物理讲义10(电荷在电场中的运动)

讲义10

1[甘肃庆阳2019模拟](多选)关于电场强度的叙述，正确的是

A 。沿着电场线的方向，场强越来越小

B 。电场中某点的场强大小等于单位电荷量的电荷在该点所受的电场力大小

C 。电势降落的方向就是场强的方向

D 。负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大2[广东深圳2019-模]如图，

2.带电的平行板电容器和静电计用导线相连

A 。若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大。

B 。若仅向两极板间插入云母介质，则板极间电场强度减小。

C 。若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积

增大

D 。若静电计指针张角减小，可能仅是因为两极板间距变大

3。[四川2019二诊]如图所示，边长为L 的正六边形ABCDEF

的5条边上分别放置5根长度也为L 的相同绝缘细棒。每根

细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q

的点电荷置于BC 中点，此时正六边形几何中心O 点的场

强为零，若移走+Q 及AB 边上的细棒，则O 点电场强度大

小为(k 为静电力常量)(不考虑绝缘细棒及+Q 之间的相互

影响)

解析：有对称性分析。 2234

)23(L Q k L Q k E Q ==； 233430cos 2L Q k E E o Q == 4。[河南安阳2019二模]如图所示，偏转电场的极板水平放置，

偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位

置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上不计

气、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正

确的是

A 。若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同点。

B 。若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必然相同

C 。若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点

D 。若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同。

5。[河南2019模拟]如图甲所示，M 、N 为正对竖直放置的平行金属板，A 、B 为两板中线上的两点。当M 、N 板间不加电压时，一带电小球从A 点由静止释放经时间T 到达B 点，此时速度为v 。若两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时，将带电小球仍从A 点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t=T 时，小球

A. 在B 的上方。B 恰好到达B 点。C 速度大于v ，D 速度小于V 。

解析：不加电压时有 gT v gT h ==221 加电压后的电场使点粒子在水平方向做往复运动，竖直方向仍是自由落体。

水平位移是0，说明刚好在B ，水平速度为0.

选B

6.[四川成都石室中学2019二诊]在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且 AB=2BC ，如图所示。由此可知

A 。小球从A 到

B 再到

C 的整个过程中机械能守恒

B 。电场力大小为2mg

C 。小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间之比为2:1

D 。小球从A 到B 与从B 到C 的加速度大小之比为2:1

解析：水平方向不受力，所以水平方向做匀速直线运动。 竖直方向AB 断做自由落体，BC 段倒过来CB 看做类平抛运动。所以

AB 段有： vt MB gt AM ==

221 BC 段有：21121at CN vt NB == 由于ABC 在一条直线上，所以AMB ∆与CNB ∆相似。

1

2===BC AB NB MB CN AM 所以t/t1=2/1;g/a=1/2

a=2g

由受力分析可知，F=3mg 。

7。(24分)[陕西西安2019联考]如图所示，空间内有场强大小为E 的匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线(方向未知)，现有一电荷量为q 、质量为m 的带负电的粒子，从O 点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A 、B 为运动轨迹上的两点，不计粒子的重力及空气的阻力

(1)若OA 连线与电场线夹角为60°，OA=L ，求带电粒

子从O 点到A 点的运动时间及进电场的初速度大小；

(2)若粒子过B 点时速度方向与水平方向夹角为60°

求带电粒子从O 点到B 点过程中电场力所做的功.

解：（1）设初速度为0v m qE a = 2202212360sin t m qE at y L L t v x A o A ===

== 依题意：3260tan 0===qEt mv y x B A o ，所以 qE

mv t 3320= L qE mv t v x A 2

3332200=== 则m qEL v 430=

，qE mL m qEL qE m t ==43332 （2）m qEt at v y =

= 360tan 0

0===mv qEt v v y

o 所以qE

mL m qEL qE m qE mv t 2343330=== 8

9492212L qE mL m qE at y =••== 8

9qEL qEy Fy W =

==

8(28分)[福建南平2019一模]如图所示，半径为R 的43光滑绝缘圆形轨道固定在竖直面内，以圆形轨道的圆心O 为坐标原点，沿水平直径方向建立x 轴，竖直方向建立y 轴。y 轴右侧存在竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小为q

mg E =1，第二象限存在匀强电场2E (方向与大小均未知)。不带电的绝缘小球a 质量为M ，带电荷量为+q 的小球b 质量为m ，a 球从与圆心等高的轨道A 处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的b 球正碰，碰撞后b 球恰好能通过轨道最高点C ，并落回轨道A 处，小球落回A 处时的速度大小与小球离开最高点C 时速度大小相等，重力加速度为g ，小球b 的电荷量始终保持不变。求

(1)第一次碰撞结束后，小球a 的速度大小；

(2)第二象限中电场强度E2的大小和方向；

(3)小球b 从B 点运动到A 点的过程中电势能的

变化量。

解：（1）小球从A 滑到B 的速度由能量守恒

MgR Mv a =212

1得Rg v a 2=1 小球到达C 点，由能量守恒

221212*2b b mv R qE mgR mv 2

121++= 所以gR v v b b 8212-=

恰好能通过最高点说明在C 点的合力刚好是向心力。R

v m qE mg b 221=+得g v b 2R =22

Rg v b 101=

由动量守恒121b a a mv Mv Mv +=

Rg M

m Rg v M m v v b a a 102112-==-

（2）b 落回A 点速度大小与C 点相等，从C

到A 又不做直线运动，还要速度相等，我们可

以想一下，斜抛运动，从某一高度抛出，落回

同一水平线时速度大小相等，说明把AC 看出

水平面，在b 从C 点到A 点的运动是类斜抛运

动，所以，合力方向应垂直于AC ，和水平面

成45°角向下，电场力必须平行x 轴，如图。

合力F 垂直与AC 斜向下。根据几何关系电场力为