质点运动学
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1 质点运动学
相关知识点：质点运动学 一、选择题
1. 若一个运动质点的运动函数为r =r (x , y )，则其速度大小为 【 】。
()dt dr A ()dt r d B ()dt r d C || ()2
2
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D
2. 一斜抛物体的水平初速度为v 0x ,它在轨道最高点时曲率圆的半径是【 】。
（A ）g 2v x 0 (B) g
2v 2x 0 (C) g v 22x
0 (D) g v 2
x
3. 一个质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为v =2(m/s)，瞬时加速度为a = -2(m/s 2)，则一秒后该质点的速度 【 】。 (A) 等于零 (B)等于-2(m/s) (C) 等于2(m/s) (D)不能确定 二、填空题
1. 已知质点的运动函数为r =6 t 2 i +(3t +4) j （SI ），质点在头两秒内的平均速度的大小是______________。
2. 以初速度v 抛出的物体最大上升高度为______________，抛出的最远距离为______________。
3. 一个质点从静止出发沿半径R =1m 的圆周运动，其角加速度β随时间t 的变化规律是β=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度随时间的变化规律是ω=____________；t =1 s 末的法向加速度a n =__________。
三、计算题
1. 一个质点在Oxy平面上运动，运动函数为x =2t、y = 4t2-8。求：（1）质点的轨道方程；（2）t1=1s时质点的位置、速度和加速度。
2. 汽车在半径R = 400m的圆弧弯道上减速行驶。设在某一时刻汽车的速率为v = 10m/s，切向加速度的大小为a t = 0.2m/s2。求汽车的法向加速度以及总加速度的大小和方向（方向用与速度方向的夹角表示）。