云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学教案：圆与圆的位置关系 必修二[1]

一、教学目标：

１、使学生理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法.培养自主探究的能力.

２、通过用代数的方法分析圆与圆的位置关系,体验几何问题代数化的思想,深入了解解析几何的本质

二、问题与例题

问题１：初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种？

问题２：判断两圆的位置关系,你有什么好的方法吗？

问题３：你能在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？

问题４：根据你所画出的图形,可以直观判断两个圆的位置关系.如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？

问题５：如何判断两个圆的位置关系呢？

问题6：若将两个圆的方程相减,你发现了什么？

问题7：两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？ 例１：已知圆C １：x ２+y ２+２x +8y —8=0,圆C ２：x ２+y ２—４x —４y —２=0,判断两圆的位置关系. 变式训练：判断下列两圆的位置关系,如果两圆相交,请求出公共弦的方程.

（１）（x +２）２+（y —２）２=１与（x —２）２+（y —５）２=１6,

（２）x ２+y ２+6x —7=0与x ２+y ２+6y —２7=0．

三、目标检测

已知圆0234C ,0132:2

22221=+++=++++y x y x y x y x C ：圆，判断圆21C 与圆C 的位置关系。

四、配餐作业

A 组

１、圆与圆的位置关系有５种： ， 外切和内切统称为 。

２、若圆21C 与圆C 的半径分别为21r r 和，则

当2121C r r C -<时，两圆 ；

当2121C r r C -=时，两圆 ；

当212121r r C C r r +<<-时，两圆 ；

当2121C r r C +=时，两圆 ； 当2121C r r C +>时，两圆 ；

３、两圆04C ,0744:2

2222

1=-+=+-++x y x y x y x C ：圆的位置关系是

B 组[

１、圆04C ,02:2

22221=++=-+y y x x y x C ：圆的位置关系是 （ ）

Ａ． 相离 Ｂ． 外切 Ｃ．内切 Ｄ． 相交

２、圆1)1(C ,1:2

22221=+-=+y x y x C ：圆的公共弦所在的直线方程为（ ） Ａ． 1=x Ｂ． 2

1=x Ｃ． x y = Ｄ． 23=x ３、半径为6的圆与x 轴相切，且与圆1)3(22=-+y x 内切，求此圆的方程。

４、已知两圆25)4()3(22=-+-y x 和22)2()1(r y x =-+=相切，求r

C 组

１、已知圆064C ,066:222221=--=--+y y x x y x C ：圆 （１）试判断两圆的位置关系； （２）求公共弦所在的直线的方程； （３）求公共弦的长度。

２、过点（0，6）且与圆01010:22=+++y x y x C 切于原点的圆的方程。

]

３、求圆心在直线0=+y x 上，且过两圆02410222=-+-+y x y x ，082222=-+++y x y x 的交点的圆的方程。