第四章正弦波振荡器优秀课件
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输出电压Uo值，就是振荡器产生的电压幅值，如图3.4 所示。
Uo
A
① θ90
B ② θ90
C
0
Uic Ui＝Uf
Ui, Uf
图3.4 振荡器产生的电压幅值
2. 相位平衡条件
根据相位平衡条件φA+φF=2nπ，（n为零或整数）
说明反馈电压
U • f 与净输入电压
•
Ui
同相，即正反馈。
当放大器是一个非线性工作的晶体管选频放大器时，
但首先需要了解一下振荡器的起振过程:
1. 起振过程与起振的幅度条件
从图3.6可以看出，当θ≥90°时，放大特性与反馈特
性有两个交点O、A。在电源接通的瞬间，
•
Uo
=0,
•
U
i
=0，由于外界电磁感应或者在电路的瞬态
电流冲击下, 在放大器输入端产生一个微小的ΔUi=Ui1电
压，此电压经放大后，输出为Uo1，经过反馈网络，反馈
即 U•o
超前
•
I c1
的相角。因此相位平衡条件（设n=0）
又可写为
A FYZF 0 (3.1―7)
令φY+φF=φE，则得
Z E
(3.1―8)
相位是频率的函数，在晶体管的特征频率fT远大于 振荡器工作频率时，可近似认为φY与频率无关，且数 值很小。反馈网络的相移φF通常在窄带范围内也可认 为与频率无关，所以φE为一常数。
Uo
A
① θ90
B ② θ90
C
0
Uic Ui＝Uf
Ui, Uf
图3.4 振荡器产生的电压幅值
观察到在稳定平衡点A点有放大特性曲线斜率小于反馈特 性斜率的特点，即
U o U i
p
U o U f
p
U o U i
p
U f U o
p1
U f 1 U i
Uf=AFUi，代入上式后对Ui求偏导得
输出电压为
• ••
Uo Ic1 ZL
(3.1―5)
•
I c 1 是集电极电流的基波分量, ZL 是集电极负载阻抗，则
• ••
A • U •oIc1•ZLgmejYZLejZ Aj eA(3.1―6) Ui Ui
其中φA=φY+φZ, φY是晶体管集电极电流基波分
•
量I c1
超前输入电压
•
U
i
的相角，φZ是负载的相角，
(3.1―4b)
1. 振幅平衡条件
振幅平衡条件A·F=1中，A=Uo/Ui，即Uo=AUi，根 据第2章所学知识可知，Uo与Ui的关系由放大特性曲线 决定，如图3.2所示。反馈系数F=Uf/Uo，如果反馈网 络是由恒参线性网络构成，则Uo、Uf的关系曲线为一 直线，如图3.3所示。这组曲线称为反馈特性曲线。
第3章 正弦波振荡器
第四章正弦波振荡 器
3.1 反馈式振荡的基本原理
振荡器是一种无需外部输入信号而自行产生输出信
号的电路, 在电子系统中常作为信号源。
图3.1示出的是一个反馈式放大器的框图。它由基本
放复大振器幅A，和U • 反i 是馈基网本络放F组大成器，输图入中电• ，压U复• o 是振放幅大，器U •输f 出是电反压馈
网络输出的反馈电压复振幅，
U
' i
是反馈放大器输入电
压复振幅，其中基本放大器增益
•
•
A
Uo
•
Ae jA
Ui
(3.1―1)
反馈系数
•
•
F
Uf
•
Fe jF
Uo
U·i′ ＋ U·i
A·
U·f
·
F
(3.1-2)
U·o
图3.1 反馈放大器
φA为
•
Uo
超前
U
•
的相角,
i
φF为
U
•
超前
f
U
•的相角。
o
• ••
• ••
并且有， Ui Ui'Uf Ui'FUo
则, 反馈放大器的增益
•
•
Af
Uo
•
•
A
••
(3.1―3)
Ui' 1 A F
•
当
••
1AF0
即A •F •U •f 1时A •f
U i
因为Uo受电源电压限制为有限值, 故Ui’(=Ui-Uf)趋于 零时, 说明此时反馈放大器无需输入信号便有输出而
成为振荡器。
另外注意，振荡器的工作频率ωg 在考虑了φE这个 因素之后，并不等于 LC回路的谐振频率ω0
3.1.2 稳定条件 由于振荡电路中存在各种干扰，如温度变化、电压
波动、噪声、外界干扰等，这些干扰会破坏振荡的平衡 状态，因此，为使振荡器具有稳定的输出，只有使它成 为稳定的平衡, 既在受干扰后具有返回原先平衡状态能力 的平衡。因此，除了平衡条件外还必须有稳定条件。 稳定条件同样分成振幅稳定条件和相位稳定条件。
根据A、F表示式，振幅平衡条件又可写成
AFUo Uf Uf 1 即
Ui Uo Ui
U f Ui
振幅平衡条件是反馈电压的幅值等于放大器输入电压幅值。
Uo
＞ 90°
Uf
＜ 90°
θ
0
Ui
图3.2 放大特性曲线
F
0
Uo
图3.3 Uo与Uf的关系曲线
将图3.2、图3.3画在一个坐标上，凡是满足Uf=Ui 的点即为满足振幅平衡条件的平衡点，对应这些点的
3.1.1 平衡条件
根据式(3.1―3)振荡条件是
••
AF
1
，这既是振荡
的必要条件, 也是达到稳态时的平衡条件。它是一个复
数方程，因此可以写成两个方程，一个是振幅方程，
称为振幅平衡条件，可表示为
A F 1
(3.1―4a)
另一个是相位方程，称为相位平衡条件，可表示为
A F 2 n ,n 0 ,1 ,2 ,
负载的相角φZ与负载的形式有关，若采用LC并联 振荡回路，它的相角与频率的关系如图3.5中曲线①所 示。
①
Z
0 g
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－E
图3.5 LC并联振荡回路负载相角与频率的关系
将φE和LC并联振荡回路相频特性曲线画在同一个 坐标系中，两条曲线的相交点即满足相位平衡条件。 如图3.5所示，A点即为相位平衡点，对应的角频率ωg 即为振荡器的工作频率，所以，相位平衡条件决定了 振荡器的工作频率。正弦波振荡器的工作频率是唯一 的，所以满足相位平衡条件的平衡点只能有一个。
电压为Uf1，如果Uf1与Ui1同相并且大于Ui1，则放大器又
产生幅度大于Uo1的第二 次输出Uo2, 如此不断循环,振荡
器就会脱离开原点而振荡起来。由此可见起振的幅度条
件为
Uf>Ui 即 FA>1
Uo
U oA
A
起
U o3
振
U o2
过
程
U o1
0(O) Ui Uf1 Uf2 Uf3
U i, U f
图3.6 θ≥90°时的放大特性与反馈特性
稳定过程:
在Uo到达A点后(Uo=UoA), 若振荡器受到干扰后 Uo<UoA, 根据两条不同特性的曲线,则Uf>Ui, 故Uo要增 大或者说减少了Uo小于UoA的程度;反之则Uo要减小或 者说减少了Uo大于UoA的程度,可见A点是一个稳定平衡 点。
类似的分析可以发现图3-4中的C点则是一个不稳 定的平衡点。
Uo
A
① θ90
B ② θ90
C
0
Uic Ui＝Uf
Ui, Uf
图3.4 振荡器产生的电压幅值
2. 相位平衡条件
根据相位平衡条件φA+φF=2nπ，（n为零或整数）
说明反馈电压
U • f 与净输入电压
•
Ui
同相，即正反馈。
当放大器是一个非线性工作的晶体管选频放大器时，
但首先需要了解一下振荡器的起振过程:
1. 起振过程与起振的幅度条件
从图3.6可以看出，当θ≥90°时，放大特性与反馈特
性有两个交点O、A。在电源接通的瞬间，
•
Uo
=0,
•
U
i
=0，由于外界电磁感应或者在电路的瞬态
电流冲击下, 在放大器输入端产生一个微小的ΔUi=Ui1电
压，此电压经放大后，输出为Uo1，经过反馈网络，反馈
即 U•o
超前
•
I c1
的相角。因此相位平衡条件（设n=0）
又可写为
A FYZF 0 (3.1―7)
令φY+φF=φE，则得
Z E
(3.1―8)
相位是频率的函数，在晶体管的特征频率fT远大于 振荡器工作频率时，可近似认为φY与频率无关，且数 值很小。反馈网络的相移φF通常在窄带范围内也可认 为与频率无关，所以φE为一常数。
Uo
A
① θ90
B ② θ90
C
0
Uic Ui＝Uf
Ui, Uf
图3.4 振荡器产生的电压幅值
观察到在稳定平衡点A点有放大特性曲线斜率小于反馈特 性斜率的特点，即
U o U i
p
U o U f
p
U o U i
p
U f U o
p1
U f 1 U i
Uf=AFUi，代入上式后对Ui求偏导得
输出电压为
• ••
Uo Ic1 ZL
(3.1―5)
•
I c 1 是集电极电流的基波分量, ZL 是集电极负载阻抗，则
• ••
A • U •oIc1•ZLgmejYZLejZ Aj eA(3.1―6) Ui Ui
其中φA=φY+φZ, φY是晶体管集电极电流基波分
•
量I c1
超前输入电压
•
U
i
的相角，φZ是负载的相角，
(3.1―4b)
1. 振幅平衡条件
振幅平衡条件A·F=1中，A=Uo/Ui，即Uo=AUi，根 据第2章所学知识可知，Uo与Ui的关系由放大特性曲线 决定，如图3.2所示。反馈系数F=Uf/Uo，如果反馈网 络是由恒参线性网络构成，则Uo、Uf的关系曲线为一 直线，如图3.3所示。这组曲线称为反馈特性曲线。
第3章 正弦波振荡器
第四章正弦波振荡 器
3.1 反馈式振荡的基本原理
振荡器是一种无需外部输入信号而自行产生输出信
号的电路, 在电子系统中常作为信号源。
图3.1示出的是一个反馈式放大器的框图。它由基本
放复大振器幅A，和U • 反i 是馈基网本络放F组大成器，输图入中电• ，压U复• o 是振放幅大，器U •输f 出是电反压馈
网络输出的反馈电压复振幅，
U
' i
是反馈放大器输入电
压复振幅，其中基本放大器增益
•
•
A
Uo
•
Ae jA
Ui
(3.1―1)
反馈系数
•
•
F
Uf
•
Fe jF
Uo
U·i′ ＋ U·i
A·
U·f
·
F
(3.1-2)
U·o
图3.1 反馈放大器
φA为
•
Uo
超前
U
•
的相角,
i
φF为
U
•
超前
f
U
•的相角。
o
• ••
• ••
并且有， Ui Ui'Uf Ui'FUo
则, 反馈放大器的增益
•
•
Af
Uo
•
•
A
••
(3.1―3)
Ui' 1 A F
•
当
••
1AF0
即A •F •U •f 1时A •f
U i
因为Uo受电源电压限制为有限值, 故Ui’(=Ui-Uf)趋于 零时, 说明此时反馈放大器无需输入信号便有输出而
成为振荡器。
另外注意，振荡器的工作频率ωg 在考虑了φE这个 因素之后，并不等于 LC回路的谐振频率ω0
3.1.2 稳定条件 由于振荡电路中存在各种干扰，如温度变化、电压
波动、噪声、外界干扰等，这些干扰会破坏振荡的平衡 状态，因此，为使振荡器具有稳定的输出，只有使它成 为稳定的平衡, 既在受干扰后具有返回原先平衡状态能力 的平衡。因此，除了平衡条件外还必须有稳定条件。 稳定条件同样分成振幅稳定条件和相位稳定条件。
根据A、F表示式，振幅平衡条件又可写成
AFUo Uf Uf 1 即
Ui Uo Ui
U f Ui
振幅平衡条件是反馈电压的幅值等于放大器输入电压幅值。
Uo
＞ 90°
Uf
＜ 90°
θ
0
Ui
图3.2 放大特性曲线
F
0
Uo
图3.3 Uo与Uf的关系曲线
将图3.2、图3.3画在一个坐标上，凡是满足Uf=Ui 的点即为满足振幅平衡条件的平衡点，对应这些点的
3.1.1 平衡条件
根据式(3.1―3)振荡条件是
••
AF
1
，这既是振荡
的必要条件, 也是达到稳态时的平衡条件。它是一个复
数方程，因此可以写成两个方程，一个是振幅方程，
称为振幅平衡条件，可表示为
A F 1
(3.1―4a)
另一个是相位方程，称为相位平衡条件，可表示为
A F 2 n ,n 0 ,1 ,2 ,
负载的相角φZ与负载的形式有关，若采用LC并联 振荡回路，它的相角与频率的关系如图3.5中曲线①所 示。
①
Z
0 g
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－E
图3.5 LC并联振荡回路负载相角与频率的关系
将φE和LC并联振荡回路相频特性曲线画在同一个 坐标系中，两条曲线的相交点即满足相位平衡条件。 如图3.5所示，A点即为相位平衡点，对应的角频率ωg 即为振荡器的工作频率，所以，相位平衡条件决定了 振荡器的工作频率。正弦波振荡器的工作频率是唯一 的，所以满足相位平衡条件的平衡点只能有一个。
电压为Uf1，如果Uf1与Ui1同相并且大于Ui1，则放大器又
产生幅度大于Uo1的第二 次输出Uo2, 如此不断循环,振荡
器就会脱离开原点而振荡起来。由此可见起振的幅度条
件为
Uf>Ui 即 FA>1
Uo
U oA
A
起
U o3
振
U o2
过
程
U o1
0(O) Ui Uf1 Uf2 Uf3
U i, U f
图3.6 θ≥90°时的放大特性与反馈特性
稳定过程:
在Uo到达A点后(Uo=UoA), 若振荡器受到干扰后 Uo<UoA, 根据两条不同特性的曲线,则Uf>Ui, 故Uo要增 大或者说减少了Uo小于UoA的程度;反之则Uo要减小或 者说减少了Uo大于UoA的程度,可见A点是一个稳定平衡 点。
类似的分析可以发现图3-4中的C点则是一个不稳 定的平衡点。