s s s f t I t F t p
φφφθθωθωπ=
=
其中：1
1140.92w w Nk F I I p p
φφϕπ=
=
单相绕组产生的基波磁势仍然是余弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重
合，时间上按余弦规律脉振。

4.5 通有三相对称电流时三相绕组的磁动势
三相绕组合成磁动势：11(,)cos()s s f t F t θωθ=- 其中：111133
0.9 1.3522w w Nk Nk F F I I p p
φφφ=
=⨯= 性质：是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向旋转磁动势波。

a) 转速： 602260s n f
p f n n p
ωππ=⋅⋅
=⇒== b) 幅值位置：当某相电流达到交流的最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值。

c) 方向：取决于交流电流的相序。

思考题：5，14，16，17，18，22 习题：11
5 感应电机
感应电机在转子内感生电动势，流通电流后实现机电能量转换的感应电机，感应电机一般用作电动机，在少数场合下用作发电机。

感应电机是异步电机。

定义：凡是转子转速与所接交流电源的频率没有严格不变关系的交流电机称为异步电机。

优点：具有结构简单运行可靠，效率高，制造容易，成本低而且坚固耐用等优点。

缺点：不能经济地在较广范围内调速，必须从电网吸收滞后电流，使电网功率因
数降低。

5.1 感应电机的结构和运行状态
(1)结构
定子铁心 定子 定子绕组 机座
感应电机
转子铁心 绕线型 转子 转子绕组
转轴 笼型 笼型绕组：是一个端部自行闭合的绕组，它由插入每个转子槽中的导条和两端的
环形端环构成，如果去掉铁 心，整个绕组形如一个圆笼。

绕线型绕组：转子的槽内嵌有用绝缘导线组成的三相绕组，绕组的出线端通过滑
环，再经过电刷引出。

可在转子绕组中接入外接电阻，改善电动机起动和调速。

(2)运行状态
旋转磁场的转速n s 与转子转速n 之差称为转差。

转差Δn 与同步转速n s 的比值称为转差率，用s 表示， 即： ()/s s s n n n =-。

转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。

按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、 发电机和电磁制动三种运行状态。

(3)感应电动机的额定值
额定功率P N ：单位为千瓦(kW) 机械功率 定子额定电压U N ：单位为伏(V) 线电压 定子额定电流I N ：单位为安(A) 线电流 额定频率f N ：中国工频规定为50赫兹(Hz) 额定转速n N ：单位为转/分(r/min)
5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场
(1)空载运行时的磁动势和磁场
气隙中的主磁场以同步转速旋转，m Φ在定子绕组中感生1E ：
1114.44m w E j f Nk =-Φ
若采用线性化的磁化曲线，则主磁通m Φ正比于激磁电流m I ：
1()
m m m m m E I Z I R jX =-=-+。