九年级上 视图与投影(太阳光与影子)(含答案)

第 四 章 视 图 与 投 影

2 太阳光与影子

点解读 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projiction ）现象。 平行光线说形成的投影称为平行投影（parallel projection ）。 物体的视图实际上是该物体在平行光线下且光线与投影面垂直时形成的投影。

太阳光线可以看成平行光线，在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之比等于其对应的高的比。 堂探究 1.填空题 （1）平行投影是由 光线形成的。 （2）太阳光线可以看成 。 （3）在我国北方某地上午9点和11点同一颗树的影子 点时树影较长。 （4）某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为 米。

2.选择题 （1）小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两

横杠的影子（ ）。

（A ）相交 （B ）平行 （C ）垂直 （D ）无法确定

（2）在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影

向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ）。

（A ）上午 （B ）中午 （C ）下午 （D ）无法确定

（3）小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观

察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）。

要

课

（A）上午12时（B）上午10时

（C）上午9时30分（D）上午8时

（4）对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）。（A）短（B）长（C）看具体时间（D）无法比较（5）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）。

（A）①②③④（B）④①③②（C）④②③①（D）④③②①（6）太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）。

（A）与窗户全等的矩形（B）平行四边形

（C）不窗户略小的矩形（D）比窗户略大的矩形

（7）在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）。

（A）四边形（B）五边形（C）六边形（D）七边形

3.已知两棵小树在同一时刻的影子，

你如何确定影子是在什么光线下形成的。

4.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

5.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，

小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？

6.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，求旗杆高。

拓

展创新 1.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其

中木竿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木竿PQ的影子有一部

分落在墙上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木竿PQ的长度。

2. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量

得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）

（精

确到

0.1米）

3.张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影长在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么树高是多少米？

答案

2 太阳光与影子 课堂探究

1.（1）平行光线；（2）平行光线；（3）9；（4）1.2米。

2.（1）B ；（2）A ；（3）D ；（4）B ；（5）B ；（6）A ；（7）B 。

3．平行光线。

4.略。

5.向南，小勇高。

6.20m 。

拓展创新

1.2.5米；2. 由题意知 ∠CED =∠AEB ，∠CDE =∠ABE =Rt ∠，

∴△CED ∽△AEB ∴BE AB DE CD = ∴7

.87.26.1AB = ∴AB ≈5.2米 3.9.4米。