考虑接连两次地震影响的建筑物震害分析方法

2 原理和具体方法
2. 1 基本原理 本文推荐方法的核心内容是基于结构性能设计的延性系数能力谱方法[4] 。该方法引用力的折减系数
(结构性能系数) R ,采用等价线性化方法近似考虑结构的非线性特征 。R 的物理意义为[5] :在相同的外荷载 作用下 ,结构所承受的弹性力同实际承受的非弹性力的比值 。
=
F
3 y
m3
(7)
1 期 马骏驰等 :考虑接连两次地震影响的建筑物震害分析方法
61
T = 2π
m3
D
3 y
F
3 y
(8)
可分别计算出等效屈服点的加速度和等效单自由度结构的周期 ,同抗震设计反应谱共同考虑 ,得到单自由度
下弹性加速度 S ae 。由公式 :
R
=
S ae S ay
考虑接连两次地震影响的建筑物震害分析方法
马骏驰1 ,窦远明1 ,苏经宇2 ,马东辉3
(1. 河北工业大学 ,天津 300132 ; 2. 中国建筑科学研究院 ,北京 100013 ; 3. 北京工业大学 ,北京 100022)
摘要 :本文通过对建筑物进行静力弹塑性分析 ( Push - over) 和静力循环往复加载分析 ,分别得到两次 地震作用对建筑物所造成的损伤 。分析表明 ,考虑两次地震对建筑物的影响 ,累积破坏现象明显 。最 后给出了一个六层钢筋混凝土框架结构的算例 。 关键词 :push2over ;往复加载 ;累积损伤
中图分类号 :P315. 96 文献标识码 :A
Seismic analysis method considering damage to structure subjected to t wo earthquakes
MA J un2chi ,DOU Yuan2ming ,SU Jing2yu ,MA dong2hui
图 2 结构计算简图
表 2 计算结果
地震影响 系数 α
等效单自由度体系屈 服点坐标 (kN ,mm)
等效单自由 度周期/ s
力的折减 系数 μ
最大位移角
破坏程度
薄弱层
第一次地震
1. 2
(341. 98 ,61. 55)
1. 0
2. 10
1/ 41
严重破坏
1层
第二次地震
0. 36
(310 ,260)
根据文献[ 4 ]给出的延性系数 R 与力的折减系数μ的关系 :
R
=
c1 (μ -
1) cR
T T0
+ 1 T
Φ
T0
(1)
R = c1 (μ - 1) cR + 1 T > T0
(2)
T0 = c2μcTTg
(3)
式中 , Tg 是结构的特征周期 , c1 , c2 , cR 和 cT 是取决于结构滞回性能和阻尼比的参数 ,此模型形式简便且能满
(9)
给出等效延性系数 R ,并根据式 (1) 或 (2) 求得力的折减系数 μ,然后绘出塑性需求谱 。
(7) 叠加单自由度塑性的需求谱和能力谱 ,全部为 A - D 格式 ,据此判断结构的抗震能力 。
(8) 通过层间位移角判断结构的损伤 。
表 1 基于层间位移角的地震损伤性能目标
破坏程度 层间位移角
(3) 计算得到多自由度向单自由度转换的系数 ,根据公式 :
∑∑ τ =
mi<2i mi<i
(5)
式中 , mi 为第 i 层的质量 ; <i 为第 i 层归一化后的位移分量 。
(4) 结构等效单自由度体系的反应 Q 3 ,如力 F 3 、位移 D 3 和滞回耗能 E 3 ,可用各楼层原反应 Q 表示如
实际地震动作用的累积耗能效应 , 将原结构的顶点位移再乘以一
个大于 1 的放大系数 。根据单调位移加载下的结构位移延性 μcu 和 地震作用下结构的位移延性 μm的关系 :
μcu = (1 + βγ2μm) μm
(4)
对于一般的结构 μcu 是 μm的 0. 77 至 0. 65 倍 。本文方法中的放大系
图 5 说明损伤的结构在遭受到 7 度中震作用下的反应 。在这种情况下 ,等效单自由度目标位移是 96mm ,还原为原结构的位移并考虑累积耗能后的位移是 96 ×1. 4 ÷0. 68805 = 195mm。图 6 显示 ,第一次地震 对于结构的顶点造成了 143mm 的残余变形 ,因此 ,取两者之和 ,第二次地震后结构的顶点最终位移是 :195 + 143 = 338mm。经过计算得到各层间位移角 ,最大值发生在 2 层 ,为 1/ 29 ,此时的 1 层层间位移角是 1/ 30 ,结 构毁坏 。
足精度要求 。
建立了较准确的 R - μ关系后 ,便可以通过文献[4 ] 的方法对
弹性反应谱进行折减来建立弹塑性反应谱 , 将能力谱曲线和需求
谱曲线画在同一坐标系中 , 检验结构的抗震能力 。若两曲线无交
点 ,说明抗震能力不足 ; 若两曲线相交 , 交点对应的位移即为等效
单自由度体系的谱位移 。将谱位移转成原结构的顶点位移 , 并考虑
3. 3 结果分析 由图 3 可知 ,第一次 8 度强震作用下 ,等效单自由度结构的目标位移是 130mm ,还原为原结构的位移并
考虑累积耗能后的顶点最终位移是 130 ×1. 4 ÷0. 68805 = 265mm ,经过计算得到各层间位移角 ,最大值发生 在 1 层 ,为 1/ 41 ,经判断 ,属于严重破坏 。
(1. Hebei University of Technology ,Tianjin 300132 ,China ; 2. China Academy of Building Research , Beijing 100013 ,China ; 3. Beijing University of Technology ,Beijing 100022 ,China. )
能够将静力循环往复加载得到的曲线看做是 push - over 曲线 ,从而代表第二次地震的作用 。
2. 2 具体步骤
(1) 对于每一个建筑物按照 IDARC 的要求进行建模分析 ,得到了多自由度下的基底剪力系数 - 顶点位
移系数的关系图谱 。
(2) 根据上述图谱和建筑物的总质量与总高度 ,得到基底剪力 - 顶点位移的图谱 。
对该结构模型进行静力循环往复加载分析 ,截取反向加载部分为第二次 push - over 曲线 ,通过图 4 可以 看出 ,第二次曲线的承载能力明显下降 ,同坐标轴所包的面积大幅降低 ,这正说明第一次地震对结构造成了 损伤 ,而此时结构的等效单自由度周期也由 1s 延长到 2. 15s ,这说明了刚度的下降 。
3 计算实例
3. 1 结构模型与参数 一个六层框架结构 ,其计算简图如图 2 所示 。三种柱截面尺寸分别
为 450 ×600 、450 ×500 、450 ×450 ,其配筋率为 1. 2 %与1. 6 % ;两种梁截面 尺寸分别为 250 ×700 、250 ×500 ;1 、2 层框架柱混凝土等级为 C25 , 其余均 为 C20 ;箍筋 1～5 层为 Φ10 @200 , 顶层为 Φ8 @200 ; 七度抗震设防 , Ⅱ类 场地土 ,近震 ;结构第一周期为1. 0s ;顶层重量为 249. 6kN ,其余各层均为 431. 28kN ;多自由度向单自由度转换的系数 τ= 0. 68805 。对上述结构就 下面的地震情况进行分析 :第一次地震为八度强震 ,第二次地震为七度中 震。 3. 2 计算结果
4 结语
本文通过对一幢六层钢筋混凝土框架结构进行 push - over 分析和静力往复加载分析 ,运用延性系数能 力谱方法 ,提出了一种考虑两次地震影响的建筑物震害预测新方法 ,结果表明 ,累积破坏现象十分明显 。因 此只考虑主震的结构抗震设计是不完善 ,也是不安全的 。
收稿日期 :2003 - 11 - 26 ; 修回日期 :2004 - 01 - 28 基金项目 :国家自然科学基金项目 (50278093) 作者简介 :马骏驰 (1978 - ) ,男 ,硕士研究生 ,主要从事结构抗震 ,城市抗震防灾规划的学习.
60
地 震 工 程 与 工 程 振 动 24 卷
基本完好 up ≤ H/ 300
轻微破坏 H/ 300 < u < H/ 250
中等破坏 H/ 25 ≤ up < H/ 150
严重破坏 H/ 150 ≤ up < H/ 30
毁坏 up ≥ H/ 30
(9) 对结构进行静力循环往复加载分析 ,截取反向加载段的力与位移பைடு நூலகம்系曲线 ,将其看作是第二次地震 的 push - over 曲线 。下面的工作重复同上 (2) ～ (8) 步 ,得到第二次地震对结构造成的影响 。
Abstract :Based on the push2over analysis and reversal load pattern analysis for the structure , we get the structural dam2 age by two earthquakes. The analysis reveals that the structural cumulate damage is serious under the effect of two earth2 quakes. As an example , a six2story moment2resisting frame structure is studied. Key words :push2over ; reversal load pattern ; cumulate damage
第 24 卷 第 1 期 2004 年 2 月
地 震 工 程 与 工 程 振 动
EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION
文章编号 :100021301 (2004) 012 00592 04
Vol. 24 ,No. 1 Feb. 2004
2. 15
1
1/ 29
毁坏
1 、2 层
图 3 两次 push - over 趋向比较
图 4 循环往复加载正向加载卸载曲线
62
地 震 工 程 与 工 程 振 动 24 卷
图 5 两次地震作用相对位移角比较
图 6 两次地震作用楼层位移比较
下:
Q 3 = τ3 Q
(6)
根据上式 ,得到结构等效单自由度的基底剪力 - 顶点位移的关系图谱 。
(5) 按照屈服点处的基底剪力为连接屈服点与原点之间割线和推覆曲线交点处相应基底剪力的 5/ 3 倍 ,
且要满足能量相等的原则得到等效的屈服剪力和屈服位移 。
(6) 根据第五步骤的结果 ,按公式 :
S ay
1 前言
大量的地震历史资料表明 ,在大多数情况下 ,每次地震发生都伴随着主震 、余震或震群的地震序列 。国 内外现有的抗震设计规范一般还仅考虑单震的情况 ,实际上相当于只考虑主震的情况 。由于多次地震作用 下结构的累积损伤效应 ,只考虑主震的结构抗震设计是不完善 ,也是不安全的 。文献[ 1～3 ]指出 ,当余震震 级超越概率为 50 %时 ,结构在罕遇主震和相应的余震联合作用下的损伤程度比单考虑主震作用时增加 10 % 以上 ;而当余震震级超越概率为 2. 28 %时 ,相应的损伤程度提高 30 %以上 。由此可见 ,余震对结构破坏程度 的影响十分明显 ,有时甚至是导致结构倒塌的决定性因素 。如何在现有抗震设计规范的基础上补充考虑余 震对结构破坏 (特别是倒塌) 的影响 ,是一个亟待解决的问题 。本文也是这一工作的一种尝试 。此外 ,我国在 最近刚刚颁布的《建筑抗震设计规范》( GB50011 - 2001) 中明确指出 “: 结构在罕遇地震作用下薄弱层 (部位) 弹塑性变形计算 ,可采用静力弹塑性方法或弹塑性时程分析法等”。这里的静力弹塑性方法主要就指 Push - over 方法 。该方法同目前普遍采用的底部剪力法相比 ,更具准确性 ,而同时程分析方法相比 ,虽然准确性 略底 ,但是操作简单 ,具有推广的价值 ,本文的方法正是该方法的应用之一 。
数取 1. 4 。
Push - over 分析是延性系数能力谱方法的实现工具 ,许多学者 已经就 push - over 的原理作了详细的阐述 ,这里就不再叙述了 。
图 1 能力谱方法示意图
本文需要强调的是 :在使用的 IDARC 程序中 ,静力循环往复加载分析的计算方程同 push - over 分析 ,因此才