Benjamin-Bona-Mahony方程新的行波解

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新 的行波 解 。
（ １ ）
１ Ｂ ｎ ａ ｎＢ ｎ — ｈ ｎ ｅ ｊ ｍｉ— ｏ ａ Ｍａ ｏ ｙ方 程 的行 波解
引进 波变 量 ￥ －ｃ， 方程 （ ） 化 为常微 分 方程 ＝ｘ ｔ则 １可
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设 程２ 解 表 成 下茜 的 项 方 （的 可 示 如 （ ）多 式 ）
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（５ ）
其 中 ， 满 足二 阶常 微 分方程 Ｇ（ ）
＋ ＋ ㈣ ＝ ０ 。
（ ） ６
收 稿 日期 ：０ Ｏ０－ ５ ２ １ －３０ 基 金 项 目 ： 东 高 校 优 秀 青 年 创 新 人 才培 育项 目（ ＹＭ０ １１ 广 Ｌ ８０） 作 者 简 介 ： 建 荣 （９ ８） 男 ． 南 永 州 人 。 山科 学 技术 学 院 讲 师 ， 士 。 周 １ ７一 ， 湖 佛 博
摘 ： （ ） 开 法 出 Ｂｊｉ 。— ｈｙ 线 方 新 行 解 所 结 丰 和 展 已 要应 百 一 方 导 了 ｅｍ—ｎ ａｎ 性 程 的 波 。 得 果 富 发 了 用Ｇ 展 ｔ ｎ ｎ ａ ０非 ａ Ｂ Ｍ
有 的 工作 。 此方 法 的 广 泛 有 效 性 得 到 了证 实 。
关 词 波 ； ） 开 法 ｅｍ—ｎ ａｎ 程 键 ： 解（ 一 方 ； ｊｉ。 Ｍ 。 方 孤 罟 展 Ｂ ａ Ｂａ ｈｙ ｎｎ —
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（ ８）
将 （、）（代 方 （， 其 并 ｆ）＝，， 前 系 为，可 方 组 式５（和８ 入 程３且 合 后罟 （０ ３ 的 数 。 得 程 ）７ ） ）令 …） 式 则
中图分类号 ： ７．９ Ｏ１ ５ ２ 文献标志码 ： Ａ
数学 、 理 中的许 多 现象 最终 可用 非线 性演 化 方程来 描 述 ， 物 如何 求解 它们 是 数学 和 物理 研究 的一 个
核 心 问 题 。 近年 来 ， 已发 展 了多 类 不 同 的求 解 方 法 ， 齐 次 平 衡 法Ⅲ 、 散 射 方 法嘲 、 ｐ— ｏｅ变换 如 逆 Ｈｏ ｆＣ ｌ
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其中， 和 是任 意的实 常数 。
将方 程 （０ 代入 方程 （ ） １） ５ 可得
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佛 山科 学技 术 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
应 用方 程 （ ） 从式 （ ） ６， ５ 可得
第２ ８卷
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（ ２）
将 方程 （ ） ２ 两边 积 分一 次 并令 其积 分 常数 为零 ． 可得 则
一
ｆ ＋ “
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（ ３）
这里 的求 导 是关 于 波变 量 。平 衡式 （ ） “和 “ 二项 可得 ３中 ” 。
＋ ２— ２ ， ｍ 即 ： 。 ： ：２
（ ） ４
第２ ８卷第 ３期
２１ ０ ０年 ５月
佛 山科 学技 术学 院学 报 （ 自然 科学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｓ ａ ｎｖ ｒ ｉｙ （ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ｆＦｏ ｈ ｎ Ｕ ｉｅｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｉｎ ｅＥｄ ｔ ｎ Ｓ ｉ
Ｖｏ１ ８ Ｎｏ． ．２ ３
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法 、 曲正切 函数 展开法 双 线性法 嘲 、 ｐ函数 展 开法 、 助 方程 法 、 曲 函数 法 、 副双 蜘、 Ｅｘ 川辅 双 第一 积 分
法１ ｉ－ｏｎ 方 等。 和Ｓ ｅ ｓｅ 法 ｕ 本文利 ｕｌ 开方 求Ｂｎｍｎ ｏａ ａｏｙ ０ ｈＣ ｉ 用｛ 一 ＿ 展 法ｎ ｅｊ ｉＢｎ— ｈｎ 方程 ａ — Ｍ
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周建 荣
（ 山科 学技 术 学 院 信 息 科 学 与数 学 系， 东 佛 山 ５ ８ ０ ） 佛 广 ２ ０ ０
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将 方程 （ ） ６ 的通解 代入式 （ １ 和 （ ２ ， １ ） １ ） 可得到 如下 Ｂ ｎａ ｎＢ ｎ — ｈ ｎ ｅ ｊｍｉ— ｏ ａＭａ ｏ ｙ方程 新 的行波解 。