小数的认识案例

第4章培养数学符号意识的探究式教学案例

本章是笔者根据自身的实践经验，结合第3章培养策略设计开发的两个小学高段的探究式教学案例。由于文章篇幅的限制，这里分别只介绍了四年级的性质符号“小数点”和五年级的元素符号“未知数x”的教学。由于这两种类型的符号在小学高段符号教学中占据很大的比重，因此将其作为教学内容设计成教学案例具有一定程度的代表性。

4.1 性质符号教学案例：小数的意义和读写法

案例1选取人教版小学四年级下册第四单元第1节“小数的意义和读写法”作为教学内容，共2课时。由于小数点属于符号类别中的性质符号，且小数是“数与代数”教学体系中重要的组成部分，具有一定的研究价值。本节课是笔者在武汉育才可立小学实习期间设计并进行教学实践的一节实习课，因此尝试将其设计成教学案例。在实践本节教学内容之前，通过询问任课教师已经初步了解该班学生的学情，课后根据听课教师的指导性意见进行了教学反思，并结合本文提出的培养策略经过加工整理形成教学案例。

4.1.1 案例背景

小数是我国最早提出和使用的。在公元3世纪,我国伟大的数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称…（详细背见附录3）。阅读《标准》第二阶段“数与代数”部分的课程内容，其中第七项和第八项分布对小数的教学作了相应的要求，即“结合具体情境，理解小数和分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化”和“能比较小数的大小和分数的大小”错误!未找到引用源。。可见，小学高段有关小数的教学对后续分数和百分数的教学具有很大的影响，该部分的教学内容对分数和百分数起到奠定基础的作用。

4.1.2 案例设计

1. 教学准备

教学工具：PPT课件，投影仪，小视频，时钟，卷尺，电子秤

参与人员：授课人，四年级的学生，任课指导教师

1. 教材分析

人教版小学四年级下册第四单元的教学内容《小数的意义和性质》如表4-1所示。本节课的教学内容定位于该单元第一节。教材对于小数的意义教学分三个层次编排：首先将1米平均分成10份，说明十分之几用一次小数表示，再把1米平均分成100份，说明百分之几用两位小数表示；然后以此类推把1米平均分成1000份，让学生自己说明千分之几用几位小数表示。促进学生思维的迁移，并且借助分米、厘米、毫米的进率能直观看出0.1、0.01、0.001之间的关系，这样的编排顺序符合学生的认知发展规律。

表4-1 第四单元教学内容分布表

（2）学情分析

四年级学生在学习“小数的意义和读写法”之前，在三年级已初步认识了小数，对小数的概念并不陌生。如图4-1可以清楚的看出小数在小学阶段的教学分布。但由于距离三年级学习“小数”的相隔时间太久，学生对“小数”的概念可能会有遗忘。因此教师在开始本节课的教学之前应先引导学生一起进行复习，回顾什么的数才是小数，小数有哪些特征？检测学生对小数的理解程度。在初步了解学生的学情之后再考虑是否需要调整教学方案。本节课的教学本小节的内容是对小数的进一步深入探索，本节课的学习有助于学生理解小数的意义，也为五年级系统地学习小数的乘法和除法奠定基础。

章节

教学内容章节教学目标第1节

小数的意义和读写法 1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数。2.掌握小数的性质，会比较小数的大小。3.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

4.会进行小数由低单位向高单位的转化。

5.能根据要求会用“四舍五入”法保留一

定的小数数位求出小数的近似数。第2节

小数的性质和大小比较第3节

小数点移动引起小数大小的变化第4节小数与单位换算第5节小数的近似数

图4-1 小学阶段小数的相关学习

3.教学目标

（1）基础数学知识与技能目标

使学生会读、写小数，通过列举生活中的事例理解小数的意义，会将小数运用到实际问题中。

（2）过程与方法目标

经历小数的意义的探究式教学过程，提升学生的观察、分析能力，经历将数学符号理论联系实际的过程培养学生的问题解决能力和数学符号应用意识。

（3）情感态度与价值观目标

通过同学们熟悉的生活情境，使学生体会小数的在生活中的重要作用，感受小数与现实生活的密切联系，体现数学的实用价值，激发学生热爱数学的情感。

4.教学重难点

（1）教学重点：会读、写小数，理解和抽象以元为单位、以米、千克为单位的小数的实际意义。

（2）教学难点：理解小数的意义，掌握分数与小数之间可以相互转化的规律。

4.1.3 案例正文

第一环节：创设情境，导入主题

片段1：

（播放题为“小数点引起的悲剧”的小视频）

师：同学们，今天我们要学习小数点的内容，到底小数点重不重要呢？接下来老师给同学们播放一个小视频。（视频文字材料附在论文附录3中）

（由于视频是无声视频，教师在播放视频时边做讲解）

问题1：通过这个故事同学们有什么感想呢？

生1：小数点真的有这么厉害吗？

生2：如果他们计算的时候小心点，是不是就不会有这样的事情发生了？

师：导致这个悲剧发生的原因就是操作人员忽略了小数点的重要性，没有做到认真严谨的对待数学中的每一个数乃至小数点，最终导致悲剧的发生。假如一开始操作人员重视小数点，故事中的主人公就能平安的返回地球与家人相聚。

（学生神态专注，注意力集中）

【设计意图】教师通过给学生播放真实的关于小数点引起的悲剧故事情境，贴切学生的生活实际，从而提高学生的积极性，将学生的注意力吸引到课堂上来，再自然地引出本节课将要学习的知识点。根据故事情境提出相关问题引发学生思考，进一步提高学生的探究兴趣，使学生初步认识小数的重要性，为接下来学习小数的意义做铺垫。

第二环节：引导探究，构建模型

片段2：

师：同学们，不只在科学技术研究上有小数的出现，其实在我们的日常生活中很多地方都能看到小数的身影。这节课我们就来追踪一下生活中的小数。

师：开学的时候，同学们要去文具商店买文具，以下是某些文具的价格，观察这些价格，同学们有什么发现呢？

师：右边的价格不是整数，那它是什么数呢？

生1：小数

师：这是我们三年级已经接触过的小数。哪位同学告诉我小数有什么特征呢？

生2：中间有一个小数点

师：小数由三部分组成，哪位同学告诉我是哪三部分？

生3：整数部分、小数点、小数部分

师：能具体一点吗？