第二节 二三 船舶浮性和稳性

在船舶漂心垂线上任意位置装卸少量货物，只改变船舶的平均吃水，即 船舶平行沉浮。 船舶漂心是指船舶水线面面积的几何中心，通常用符号“F”表示，其坐 标为XF (通常YF=0)，对于不同吃水，漂心的坐标是不同的。 将装卸少量货物时船舶吃水平行于水线面增、减1 cm时所引起排水量增 减的吨数称为每厘米吃水吨数，用符号“TPC"表示。 据TPC的定义，当吃水改变量△d = 0．01 m时，所引起排水量的改变量 为： TPC = 0.0l Aw×ρ (t) (1—4) 《 0.0l Aw =V》 式中：Aw——某吃水时的水线面面积，m2； ρ———舷外水的密度，t／m3。 由于水线面面积A w是随吃水而变化的，即Aw = f (d)，所以TPC也随吃 水而改变，即TPC = f (d)，可将TPC = f (d) 绘于船舶静水力曲线图中。
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三、船舶稳性
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船舶在外力作用下离开平衡位置而倾斜，当外力消除后船舶能自行地回 复到原来平衡位置的能力称为船舶稳性。
1．按倾斜状态不同划分
1)横稳性 船舶受横向外力矩(横倾力矩)作用产生横向倾斜时的稳性。 2)纵稳性 船舶受纵向外力矩(纵倾力矩)作用产生纵向倾斜时的稳性。
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• 3)纵倾 • 船舶只有向船尾方向或向船首方向倾斜而无横向倾
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源自文库
斜的漂浮状态称为纵倾。 船舶纵倾时，产生一个首尾 吃水差t以及一个纵倾角φ。 吃水差，是首吃水dF 和尾吃水dA 之差，即 t = dF－－ dA （m） （1－3） 纵倾角φ是船舶纵倾后的水线面与正浮时的水线面 相交的角度。通常首纵倾φ为正，尾纵倾φ为负。 纵倾的大小，通常用吃水差t或纵倾角φ来表示。 4)横倾加纵倾(任意倾斜状态) 横倾加纵倾是船舶既有横倾又有纵倾的一种漂浮状 态。 通常用横倾角θ、纵倾角φ或吃水差t表示。 综上所述，船舶的重量、重心位置、排水量和浮心 位置四者之间的相互关系决定了船舶的漂浮状态。 5 2013-7-24 第二节 船舶的主有量度
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• (2)近似估算
由式1-8和1-9计算△d比较繁琐，为了简化计算，常采用近似估算公式
D海=V海×ρ海=L海B海d海 Cb海 ρ海 D淡=V淡×ρ淡=L淡B淡d淡 Cb淡 ρ淡 因为D海= D淡 所以 d淡= （ d海× ρ海 ）/ρ淡（m） 及 d海= （ d淡×ρ淡）/ρ海（m）
• 4．按船舱是否破损划分
1)完整稳性 船舱完整无破损时的稳性。 2)破舱稳性 船舱破损浸水后的稳性。
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• 1．初稳性 • 1）初稳性和初稳性方程式 • 当船舶受到横向的
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风、浪或拖牵力以及 货物横向移动等作用 力时，船舶会发生横 倾。 这些外力往是 以力矩的形式作用 在船上，所以称这些 外力为横倾力矩，用 符号“M h”表示。
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• TPC的主要用途是： • ①在船舶静水力曲线图中，查出某吃水时的TPC数值,
就能方便地求出在该吃水装卸少量货物p吨以后的船舶 吃水改变量△d，即： △d = P / TPC (cm) (1—5) ②或根据吃水的改变量求出船舶装卸的重量。 (2)在任意位置装卸少量货物 P 在船舶任意位置装卸少量货物，不仅吃水改变，还 由于装卸少量货物的重力与排水量增减产生的浮力不是 作用在同一垂线上，从而产生一个力偶矩，导致船舶倾 斜。 (3)装卸大量货物 装卸大量货物(超过排水量的10 %)，因船舶的吃水 变化较大，因此吃水改变前后的水线面面积、漂心位置 等差别较大， 应根据船舶静水力曲线图中的有关性能 2013-7-24 10 第二节 船舶的主有量度 曲线进行计算。
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• 4．船舶的浮态变化
当装卸货物、船内重物移动以及舷外水密度改变时，船舶的浮态都会发生变化。
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1)装卸货物对船舶浮态的影响 (1)在船舶漂心垂线上装卸少量货物（货物重量小于排水量的10% ）
（1-10） （1-11）
• 2)浮心位置变化
严格的说，舷外水密度改变时，除了吃水变化外，还会因浮 心位置沿船长方向前后移动而引起纵向倾斜。 船舶吃水的改变，使船舶浮心与重心不再处于同一垂线上， 重力和浮力构成一个力偶矩，使船舶倾斜。船舶由海水驶入淡水 时，因吃水增加，大多数船由于尾部比首部肥大，浮心后移，故 船舶产生首倾。而船舶由淡水驶入海水时，船舶产生尾倾。 在海水区装货时，有时事先让船舶略带有尾倾，当船舶进入 淡水区后就可处于正浮状态。
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（2）稳心M与稳心半径BM
浮心B的移动轨迹BB1称为浮心曲线。 浮心曲线的曲率中心(即圆弧线的圆心)称为船舶稳心，用符号“M”表示。 稳心M又可看作是船舶小倾角倾斜前后浮力作用线的交点。 稳心M可以认为 是一个固定点，其高度坐标用ZM表示。 浮心曲线的半径BM称为稳心半径，用符号“r”表示。 ZM、ZB和r，都是与船舶尺度和形状有关的参数． 可分别表示为ZM = f （d）、ZB = f（d）、r = f（d）。当吃水已知时，可以在船舶静水力曲线图 中查到ZM和ZB，同时可求出BM=ZM—ZB。（所以说BM的大小体现着船舶尺 度和船体形状对稳性的影响）。 稳心半径 BM 还可按近似公式计算。 BM = r = αr × B2 / d（m） （1-12） 式中：B－－船宽，m； αr －－稳心半径系数，普通商船的船型αr =0.08—0.09，一般取0.08左右。 由式1—12可见，r ∝ B2 / d ，而船宽B随吃水d变化很小，所以r 随吃水d 的增加而逐渐地减小-
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2)舷外水密度改变时船舶浮态的变化
当船舶从一个密度的水域驶入另一个密度的水域时, 船舶重 量W或排水量D没有变化,但吃水和浮心的位置发生变化。 假设海水和淡水的密度分别为ρ海和ρ淡，船舶在海水和淡水中 的排水体积分别为V海。和V淡，船舶在海水和淡水中的TPC分别 为TPC海和TPC淡。 • (1)吃水变化 船舶吃水的改变量，有比较精确的计算和近似估算两种。 • ①较精确的计算法 船舶由海水驶入淡水，因为ρ淡<ρ海，所以V淡>V海，其排水体 积差△V：
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• 2)船舶静浮于水中的平衡条件
船舶静浮于水中的平衡条件应是：作用于 船上的重力W· g和浮力D· g必须大小相等方向相 反。 W· =D· g g W=D (1-2)
装卸货时船舶平衡状态的变化情况： 船舶静浮于水中并处于平衡状态(不管处在 什么浮态)，在装货时，因装货使船舶重量大于 原排水量而下沉，破坏了原平衡状态。但船舶下 沉使船舶排水量增加，当船舶下沉到新的排水量 与装货后的船舶重量相等时，船舶不再下沉，即 2013-7-24 第二节 船舶的主有量度 船舶在新的水线位置上处于新的平衡状态。 3
△V = V淡－V海=D/ ρ淡－D/ ρ海= D/ ρ海（ ρ海/ρ淡－1） （m3） （1-6）
由于ρ海和ρ淡相差不多，因此产生的吃水改变量△d也很小，可 认为因ρ改变，船舶是平行沉浮的(实际上会产生微倾)，
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ρ改变引起的排水量的变化相当于在海水中平行沉浮，所以： △V×ρ海 = TPC海 × △d ×100 △V = TPC海 × △d ×100/ρ海（m3） （1-7） 式1—6与1—7相等，则： △d =D/ 100×TPC海 （ρ海/ρ淡－1） （m） （1-8） 因为ρ 海＞ρ 淡，所以△d为正值，表示吃水增加。 同样方法，可求出船由淡水驶入海水时： △d =D/ 100×TPC淡 （ρ淡/ρ海－1） （m） （1-9） 因为ρ 淡＜ρ 海，所以△d为负值，表示吃水减小。
• 3. 船舶排水量随吃水而变化的规律
由于船舶排水量D = ρ ·V，所以船舶排水量随吃水而变化的规律，实际 上就是船舶排水体积随吃水而变化的规律。 当船体几何形状一定时，船舶排水量是只随吃水d在变化的，可表示为D = f（d）。将D = f（d）曲线与其他表示船舶静水力性能的曲线绘在同一张图 中，称为船舶静水力曲线图。 • 1)船舶静水力曲线图 船舶静水力曲线图表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性参数等随吃 水而变化的规律。图1—15 所示为某货船的静水力曲线图。 应用船舶静水力曲线图可方便地求出在各种装载情况下，即对应于不同 吃水时船舶浮性和稳性的参数。 • 2) 载重量表尺 将几个主要的、静水力曲线如排水量、载重量、干舷等随吃水的变化列 成表格形式，称为载重量表尺，如图1-16所示。 静水力曲线图和载重量表尺只适用于船舶在正浮状态下，根据吃水查有关 参数值，但船舶有微纵倾时可近似使用。
• 2．船舶的浮态 • 船舶浮于静水的平衡状态称为船舶浮态。有正浮、横倾、纵 •
倾和横倾加纵倾4种，可以用船舶吃水d、横倾角θ、纵倾角φ或 吃水差t等参数表示。 1)正浮 船舶既无横倾又无纵倾的漂浮状态称为正浮。船舶处于正浮 状态的条件是船舶的重心G与浮心B左右位置一致(都在船中)、前 后位置也一致(一般在中部附近)。此时，船舶吃水全部相等，所 以船舶正浮只需用吃水d来表示即可。 2)横倾 船舶只有横向倾斜而无纵向倾斜的漂浮状态称为横倾。船舶 的重心与浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。 船舶横倾时，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等， 因此产生一个横倾角θ。横倾角θ是船舶横倾后的水线与正浮时水 线之间的夹角，通常右倾θ为正，左倾θ为负。船舶横倾一般用吃 水d和横倾角θ两个参数表示其浮态。
• 2．按倾斜角度大小不同划分
1)初稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度不大于100～150时的 稳性，又称为小倾角稳性。 2)大倾角稳性 船舶受外力矩作用后向左或向右倾斜的角度大于100～150时 的稳性。
• 3．按倾斜时有无角加速度划分
1)静稳性 船舶在静态力矩作用下，不计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。 2)动稳性 船舶在动态力矩作用下，计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。
二、船舶浮性
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1．船舶浮性的基本概念
船舶在各种载重情况下，保持一定浮态的性能为船舶浮性。
1)船舶重力与浮力、重心与浮心
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船舶重力的大小，等于船舶重量与重力加速度g的 乘积，即W· g。重力的作用中心(或作用点)称为重心， 用符号“G”表示，坐标为XG、YG、ZG。 船舶浮力的大小，等于船舶排水量D与重力加速度 g的乘积，即D· g。浮力的作用中心(或作用点)称为浮心， 它是水线下船体体积的几何中心，用符号“B”表示， 坐标为XB、YB、ZB。 根据阿基米德原理： D=ρV（t） （1-1） 式中：D-----排水量，t； V-----排水体积，m3； ρ------舷外水的密度，t/m3；标准淡水ρ=1．000 t ／m3，标准海水ρ=1．025 t／m3。
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• （1）船舶稳性的基本原理
如图1-18所示，当船舶受到一个横倾力矩M h作用后，船舶从 正浮向一侧倾斜一个角度θ (θ ≤100 ～150)，水线面由WL移至 W1L1，倾斜后： ①重力W大小不变，因为在倾斜过程中没有重物的增减； ②重心G位置不变，因为在倾斜过程中没有重物移动； ③浮力D大小不变，因为重量不变，所以排水量也不变； ④只有浮心B的位置因排水体积形状变化而改变，由原来的B向倾 斜一侧移至B l。 此时，重力W和浮力D的方向虽垂直于新的水线面W1L1，但两 个力不再作用于同一条垂线上，形成一个与横倾力矩M h 方向相 反的力偶矩M S = D ·GZ。称该力偶矩为船舶复原力矩(或回复力 矩)， 如图1-18所示。式中GZ值是船舶重力与浮力之间的垂直距 离，称为复原力臂，也称为静稳性力臂，用符号“l”表示。