2019年重庆一中高2019级半期考试
重庆市重庆一中2019年高一下学期期中考试物理试题
2018-2019学年重庆一中高一下期半期考试物理试题卷 2017.5一、选择题1. 下面关于冲量的说法中正确的是( )A. 物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B. 当力与位移垂直时，该力的冲量为零C. 不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D. 只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定【答案】C【解析】试题分析：冲量是力与时间的乘积，是矢量：力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；只要力的大小恒定，其相同时间内冲量大小一样，但方向不一定一样，D错误。
考点：本题考查冲量的概念与理解。
2. 一位母亲与六岁的女儿乐乐一起上楼回家，对此，下列说法中错误．．的是( )A. 爬相同的楼梯，女儿体重小，克服重力做的功少B. 爬相同的楼梯，母亲体重大，克服重力做的功多C. 爬相同的楼梯，若女儿比母亲先到达，女儿克服重力做功的功率一定大D. 爬相同的楼梯，若母亲比女儿先到达，母亲克服重力做功的功率一定大【答案】C【解析】试题分析：爬相同的楼梯，将自己提升的高度相同，根据母亲和女儿的体重关系，利用功的公式得出母亲和女儿做功的大小关系；再根据母亲和女儿做功时间多少，利用功率公式得出母亲和女儿做功功率的关系．由题知，爬相同的楼梯，h相同，母亲的体重大于女儿的体重，即，爬楼做功，母亲爬楼做功大于女儿爬楼做功，即，故AB正确；母亲爬楼做功多，女儿比母亲先到达，做功时间少，根据无法判断谁的功率大，故C错误；母亲爬楼做功多，母亲比女儿先到达，做功时间少，根据可知母亲做功功率大，故D正确．3. 如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则软绳重力势能变化为( )A. mglB. mglC. mglD. mgl【答案】D【解析】将绳子下端向上提起使绳对折，上部分不动，下部分的重心上升的高度为，下部分的重力为，根据功能关系得知，重力势能变化为，D正确．4. 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2倍D. 4倍...【答案】C【解析】设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知地球对宇航员的万有引力，该星球对宇航员的万有引力，故C正确．5. 在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，在时间t内通过的位移为Ｌ，动量变为p、动能变为E k 。
重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试数学试卷(文)
重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=B Z x x x A 则=B A （ ）A.}1,0{B.]2,1[-C.}1,0,1{-D.}2,1,0,1{- 2.等比数列}{n a 中，若32,231==a a ，则=5a （ ）A.6B.36C.12D.18 3.计算 75sin 15sin ⋅的结果是（ ） A.21 B. 41C. 426-D.426+ 4.下列函数为奇函数的是（ ） A.233)(x x x f += B.xxx f -+=22)( C.x x x f sin )(= D.xxx f -+=33ln)( 5.已知非零向量,的夹角为 30,31==则=-a 2（ ）A.32-B.1C.2D.26.已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+00102x y x y x ，则y x z -=2的最小值为（ ）A.1B.25-C.2-D.1- 7.圆C 半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y x B ．0422=-+x y x C ．0422=++x y x D ．03222=-++x y x8.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 作斜率为3的直线，与抛物线在第一象限内交于点A ，若4=AF ，则=p （ ）A.2B.1C.3 D. 49.已知双曲线Γ过点)4,3(M 且其渐近线方程为x y 332±=，ABC ∆的顶点,A B 恰为Γ的两焦点，顶点C 在Γ上且BC AC >，则sin sin sin BAC ABCACB∠-∠=∠（ ）A ．2- B.2 C.772-D.772 10.若函数x ax x f ln )(-=有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1(,)e -∞ B ．(,)e -∞ C ．(0,)e D ．1(0,)e11.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项123a =-，且()122n n n S a n S ++=≥，则2018S =（ ） A ．20192020-B. 20182019-C.20172018-D.20162017-12.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右顶点为A , 以A 为圆心的圆与双曲线C 的某一条渐近线交于两点,P Q .若60PAQ ∠=,且3OQ OP =（其中O 为原点），则双曲线C 的离心率为（ ）A B ． C ．2D ．7第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.函数)2ln()(+=x x f 在点))1(,1(--f P 处的切线方程为 ； 14.若+∈R y x ,，且12=+y x ，则yx 12+的最小值为 ； 15.已知21,F F 是椭圆2221(3)9x y a a +=>的左、右焦点，P 为椭圆上一点且满足 12021=∠PF F ，则21PF PF ⋅的值为 ；16.已知函数)(x f 满足21)1(=f ，且对任意R y x ∈,恒有)()()2()2(2y f x f yx f y x f +=-⋅+，则=+)2019()2018(f f ； 三、解答题.（共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且cos cos 1A B a b c+=. （Ⅰ）证明：,,a c b 成等比数列；（Ⅱ）若3=c 222cos +1C C =，求ABC ∆的周长.18．（本小题满分12分）如图1，在直角ABC ∆中，32,34,90===∠AB AC ABC ，E D ,分别为BD AC ,的中点，连结AE 并延长交BC 于点F ，将ABD ∆沿BD 折起，使平面⊥ABD 平面BCD ，如图2所示．（Ⅰ）求证：CD AE ⊥；（Ⅱ）求四棱锥CDEF A -的体积．19．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足)(212*++∈=+N n a a a n n n ，数列}{n b 满足)(*11N n a a b b n n nn ∈-=++，且22,5,75311=+==a a a b a . （Ⅰ）求n a 及n b ；（Ⅱ）令*,N n b a c n n n ∈⋅=，求数列}{n c 的前n 项和n S ．20. （本小题满分12分）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，且2F 为抛物线22:2(0)C y px p =>的焦点，2C 的准线被椭圆1C 和圆222x y a +=截得的弦长分别为4. （Ⅰ）求1C 和2C 的方程；（Ⅱ）已知直线l 与抛物线2C 相切，且l 与椭圆1C 相交于N M ,两点，若椭圆1C 上存在点Q ，使得)0(≠=+λλ，求实数λ的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数()ln 1xf x x =-. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）证明：x ex x f 1)(+>（其中e 是自然对数的底数， 71828.2=e ）.注意：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分． 22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为24cos 10ρρθ-+=，直线l的参数方程为312x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），点A的极坐标为)6π，设直线l 与曲线C 相交于,P Q 两点．（Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （Ⅱ）求AP AQ OP OQ ⋅⋅⋅的值．23.（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲已知函数12)(+--=x x x f ． （Ⅰ）解不等式1)(≤x f ；（Ⅱ）记函数)(x f 的最大值为m ，若)0,,(3>=++c b a mc b a ，证明：1≥++ca bc ab ．【参考答案】一、选择题：1-12 D A B D B C B A C D A C 二、填空题：13.1+=x y ； 14.8； 15.36; 16.23-． 三、解答题17.（1）证明：由正弦定理得：cos cos 1A B a b c+=⇒cos cos 1sin sin sin A B A B C +=………………………2分 sin()1sin sin sin A B A B C+⇒=⇒2sin sin sin C A B =，…………………………………………………………4分2,c ab ⇒=所以,,a c b 成等比数列……………………………………6分（2）解：由1)62sin(22cos 2sin 31cos 22sin 32=-⇒=-⇒+=πC C C C C ,3C π⇒=………8分由余弦定理得：2222cos c a b ab C =+-，………………………………………………………………9分又3=c ，所以92==c ab …………………………………………10分 于是得：229()3()27a b ab a b =+-=+-6a b ⇒+=………………………………………………11分所以ABC ∆的周长为9a b c ++=.………………………………………………………………………12分18.（1）证明：由条件可知AB AD =，而E 为BD 的中点，∴AE BD ⊥，…………………………2分又面ABD ⊥面BCD ，面ABD面BCD BD =，且ABD AE 面⊂，∴AE ⊥平面BCD …………5分又因为CD ⊂平面BCD ，∴AE CD ⊥． ………………………6分（2）由题给数据知6=BC ，ABD ∆为等边三角形，而E 为BD 中点，因此ABF Rt ∆中，360cos ,360sin =⋅==⋅= AB BE AB AE ，130tan =⋅= BE EF ，因此23531213621=⨯⨯-⨯⨯=-=∆∆BEF BCD CDEF S S S …………………10分 由（1）知BCD AE 面⊥，所以23532353131=⨯⨯=⋅⋅=-AE S V CDEF CDEF A …………………12分 19.解：（1）由题可得}{n a 等差，}{n b 等比，设}{n a 的公差为d ，则d b b nn =+1………………………2分 由题有1221221022251167513-=⇒⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+==++==n a d a d a a a a d a a n ………………5分 于是21=+nn b b ，而11121-=⇒==n n b a b ，………………………………………………………………6分，（2）由题有：12)12(-⋅-==n n n n n b a c ，由错位相减法，得：122102)12(2)32(252321--⨯-+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯=n n n n n S …………7分=n S 2n n n n 2)12(2)32(2321121⨯-+⨯-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+⨯+⨯-……………8分两式相减，得：n n n n n n n S 2)12()42(12)12()222(21112⋅---+=⋅--+++⨯+=-+- ……10分n n 2)32(3⋅---=……………………………………………11分于是：)(32)32(*N n n S n n ∈+⋅-=…………………………………12分20.解：（1）由题得2224b a b ⎧=⎪⇒⎨⎪=⎩2,=24a b p c ===，故22212:1,:884x y C C y x +==………4分（2）由题知l 存在斜率且不为0，),0(:≠+=m n my x l ),(),,(),,(002211y x Q y x N y x M …………5分联立⇒⎩⎨⎧=+=xy nmy x 820882=--n my y ，因为l 与2C 相切，故0202=+⇒=∆n m ………………6分联立⇒⎩⎨⎧=++=8222y x nmy x 082)2(222=-+++n mny y m ， 两根21,y y ，28,222221221+-=+-=+m n y y m mn y y ………………………………………………………7分)2,4(8284022-∈⇒+-=+<⇒>∆n n m n ，又022>-=n m ，因此)0,4(-∈n ……………8分法一：由⇒=+OQ ON OM λ⎩⎨⎧=+=+021021y y y x x x λλ，由韦达定理易得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=)2(2)2(42020m mn y m n x λλ……………9分 而822020=+y x ，因此)0,4(,4228)2(8)2(162222222222222-∈-=+=⇒=+++n nn m n m n m m n λλλ…10分 令)8,4(4∈-=n t ，则)2,0()0,2()4,0()816(22 -∈⇒∈-+=λλtt …………………………12分 21. 解：（1）定义域),1()1,0(+∞∈ x ，2)1(ln 11)(---='x x x x f …………………………………………2分 令x x x u ln 11)(--=，则21)(xxx u -='，所以)(x u 在↓+∞↑),1[,]1,0(， 故),1()1,0(+∞∈ x 时，0)1()(=<u x u ，也即0)(<'x f ，…………………………………………3分因此，)(x f 在)1,0(上单调递减；在),1(+∞上也单调递减；……………………4分 （2）即证明),1()1,0(,11ln +∞∈+>- x ex x x x ………………………………………………………⊗ ①先证明),1(+∞∈x 时的情况：此时01ln 2>--⇔⊗xex x ，令xx x xe xx x e x g e x x x g --+='--=2322)(,1ln )(……………………5分令)1(046)(,143)(,2)(223>>-+=''--+='--+=x x e x h x x e x h x x x e x h xxx， …………6分故)(x h '在↑+∞),1(，故)(02)1()(x h e h x h ⇒>-='>'在↑+∞),1(………………7分 于是02)1()(>-=>e h x h )(0)(x g x g ⇒>'⇒在↑+∞),1(，因此，),1(+∞∈x 时0)1()(=>g x g ，即01ln 2>--xex x ……………………8分 ②下面证明)1,0(∈x 时的情况（相对更难一点）： 法一：（切线放缩）令01)(,1)(>-='--=xxe x g x e x g ，故)(x g 在↑)1,0[， 于是)1,0(∈x 时110)0()(<+⇒=>x ex g x g ，………………………………………………………10分令01,1ln )(>-='+-=xx h x x x h ，故)(x h 在↑]1,0( 故)1,0(∈x 时，0)1()(=<h x h 即01ln <+-x x 即x e x x x 111ln +>>-，证毕；………12分 法二：)1,0(∈x 时，01ln 2<--⇔⊗x ex x ，令xx x xe x x x e x g e x x x g --+='--=2322)(,1ln )(…9分 令46)(,143)(,2)(223-+=''--+='--+=x e x h x x e x h x x x e x h x x x ，因)(x h ''在↑)1,0(而02)1(,03)0(>+=''<-=''e h h ，故)1,0(0∈∃x 使得)(x h '在↑↓)1,(,),0(00x x ，而02)1(,0)0(>-='='e h h ，故必存在唯一的)1,0()1,(01⊆∈x x 使得)(x h 在↑↓)1,(,),0(11x x且0)(1='x h 即1431211++-=x x e x ，故1352)()(121311213111++-=--+=≥x x x x x x e x h x h x记)3)(13()1,0(,135)(23--='∈++-=x x u x x x x x u ，，所以)(x u 在↓↑)1,31(,)31,0(， 注意0)1(,01)0(=>=u u ，因此)1,0(∈x 时0)(>x u ，故0)(>x h ，故0)(>'x g …11分 故)(x g 在↑)1,0(，因此，)1,0(∈x 时，01ln 0)1()(2<--⇒=<x ex x g x g …12分 法三：把两种情况一起证（但需要用洛必达法则）：所证),1()1,0(,11ln 11ln 2+∞∈>-⋅⇔+>- x x x e e x x x x x ， 令1ln )(2-=x x e x x ϕ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-⋅-='x x x x x x e x xln )121)1()(222（ϕ…………………………………6分令),0(,ln )12(1)(2+∞∈--+-=x x x x xx x u ，则x x xx x u x x x x x x u ln 23212)(,ln )22(111)(232++-+-=''-+--+='……………7分 423)3(22)(xx x x x u +-+='''，显然)(x u '''在),0(+∞恒正，故)(x u ''在),0(+∞单增…8分 注意到0)1(=''u ，于是)(x u ''在)1,0(为负，在),1(+∞上为正，也即)(x u '在)1,0(上单调递减，在),1(+∞单调递增………………………………9分 因此),1()1,0(+∞∈ x 时有0)1()(='>'u x u ，故)(x u 在),0(+∞上单调递增， 又注意到0)1(=u ，于是)(x u 在)1,0(为负，在),1(+∞上为正，而)(x u 与)(x ϕ'正负一致，因此)(x ϕ在)1,0(上单调递减，在),1(+∞单调递增……10分因此),1()1,0(+∞∈ x 时，122)ln 1(lim )(lim )(11>=+=>→→e x x x e x x x x x ϕϕ（洛必达法则） …12分22.解：（1）:l 0x =，曲线:C 22410x y x +-+=，即22(2)3x y -+=…………4分（2）点A的直角坐标为，发现A 在直线l 上且0=A t ，直线l 的极坐标方程为()6R πθρ=∈将直线l 的参数方程与曲线C的直角坐标方程联立，得：210t ++=，根为Q P t t ,…………5分注意0=A t ，于是有1P A Q A P Q AP AQ t t t t t t ⋅=-⋅-=⋅=…………………7分 将直线l 的极坐标方程()6R πθρ=∈与曲线C 的极坐标方程24cos 10ρρθ-+=联立得：210ρ-+=，根为Q P ρρ,，即有1P Q OP OQ ρρ⋅=⋅=……………………………………9分 所以，1AP AQ OP OQ ⋅⋅⋅=……………………………………10分23.解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<-+--≤=2,321,121,3)(x x x x x f ，易得1)(≤x f 的解集为),0[+∞∈x ………5分 （2）由（1）知m x f ==3)(max ，于是1=++c b a ………………7分 因为a c b c c a b b c a ab222++≥+++++…………9分 即：1=++≥++a c b c a b c a b，证毕.……………………10分。
重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试数学试题(含答案)
重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试数 学 试 题（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内.1. 3-的倒数是（ ▲ ）A. 3B. 3-C.13 D. -132. 某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（ ▲ ）A. B. C. D ．3. 计算322）（x -的结果为（ ▲ ） A. 56x B. 56x - C. 68x D. 68x -4. 用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，其中，第①幅图中黑、白色瓷砖共5块；第②幅图中黑、白色瓷砖共12块；第③幅图中黑、白色瓷砖共21块.则第6幅图案中黑、白色瓷砖共（ ▲ ）块① ② ③A. 45B. 49C. 60D. 64 5. 抛物线5422++=x x y 的顶点坐标为（ ▲ ）A.（1，3）B.（1-，3）C.（1，5）D.（1-，5） 6. 估算312418⨯+的运算结果在（ ▲ ） A. 5和6之间 B. 6和7 之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 如图所示是一个运算程序，若输入的值为2-，则输出的结果为（ ▲ ） 第2题图……8. 下列命题是真命题的是（ ▲ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的矩形为正方形C. 对角线互相垂直的四边形为菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形为正方形9. 如图，ABC ∆中，︒=∠90C ,AC 与圆O 相切于点D ，AB 经过圆心O ，且与圆交于点E ，连接BD .若333==CD AC ，则BD 的长为（ ▲ ）A. 3B.32C.3D. 210. 重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着“求知求真”的校训，引领着学校的前进和发展.“求知求真”校训背后是节节高升的“百步梯”.如图，石雕的上边缘点A 距地面高度为AB ,点B 距“百步梯”底端C 的距离=BC 10米，“百步梯”底端C 与顶端D 的连线可视作坡度为1:0.75的斜坡,且45=CD 米.若D C B A 、、、四点在同一平面内，且在点D 看石雕上边缘点A 的俯角为︒24，则校训石雕上边缘距地面的高度AB 约为（ ▲ ）（参考数据：45.024tan ,91.024cos ,41.024sin ≈︒≈︒≈︒）A. 16.65B. 17.35C.18.65D.19.3511. 如图，平行四边形ABCO 的顶点B 在双曲线x y 6=上，顶点C 在双曲线xky =上，BC 中点P 恰好落在y 轴上，已知，则k 的值为（ ▲ ）第7题图第9题图 第10题图第11题图12. 若关于x 的分式方程x x x a --=--13312的解为整数，且关于x 的不等式组431322()6x x x a x +-⎧->⎪⎨⎪->+⎩的解为正数，则符合条件的整数a 有（ ▲ ）个.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13. 计算：2113tan 602-⎛⎫-+--︒= ⎪⎝⎭▲ .14. 周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是 ▲ . 15. 如图，矩形ABCD 中，2=AB ，2=BC ，以B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积是 ▲ .16. 如图，在ABC ∆中，5==AC AB ，43tan =A ，点D 是AB 边上一点，连接CD ，将BCD ∆沿着CD 翻折得CD B 1∆，AC DB ⊥1且交于点E ，则=DE ▲ .17. 阳春三月，某中学举行了趣味运动会，在50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A 地和终点B 地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C 地（C B A 、、在同一直线上且乒乓球落在C 地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B 地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y （米）与小敏出发的时间x （秒）之间的函数图像，则当小敏到达B 地时，小文离A 地还有 ▲ 米.18. 菜市场内某摊位上售卖D C B A 、、、四种蔬菜，其中B A 、两种蔬菜的单价相同，D 种蔬菜的第15题图 第16题图 第17题图销量的7倍，结果上午时段B A 、两种蔬菜的总销售额比D C 、两种蔬菜的总销售额多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为正整数.到了下午的时候，由于D 种蔬菜新鲜度下降，摊主便将D 种蔬菜打八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时段除了B 种蔬菜销量下降了20%，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若A 种蔬菜与C 种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，B 种蔬菜和D 种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为 ▲ 元.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：（1）()()222a a b a b b ++-- （2）81333x x x x +⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭20. 已知：在ABC ∆中，BA BC =，AD BC ⊥于D ，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，EF //AC 交BC 于F ，若56ABC ∠=︒；求： （1）AEB ∠的度数； （2）DEF ∠的度数.第20题图21. 重庆一中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质教育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给予我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测验满分：100分）.通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：初一 96 100 89 95 62 75 93 86 86 93 95958894956892807890初二100 98 96 95 94 92 92 92 92 92 86848382787874646092通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：平均数 中位数 众数 方差 初一 87.5 91 m 96.15 初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（6070,7080,8090,90100x x x x ≤<≤<≤<≤≤），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）.请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数m= ；初二学生得分的中位数n= ；（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，70x<80≤所对用的圆心角为 度； （3）经过分析 学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）； （4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由.22. 在矩形ABCD 中，=4cm AB ，=2cm AD ，点Q 为AB 的中点，点P 为线段CD 上一点（包含端点），设：DP x =，PQ y =；某同学开始探究x y 、两变量之间的函数关系，下面是该同学探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了y 与x 的几组对应值；/x cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4/y cm2.8 2.5 2.22.1=a2.12.2=b 2.8（说明：表格中y 值保留一位小数）（2）此函数自变量x 的取值范围是 ；建立平面直角坐标系，在自变量取值范围内，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）写出此函数的一条性质；（4）结合画出的函数图象，解决问题：若=2y x ，则x 的值约为 cm .（结果保留一位小数）23.中国重庆国际汽车工业展（简称：重庆车展），创立于1998年，是唯一由重庆市政府主办的汽车类国际大展，是中西部地区最具规模与影响力的汽车饕餮盛宴.今年车展于4月13-14日在陈家坪展览中心顺利举行。
重庆一中高2021级18-19学年度高一下半期化学试卷
秘密★启用前【考试时间：2019年5月24日8:00 —9:30】2019年重庆一中高2021级高一下半期考试化学试题卷2019.5化学试题共5页，满分100分，时间90分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
可能用到相对原子质量：H 1 Li7 B 11 C 12 N 14 O 16Na 23S 32 Cl 35.5 Br80Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括16个小题，每题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列我国科技成果所涉及物质的应用中，发生的不是化学变化的是A．最新的元素周期表有八个周期B．主族就是周期表中只有短周期元素的纵列C．一般在过渡元素中寻找一些化学反应新型催化剂D．元素周期表第8、9、10三纵列合称ⅧB族，是元素周期表中元素种类最多的族3．下列性质的比较正确的是A ．酸性：HClO>H 2CO 3B ．碱性：Mg(OH)2>Al(OH)3C ．稳定性：SiH 4>PH 3D ．熔点：Rb>Na4．下列有关化学用语使用正确的是A ．CO 2 的电子式：B ．NH 3的结构式：C ．硫酸亚铁铵的化学式：NH 4Fe(SO 4)2D ．中子数为146、质子数为92的铀(U)原子：U 146925．对于反应2A(g)+3B(g)===2C(g)+D(g)，下列表示反应速率最快的是A ．v (A)=0.5 mol·L －1·min －1B ．v (B)=1.2 mol·L －1·min －1 C ．v (C)=0.4 mol·L －1·s －1D ．v (D)=0.3 mol·L －1·s －16．下列叙述正确的是A ．断裂化学键会释放能量B ．物质的内能与其聚集状态有关C ．放热反应均无需加热就能发生D ．根据能量守恒定律，反应物的总能量等于生成物的总能量7．下列实验装置能达到相应目的的是验证Fe 与稀盐酸反NH H8．下列各组物质中，均属于共价化合物并且化学键类型完全相同的是A ．O 2和CCl 4B ．NaH 和HIC ．Cl 2和NH 4NO 3D ．CCl 4和H 2SO 49．C 、Q 、Y 、Z 四种元素在周期表中的相对位置如图所示，C 的简单氢化物可使湿润的红色石蕊试纸变蓝。
重庆市重庆一中2019届高三上学期半期考试语文试题及答案
秘密★启用前2019年重庆一中高三上期半期考试语文试题卷2018.11本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，满分共150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答第1至第4题、第7题、第10至第12题、第14题、第17至19题时必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.其余各题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
第Ⅰ卷阅读题（共70分）一．现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
中国的户口制度最早可以追溯到两千多年前的春秋战国时期。
当时诸国征战，人口成为最重要的资源之一，赋税、夫役、兵丁皆出于人口。
秦国在商鞅的主持下，率先建立了严密的户口登记制度，“四境之内，丈夫女子，皆有名于上，生者著，死者削”；禁止民众自由迁徙，“废逆旅”“使民无得擅徙”，人民不得已外出住店，必须持有官方开具的介绍信，否则。
客人和店家一起治罪。
秦国由此获得了强大的财税汲取能力和全民动员能力，在争霸中胜出。
秦末，刘邦的军队攻进咸阳，诸将忙着抢金银财宝，萧何则抢先收缴了秦王朝的户籍档案。
“汉王所以具知天下厄塞，户口多少，强弱之处，民所疾苦也，以何具得秦图书也。
”汉代继承了秦朝的全民户口登记制度，将全国的地主、自耕农、雇民、佣工、商人，全部编入国家的户籍，叫做“编户齐民”。
国家要求各县在每年的仲秋，都要进行“案比”，更造户籍。
户籍的登记信息包括户主姓名、性别、年龄、身份、籍贯，家庭成员的数量、性别及与户主的关系，财产（包括奴婢数目）等等，然后县衙将各户户籍造册上报郡国，郡国汇总又上报朝廷，朝廷则设立“计相”与“户曹”，管辖全国户籍。
从法律意义上说，所谓“编户齐民”，是指所有编入户籍的大汉居民，不论东西南北，不分男女老幼，都是国家的公民。
重庆一中高2019级高一期中(理)数学试题2019
重庆一中高2019级高一期中(理)数学试题2019各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢重庆一中高xxxx级期中（理）数学试题一、选择题（每小题5分，满分60分）1．的值为（）A．B．1c．D．12．一扇形的半径为2，圆心角为18°，则此扇形的面积S=（）A．B．c．D．3．已知，，，则是A、B、c三点构成三角形的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件c．充要条件D．既不充分，也不必要条件4．函数在闭区间（）A．上是增函数B．上是增函数c．上是增函数D．上是增函数5．在平面上，已知点、、、，给出下面结论：①②③，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个c．3个D．0个6．已知，且＜＜，则的值是（）A．B．c．D．7．已知点P分有向线段的比是3，则点P1分所成的比为（）A．B．c．D．8．已知，，则等于（）A．B．c．D．9．已知向量，，则的最大值、最小值分别是（）A．，0B．4，c．16，0D．4，010．已知向量集合，，则（）A．B．c．D．11．若函数对任意实数都于，则等于（）A．0B．3c．3D．3或312．已知矩形的两边长分别为和0＜＜且对于任意，都能使≥0，则此矩形的面积（）A．有最大值1，无最小值B．有最大值，最小值c．有最小值，无最大值D．有最大值1，最小值二、填空题13．的值为。
14．设何量，，规定两向量之间的一个运算为：，若已知，则。
＜15．已知，则。
＞16．给出下列命题①方程是函数的图象的一条对称轴方程；②若、是第一象限角，则＞；③若函数的周期，则；④已知平面上不同三点A、B、c共线，则；⑤实数≤0，则其中，正确的命题序号是。
三、解答题17．已知（1）求的值；（2）求的值。
18．如图，已知是的中位线，利用向量知识，证明：。
19．试用五点作图法作出函数：的简图，写出单调减区间，并指出这个图象可以由经过怎样的变化得到。
20．已知向和向量的对应关系记作：。
重庆市第一中学2019届高三下学期4月月考(理)数学试题(解析版)
2019年重庆一中高2019级高三下期月考理科学数学一、选择题1.设集合2{log 1}A x x =≤，集合2{|20}B x x x =+-<，则A B U 为（ ）A. (0,1)B. (2,2]-C. (,2]-∞D. (2,1)- 【答案】B【分析】先通过解不等式得出集合,A B ，然后再求A B U .【详解】由2log 1x ≤得，02x <≤，即(]0,2A =.由220x x +-<得，21x -<<，即()2,1B =-.所以(]2,2A B =-U故选：B【点睛】本题考查解对数不等式和二次不等式以及集合的并集运算，属于基础题.2.已知复数z 满足()2201913z i i +=+，则||z =（ ）A. B. C. 14 D. 【答案】A【分析】由2019450433i i i i ⨯+==-=先求出复数z ，然后再求||z .【详解】由2019450433i i i i ⨯+==-=.所以由()2201913z i i +=+得：()213z i i -=+即()23z i i -=+，故：33122i i z i +-==-所以||2z == 故选：A【点睛】本题考查复数的运算，复数的模长的计算，属于基础题.3.设函数31log (1),1()1,12x x x f x x -->⎧⎪=⎨⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎩…，则(1)f =（ ）A. 0B. 1-C. 1D. 2【答案】C 【分析】根据函数的表达式直接将(1)f 的值代出可求出答案. 【详解】由函数的表达式有111(1)12f -⎛⎫== ⎪⎝⎭故选：C 【点睛】本题考查分段函数求函数值，属于基础题.4.已知第一象限内抛物线24y x =上的一点Q 到y 轴的距离是该点到抛物线焦点距离的12，则点Q 的坐标为（ ）A. (1,2)-B. (1,2)C.D. 1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】B【分析】设()(),0,0Q x y x y >>，根据抛物线的定义以及题目条件可得12x x +=，从而求出Q 点的坐标.【详解】抛物线24y x =的准线方程为：1x =-.设()(),0,0Q x y x y >>，则点Q 到y 轴的距离为x ，点Q 到准线的距离为1x +.根据抛物线的定义有：点Q 到焦点的距离为1x +.又点Q 到y 轴的距离是该点到抛物线焦点距离的12. 所以12x x +=，得1x = ，则2y =即(1,2)Q故选：B【点睛】本题考查抛物线的定义的运用，属于基础题.5.我国古代数学著作《孙子算经》中记有如下问题：“今有五等诸侯，其分橘子六十颗，人別加三颗”，问：“五人各得几何？”其意思为：“现在有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子.”根据这个问题，下列说法错误的是（ ）A. 得到橘子最多的诸侯比最少的多12个B. 得到橘子的个数排名为正数第3和倒数第3的是同一个人C. 得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12D. 所得橘子个数为倒数前3的诸侯所得的橘子总数为24。
2019年重庆一中高一上半学期期中考试数学试题卷
2019年重庆一中高一上半学期期中考试数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数1不是下面哪一个集合的元素（ ）A ．整数集ZB ．{}|x x C ．{|11}x N x ∈-<< D ．1{|0}1x x R x -∈≤+ 2.不等式220x x --> 的解集是 （ ） A ．(,2)(1,)-∞-+∞ B ．(,1)(2,)-∞-+∞ C ．(1,2)- D ．(2,1)-3. 已知幂函数()f x 的图象过点(8,2)，则(27)f = （ ）A ．．3- D ．34. 已知1132551(2),2,(),35a b c d =-=== ，则（ ）A ．a c b d <<<B ．a b c d <<<C ．c a b d <<<D ．a c d b <<< 5. 函数()12x f x -=的单调递减区间是（ ）A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(,1)-∞D ．(1,)+∞ 6. 将函数()23xg x -=的图象经过下列哪一种变换可以得到函数()223xf x -=的图象（ ）A ．向左平移1个单位长度B ．向右平移1个单位长度C ．向左平移2个单位长度D ．向右平移2个单位长度7. 已知定义在(0,)+∞上的减函数()f x 满足条件：对任意,x y R +∈，总有()()()1f xy f x f y =+-，则关于x 的不等式(1)1f x ->的解集是（ ）A ．(,2)-∞B ．(1,)+∞C ．(1,2)D ．(0,2) 8.函数()221xf x =- 的值域是 （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(,2)(0,)-∞-+∞ C ．(0,)+∞ D ．(,2)-∞-9. 若23(0)abab =≠ ，则3log 2=（ ）A ．b aB ．abC ．abD ．22a b10. （改编）已知函数与的定义如下表：则方程()()1f g x x =+的解集是（ ） A ．{}1 B ．{}1,2 C ．{}1,2,3 D ．φ 11. （原创）已知函数()2([2017,2017]21x f x x x x =+∈-+的值域是(,)m n ，则()f m n += （ ）A ．20172B ．2120172017-C ．2D ．0 12. （改编）已知函数()(43)3,0(0,1)log [(1)],0a a x a x f x a a a x x -+<⎧=>≠⎨+≥⎩是定义在R 上的减函数，且关于x 的方程()20f x x +-=恰有两个不同的实数解，则a 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．1123[,)(,)3234 C ．1223[,)(,)3334 D ．3(0,)4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()ln(2lg )f x x =- 的定义域是 ．14.已知函数()f x 满足下列条件：①对任意x R ∈，总有()(2)f x f x =-；②当(0,2]x ∈，()21xf x =- 则23(8)f = ．15.（原创）已知函数()(2)f x x x =-在区间[,21]t t -上的最大值与最小值的差是9， 则实数t 的值 ．16.（改编）已知()f x 为定义在(0,)+∞上的函数，若对任意两个不相等的正数12,x x ，都有()()2112120x f x x f x x x -<-，0.3220.322(log 5)()(3),,3log 5f f e f a b c e --===(e 记为自然对数的底数），则,,a b c 的大小关系是为 ．（用“<”连接）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设集合2{|8150},{|10,}A x x x B x ax a R =-+==-=∈ . （1）若{}1,3,5A B =，求a 的值； （2）若AB B =，求a 的取值集合.18. 化简求值：（111432(0.001)(0.25)--⨯； （2）221(lg 2)lg(lg 21)lg5log 10lg810-++⨯-⋅. 19.已知()f x 为定义在[1,1]-上的奇函数，当[1,0]x ∈- 时，()2()xx f x e ae a R --=-∈，其中e 为自然对数的底数.（1）求出a 的值以及()f x 在[0,1]上的解析式； （2）求出()f x 在定义域上的最大值和最小值.20. 设函数()2log (124)xxf x a =+⋅+，其中a 为常数.（1）当()()212f f =+，求a 的值；（2）当[1,)x ∈+∞时，关于x 的不等式()1f x x ≥-恒成立，求a 的取值范围. 21.已知函数()2,f x x b b R =+∈，函数()g x 满足：对任意x R ∈总有()(1)0g x g x --+=.（1）若函数y =在[1,1]-上是减函数，求实数b 的取值范围；（2）当1b =时，令()()()1h x f x f x =+，①求()h x 在1(,0)2-上的值域；②若()g x 与()h x 的图象交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y m N +∈，求1122()()()m m x y x y x y ++++++.22.如图，过函数()log (1)c f x x c =>的图象上的两点,A B 作x 轴的垂线，垂足分别为(,0),(,0)M a N b(1)b a >>，线段BN 于函数()log (1)m g x x m c =>>的图象交于点C ，且AC 与x 轴平行.（1）当2,4,3a b c ===时，求实数m 的值； （2）当2b a =时，求2m cb a-的最小值； （3）已知()(),x xh x a x b ϕ==，若12,x x 为区间(,)a b 任意两个变量，且12x x <，求证：21(())(())h f x f x ϕ<.试卷答案一、选择题1-5: CDDAC 6-10: BCBAA 11、D 12：B二、填空题13.(0,100) 14.315. 1+c a b <<三、解答题17.解：（1）由题意{}3,5A =，因为{1,3,5}AB =，所以{1}B =，则110a ⋅-=，所以1a =. （2）因为AB B =，则B A ⊆，当,0B a φ==，当B φ≠时，{}3B =或{}5，则13a =或15， 综上11{0,,}35C =.18.解：（1）原式12(0.1)0.54210210-=-+-⨯=-=-（2）原式22222log 8(lg 2)lg 2lg 5log 10lg 2(lg 2lg 5)lg 51log 8log 10=+-⨯=+++-lg 2lg5131=++-=-.19.解（1）因为()f x 为定义在[1,1]-上的奇函数，且()f x 在0x =处有意义， 所以()00f =，即()010f a =-=， 所以1a =，设[0,1]x ∈，则[1,0]x -∈-， 所以2()xx f x ee -=-，又因为()()f x f x -=-，所以()f x 在[0,1]上的解析式为()2x x f x e e =-. （2）当[0,1]x ∈时，()2x x f x e e =-， 设([1,])xt e t e =∈，()()2f x g t t t ==-，()g t 在[1,]e 上是减函数，当1t =时，()f x 取最大值()10g =， 当t e =时，()f x 取最大值2e e -，根据奇函数的性质可知，()f x 在定义域上的最大值为2e e -，最小值为2e e -.20.解：（1）()2log (124)xxf x a =+⋅+，所以()21log (124)f a =++，()22log (1416)f a =++， 由于()()212f f =+，即22log (417)log (25)2a a +=++， 解得34a =-. （2）因为()1f x x ≥-恒成立，所以2log (124)1x xa x +⋅+≥-，即11242x x x a -+⋅+≥，分类参数1(22)2x x a -≥-+， 因为1x ≥，所以min 5(22)2xx-+=，此时1x =， 所以15222a ≥-=-， 即实数a 的取值范围为[2,)-+∞.21.解：（1）由题意y =[]1,1-上是减函数，故1544230b b b ⎧-≥⎪⇒-≤≤-⎨⎪++≥⎩. （2）由题意()21f x x =+，①1(,0)2x ∈-，即()(0,1)f x ∈，由函数1y x x=+的图象及性质()()1(2,)f x f x +∈+∞， 即()h x 的值域是(2,)+∞；②()h x 表达式变形可得()1122()122h x x x =+++，可知()h x 的图象是由双沟函数122y x x=+向左平移12个但谁可得，即()h x 的图象关于点1(,0)2-对称，由题意()1()0g x g x --+=可得，()g x 的图象关于点1(,0)2-对称，故12120,2m m my y y x x x +++=+++=-，则所求1122()()()m m x y x y x y ++++++2m=-.22.解：（1）由题意得33(2,log 2),(4,log 4),(4,log 4)m A B C ， 又AC 与x 轴平行，所以3log 4log 2m =，解得9m =. （2）由题意(,log ),(,log ),(,log )c c m A a a B b b C b b ， 又AC 与x 轴平行，所以log log m c b a =， 因为2b a =，所以2m c =，所以22222(1)1m c c c cb a a a a-=-=--， 所以1c a =，2m cb a-取得最小值1-. （3）21log log 21(()),()c c x x h f x ax b ϕ==，因为12a x x b <<<，且1c >，所以12log log log log c c c c a x x b <<<， 又因为1,1a b >>，所以12log log log log ,c c c c ax x b aa b b <<，又因为log log log log c c c c b a a b ⋅=⋅，所以log log log log c c ba c c ab =，即21(())(())h f x f x ϕ<.。
2019年重庆一中高2019级高三下期5月月考(理科)
2019年重庆一中高2019级高三下期5月月考（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题1. 已知复数z 满足z （1-i ）=1+i （i 为虚数单位），则|z|=A 、0B 、1/2 C.1 D.3/22. 已知集合A={x|y=√1−x }，B={x|x 2-2x-3＜0.x ∈Z }，则（C R A ）∩B= A ．{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}3. 若a=log 34，b=0.60.4，c=log 1/22，则实数a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a ＞b ＞c B.a ＞c ＞b C.b ＞c ＞a D.b ＞a ＞c4. 下列说法正确的是（）A ． 设m 为实数，若方程x 2m−1+y 22−m =1表示双曲线，则m ＞2.B ． “p ∆q 为真命题”是“pVq 为真命题”的充分不必要条件。
C ． 命题“∃x ∈R，使得x 2+2x+3＜0”的否定是：“∀x ∈R，x 2+2x+3＞0”D ． 命题“若x 0为y=f （x ）的极值点，则f ’（x ）=0”的逆命题是真命题。
5. 执行右边的程序框图，若输出的S 的值为63，则判断框找那个的可以填入的关于i 的判断条件是A ．i≤5 B. i≤6. C .i≤7. D.i≤86. 在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论。
重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试语文试题
重庆一中2019届高三上期半期考试语文试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、现代文阅读论说类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
文化与代沟①关于年轻一代和年长一代在行为方式、生活态度、价值观方面的差异、对立和冲突，即所谓代沟问题，二战后它就引起了文化人类学家的注意。
杰弗里·戈若在1948年出版的《美国人：一项国民研究》中就曾讨论过代际脱节现象，但对“代沟”问题作了最具说服力的阐释的却是米德1970年出版的《文化与承诺：一项有关代沟问题的研究》。
②《文化与承诺》出版于欧美60年代青年运动刚刚退潮之际。
米德提出，纷呈于当今世界的代与代之间的矛盾和冲突既不能归咎于两代人在社会地位和政治观念方面的差异，更不能归咎于两代人在生物学和心理学方面的差异，而首先导源于文化传递方面的差异。
从文化传递的方式出发，米德将整个人类文化划分为三种基本类型：前喻文化、并喻文化和后喻文化。
重庆一中2019级九下半期数学试题答案
重庆一中初2019级18—19学年度下期半期考试数学试题参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 二、填空题：（每题4分，共24分）1314153612122π--16171823 12215.8三、解答题（每题10分，共70分） 19.（1）22)()2(b b a b a a --++解：原式=222222b b ab a ab a -+-++ ………………………………3分 =22a ………………………………5分（2）31383-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x 解：原式=133)1)(1(+-⨯--+x x x x x …………………………………3分 =1-x …………………………………5分 20.（1） ∵AD ^BC , \ÐADB =90°∵BE 平分ÐABC , \ÐABE =ÐDBE =12ÐABC =12´56°=28° \ÐAEB =ÐDBE +ÐADB =28°+90°=118° ………………5分 （2）∵BA =BC , 180180566222CBA BCA BAC ︒-∠︒-︒∴∠=∠===︒ 在Rt D ADC 中， ÐDAC =90°-ÐC =90°-62°=28°∵EF //AC , \ÐDEF =ÐDAC =28° ………………10分 21. （1）m=95；…………1分 n=92； …………3分 （2）5人； …………4分 圆心角为54度；…………6分 （3）经过分析初一学生得分相对稳定 …………8分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DADCBCBBBDCA（4）初一，平均分较高（回答合理即可得分） ............10分 22. （1）=a 2 ；=b 2.5 ； (2)分 （2）此函数自变量取值范围是04x ≤≤； …………6分 （3）写出此函数的一条性质； 图像关于直线2x =对称；（回答合理即可得分）…………8分（4）x 的值约为 1.1 cm .（结果保留一位小数） …………10分23.（1）设甲种车型生产成本价为x 万元，则乙种车型的生产成本价()5x +万元：901355x x =+ …………2分 10x ∴=10x =经检验为原方程的解 …………3分故：甲种车型生产成本价为10万元，则乙种车型的生产成本价15万. …4分 （2）由条件，设：甲种车型、乙种车型数量分别为2,m m ，10215350m m ∴⨯+= 10m ∴= …………6分∴甲种车型、乙种车型数量分别为20辆，10辆；∴()15101+%1201515%10468210a a a ⎡⎤⎛⎫-⋅++⋅⋅= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ …………8分∴2403840a a +-= ∴8;48()a a ==-舍去故：a 的值为8. …………10分 换元法：)(2512,252024250625212舍-===-+t t t t24.解：（1）在ABC Rt ∆中，3,4,90===∠AC AB BAC ο522=+=∴AC AB BC …………………………………………1分AC AB AE BC S ABC ⨯=⨯=∆2121 512=∴AE …………………………………………2分 在ABE Rt ∆中，512,4,90===∠AE AB AEB ο 51622=-=∴AE AB BE 516==∴BE EF …………………………………………3分 54=-=∴AE EF AF …………………………………………4分（2）法一：作AC CG ⊥交AD 于点GοΘ90=∠+∠∴⊥DKC D CF CDοΘ90=∠+∠AKF F 且DKC AKF ∠=∠D F ∠=∠∴ABCD Θ是平行四边形D B ∠=∠∴,则F B ∠=∠ 在ABE ∆和CFE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠ο90CEF AEB FEBE F B )(ASA CFE ABE ∆≅∆∴ …………………………………………6分CF AB =∴ CF CD =∴GCDACF FCG GCD FCG ACF ∠=∠∴=∠+∠=∠+∠οοΘ9090 在ACF ∆和GCD ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠GCD ACF CDCF D F （或⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CF GCD ACF CG AC ) )(ASA GCD ACF ∆≅∆∴ …………………………………………8分GD AF =，GC AC = ACG ∆∴是等腰直角三角形AC AG 2=∴AF AC GD AG AD +=+=∴2 …………………………………………10分法二：作AH AC ⊥交BC 于点H 先证CFE ABE ∆≅∆ 再证CFA ABH ∆≅∆再证ACH ∆是等腰直角三角形法三：作AC CM ⊥交AE 的延长线于点M 先证CFE ABE ∆≅∆ 再证ACD MCF ∆≅∆再证ACM ∆是等腰直角三角形25. （1）计算：111+++=123234567⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (5)21； …………2分 （2）裂项整式：()1n n +=()()()()112113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦； …………4分 （3）()()111+2=31A n n n B n =++，…………6分()()11412313A B C n n n nn ∴⋅-=++⋅-+()2=3n n - …………8分10,n A B C A B C∴=⋅-<∴⋅<当时，2=0,=n A B C A B C∴=⋅-∴⋅当时，20,n A B C A B C ∴>⋅->∴⋅>当时， …………10分四、解答题（共8分）26. （1）A (-2,0),B (8,0),C (0,4) , 142BC y x =-+过点P 作y 轴平行线，交线段BC 于点Q ，设P (m ,-14m 2+32m +4),Q (m ,-12m +4)S D PBC =S D CPQ +S D BPQ =12(x B -x C )PQ =4PQ =-14m 2+2m∵0<m <8,a =-14<0, \P (4,6) ………………2分∵CD =14CB ,\D (2,3)作P 关于x 轴的对称点P '(4,-6),当P ',C ',D 三点共线时，(PM +MC ')min =(P 'M +MC ')min =P 'D -C 'D =P 'D -CD =………………4分（2）K 1(-K 2(-1,K 3(11,2K 4(11,2K 5(1,7) ………………8分。
2019届重庆市第一中学高三上学期期中考试英语试题
重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the woman looking for?A.Her glasses.B. Her keys.C. Her books.2.What kind of weather does the man like?A.Rainy.B. Sunny.C. Cloudy.3.What happened to the woman?A.She was late for work.B. She offered bad service.C. She was asked to leave her job.4.Where are the speakers?A.On a bus.B. On a train.C. On a plane.5.What are the speakers talking about?A. A dress.B. A sale.C. Some shoes.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6-7题。
6.What did the woman do this morning?A.She played tennis.B. She prepared the fish.C. She cooked a meal.7.What will the man put on the table?A.Glasses.B. Knives.C. Forks.听第7段材料，回答8-9题。
2019年重庆一中高2019级半期考试
2019年重庆一中高2019级半期考试语文试题卷2018.5 语文试题卷共8页，考试时间150分钟。
第一至三题为选择题，30分；第四至六题非选择题，120分，满分150分。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答第一至第二题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第三至七题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（共30分）一、（每小题3分，共12分）1．（原创）下列各组词语中，加点字的读音全都不相同的一组是（）A．蹩．进/憋．气拗．开/拗．口瘐．毙/阿谀．宛．然/手腕．B．铁铸．/田畴．帷幕．/蓦．然打烊．/模样．燥．热/急躁．C．晦．气/后悔．咂．摸/匝．道敕．造/赦．免偏僻．/开辟．D．酒馔．/撰．写亵渎．/案牍．偏裨．/脾．胃马谡．/社稷．2．（原创）下列各组词语中，错别字最多的一组是（）A．殒首辛酸冠免堂皇人烟富盛B．拔濯盘垣桂淖兰桨屈意逢迎C．踌躇矍取嘻笑怒骂筚路蓝缕D．簇新梳装鞠躬尽萃雕粱画栋3．（原创）下列句子中，加点的熟语使用正确的一项是（）A．1978年决分以后，帽子不胫而走．．．．，当时只觉得头上轻松，竟不曾想到冷。
B．几千年的中华文明，“孝道”代代相传，不绝如缕．．．．，因此对当今的广大青少年进行“孝”的教育是非常必要的。
C．同学间结草衔环．．．．，盘根错结的关系会影响学习，影响身心健康。
营造和谐的学习氛围，应为班风建设的首要之务。
D．对在节能减排工作中发展观念落后、督导不力的领导干部，应有“挥泪斩马谡．．．．．”的决心，不能让责任追究制度成为一纸空文。
4．（原创）下列各句中，没有语病的一项是（）A．我们学校的学生，在学校深入开展规则意识教育之后，经过一段时间的调整适应，学校的风气发生了很大的变化。
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2019年重庆一中高2019级半期考试数学试题卷2019.5数学试题共3页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．已知角θ满足sin 0θ>，tan 0θ<，则角θ为( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角2．已知sin (,)2πααπ=∈，则tan α＝( ) A ．12 B ．2C ．12-D ．2-3．已知2AC CB =，则B 分AC 所成的比为( ) A ．12-B ．2C ．32-D ．3-4．已知点(2,1),(1,3),(2,5)A B C ----，且2OD OA OB OC =-+，则D 点坐标为( ) A ．(2,12)-B ．(2,10)-C ．(1,9)-D ．(2,12)5．已知函数()sin()()2f x x x R π=-∈，下面结论错误的是( )A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 在区间[0,]2π上为增函数C ．函数()f x 为奇函数D ．函数()f x 的图象关于直线0x =对称6．2225log sin log sinlog sin12612πππ++＝( ) A ．3-B ．1-C ．1D ．37．已知向量,a b 可作为平面向量的一组基底，12,AB a b AC a b λλ=+=+，12(,)R λλ∈，则A ，B ，C 三点共线的充要条件为( )A ．121λλ==B ．121λλ==-C ．121λλ=D ．121λλ=-8．将函数()y f x =的图象F 沿(2,2)a =-平移至F'，所得F'的函数解析式为22(2)2y x =-+，则()y f x =的解析式为( )A ．22(4)4y x =-+B ．224y x =+C ．22(4)y x =-D ．22y x =9．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，∠BAC ＝90°，AD ，BE 分别为边BC ，AC 上的中线，则向量,AD BE 间夹角的余弦值为( ) ABC． D ．12-10．数列{}n a 的通项222(cossin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S ＝( ) A ．470 B ．490 C ．495D ．510二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．已知(2,1),(3,2)a x b =+=-，且a b ⊥，则x ＝___________．12．已知函数3()sin 1,(,,)f x ax bx c x a b c R =+++∈若(2)4f =，则(2)f -＝____．13．arcsinarctan23+＝___________． 14．设D 为△ABC 的边AB 上一点，P 为△ABC 内一点，且满足：34AD AB =，AP =25AD BC +，则APDABCS S ∆∆＝__________． 15．已知函数()f x =,x ()f x 均有意义，则θ的取值范围为______________．三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(13分)已知||4,||3,(23)(2)61a b a b a b ==-⋅+=．(1)求a 与b 的夹角θ；(2)求||a b +．17．(13分)求函数2()2sin cos 1()f x x x x x R =+⋅+∈的值域，最小正周期及单调递增区间．18．(13分)在△ABC 中，A ，B ，C 所对的边的长分别为,,a b c ，设,,a b c 满足条件222b c bc a+-=和72c b =，求A 和tan B ．19．(13分)已知函数()sin(),(0,0,||)2y f x A x x R A πωϕωϕ==+∈>><其中的图象在y轴右侧的第一个最值点(最高点或最低点)为M ，与x 轴在原点左侧的第一个交点为N (2,0)-． (1)求函数解析式；(2)若()f x 的图象在M ，N 之间与x 轴有交点，解不等式()2f x ≤．20．(12分)已知向量2(2sin ,1),(sin (),cos 2)42xa xb x π==+，设()f x a b =⋅，当2[,]63x ππ∈时，不等式|()|2f x m -<恒成立．求实数m 的范围．21．(12分)已知一列非零向量n a 满足：11111111(,),(,)(,)2n n n n n n n a x y a x y x y x y ----===-+，(2)n ≥．(1)求证：{||}n a 为等比数列；(2)求向量1n a -与n a 的夹角(2)n ≥；(3)设1(1,2)a =，记12...n n OB a a a =+++，设点4n B 为(,)n n t r ，则当n 为何值时22n n r t +有最小值，并求此最小值．2019年重庆一中高2019级半期考试(本部)数学试题答案2019.5一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)11．2 12．2- 13．2π 14．310 15．3(2,2][2,2),44k k k k kZ πππππππ+++∈三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．解：由已知22(23)(2)44361a b a b a a b b-⋅+=-⋅-=∴6a b ⋅=-(1)61cos 432||||a b a b θ⋅-===-⨯⋅ ∴120θ=︒(2)2222||()24a b a b a b a b +=+=++⋅=17．解：已知：()1cos2212cos22f x x x x x =-+=-+2sin(2)26x π=-+∴值域为[0，4]最小正周期22T ππ==令222262k x k πππππ-≤-≤+ ∴[,],63x k k k Z ππππ∈-+∈∴函数的单调增区间为[,],63k k k Z ππππ-+∈． 18．解：由已知2221cos 22b c a A bc +-==∴60A =︒ 由正弦定理：sin sin(180)sin()sin sin sin c C A B A B b B B B︒--+===1sin sin(60)1722sin sin 22B BB B B +︒+====∴tan 6B =19．解：(1)(注意两种情况)sin()84y x ππ=+或3sin()84y x ππ=- (2)当()f x 的图象在，之间与x 轴有交点可知3()sin()284f x x ππ=⋅-≤∴3sin()842x ππ-≤53224844k x k ππππππ-≤-≤+ ∴168164[,],3333k k x k Z ∈-+∈ 20．解：由已知2()2sin sin ()1cos 242xf x a b x x π=⋅=⋅++⋅ sin [1cos()]cos 22x x x π=⋅-++2sin (1sin )12sin x x x =⋅++-2sin sin 1x x =-++设sin t x = ∵2[,]63x ππ∈ ∴1sin [,1]2x t =∈ ∴25()1[1,]4f x t t =-++∈∵|()|2f x m -< 恒成立 ∴2()2m f x m -<<+恒成立∴21524m m -<⎧⎪⎨<+⎪⎩ ∴334m -<<21．解：(1)由已知：2222221122||()()||n n a x y x y x y x y a -=+=-++=⋅+= ∴{||}n a 为等比数列(2)11111(,)(,)n n n n n n n n n n a a x y x y x x y y -----⋅=⋅=⋅+⋅11111111()()22n n n n n n x x y y x y ------=-+⋅+ 2221111112()||||||222n n n n n x y a a a ----=+==⋅∴cos θ=∴4πθ= (3)由已知：(,)n n n a x y =， 则11(,)(,)222n n n n n n n n n x y x y a x y x y +-+=-+= 21(,)(,)2222222n n n n n n n nn n n x y x y x y x y y x a +-+-+=-+=-3(,)44n n n n n x y x y a ++-=-， 41(,)4n n n a x y +=-∴159261037114812,,,......;,,,......;,,......;,,,......a a a a a a a a a a a a ．构成公比为14-的等比数列∴12345678,a a a a a a a a ++++++， 亦构成公比为14-的等比数列由条件可知1(1,2)a =，23131(,),(1,)222a a =-=-，431(,)44a =--∴1234515(,)44a a a a +++=-∴51151[1()][1()]1144441(),3[1()]11441()1()44n n n n n n t r -⋅--⋅--==-+-==------ ∴2219[1()]4121()4n n n n r t --=++- 设11()4n u =+-∴229(2)2n n r u t u-+=+49(4)u u =+- 显然4()9(4)g u u u=+-在(0，2)上，在(2,)+∞且11()24nu =+-<∴当2n =时，2max1171()416u =+-=时2min 2025()2272n n r t =+。