高考数学热点集锦：流程图

流程图

【两年真题重温】

【2011⋅新课标全国】如果执行右面的框图，输入5

N=，则输出的

数等于

（A）

5

4（B）

4

5

（C）

6

5（D）

5

6

【答案】B

【解析】根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝＋＋

＋…＋，现在输入的N＝5，由控制循环的条件k

环一次，k＝5，S＝S＋，此时k<5不成立，故输出结果为S＝

1.算法初步是新课标新增内容．主要学习算法概念和程序框图，理解算法的基本结构、基本算法语句，理解古代算法案例，体会蕴含的算法思想，增强有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力．命题主要集中在算法的三种基本逻辑结构的框图表示，程序框图与其它知识结合是新的热点．2010年的试题以流程图为载体考查了数列求和问题，2011的试题主要考查循环输出结果，相对2010年的试题较为简单，题目的位置也靠前，位于第三道，估计2012年高考难度在中低档，可能变换一种考法，比如告诉输出结果，考查判断语句等是命题演变的趋势.

2.从近几年的高考试题来看，当型与直到型循环结构、条件结构是考查的热点，题型以选择题、填空题为主，分值5分左右，属容易题，主要考查算法基本结构以及读图、识图、利用框图解决简单算法问题的能力．预测2012年高考，循环结构与条件结构仍是考查的重点，但应同时注意算法的应用．

【最新考纲解读】

1．算法的含义、程序框图

①通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义．

②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．

2．基本算法语句

经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．

3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献．

4．流程图和结构图(文)

(1)通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)．

(2)能绘制简单实际问题的流程图；体会流程图在解决实际问题中的作用．

(3)通过实例，了解结构图，运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．

(4)结合作出的结构图与他人进行交流、体会结构图在揭示事物联系中的作用．

(3)注意在哪一步开始循环．

4.两种循环结构的特征：

【方法技巧提炼】

1.解决循环结构框图问题，首先要找出控制循环的变量其初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出即可获解，循环次数较多时可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误

2.在循环结构中，填判断框中的条件是常见命题方式，此条件应依据输出结果来确定，解答时，一般先循环2至3次，发现规律，找出什么时候结束循环，也就找到了循环条件，要特别注意条件“不等式”中是否包括等号．

【考场经验分享】

【新题预测演练】

1.【2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】

图示是计算1+31+51+…+291

值的程序框图，则图中(1)、(2)处应填写的语句分别

是

A ．15,1=+=i n n ?

B ．15,1〉+=i n n ?

C ．15,2=+=i n n ?

D ．15,2〉+=i n n ? 【答案】D

【解析】1

0,1,01,1,112;

1s n s n x i ==∴=+==+=+= 11

1,1+,11,13,2,325,213;

13s n x s x x n i x ==∴=+=+∴+=∴==+==+=+

441

,5,,527,314;

335s n s n i ==∴=+=+==+= 11111

1,7,1,729,415;

35357s n s n i =++=∴=+++=+==+= 111

1357⋅⋅⋅，，，的数列的通项公式为121n -，11,15,2921n n =∴=-此时15,i =故图中(1)处应填写的语句是15>i ?

3.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试】

算法如图，若输入

210,119m n ==,则输出的n 为

(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11

[答案]C

[解析]当210,119m n ==时，则m 除以n 的余数91,r =此时

119,91;m n n ===则m 除以n 的余数28,r =此时91,28;

m n n ===则m 除以n 的余数7,r =此时28,7m n n ===则m 除以n 的余数

0,r =此时7.n =

4.【2012北京海淀区高三年级第一学期期末试题】

执行如图所示的程序框图，输出的i 值为

（ ）

（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 【答案】A

【解析】由框架图可知，当1,0i s ==时，

112112121011;22145;s s s s --=+⨯=+==+⨯=+=

31322351217;s s -=+⨯=+=414324173249;s s -=+⨯=+=

5154254980129100, 5.s s i -=+⨯=+=>∴=故答案为A.

5.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一学期期末考试】

执行右面的程序框图，如果输出的是341a =，那么判断框中可以是

（ ） A ．4?k < B ．5?k <

C ．6?k <