初中数学因式分解-知识点及专项练习

因式分解专项练习题

一定要记住的公式大全：

初中因式分解的常用方法（例题详解）

一、提公因式法.

如多项式),(c b a m cm bm am ++=++

其中m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．

二、运用公式法.

运用公式法，即用

))((,

)(2),

)((223322222b ab a b a b a b a b ab a b a b a b a +±=±±=+±-+=-

*十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．

*（可不记）十字相乘法通用公式：如果有k=ac ，n=bd ，且有ad+bc=m 时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

因式分解方法（重要：因式分解法的结果一定是多个因式相乘）： 方法一：分组分解法步骤

类型一 分组后能直接提取公因式

1.分组后能直接提取公因式

2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式（此时，应注意观察）。 类型二 分组后能直接运用上面的公式

方法二： （当用方法一不行时，这时可考虑用十字相乘法） 十字相乘法.

（一）二次项系数为1的二次三项式

类型一 直接利用公式——))(()(2

q x p x pq x q p x ++=+++进行分解。

类型二 **十字相乘法通用公式：如果有k=ac ，n=bd ，且有ad+bc=m 时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。

因式分解练习

练习一 分组分解法类型一（用两种方法来解）

1.bn bm an am +++

2.bx by ay ax -+-5102

3.ay ax y x ++-2

2 4.1+--y x xy

练习二 分组分解法类型二

5.ay ax y x ++-22

6.2222c b ab a -+-

7.y y x x 3922--- 8. yz z y x 22

22---

练习三 十字相乘法

9.652

++x x 10.672+-x x

11.101132+-x x 12.22672y xy x +-

练习分解因式

（1）893+-x x （2）4224)1()1()1(-+-++x x x

（3）1724+-x x （4）22412a ax x x -+++

（5）444)(y x y x +++

（6）444222222222c b a c b c a b a ---++