小学六年级数学下册第1-5单元堂堂清

4、每辆卡车每次运货物的吨数一定，运的总吨数与运的次数是不是成正比例？为什么？
5、一种农药，药液与水的质量比是1:150，35kg药液加水多少千克？如果用3600kg水，需要加多少千克药液？
第4课时
正比例和反比例的练习
1、填空不困难，全对不简单。

（1）路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（）一定时，
（）和（）成（）关系；当（）一定时，（）和（）成（）关系；当（）一定时，（）和（）成（）关系。

（2）一百米赛跑，跑的（）和（）成（）比例。

（3）长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。

如果A一定，那么B和S成（）比例；
如果B一定，那么A和S成（）比例；
如果S一定，那么A和B成（）比例；
2、我是小法官，对错我会判。

（1）速度和时间成反比例。

（）
（2）正方体的棱长和表面积成正比例。

（）
（3）互为倒数的两个数成反比例。

（）
（4）正方形的面积和边长成正比例。

（）
（5）三角形底不变，它的面积和高成正比例。

（）
3、脑筋转转转，答案全发现。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（1）比的前项一定，比的后项和比值（）。

（2）人的年龄和身高（）。

（3）三角形的高一定，底和面积（）。

（4）和一定，一个加数和另一个加数（）。

（5）如果y＝0.8X,那么y与X（）。

4、按要求把书上的式子完成。

（1）a与b成反比例关系。

（2）a与b成正比例关系。

5、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。

（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。

（2）《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。

（3）明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。

比例的应用
2、脑筋转转转，答案全发现。

（1）在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图
的比例尺是（）。

A. B. C. D.
（2
）地图上的线段比例尺是，它表示（）。

A. B. C. D.
（3）图上距离：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（）。

A.反比例
B.正比例
3、一幅地图，图上10cm，表示实际20km的距离。

求这幅图的比例尺。

4、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和高。

0 5 10 km
5、在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是1:12000000，求这两城的实际距离。

6、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm，求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
第2课时
比例尺的练习
2、我是小法官，对错我会判。

(1)在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离，这幅地图的比例尺是cm。

（）
(2)一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm。

（）
(3)在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离10km。

( ) 3、量一量下图中从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。

4、在一幅1:20000000的地图上量得甲乙两地机场的距离是8cm，一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？
5、北京到上海的距离约是150km。

（1）在一幅地图上量得它们之间的距离为4.2cm，求这幅地图的比例尺。

（2）如果画在比例尺是1:3000000的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？
2、下面各题中的三种量，当其中一种量一定时，其余两种量成什么比例？写出数量关系式。

（1）加工每个零件所用时间、零件数和所用总时间。

（2）大米总质量、袋数和每袋大米的质量。

（3）及格人数、总人数和及格率。

3、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？
4、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，
需要多少天？
5、
6、王师傅生产25个零件需要1.5小时，照这样计算，生产125个零件需要多少小时？
7、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？
第5课时
用比例解决问题（一）
2、用比例把下面各题的数量关系表示出来。

（1）有一堆煤，每天用15吨，可用40天，如果这堆煤要用60天，每天只能用X吨。

（2）一个齿轮30秒转动180周，转动720周要2分钟。

综合应用自行车里的数学
第1课时
自行车里的数学
1、填空不困难，全对不简单。

（1）一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25圈；小齿轮有25个齿，每分钟转100圈。

大齿轮和小齿轮齿数的比是（），比值是（）；大齿轮和小齿轮每分钟的圈数比是（），比值是（）。

（2）大齿轮与小齿轮的齿数比是4:3。

大齿轮有36个齿，小齿轮有（）个齿。

（3）有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮齿数的，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转（）圈。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动的圈数成正比例。

（）
（2）自行车前齿轮转的圈数乘前齿轮的齿数等于后齿轮的圈数乘后齿轮齿数。

（）
3、一辆自行车的车轮半径是36cm，这辆处自行车通过一条904.32m长的
街道时，车轮要转多少圈？
4、小强的自行车前齿轮是48个齿，后齿轮是16个齿，车轮直径是71cm；小明的自行车前齿轮是26个齿，后齿轮是13个齿，车轮直径是66cm，谁蹬一圈走得远？远多少？
5、一种变速自行车，有2个前齿轮，4个后齿轮。

齿数情况如下表：
（1）这种变速自行车能变化出多少种速度？
（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
数学广角
第1课时
数学广角（一）
2、我是小法官，对错我会判。

（1）六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。

（）（2）把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。

（）
（3）某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生。

（）3、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？
4、
5、幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。

如果每个小朋友任意拿两个相同的水果，那么至少几个小朋友拿过后才一定能出现两人拿的水果是相同的？
6、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子。

试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

7、笔盒里有4枝圆珠笔和3枝钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿几枝笔才能保证有1枝是钢笔？
综合应用节约用水
第1课时
节约用水
1、填空不困难，全对不简单。

（1）每年的3月22日是（）。

（2）我国水资源人均占有量现在只有（），约为世界人均水平的（），排在世界第（）位，是世界上（）个贫水国家之一。

（3）兰兰家的水龙头漏水，早晨兰兰用一个长30cm，宽15cm，高20cm 的长方体容器接着，到晚上回家，一量水深10cm，兰兰家的水龙头一天漏水（）升。

2、你的周围有浪费水现象吗？如果有，请列举出来。

3、一天，水房的水龙头突然坏了，没有人发现，当发现时，满地都是水，水深足有10cm，地长3m，宽2m，这一次大约浪费了多少水？
4、某居民楼上的太阳能热水器坏了，水从楼上流下来，从早上六点一直流到晚上六点才被修理好。

流水管是圆柱形管，直径是12cm，水流速度是每秒2m，这一天浪费多少水？
5、观察你所在学校每个水龙头一天漏水的情况，制成统计图。

6、如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一年可浪费多少水？。