数值修约规则
数值修约规则
极限数值
系修约值的最小数值单位．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。?
2确定修约位数的表达方式
指定数位
进舍规则
a.指定修约间隔为0.1n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”， “千”……数位。
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约到“个”位，得12。 2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位 数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13×100（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约到“十”位，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11×1。 注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔明确时。 3、拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9） 则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.
1.499≈1（1.499与1相差0.499，与2相差0.501，与1更近，向1凑整）；
1.501≈2（1.501与1相差0.501，与2相差0.499，与2更近，向2凑整）；
1.5≈2（1.5与1相差0.5，与2相差0.5，一样近，对于这种情况，以附近的偶数为准，1.5与0相差1.5，与2 相差0.5，向2凑整）；
数值修约及运算规则
数值修约及运算规则数值修约是指对数字进行精确度控制，通常是通过四舍五入、截取、进位等方式进行修约。
运算规则是指在进行数值计算时，根据数值的性质和运算符的规定，按照一定的顺序和方式进行运算。
下面将详细介绍数值修约和运算规则。
一、数值修约1.四舍五入修约：根据数字的第n+1位进行修约，如果该位大于等于5，则将第n位加1；如果该位小于5，则舍去第n+1位及以后的数。
例如：3.5678修约到小数点后2位为3.57，修约到整数位为42.截取修约：直接舍去第n+1位及以后的数。
例如：3.5678截取到小数点后2位为3.56，截取到整数位为33.进位修约：根据数字的第n+1位进行修约，如果该位大于等于1，则将第n位加1；如果该位等于0，则维持第n位不变。
例如：3.2345进位修约到小数点后2位为3.24，进位修约到整数位为44.舍位修约：直接舍去第n位，不对第n+1位及以后的数做任何处理。
例如：1.2345舍位修约到小数点后2位为1.23，舍位修约到整数位为1二、运算规则1.四则运算规则：-加法规则：两个数相加，位数小的数的高位要用零补齐。
例如：123+45=168，将45与123对齐后相加得168-减法规则：两个数相减，要将负数前面加上负号，然后按照加法规则进行计算。
例如：123-45=78，将-45与123对齐后相加得78-乘法规则：将两个数相乘，然后按位对齐相加。
例如：123×45=5535，将45与123分别乘以个位、十位、百位后再相加得到5535-除法规则：将两个数相除，然后将商按位对齐相加。
例如：123÷45=2.7333，按照小数点后的位数除后得2.73332.分数运算规则：-分数加减：将两个分数找到最小公倍数，然后按照相同分母的分数相加或相减。
例如：1/3+2/5=5/15+6/15=11/15-分数乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：1/3×2/5=2/15-分数除法：将两个分数的分子相除，分母相除。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。
该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。
一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。
2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。
3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。
二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。
2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。
3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。
4.直接舍去法：直接舍去修约位。
5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。
三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。
2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。
四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。
2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。
3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。
总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。
这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。
通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。
试验数值修约规则
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
②如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字旳最
左一位数为5，且其后无数字或皆为零时，数值
右上角有“+” 者进一，有“-”者舍去，其他
仍按2（前面）旳要求进行。
例12 将下例数值修约到个位数（报出值多留
一位至一位小数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5-
15
数字为偶数（0,2,4,6,8），则舍去。
例7 拟修约间隔为0.1（或10-1）。
拟修约数值
修约值
1.050
10× 10-1（特定场合可写为1.0 ）
0.35
4× 10-1（特定场合可写为0.4 ）
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例8 修约间隔为1000（ 或103 ）
拟修约数值
修约值
2500
2、乘除运算 几种数据相乘相除时，各参加运算数据
所保存旳位数，以有效数字位数至少旳为 原则，其积或商旳有效数字也依次为准。 例如，当0.0121×30.64×2.05782时，其 中0.0121旳有效位数至少，所以，其他两 位数应修约成30.6和2.06与之相乘，即： 0.0121×30.6×2.06=0.763。
A
不小 于或 等于
A
≥A 不 不少于A 不低于 测定值或计算值恰好为A
不
A
时符合要求
不
小
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2、带有极限偏差值得数值，基本数值A带有绝对极限 上偏差+b1和绝对极限下偏差-b2，指从A -b2到A +b1符
合要求。
例16 某二级路沥青面层用碎石实测压碎值为30.0%， 规范要求不不小于30%，鉴定成果为符合规范要求。 例17 某沥青路面用矿粉实测塑性指数为4.0%,规范要 求＜4%，鉴定成果为不符合规范要求。 例18 某箱梁受力钢筋间距实测值为110、90、105、 92、112、96、101、105、98、97mm，设计间距 100mm，规范要求允许偏差为±10mm，则该钢筋间 距合格率为90%。
数值修约规则
2.2.2 负数修约
先将它的绝对值按前述规定进行修约，再在所得的值前加 负号。
例：-355，修约到十位数，得-360 ； -325，修约到十位数，得-320 。 将-0.0365修约到三位小数，得-0.036。
2.2.3 不允许连续修约
1 术语和定义
⑴ 数值修约 通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾
数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。 经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值.
⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.1，修
约值应在0.1的整数倍中选取。
2 数值修约规则
2.1 确定修约间隔
⑴ 指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约 到n位小数； ⑵ 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个位数； ⑶ 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约 到10n位数，或指明将数值修约到“十”“百”“千” …… 位数；
2.2 进舍规则 2.2.1 “4舍6入5单双”
“4舍6入5单双”
⑴ 拟舍弃数字的最左一位数字如小于5，则舍去，保留其余各位 数字不变。
例：将12.1498修约到个位数，得12。 将12.1498修约到一位小数，得12.1。
⑵ 拟舍弃数字的最左一位数字如大于5，则进一，即保留数字的 末位数加1。
例：将1268修约到百位数，得1300。 将1268修约成三位有效位数，得127×101。
⑶ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进一， 即保留数字的末位数加1。 例：将10.5002修约到个位数，得11。
⑷ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或均为0时， 若所保留的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进一；若所保留 的末位数字为偶数（0、2、4、6、8）则舍去。（奇进偶不进） 例： 将1.050修约到一位小数，得1.0。
数值修约规则
数值修约规则
数值修约规则（GB8170-87）是中国国家标准，用于确定数值的准确位数和修约规则，以提高数值表达的准确性和一致性。
在科学研究、工程计算和贸易交流中，数值经常需要修约来保持合适的精度并遵守规范的要求。
以下是数值修约规则的详细介绍。
1.数值取舍规则：
（1）当修约位的后一位数值小于5时，被修约位不变；
（2）当修约位的后一位数值大于5时，被修约位进位1；
（3）当修约位的后一位数值等于5时，需要根据被修约位的奇偶性来判断：
-如果被修约位的奇偶性为奇数，则进位1；
-如果被修约位的奇偶性为偶数，则舍去。
2.修约位的确定：
修约位根据要求保持的有效位数来确定。
有效位数是指用来表示数值的位数，不包括前导零和小数点之后的零。
（1）当要求保持N位有效数字时，修约位为第N+1位；
（2）当要求保持N位有效位数时，修约位为第N位；
（3）当要求保持N位有效数字，并保持小数点之前的M位整数不变时，修约位为第N+1位，小数点之后的所有位数都舍去。
3.特殊情况的修约规则：
（1）当修约位为0时，被修约位的进位不应舍去，即修约位应进位1；
（2）当修约位为9时，被修约位的进位应舍去，即修约位不进位。
4.多位数字的修约规则：
（1）多位数字的修约按照第一位数的修约规则进行；
（2）如果第一位数的修约规则导致第二位数为5且需要进位时，往后的所有位数舍去。
通过以上数值修约规则，可以确保数值的准确度并遵守规范的要求。
在实际应用中，需要根据具体情况和要求来确定修约位数和修约规则，以保持数值的合适精度。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则一、背景介绍实验室数据的准确性和可靠性是科学研究和工程实践的基础。
在实验室实验和测量过程中，数据的数值修约是一项重要的操作，用于保证数据的精确度和一致性。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和标准格式。
二、数值修约规则1. 精确度规则根据实验室仪器的精确度和测量范围，确定数据的有效数字位数。
一般情况下，保留有效数字的位数与仪器的最小可读数相同。
例如，如果仪器的最小可读数为0.01，那么数据应该保留两位有效数字。
2. 四舍五入规则在进行数值修约时，遵循四舍五入的原则。
当数据的小数位数大于修约位数时，根据小数位数的下一位数字决定修约位数的舍入规则。
如果下一位数字小于5，则舍去修约位数后的数字；如果下一位数字大于等于5，则进位并保留修约位数后的数字。
3. 末位修约规则当数据的修约位数后面还有其他位数时，根据修约位数后的第一位数字决定末位修约规则。
如果第一位数字大于等于5，则进位并保留修约位数后的数字；如果第一位数字小于5，则舍去修约位数后的数字。
4. 零值修约规则当数据的修约位数后面的数字全部为0时，可以舍去修约位数后的数字，并用零值表示。
例如，修约位数为两位，数据为3.00，则可以表示为3.0或3。
三、标准格式1. 数据格式实验室数据应以数字形式呈现，可以使用阿拉伯数字或科学计数法表示。
例如，阿拉伯数字表示为123.45，科学计数法表示为1.2345×10^2。
2. 单位表示数据的单位应与数值一起呈现，可以使用国际单位制或常用单位制。
例如，长度的国际单位制表示为m，常用单位制表示为cm。
3. 不确定度表示数据的不确定度应在数值后面用括号表示，并以加减号表示范围。
例如，数据为2.3(±0.1)表示数据的不确定度为±0.1。
4. 数据表格当需要呈现大量数据时，可以使用数据表格的形式进行展示。
数据表格应包括数据的标题、单位、修约位数和不确定度等信息。
四、示例为了更好地理解实验室数据数值修约规则和标准格式，以下是一个示例：实验目的：测量一组物体的质量。
数据修约规则
数据修约规则引言概述：数据修约规则是指在数据处理过程中对数据进行舍入或截断，以使数据符合特定的要求和规范。
数据修约规则在科学研究、统计分析、金融计算等领域中起着重要的作用。
本文将详细介绍数据修约规则的五个部分，包括四舍五入规则、截断规则、有效数字规则、尾数规则和舍入误差规则。
一、四舍五入规则1.1 四舍五入到整数：- 当小数部分大于等于5时，向上取整；- 当小数部分小于5时，向下取整。
1.2 四舍五入到指定位数：- 将要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 将要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
1.3 四舍五入到有效数字：- 将要保留的有效数字后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 将要保留的有效数字后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
二、截断规则2.1 截断到整数：- 直接去掉小数部分，保留整数部分。
2.2 截断到指定位数：- 将小数部分保留到指定位数，其余位数舍去。
2.3 截断到有效数字：- 将小数部分保留到有效数字要求的位数，其余位数舍去。
三、有效数字规则3.1 确定有效数字的规则：- 从左到右，从第一个非零数字开始计算，直到最后一个非零数字；- 所有非零数字都是有效数字，零位于有效数字之间的也算作有效数字；- 末尾的零只有在有小数点时才是有效数字。
3.2 有效数字的舍入规则：- 当要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 当要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
3.3 有效数字的截断规则：- 将小数部分保留到有效数字要求的位数，其余位数舍去。
四、尾数规则4.1 尾数的定义：- 尾数是指小数点后的数字。
4.2 尾数的舍入规则：- 当要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 当要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
4.3 尾数的截断规则：- 将小数部分保留到指定位数，其余位数舍去。
数值修约和运算规则
数值修约和运算规则
数值修约是指将一组数值结果进行适当的四舍五入或截断，以便得到
最接近的近似值。
数值修约的目的是减少误差，并在结果表达上更加直观
和方便。
在进行数值修约时，一般需要考虑以下几个方面的运算规则：
1.四舍五入：
四舍五入是一种最常见的修约方法，当进行小数点后第n位的修约时，若第n+1位的数值大于等于5，则第n位向上取整；若第n+1位的数值小
于5，则第n位不变。
例如，将3.4567修约到小数点后两位，则为3.46
2.截断：
3.近似数：
如果数值较大，小数点后的位数较多，修约后得到的结果可能不够精确。
此时可以将结果写为近似数的形式，例如使用科学计数法，保留有效
数字等。
4.加法运算：
在进行加法运算时，需要注意两个数值的小数位数是否相同。
若小数
位数不同，则需要先将其对齐，再进行相加。
最后根据需要进行数值修约。
5.减法运算：
与加法运算类似，减法运算也需要对齐小数位数，然后进行相减。
最
后根据需要进行数值修约。
6.乘法运算：
在进行乘法运算时，需要注意两个数值的小数位数，并将其相乘。
最
后根据需要进行数值修约。
7.除法运算：
在进行除法运算时，需要注意被除数和除数的小数位数，并将其相除。
最后根据需要进行数值修约。
除了以上常见的修约和运算规则，还可以根据具体的计算需求和精确
度要求，采用其他的数值修约和运算规则。
在实际应用中，应根据情况选
择合适的运算规则，以确保计算结果的准确性和可靠性。
数据修约规则
数据修约规则引言：数据修约是指对数据进行舍入或截断处理，以保留合适的有效数字位数。
在数据处理和统计分析中，数据修约规则非常重要，可以提高数据的准确性和可靠性。
本文将介绍数据修约的概念和常见的修约规则。
一、四舍五入修约规则：1.1 向最近的偶数修约：当小数部分为5时，如果5前面的数字为偶数，则舍弃5；如果5前面的数字为奇数，则进位。
1.2 向上修约：当小数部分大于等于5时，进位。
1.3 向下修约：当小数部分小于5时，舍弃。
二、截断修约规则：2.1 截断到整数：将小数部分直接舍弃，只保留整数部分。
2.2 截断到小数位数：根据需要保留的小数位数，将多余的小数位数直接舍弃。
2.3 截断到指定位数：根据需要保留的有效数字位数，将多余的位数直接舍弃。
三、有效数字修约规则：3.1 保留指定有效数字位数：根据需要保留的有效数字位数，对数据进行修约。
如果需要保留的位数后面的数字小于5，则舍弃；如果大于等于5，则进位。
3.2 保留指定有效数字位数并截断：根据需要保留的有效数字位数，对数据进行修约。
将多余的位数直接舍弃。
3.3 保留指定有效数字位数并四舍五入：根据需要保留的有效数字位数，对数据进行修约。
如果需要保留的位数后面的数字小于5，则舍弃；如果大于等于5，则进位。
四、特殊情况下的修约规则：4.1 负数的修约规则：对于负数，修约规则与正数相同，只是最后的结果为负数。
4.2 科学计数法的修约规则：在科学计数法中，对指数部分进行修约，小数部分不进行修约。
4.3 百分数的修约规则：对于百分数，将百分号后的数值进行修约，百分号不进行修约。
五、应用场景：5.1 金融领域：在金融领域中，对于利率、汇率等数据的修约非常重要，可以避免数据误差带来的风险。
5.2 科学研究：在科学研究中，对实验数据进行修约可以提高结果的准确性，并便于数据分析和比较。
5.3 工程计算：在工程计算中，对计算结果进行修约可以简化结果，减少误差传递，并提高计算效率。
数值修约及计算规则
数值修约及计算规则数值修约是指对数值进行近似处理，使其保留到一定的有效位数或者以一定的精度展示。
数值修约有一定的计算规则，下面是一些常见的数值修约和计算规则：1.四舍五入：四舍五入是指对数值进行舍入处理，如果小数部分大于等于5，则进位，否则舍去。
例如，将小数1.35进行四舍五入，结果为1.42.向上取整：向上取整是指对数值进行上取整处理，即将小数部分舍去，整数部分加1、例如，将小数1.35进行向上取整，结果为23.向下取整：向下取整是指对数值进行下取整处理，即将小数部分舍去。
例如，将小数1.35进行向下取整，结果为14.非零舍入：非零舍入是指在舍去小数部分时，如果舍弃部分不为零，则进位。
例如，将小数1.235进行非零舍入，结果为1.245.截断法：截断法是指直接舍去小数点后面的所有数字。
例如，将小数1.235进行截断，结果为1.236.科学记数法：科学记数法是一种用于大数或小数的表示方法，用一个带有一个指数标记的浮点数来表示。
例如，数值1,000可以用科学记数法表示为1.0×10^3在进行数值计算时1.乘法和除法的计算规则：乘法的计算规则是指在进行乘法运算时，将数值相乘后再进行修约。
例如，如果要计算1.5×2.3，首先进行乘法运算得出结果3.45，然后按照数值修约的规则对结果进行修约。
除法的计算规则与乘法类似。
2.加法和减法的计算规则：加法的计算规则是指在进行加法运算时，将数值相加后再进行修约。
例如，如果要计算1.25+2.75，首先进行加法运算得出结果4，然后按照数值修约的规则对结果进行修约。
减法的计算规则与加法类似。
3.多步计算的计算规则：在进行多步计算时，可以根据需要在每步计算中进行修约，也可以在最后一步计算完成后对结果进行修约。
例如，计算1.5×2.3+1.25+2.75，可以在每步计算时进行修约，也可以在最后一步计算完成后对结果进行修约。
数值修约和计算规则是数学和科学领域中非常重要的概念，正确的使用修约和计算规则可以避免数值计算中的误差和不确定性。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则数据修约是实验室中处理和报告数据的重要步骤，它有助于确保数据的准确性和一致性。
数据修约规则主要涉及数值的舍入、有效数字的确定以及数据报告的方式等方面。
本文将介绍一些常用的实验室数据修约规则。
一、数值舍入规则1.四舍五入法：当需要舍入的数字为5时，舍入规则为向最接近的偶数舍入。
例如，将7.5舍入到最近的整数，得到8；将6.5舍入到最近的整数，得到62.正数向上舍入，负数向下舍入：当需要舍入的数字为正数时，向上舍入；当需要舍入的数字为负数时，向下舍入。
例如，将7.2向上舍入到整数，得到8；将-7.2向下舍入到整数，得到-84.科学记数法：当数值很大或很小时，常采用科学记数法来表示。
例如，1.23x10^3表示为1.23E3二、有效数字规则有效数字是指一个数中具有实际意义的数字。
一般来说，有效数字规则包括以下几个方面：1.任何非零数字都是有效数字。
例如，12.34中的每个数字都是有效数字。
2.在数字之间的零是有效数字。
例如，100.2中的每个数字都是有效数字。
3.非零数字之前的零不是有效数字。
例如，在0.0032中，只有32是有效数字。
4.在小数点之后的零是有效数字。
例如，2.0中的每个数字都是有效数字。
5.在科学记数法中，基数和指数部分的所有数字都是有效数字。
例如，1.23x10^3中的每个数字都是有效数字。
三、数据报告规则在实验室报告中，正确呈现数据和结果是非常重要的。
以下是一些常用的数据报告规则：1.使用表格和图表来清晰地显示数据。
表格和图表能够更好地传达数据，便于观察和比较。
2.在错误范围内报告数据。
对于一些实验室测量，可以给出一个误差范围，而不是仅仅报告单个数值。
这有助于客观地描述实验数据的可信度。
3.使用标准符号和单位。
对于物理量和测量结果，使用统一的标准符号和单位，以确保数据的一致性和可比性。
4.提供数据处理方法和假设。
在实验室报告中，明确指出用于数据处理的方法和基本假设，这样可以使结果更具说服力和可重复性。
数据修约规则
数据修约规则数据修约是指对原始数据进行处理，使其符合特定的规则和要求。
数据修约的目的是提高数据的精确性和可靠性，减少数据误差和不确定性。
下面是数据修约规则的详细说明：1. 数值修约规则：- 精度修约：根据数据的精确度要求，将数据截取到指定的小数位数。
例如，将3.1415926修约为3.14。
- 四舍五入：根据数据的舍入规则，对数据进行四舍五入处理。
例如，将3.1415926四舍五入为3.142。
- 近似值修约：根据数据的近似值规则，将数据修约为最接近的近似值。
例如，将3.1415926修约为3.14或者3.15。
2. 字符串修约规则：- 长度修约：根据数据的长度要求，将字符串截取到指定的长度。
例如，将"Hello World"修约为"Hello".- 去除空格：根据数据的要求，去除字符串中的空格。
例如，将" Hello World "修约为"HelloWorld".- 大小写修约：根据数据的要求，将字符串转换为指定的大小写形式。
例如，将"Hello World"修约为"hello world"或者"HELLO WORLD".3. 日期修约规则：- 格式修约：根据数据的格式要求，将日期转换为指定的格式。
例如，将"2022-01-01"修约为"01/01/2022"或者"2022年1月1日".- 时间修约：根据数据的要求，将日期时间截取到指定的精确度。
例如，将"2022-01-01 12:30:45"修约为"2022-01-01 12:30"或者"2022-01-01 12:31".4. 百分比修约规则：- 百分数修约：根据数据的要求，将小数转换为百分数形式，并按照指定的精度进行修约。
数据修约规则
数据修约规则一、背景介绍在数据处理过程中，为了保证数据的准确性和一致性，常常需要对数据进行修约。
数据修约是指对原始数据进行舍入或截取，使其符合特定的规则和标准。
本文将介绍数据修约的规则和标准，以确保数据处理的准确性和可靠性。
二、数据修约规则1. 四舍五入规则：当小数点后一位的数字大于等于5时，舍入位加1；小于5时，舍入位保持不变。
例如，3.145舍入到小数点后两位为3.15，3.143舍入到小数点后两位为3.14。
2. 向零舍入规则：将小数点后的数值直接舍去，不进行舍入。
例如，3.145向零舍入到小数点后两位为3.14，-3.145向零舍入到小数点后两位为-3.14。
3. 向上舍入规则：当小数点后一位的数字不为0时，舍入位加1；小数点后一位的数字为0时，舍入位保持不变。
例如，3.141向上舍入到小数点后两位为3.15，3.140向上舍入到小数点后两位为3.14。
4. 向下舍入规则：直接舍去小数点后的数值，不进行舍入。
例如，3.145向下舍入到小数点后两位为3.14，-3.145向下舍入到小数点后两位为-3.14。
5. 截取规则：直接截取小数点后的数值，不进行舍入。
例如，3.145截取到小数点后两位为3.14，-3.145截取到小数点后两位为-3.14。
6. 百分比修约规则：百分比修约是指将小数转换为百分数时的修约规则。
一般情况下，保留小数点后两位，并进行四舍五入。
例如，0.1234转换为百分数为12.34%。
7. 金额修约规则：金额修约是指对货币金额进行修约的规则。
一般情况下，保留小数点后两位，并进行四舍五入。
例如，12.3456修约为12.35。
8. 时间修约规则：时间修约是指对时间进行修约的规则。
一般情况下，保留到分钟或秒，并进行四舍五入。
例如，12:34:56修约为12:35。
9. 数量修约规则：数量修约是指对数量进行修约的规则。
一般情况下，保留小数点后两位，并进行四舍五入。
例如，12.3456修约为12.35。
数值修约规则
生理参数处理
在医学研究中，需要对病人的生理参数（如血压、血糖 等）进行处理和计算。由于这些参数的测量结果存在误 差，往往需要对这些参数进行修约，以得到更精确的处 理结果。
04
修约规则的误差分析
误差范围
四舍六入的误差范围为0.5，即如果需要保 留n位小数，那么四舍六入的误差范围为 ±0.5×10^(-n)。
无穷小修约误差分析
无穷小修约误差
在将一个数修约到无穷小时，会产生无穷小的误差。
误差性质
无穷小修约误差是一个无穷小量，对数值计算结果的影响非常微小，可以忽 略不计。
任意修约误差分析
任意修约误差
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在将一个数修约到任意指定小数位数时，会产生任意修约误差。
误差性质
任意修约误差取决于修约前后的数值关系、修约小数的位数以及四舍五入、四舍 六入的规则等因素。
05
修约规则的特殊情况处理
数量级差异的处理
数量级差异的识别
当待修约数值的数量级与修约值之间存在 较大差异时，需要先确认是否适用直接修 约法，如果适用，则直接修约；如果不适 用，则需要采用其他修约方法。
四舍五入误差分析
四舍五入误差
由于四舍五入而产生的误差，其大小取决于四舍五入的位数，位数越多，误 差越小。
误差范围
四舍五入的误差范围为0.5，即如果需要保留n位小数，那么四舍五入的误差 范围为±0.5×10^(-n)。
四舍六入误差分析
四舍六入误差
由于四舍六入而产生的误差，其大小取决于 四舍六入的位数，位数越多，误差越小。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则1. 引言实验室数据的准确性和可靠性对于科学研究和工程实践至关重要。
在数据处理过程中，数值修约是一项重要的操作，用于保留适当的有效数字并减小误差。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和标准格式。
2. 数值修约规则2.1 四舍五入规则当数值小数点后一位数为5时，根据其前一位数的奇偶性来决定是否进位。
如果前一位数为奇数，则进位；如果前一位数为偶数，则舍去。
例如，1.35修约为1.4，1.25修约为1.2。
2.2 末位数为0的修约当数值小数点后一位数为0时，根据其前一位数的奇偶性来决定是否进位。
如果前一位数为奇数，则进位；如果前一位数为偶数，则舍去。
例如，2.40修约为2.4，3.50修约为3.5。
2.3 多位数修约当数值需要修约的位数超过一位时，按照上述规则对需要修约的位数进行处理。
例如，1.235修约为1.24，3.750修约为3.8。
3. 标准格式在实验室数据报告中，数值修约后的数据应按照一定的标准格式进行呈现，以确保数据的可读性和统一性。
3.1 保留有效数字根据实验数据的精确度和测量设备的精度，选择合适的有效数字进行保留。
普通来说，实验室数据应保留至少三个有效数字，但在特定情况下也可以保留更多有效数字。
3.2 单位标识在报告实验数据时，应明确标识所使用的单位。
例如，长度可以用米（m），质量可以用克（g），时间可以用秒（s）等。
确保单位的一致性和准确性。
3.3 误差表示在实验数据报告中，应明确表示测量误差。
常用的误差表示方法包括绝对误差、相对误差和标准偏差等。
根据实验的具体要求和测量设备的精度，选择合适的误差表示方法。
4. 示例为了更好地理解实验室数据数值修约规则和标准格式，以下是一个示例：实验目的：测量金属导线的电阻值。
实验步骤：使用万用表测量金属导线的电阻值。
实验数据：测量结果如下：- 电阻值1：12.3456 Ω- 电阻值2：10.7890 Ω- 电阻值3：9.8765 Ω数据处理：根据数值修约规则，对测量结果进行修约：- 电阻值1修约为12.3 Ω- 电阻值2修约为10.8 Ω- 电阻值3修约为9.88 Ω报告格式：根据标准格式，将修约后的数据进行报告：- 电阻值1：12.3 Ω- 电阻值2：10.8 Ω- 电阻值3：9.88 Ω误差表示：根据实验的具体要求和测量设备的精度，计算电阻值的相对误差，并进行误差表示。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则引言概述：实验室数据的数值修约是指对实验结果中的测量数据进行处理和舍入，以满足数据的准确性和可靠性要求。
数值修约规则是实验室数据处理的重要环节，正确的修约规则能够保证实验结果的可靠性和可重复性。
本文将详细介绍实验室数据数值修约的规则和注意事项。
一、有效数字的确定1.1 确定有效数字的原则在实验室数据处理中，有效数字是指能够反映实验结果准确程度的数字位数。
有效数字的确定原则包括以下三个方面：1）所有非零数字都是有效数字；2）零位于非零数字之间时，零也是有效数字；3）零位于非零数字之前或者之后时，零不是有效数字。
1.2 确定有效数字的方法确定有效数字的方法主要有以下几种：1）根据测量仪器的精度确定有效数字；2）根据测量结果的误差范围确定有效数字；3）根据实验方法和实验目的确定有效数字。
1.3 有效数字的舍入规则在实验数据处理过程中，需要对测量结果进行舍入，以满足有效数字的要求。
有效数字的舍入规则如下：1）如果舍弃位的数值小于5，则舍去；2）如果舍弃位的数值大于5，则进位；3）如果舍弃位的数值等于5，则根据舍弃位后的数字来决定是否进位，舍弃位后的数字为奇数时进位，为偶数时舍去。
二、数值修约的方法2.1 四舍五入法四舍五入法是最常用的数值修约方法之一。
根据有效数字的舍入规则，将舍弃位的数值进行判断，小于5则舍去，大于5则进位。
2.2 截断法截断法是指直接舍去舍弃位后的所有数字，不进行进位。
这种方法适合于不需要精确到小数点后几位的情况。
2.3 近似法近似法是指根据舍弃位后的数字来决定舍入的方法。
如果舍弃位后的数字为奇数，则进位；如果为偶数，则舍去。
这种方法可以在一定程度上减小舍入误差。
三、数值修约的注意事项3.1 避免重复修约在实验数据处理过程中，应该避免进行重复修约。
重复修约会引入额外的误差，降低数据的准确性。
3.2 合理选择修约位数修约位数的选择应该根据实验数据的精度和所需结果的准确程度来确定。
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例1：将下列数修约到“十”数位 拟修约数 修约值 -355 -36×10（特定时可写为-360) -325 -32×10（特定时可写为-320) 例2：将下列数修约成两位有效位数 拟修约数 修约值 -365 -36×10（特定时可写为-360) -0.0365 -0.036 注：以上4条为修约间隔为“1”时的修约规则。
3.修约数位及确定修约位数的表达方式
修约时拟将拟修约数的哪一位数位后部分按修约 规则舍去，则该数位就是修约数位。 数值修约时需要先明确修约数位，确定修约位数 的表达方式如下： （1 ） 指明具体的修约间隔。 如指明将某数按0.2（2×10-1）修约间隔修约、 100 （1×102）修约间隔修约等。 （2 ） 指定将拟修约数修约至某数位的0.1、0.2 或0.5个单位。 （3）指明按“k”间隔将拟修约数修约为几位有 效数字，或修约至某数位。这时“1” 间隔可不必 指明，但“2”间隔和“5”间隔必须指明。
将1.015修约至十分位的0.2单位。
修约间隔为0.02。 1.00和1.02中， 1.2最接近于拟修约数，因此1.02是 修约数（为修约间隔的51培）。 将1.2505按“5”间隔修约至十分位。 修约间隔为0.5。 1.0和1.5中，1.5 是修约数（为修约间隔的3培）。
②
如果为修约间隔整数培的一系列数中， 有连续两个数同等接近于拟修约数，则这 两个数中，为修约间隔偶数培的数就是修 约数。 例如，将1150按100修约间隔行修约。 此时，与拟修约数1150邻近的为修约间隔 整数倍的数有1100和1200（分别为修约 间隔的11倍和12倍），这两个数同等接近 于拟修约数，然而1200为修约间隔的偶数 培（12倍），因此1200 就是修约数。
三、数值修约规则
1.GB8170-87《数值修约规则》 2.通用修约方法
1.GB8170-87《数值修约规则》
测量结果的数据处理是测量过程的最
后环节，由于测量结果含有测量误差， 测量结果的有效位数应保留适宜，太 多会使人误认为测量精度很高，同时 也会带来计算上的繁琐；太少则会损 失测量准确度。测量、计算结果的数 值应按《数值修约规则》（GB817087）规定进行修约。
试看下面各数据的有效数字位数：
1.0008
0.5000 0.0257 53 0.02 3600
43383 五位有效数字 20.76% 四位有效数字 154×10-10 三位有效数字 0.0070 二位有效数字 2×10-10 一位有效数字 100 有效数字位数不定
2.修约间隔
修约间隔又称修约区间或化整间隔，系确定修约 保留位数的一种方式。修约间隔一般以k×10n （k=1，2，5；n为整数）的形式表示，将同一 k值的修约间隔，简称为“k”间隔。 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值 的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1 的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在 100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百” 数位。
4）以“0”结尾的正整数，
“0”是不是有效 数字不确定，应根据测试结果的准确度确 定。 如3600，后面的两个“0”如果不指明 测量准确度就不能确定是不是有效数字。 测量中遇到这种情况，最好根据实际 测试结果的精确度确定有效数字的位数， 有效数字用小数表示，把“0”用10的乘方 表示。如将3600写成3.6×103表示此数有 两位有效数字；写成3.60×103表示此数 有三位有效数字；写成3.600×103表示此 数有四位有效数字。
GB8170-87《数值修约规则》规定的
修约规则如下： 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5 时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得 12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数， 得12。
3.2
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或 者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时， 则进一，即保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得 13×102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得 127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：“特定时”的涵义系指修约间隔或有 效位数明确时。
b.在进行具体的数值计算前，对参加计算的数
值进行修约，可简化计算，降低计算出错的机 会。
如：4.78961×2.13×102.4387926=? 若不先进行数值修约就直接计算，繁琐且容易
出错。若在计算前先按数值修约规则进行修约， 舍去多余参与计算的数值之中没有意义的数字， 则计算会简单得多，计算也就不容易出错。
2.2 有效数字位数的确定原则 由于有效数字的位数反映了测量结果的精 确度，它直接与测量的精密度有关。因此， 在科学实验和生产活动中正确记录有效数 字，不能多写或少写，多写了不能正确反 映测量精度，则该数据不真实，因而也就 不可靠；少写损失测量精度度。另外，能 够正确判定表示测量结果的数中那些数字 是有效数字，确定有效数字位数就显得非 常重要。这也是在计量认证过程中，有效 数字位数的确定往往成为考核内容之一的 原因。
由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g， 1.1080g就是一个测量结果。 由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可 表示如下： 测量结果=数（值）×单位量值 根据误差公理，测量总是存在误差的，测量结 果只能是接近于测量真值的估计值，因而表示 测量结果的数（值）是含有误差的数（值）， 就是说，表示测量结果的的数值是一个近似值。
3.3
拟舍弃数字的最左一位数字为5， 而右面无数字或皆为0时，若所保留的 末位数字为奇数(1,3,5,7,9）则进一， 为偶数（2,4,6,8,0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1) 拟修约数 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4
例2：修约间隔为1000（或103)
GB8170-87《数值修约规则》
二OO八年十一月
数值修约
一、数值修约的概念及意义 二、数值修约的基础知识 三、数值修约规则及注意事项 四、数值运算规则
一、数值修约的概念及意义
1.
2.
测量及测量结果 数值修约的概念及意义
1. 测量、测量结果
（1）测量、测量结果 测量是以确定量值为目的的一组操作。量值是 由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量 的大小。 测量有间接和直接之分：直接测量的结果 可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量 的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能 得到。
有效数字是处于表示测量结果的数值的不同数位 上。所有有效数字所占有的数位个数称为有效数 字位数。 例1：数值3.5，有两个有效数字，占有个位、十 分位两个数位，因而有效数字位数为两位； 3.501有四个有效数字，占有个位、十分位、百 分位等四个数位，因而是四位有效数字。 测量结果的数字，其有效位数反映了测量结果的 精确度，它直接与测量的精密度有关。这也是有 效数字实际意义的体现，是非常重要的体现。 例如前述例子中，若测量结果为1.1080g，则表 示测量值的误差在10-4量级上，天平的精度为万 分之一；若测量结果为1.108g，则表示测量值的 误差在10-3量级上，天平的精度为千分之一。
2. 数值修约的概念及意义
（1）数值修约的概念 对某一表示测量结果的数值（拟修约数）， 根据保留位数的要求，将多余的数字进行 取舍，按照一定的规则，选取一个近似数 （修约数）来代替原来的数，这一过程称 为数值修约。
（2）数值修约的意义 a.出于准确表达测量结果的需要。 测量结果大都是通过间接测量得到的，间接测量 的结果通常是通过计算得出的，其组成数字往往 较多， 但具体测量的精度是确定的，就是说表示 合理表征测量结果的数字个数应是确定的，最终 提供的测量结果应合理反映这一点，故此，通过 对计算方法和直接测量得到的数据的分析，得到 合理的保留位数，将多余的数字进行取舍以得到 合理反映测量精度的测量结果，即进行数值修约 就非常必要。另外，即使采用直接测量，有时在 提供测量程序要求的但高于实际测量精度的测量 结果时也需要进行合理的数值修约。
拟修约数 2500 3500
修约值 2×103 （特定时可写为2000) 4×103 （特定时可写为4000)
例3：将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数 0.0325 32500
修约值 0.032 32×103(特定时可写为32000)
3.4
负数修约时，先将它的绝对值按上述 3.1-3.3规定进行修约，然后在修约值前面 加上负号。
在确定有效数字位数时应遵循下列原则： （1）数值中数字1～9都是有效数字。 （2）数字“0”在数值中所处的位置不同，
起的作用也不同，可能是有效数字，也可 能不是有效数字。判定如下： 1） “0”在数字前，仅起定位作用，不是 有效数字。 如，0.0257中， “2”前面的两个“0” 均非有效数字。 0.123、0.0123、 0.00123中“1”前面的 “0”也均非有效数 字。
二、数值修约的基础知识
1. 有效数字 2 修约间隔 3.修约数位及确定修约位数的表达方 式
1. 有效数字
1.1有效数字 有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义 的数字。测量结果是由有效数字组成的（前后定位用 的“0”除外）。 我们来看前面的测量结果1.1080g，组成数字1、1、 0、8、0都是实际测读到的，它们是表示试样质量大 小的，因而都是有实际意义的。 有效数字的前几位都是准确数字，只有最后一位是可 疑数字。 如前述的1.1080， 前几位数字1、1、0、8都是称 量读到的准确数字，而最后一位数字0则是在没有刻 度的情况下估读出来的，是不准确的或者说可疑的。
2.通用数值修约方法