不确定性与消费者行为

4．决策
在进行不确定选择时，消费者会综合期望值和 方差来进行决策。消费者的决策跟消费者对待风险 的态度（风险偏好）相关。
二、风险偏好
根据个人面对风险的态度不同，把人们对风险
的态度分为三类：风险规避者、风险中性者和风险 偏好者。
1．风险规避者
对于风险规避者（risk averse）来说，对于 给定的确定性收入和具有同一期望值的风险收入， 更偏好确定性收入。
异而愿意放弃的收入额。
图5-2 风险溢价
2．风险中性者
对于风险中性者（risk neutral），具有
同一期望值的不确定性收入与确定性收入是无 差异的。如图5-3所示，风险中性者收入的边际
效用为常数。
图5-3 风险中性者
3．风险偏好者
风险偏好者（risk loving）偏好风险性收入，
即使风险性收入的期望值小于确定性收入。若效用 函数是凸的，即效用函数 u x 凸性，则消费者是喜欢 风险的，如图5-4所示。
图5-4 风险偏好者
4．风险规避与无差异曲线
也可以用无差异曲线来描述一个人对风险
的规避程度，即把收入的期望值与收入的可变 性联系起来，其中后者以标准差衡量。
图5-5 风险规避与无差异曲线
如图5-5所示，图5-5（a）描述的是一个高度
风险规避者。通过观察可以发现，收入的标准差增 大之后，为了使这个人保持相同的效用水平，期望 收入需要大幅度增加。图5-5（b）适用于一个轻微 风险规避者。收入的标准差大幅度增加之后，期望
决策
风险规避者 风险偏好 风险中性者 风险爱好者 多样化
降低风险
保险 信息的价值
对风险资产的需求
5.2
一、描述风险
重难点解读
面对未来的不确定性，消费者要经常进行决策。 在各种可能性结果和发生的概率可知的情况下，这种 不确定性常常用“风险”来描述。 1．概率
概率（probability）是表示产生某种。
设保险额为 y ，保险费率为 z ，因为保险费率 是公平费率，所以该保险等同于是公平保险。由
不确定结果的波动性通常用方差来度量。方差是各种
可能性与期望值的差的平方的加权平均值。 方差公式为： 即方差的平方根。
2 2 2 2 。 P 1[ X1 E X ] P 2 [ X 2 E X ] ... P n [ X n E X ]
标准差衡量的是每个与期望值偏离的平方的平均值，
元，以概率0.5获得收入2000元，请问他会选择此新
工作吗？ （3）承第二问，此人会为新工作购买保险吗？ 如果会，最大保险额是多少（设保险费率为公平费率 ）？[清华大学2004研]
解：（1）效用函数为 x 的高阶函数为风险偏
好，为 x 的同阶函数为风险中性，为 x 的低阶函数
为风险规避。因此，可以判断出该人是风险规避型 的。 （2）现有工作的效用： U1 ln 5000 8.52 。 新工作带来的期望效用：
（3）背水一战现象是典型的风险偏好者的行
为，因为决策者认为冒险一拼的预期效益（或者期
望效用）比安全性的撤退要大，因此背水一战现象 是典型的风险偏好者的行为。
【例5.2】给出某人的效用函数 U ln x （ 入），
x
为收
（1）判断风险偏好类型；
（2）此人现有固定薪水工作，每月5000元，他 面临一个新工作机会，可以0.5的概率获得收入10000
图5-1 风险规避者
如图5-1所示，风险规避者的效用函数为凹性：
u x 0 ，表示消费者的边际效用随收入的上 u x 0 ，
升而递减。 风险规避者为规避风险而愿意付出的最大代价称 之为风险溢价。如图5-2所示，风险溢价为 CF ，表示
一个人为了在风险性选择和确定性选择之间保持无差
件下持有一笔确定性货币财富量的效用大于在风险 条件下持有彩票的期望效用。风险偏好者的效用函 数是严格向下的（即是严格凸函数），此时它的二 阶导数大于零。这说明此人认为在无风险条件下持 有一笔确定货币财富量的效用小于在风险条件下持
有彩票的期望效用。风险中性者的效用函数是线性
的，此时它的二阶导数等于零。这说明此人认为在 无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用等于 在风险条件下持有彩票的期望效用。
第5章
5.1
不确定性与消费者行为
本章框架结构图
概率 期望值 E X P 1 X1 P 2 X 2 ... P n Xn
描述风险
2 2 2 2 [ X E ( X )] P [ X E ( X )] ... P [ X E ( X )] 方差 =P 1 1 2 2 n n
可能性。概率的形成取决于主观性的判断。概率有助 于描述和比较不同的风险选择，主要用于两个方面：
（1）它表示了期望值；
（2）它说明了不同结果之间的方差。
2．期望值 期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权 平均，而权数正是每种结果发生的概率。期望值衡量的是 总体趋势，即平均结果。 期望值公式为： 。 EX P 1 X1 P 2 X 2 ... P n Xn 3．方差
U 2 0.5 ln10000 0.5 ln 2000 8.41
因为 U
2
U1 时，所以他不会选择此新工作。
（3）此人会为新工作购买保险。理由是：新
1 工作预期收入为： E ( g ) 10000 2000 6000 5000 ，即 2
如果保险费合理，此人会通过购买保险以寻求风险
收入只要稍微增加就可以保持相同的效用水平。
【例5.1】经济学中如何区分经济活动者对待风 险的厌恶、热衷和中立态度？如何解释背水一战现象 ？[清华大学2011研]
答：（1）经济学中将经济活动者对待风险的态
度分为三类：风险规避、风险偏好和风险中性。这三 类风险态度是根据经济活动者效用函数的特征来区分 的。 （2）假定经济活动者的效用函数为 U U W ，其 中 W 为货币财富量，且效用函数为增函数。风险规避 者的效用函数是严格向上的（即是严格凹函数），此 时它的二阶导数小于零。这说明此人认为在无风险条