重力势能、弹性势能、动能和动能定理

重力的功和弹力的功
重力（或弹力）做功和重力势能（或弹性势能） 变化的关系
机 械 能 守 恒 定 律
条件：只有重力或弹力做功 研究对象：系统（经常是由物体和地球组成）
2 公式： E 2 E1 或 m υ2
1
2
mgh2
1 2
m υ12
mgh1
优点：无须考虑相互作用的细节
①运用动能定理 变力做功问题 ②W=P 恒 t ③图象法
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三、内容安排
第一讲：功、功率 第二讲：重力势能、弹性势能、动能和动能定理 第三讲：机械能守恒定律及其应用
四、学习内容
学习建议
能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能相互转化和守恒规律是自然界中最重要、最普遍、最 基本的客观规律， 它贯穿于整个物理学.本章有关功和能的概念,以及动能定理和机械能守恒定律是在牛顿运 动定律的基础上，研究力和运动关系的进一步拓展，使人们对自然的认识更加深入.用能量观点分析问题， 不仅为解决力学问题开辟了一条新的途径,同时也是分析解决电磁学、热学领域问题的重要的思路。 应用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用时间以及运动细节，关心的只是过 程中的能量转化的关系和过程的始末状态,这往往更能把握问题的实质,使解决问题的思路变得简捷， 并且能 解决一些牛顿定律无法解决的问题。 功和能的关系，能量的转化和守恒,往往出现在高考压轴题中，涉及物理过程较复杂，综合性较强，涉 及的知识面广，对学生的综合分析能力要求较高。平时要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解 为若干个子过程，分析每一过程的始、末运动状态量及物理过程中的力、加速度、速度、能量和动量的变 化，对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿运动定律、动能定理、动量定理及 能量守恒的方法分析问题、解决问题。本章的主要方法有： 1．功能关系法：即应用“功是能量转化的量度”观点来解题。 2．守恒观点。 学习时要根据下面建议进行学习： ·带着问题听课。 ·选择适合自己的内容听。 ·主要听教师对问题的分析，特别是如何理解概念，如何读题、寻找解题的切入点等等。 ·采用听练结合办法，对一些知识类或基础类的问题先进行阅读和简单演练。在学习过程中要做到主 动动手、动脑。对于一些高考题或难度较大的题，可先进行练习，并注重学习方法的领悟，然后再听主讲
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机械能守恒定律
第一讲·功、功率 第二讲·重力势能、弹性势能、动能和动能定理 第三讲·机械能守恒定律及其应用
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目 录
一、课标要求 ...................................................................................................................................................... 3 二、学习目标 ...................................................................................................................................................... 3
三、内容安排 ...................................................................................................................................................... 4 四、学习内容 ...................................................................................................................................................... 4
基本内容 ...................................................................................................................................................... 6 释疑解惑 ...................................................................................................................................................... 9 巩固与拓展练习 ........................................................................................................................................ 11 动画探究 .................................................................................................................................................... 23
主讲名师 田威
原北京市八一中学教务处主任。
靳慧怡
高级教师，北京市八一中学。
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一、课标要求
1．举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。 例 1 分析物体移动的方向与力的方向不在一条直线上时力所做的拉。 例 2 分析汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系。 2．通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生 产中产生的现象。 例 3 用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。 例 4 从牛顿第二定律导出动能定理。 3．理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。 4．通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律。用机械能守恒定律分析生活和生产中的有 关问题。 5．了解自然界中存在多种形式的能量，知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。 6．通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性，了解能源与人类生存和社会 发展的关系，知道可持续发展的重大意义。 例 5 评价核能为人类带来的好处和可能发生的问题。
知识目标 ............................................................................................................................................................ 3 能力目标 ............................................................................................................................................................ 3
学习建议 ............................................................................................................................................................ 4 知识导图 ............................................................................................................................................................ 5 第二讲：重力势能、弹性势能、动能和动能定理 ............................................................................. 5
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第二讲：重力势能、弹性势能、动能和动能定理 基本内容
1．重力势能 （1）定义： 由物体与地球之间的相对位置所决定的能叫重力势能． （2）公式：EP=mgh （3）说明： ①重力势能是标量． ②重力势能是相对的，是相对零势面而言的，只有选定零势面以后，才能具体确定重力 势能的量值，故 EP=mgh 中的 h 是物体相对零势面的距离．一般我们取地面为零势面． ③重力势能可正，可负，可为零．若物体在零势面上方，重力势能为正；物体在零势面 下方，重力势能为负；物体处在零势面上，重力势能为零． ④重力势能属于物体和地球共有．通常所说“物体的重力势能”实际上是一种不严谨的习 惯说法． ⑤重力势能是相对的，但重力势能的变化却是绝对的，即与零势能面的选择无关． 2．重力做功 （1）公式：WG=mgh， h 为初、末位置间的高度差． （2） 特点： 重力做功与路径无关， 只与初、 末位置有关 （即由初末位置间的高度差决定） ． 3．重力做功与重力势能变化间的关系 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。重力所做的功等于重力势能 变化量的负值，即：WG=－△ EP=－（EP2－EP1）=－（mgh2－mgh1）=EP1－EP2。 4．弹性势能 （1） 定义： 发生弹性形变的物体， 由其各部分间的相对位置所决定的能， 称为弹性势能． （2）说明： ①弹性势能是标量． ②劲度系数越大，形变越大，弹性势能越大（可多记公式：EP=kx2/2） ． ③弹力所做的功与弹性势能的改变的关系跟重力做功与重力势能的改变的关系相同， 即 弹力所做的功也等于弹性势能改变量的负值． http://xuexi.tfedu.net 6
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5．动能的概念 （1）物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小 Ek= 方向无关．
1 2
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mυ2，动能是标量，与速度的
（2） 动能是状态量， 也是相对量， 应为公式中的 υ 为瞬时速度， 且与参照系的选择有关． 6．动能定理 （ 1 ）动能定理的内容及表达式：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化．即
W ΔEK EK 2 EK 1
（2）物理意义 动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系， 即外力对物体做的总 功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多来量度． 7．求功的三种方法 （1）根据功的公式 W = Fscosα（只能求恒力的功） ． （2）根据功率求功 W＝Pt （P 应是恒定功率或平均功率） ． （3）根据动能定理求功： W
平均功率 P 功率 瞬时功率
P
W t
Fυ cos α
α=0°时
P
Fυ
动能 E K
1 2
mυ 2
机械能
重力来自百度文库能
E P mgh
弹性势能 由 k 和 x 决定
W 1 2
2 m υ2
1 2
m υ12
EK 2
EK1
动 能 定 理 机 械 能
（此式是标量式，研究对象一般是单一物体， 描叙的是力对空间的累积效果—使动能变化）
二、学习目标
知识目标
1．理解重力势能的变化量和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。 2．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化，理解机械能守恒定律。 3．掌握运用机械能守恒定律和动能定理解题的方法。
能力目标
1．理解重力势能、弹性势能、机械能的概念． 2．理解机械能守恒定律及守恒条件． 3．树立守恒观点，掌握寻找守恒量解决问题的方法。
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教师的相关讲解，认真体会、领悟自己的学习与教师讲解的异同，从对比中体会物理知识和学习方法，在 学生中培养物理思维能力。
知识导图
00 θ 900 力 F 做正功
功： W Fl cos
90 0 力 F 不做功
900 θ 1800 力 F 做负功
基 本 概 念