初中物理竞赛-密度压强浮力杠杆综合
初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第一节密度含解析
第七讲 密度、压强与浮力第一节 密度一、质量的测量物体所含物质的多少叫做质量，质量是物体本身的一种属性.质量用符号m 来表示,单位是千克。
实验室中测量质量的基本工具是托盘天平。
托盘天平在使用前应先将游码归零,并将天平的横梁调节至水平平衡。
在天平左盘放上待测物体，在右盘放上砝码，并调节游码，至天平重新水平平衡。
则物体质量等于砝码总质量与游码读数之和。
托盘天平实际上是一个等臂杠杆，在一些问题中，可以利用杠杆的平衡条件来确定物体的质量。
例1 (上海第2届大同杯初赛）用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量。
当物体放在左盘时，右盘内放上质量为1m 的砝码，横梁正好能水平；若将物体放在右盘内，左盘内放上质量为2m 的砝码，横梁正好水平.不考虑游码的移动，且设12m m >，则物体的真实质量M 及横梁原来的状态是（ ）A ．M =B ．M =高左低C ．()1212M m m =+,横梁右高左低 D ．()1212M m m =+，横梁左高右低分析与解 由题意，放上物体和砝码且天平两次水平平衡时，放在右盘的砝码质量1m 大于放在左盘的砝码质量2m ，因此天平应右盘较轻，即横梁右高左低。
当天平水平平衡时,相当于在右盘额外放了质量为m △的物体，因此当物体放在左盘时有1M m m =+△,当物体放在右盘时有2mm M=∆+,解得()1212M m m =+，选项C 正确。
二、密度1．密度的概念单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，公式表示为m V ρ=。
密度的国际单位为千克/米3，符号为“3kg /m ”,常用单位为克/厘米3，符号为“3kg /m ”。
密度是物质的一种特性，它反映了相同体积的不同物质的质量的区别,可以用来鉴别物质。
物质的密度与组成该物质的分子质量有关，和分子排列的紧密程度有关，即使是同种物质，物质状态变化时，分子的排列方式发生了变化物质的密度也往往会改变。
由于热膨胀现象，大多数物质的密度会随温度的升高而减小，少数反常膨胀的物质(如0~4C ︒的水）在温度升高时密度增大。
2023年初中物理竞赛力学综合训练试题
（密度、压强、浮力）补充训练(2)一、选择题：1.如图所示，同种材料制成旳两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A旳上表面施加竖直向下、大小为F 旳压力.金属块A 对B 旳压强为p 1，金属块B 对地面旳压强为p 2.已知：金属块A 、B 旳边长之比L 1∶L 2=1∶2，F ∶G A = 3∶5，则p 1∶p 2 为（ ）A ．2∶3B ．6∶5C ．3∶2D ．4∶32.把木块放在水中时，露出部分为木块体积旳1/2；将物体A 放在木块上，木块露出水面旳体积为木块体积旳1/3；拿掉物体A ，将物体B 放在木块上，木块露出水面旳体积为木块体积旳1/4.若物体A 体积是物体B 体积旳2倍，则物体A 、B 旳密度之比是（ ）A. 2∶3B. 3∶2C.1∶3D. 3∶13. 如图所示，向两个质量可以忽视不计且完全相似旳塑料瓶中装入密度为ρA 和ρB 旳液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体旳容器中，所受浮力分别为F 甲、F 乙，两者露出液面旳高度相等，下列判断对旳旳是（ ）A ．由图可知：ρA >ρ甲>ρ乙B ．若ρA = ρB ，则ρ甲>ρ乙C ．若ρ甲=ρ乙，则ρA >ρBD ．若F 甲=F 乙，则ρ甲>ρ乙4. 用不一样种材料制成旳甲、乙两个实心正方体，2ρρ=乙甲，把它们分别放在水平桌面上，甲乙对桌面旳压强分别为1ρ、2ρ，如图2所示，若把甲放在乙上面，则乙对桌面旳压强是（ ）A 3312214P P P +B 33122244P P P +C 221214P P P + D 22124P P + 5. 甲溢水杯盛满密度为ρ1旳液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2旳液体。
将密度为ρ旳小球A 轻轻放入甲溢水杯，小球A 浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体旳质量是32g 。
将小球B 轻轻A B放入乙溢水杯，小球B 漂浮，有61体积露出液面，乙溢水杯溢出液体旳质量是40g 。
初中物理专题复习22密度、压强、浮力的综合分析与计算(解析版)
专题22 密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)考点1 计算浮力方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
2．浮力计算题方法总结：(1)确定研究对象，认准要研究的物体；(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。
3．必须弄清楚的一些概念：①物重G与视重F；②物重G与物体排开的液重G排；③浸在(浸入)与浸没(没入)；④上浮、漂浮、悬浮；⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。
4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：①二力平衡条件(推广到三力平衡)；②密度；③液体内部压强规律；④浮力；⑤阿基米德原理；⑥物体浮沉条件。
考点2 漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
【例1】一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底。
相关部门派出满载排水量为4 000 t 的打捞船进行打捞。
经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。
若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t。
(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强。
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第五节浮力综合问题含解析
第五节浮力综合问题浮力是初中阶段的重要知识点，牵扯的内容较多，题型多变，往往与其他知识相结合综合考察学生的解题能力。
浮力经常与物体的平衡、密度等知识结合。
一、液面的升降问题液面的升降问题是指液体中的物体由于某种变化而引起容器中的液面升高或降低的现象。
对某一容器而言，液面的高度取决于容器内液体的体积与物体排开的液体的体积之和，由于容器中液体体积一般不会改变，因此液面的升降往往由物体排开的液体的体积来决定。
当容器中的固体融化为液体时，我们需要通过比较固体融化前排开液体的体积与融化后液体的体积大小关系，来判断液面的升降。
例1如图7.92所示，冰块漂浮在水中。
在下列情况下，判断圆柱形容器中液面的升降情况。
（1）如图7.92（a）所示，冰块漂浮，全部融化成水后。
（2）如图7.92（b）所示，冰块中包有一个小木块漂浮，冰块全部融化成水后。
（3）如图7.92（c）所示，冰块中包有一个小铁块漂浮，冰块全部融化成水后。
（4）如图7.92（d）所示，冰块中包有一个小铁块沉在容器底部，冰块全部融化成水后。
分析与解容器中液面上升还是下降，取决于冰块融化前排开水的体积，与融化后变成的水的体积之间的大小关系。
（1）设冰的质量为m 冰，密度为ρ冰，水的密度为ρ水，由浮力等于冰块重力，则冰在水面以下的体积V 排满足V gm g ρ=水排冰，解得m V ρ=冰排水。
当冰全部融化成水后，融化所得的水的体积m V ρ=冰水水，可见，V V =水排，即原来冰块在液面以下的体积恰好被融化的水所填满，因此液面不上升，也不下降。
（2）冰融化前，冰和木块排开的水的体积为V 排，()V g m m m g ρ=+水排冰木，解得m m V ρ+=冰木排水。
当冰全部融化后，变成的水的体积m V ρ=冰水水，木块密度小于水，木块仍漂浮在水面上，木块排开的水的体积V 木排满足V g m g ρ=水木排木，解得=m V ρ木木排水。
可见， V V V +=水木排排，即冰块融化后，融化成的水的体积与木块排开水的体积之和，等于冰块融化前排开的水的体积，因此液面高度不变。
初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第四节浮力含解析
第四节 浮力一、浮力的概念浮力是指浸在液体或者气体中的物体受到的液体或气体向上的托力。
浮力通常用F 浮表示，浮力的方向为竖直向上,与物体所受重力的方向相反。
二、浮力的计算1．利用物体上下表面所受压力差来计算浮力浮力实际上是物体各个表面所受到的液体或者气体的压力的合力，由于物体侧面的压力互相平衡,浮力即等于物体上下表面的压力差.即FF F =-浮向上向下，其中F 向上为物体下表面所受的向上的压力，F 向下为物体上表面所受的向下的压力。
2．利用称重法计算浮力如图7.53所示,先在空气中称物体重力，弹簧测力计示数为1F ,然后将物体用弹簧测力计吊着，完全浸没在液体中,弹簧测力计示数为2F ,则物体所受浮力为12FF F =-浮.3．利用阿基米德原理计算浮力公元前245年,古希腊著名学者阿基米德发现了浮力原理，即我们所说的阿基米德原理:物体受到的浮力等于它排开的液体的重力。
阿基米德原理对气体也同样适用。
写成公式为F G m g v g ρ===浮排液排液液排。
其中，v 排是物体排开的液体的体积，等于物体在液面以下部分的体积。
4．利用平衡条件计算浮力当物体在浮力与其他力的作用下处于平衡状态时，可以利用物体所受合力为零来计算浮力大小。
当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体所受浮力与重力平衡，即FG=浮；当物体下沉在容器底部时，物体除了受浮力F 浮、重力G以外,还受到容器底部的支持力N 的作用，此时有FN G+=浮，即=F G N -浮.例1 (上海第29届大同杯初赛)如图7.54所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。
物体的上、下表面积分别为1s ，2s ，并且12ss <,此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为F ∆。
现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( ）A ．物体保持悬浮，因为F ∆不变B ．物体保持悬浮，但F ∆变大C ．物体将上浮，因为F ∆变D ．物体将下沉，因为F ∆变小分析与解 物体悬浮在液体中，所受浮力等于它的重力，即FG=浮。
初中物理竞赛试题 浮力问题(实用部分)
浮力问题一1．测定血液的密度不用密度计（因为这样做需要的血液量太大）,而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液,然后分别在每个管中滴进一滴血液.分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间,就能判断血液的密度.其根据是： A ．帕斯卡定律 B ．液体内同一深度各方向压强相等C ．物体的浮沉条件D ．血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强 答：（ ） 思路点拨若血滴所悬浮在某硫酸铜溶液中,则由物体的浮沉条件知此时血滴所受浮力应刚好等于它排开的硫酸铜溶液的重量,血滴排开硫酸铜溶液的体积就与其自身体积相等,可见血滴所受浮力大小就等于与其自身等体积的硫酸铜溶液的重量,由于血滴处于悬浮状态,其所受浮力大小应与其自身重力大小相等．所以血滴的重力就和与它等体积的硫酸铜溶液的重力相等,故得此时两者的密度相等．由上可见,血滴在哪个管中能悬浮,则血滴的密度就和该管中硫酸铜溶液的密度相等．以上是根据物体的浮沉条件而得出结论的． 答案：C2．儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上.使用时,穿上这种“救生衣”,泡沫塑料位于人的胸部.为确保人的安全,必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300N,人的密度约为l.06×103kg/m 3,人的头部体积约占人体总体积的十分之一,泡沫塑料的密度约为10kg/m 3,则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为_____________. 思路点拨设此儿童体积为V 1,密度为ρ1,水的密度为ρ,所需泡沫塑料的最小体积为V 2,密度为ρ2．则此儿童使用由这一最小体积的泡沫塑料构成的救生衣游泳时,可以漂浮于水面上使其头部刚好露出水面,此时应有此儿童和泡沫塑料块的总重力与儿童和泡沫塑料块所受到的总浮力相等,即浮F G G =+21由阿基米德原理有g V V g ＝V F 排浮ρρ)109(12+= 即g V V g V g V ρρρ)109(122211+=+12221110101010V V V V ρρρρ+=+11333121216.0)10101(1010191006.110)(10910V V V V =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=--=ρρρρ 而该儿童的体积为323311088.28.91006.1300m m g G V -⨯=⨯⨯==ρ 故得泡沫塑料块的最小体积为33322106.41088.216.0m m V --⨯=⨯⨯=答案：4.6×10-3m3浮力问题二1．我们发现：在抗洪抢险中,大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”,这种“背心”的主要作用是：[ ]A ．能阻碍热传递,从而可以抵御风寒B ．跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力,起保护作用C ．不同的背心反射不同颜色的光,便于识别D ．以上说法都不对 思路点拨抗洪救灾中,大堤上许多人都穿着厚厚的“背心”,这些背心的主要作用不是题述的几条,而是为了起保障安全的作用,即万一人落水而遇到危险时,这些背心可使人浮在水面而不至沉入水中．这些背心内部都充有密度很小的物质(如泡沫塑料等),由此它们掉入水中时,能提供足够的浮力以使与之相连的物体不至沉没入水中． 答案：D2．已知空气的密度为1.29kg/m 3,人体的平均密度与水的密度相当.质量为60kg 的人在空气中受到的浮力大约是__________N. 思路点拨人在空气中,人体外表各部分都与空气接触而受到空气的压力,类似于在液体中,这些压力也会总合地对人形成一个向上的浮力．由于形成机制的类似,所以也可以借助于阿基本德原理来求这一浮力的大小． 答案:人的体积的大小为 人人人人人ρρm m V ≈=根据阿基米德原理,可得人所受空气浮力大小为N N g m g V F 76.08.96010129.13=⨯⨯⨯===人水空空人浮ρρρ即一个质量为60kg 的人在空气中时受到空气的浮力大小约为0.76N ．浮力问题三1. 1978年夏天,法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为3.3万m 3的充氦气球升入高空.如果气球本身所受的重力（不包括里面的氦气）是它在低空所受浮力的1/4,气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是_______kg.（常温时一个大气压下空气的密度是1.29kg/m 3,氦气的密度是0.18kg/m 3） 思路点拨由阿基米德原理,气球在低空所受浮力的大小为 g V F 空排浮ρ=则气球本身重力为g V F G 空排浮自ρ4141==设气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是m,则由此时气球的受力平衡应该有mg G G F ++=氦自浮 即 mg g V g V g V ++=氦排空排空排ρρρ41kg kg V m 44106.2)18.029.14129.1(103.3)41(⨯=-⨯-⨯⨯=--=氦空空排ρρρ答案：2.6×104浮力问题四1.节日里氢气球飘向高空,越来越小,逐渐看不见了.设想,气球最后可能会怎样.根据你所学的物理知识作出预言,并说明理由. 思路点拨此问题应从两个方面考虑：一方面是离地面高度越高,则该处大气压强越小,气球体积将会膨胀；另一方面是离地面越高,则该处大气密度越小,对于同样体积来论,则大气对气球的浮力会逐渐变小．答案:气球的最后情况有两种可能．一种可能是由于高空的气体逐渐稀薄,压强降低,气球上升过程中,球内压强大于球外压强,气球就不断膨胀,最后气球就会“爆炸”破裂．另一种可能是因为高空空气稀薄,大气密度随高度升高而减小,气球上升到一定高度后其体积无明显变化,则气球上升过程中所受浮力将逐渐减小,当浮力等于重力时,气球上升的速度值达到最大,然后,气球继续上升,则浮力小于重力,气球开始向上做减速运动．当气球的速度减为零时,又会加速下落,浮力逐渐变大,当气球通过浮力等于重力的位置后,浮力又大于重力,气球开始向下做减速运动．在气球的速度减为零之后,又开始加速上升．如此反复,气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上下往复运动．2.某地质勘探队将设备装在木筏上渡河,若不载货物,人和木筏共重为Ｇ,木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3,则此要筏的载货重到多为 . 思路点拨以V 表示木筏的体积,则由阿基米德原理可知,不载货物时： g V G G 水排筏人ρ=+ g V G 水ρ32=木筏在载货时,至多是使木筏刚好全部浸入水中,即此时木筏排开水的体积就等于木筏自身的体积,以G 货表示此时的货重,则有：g V G G G 水排货筏人ρ'=++g V G G 水货ρ=+ 解得G G 货21=浮力问题五小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝,使得木杆放在液体中可以竖直漂浮,从而制成一支密度计.将它放在水中,液面到木杆下端的距离为16.5 cm,再把它放到盐水中,液面到木杆下端的距离为 14.5 cm.如果所用铅丝的体积很小,可以忽略,小明测得的盐水密度是多少？ 思路点拨小明自制的密度计在水中和盐水中都是竖直漂浮．则两情况下此密度计所受浮力大小相等(都等于此密度计的重力)．而由阿基米德原理,又可以建立浮力大小与液体密度的关系,据此建立方程,则可求得盐水的密度． 答案：以ρ表示盐水密度,ρ0表示水的密度,设密度计漂浮于液面上时,浸入盐水中的深度为h ,浸入水中的深度为h o ．并以S 表示木杆的横截面积．由于不考虑铅丝的体积,则由阿基米德原理知,密度计在盐水中时所受到的浮力大小为ghS gV F 排浮ρρ==密度计在水中时所受到的浮力大小为S gh V F 排0000ρρ='=由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等,即0F F =故有S gh ghS 00ρρ= 故得盐水的密度为333300/1014.1/5.14100.15.16m kg m kg h h ⨯=⨯⨯==ρρ浮力问题六如图所示,一根细绳悬挂一个半径为ｒm 、质量为ｍkg 的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为ρkg/m 3,高度为H m,大气压强为p 0Pa,已知球体的体积公式是Ｖ＝4πr 3/3,球面积公式是Ｓ球＝4πr 2,圆面积公式是Ｓ圆＝πｒ2．则液体对半球的压力为________．若要把半球从水中拉起,则至少要用________的竖直向上的拉力．思路点拨假设图中半球下表面处全部为液体,则半球将受到液体对它的浮力F 浮,F 浮的方向竖直向上,F 浮的大小则由阿基米德原理可知为g r F 浮ρπ332=,这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果．半球表面各处所受液体压力的分布如图所示．其中半球下表面的受液体压力下F 的方向竖直向上,大小为 F 下＝p下S圆＝πr2(p o ＋ρg H),以上F 表示液体对半球的球面部分的压力,由于对称,上F 的方向应为竖直向下,显然,上F 与下F 的差值就是半球所受的浮力．即上下浮F F F -=g r gH p r F F F 浮下上ρπρπ30232)(-+=-= 在本题给出的条件中,半球底部与容器底部紧密接触（即半球的下表面处并不与液体接触）,但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况,则液体对半球的压力仍为以上解得的上F ．此时,若要把半球从水中拉起,则刚要拉起时,容器底板对半球的下表面已无向上的支持力,则竖直向上的拉力拉F 至少要等于上述的上F 与半球本身的重力之和,即 mg g r gH p r mg F F 上拉+-+=+=ρπρπ30232)( 答案：)](32)([302N g r gH p r ρπρπ-+ )](32)([302N mg g r gH p r +-+ρπρπ浮力问题七如图所示,粗细均匀的蜡烛长l 0,它底部粘有一质量为ｍ的小铁块．现将它直立于水中,它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛点燃,假定蜡烛燃烧时油不流下来,且每分钟烧去蜡烛的长为Δl ,则从点燃蜡烛时开始计时,经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ,水的密度为ρ1,铁的密度为ρ2）．思路点拨蜡烛燃烧时,其质量不断减少,其重力也就随之减小,由此蜡烛将自水中不断上浮．当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时,蜡烛将会熄灭．以S 表示蜡烛的截面积,以F 1表示铁块所受到的水的浮力,则在最初时,根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为mg ＋ρl 0Sg ＝ρ1(l 0－h)Sg ＋F 1设蜡烛被烧去的长度为x 时,蜡烛刚好熄灭,此时蜡烛刚好悬浮于水面,仍由其受力平衡条件应有mg ＋ρ(l 0－x )S g ＝ρl (l 0－h)S g ＋F 1 由上两式相减得ρx Sg ＝ρ1(x －h)Sgρρρ-=11hx此时蜡烛的燃烧时间为：l h lxt ∆∆-==)(11ρρρ 答案：lh∆-)(11ρρρ浮力问题八如图所示,密度均匀的木块漂在水面上,现沿虚线将下部分截去,则剩下的部分将（）A ．上浮一些B ．静止不动C ．下沉一些D ．无法确定 思路点拨设木块原体积为V,截去一部分后体积变为V ′,由阿基米德原理有 ρ水V 排g ＝ρ木Vg 即ρ水(V —V 露)g ＝ρ木Vg得V V 水木水露ρρρ-=截去一部分后,以V ′表示剩下木块的体积,以V ′露表示它漂浮于水面上露出部分的体积,则同上可以得到'-='V V 水木水露ρρρ比较以上两式可见,由于V ′＜V,则有V ′露＜V故剩下部分将下沉一些． 答案：C 引申拓展本题以上的解法是根据计算得出结论,这是一条清晰、严谨的思路．另外,本题也可以通过分析说理来得出结论,例如,还可以有如下的几条思路途径：思路一：由于均匀的木块漂浮在水面上,则必有木块的密度小于水的密度．若将木块浸入水中的部分截去一段,对于原来木块来说,相当于它排开水的体积减少一些,则其对应的浮力也就减少一些,同时其本身重力也减少一些．由于木块密度小于水的密度,故其减少的重力小于其减少的浮力．而原来整个木块的重力与其所受浮力是平衡的,截去一段后,其重力减少得少,而浮力减少得多,故截去一段后的剩下部分在水面上时,若保持其露出水面的部分体积不变,则其受力不平衡：其重力将大于浮力,故木块将下沉一些,即其露出水面部分的体积将减少．思路二：由于木块和水的密度都是一定的,则漂浮在水面上的木块其露出水面部分的体积与其总体积之比值应由两者的密度来决定,而与木块的体积大小无关,故漂浮木块的体积越小,其露出水面部分的体积也应越小．思路三：题述是将木块沿虚线将其下部分截去,而这一虚线的位置并没有严格的规定,可见若将该虚线的位置向上移一些或者向下移一些并不会影响本题的结论．由此,不妨假设该虚线就刚好与容器中的水面相平,这样,截去虚线以下部分后,木块剩下的部分若留在原位置将不受水的浮力,显然这一剩下部分是无法平衡的,而为使其达到新的平衡,则剩下部分必须下沉一些．浮力问题九如图所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B 浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B,液面又下降了ｈ2；最后取出木块A,液面又下降了ｈ3．由此可判断A 与B 的密度比为（ ）A ．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2）B ．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3）C ．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3D ．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1 思路点拨以Vo 表示容器的容积,V A 入表示最初A 浸入水中部分的体积,V B 表示B 的体积, V 水表示容器中水的体积,则对于最初状态有木B A 入V V V V ++=0…………………①以S 表示容器的截面积,则当A 、B 间连线断后,容器中水面下降h 1,并以V ′A 入表示此时A 浸入水中部分的体积,乃有水B A 入V S h V V V +++='10 取出B 后,水面又下降h 2,仍有S h h V V V 水A 入)(210+++='再取走A 后,水面又下降h 3,上述的体积关系则变为S h h h V V 水)(3210+++=又分别以ρA 、ρB 、ρ0表示A 、B 、水的密度,则根据物体漂浮于水面上时受力平衡的关系针对题述的先后两情况可列方程为：)(0B A 入B B A A V V g gV gV +=+ρρρA 入A A gV gV '=0ρρ依题述还有A 、B 体积相等,设其为V,即：V A ＝V B ＝V 综合解上述各式得：213h h h B A+=ρρ答案：A浮力问题十如图所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球,全部没入水中,此时容器中水面高度相同,设绳 的拉力分别为T 1和T 2,磅秤的示数分别为F 1和F 2, 则（ ）A ．F 1＝F 2,T 1＝T 2B ．F 1＞F 2,T 1＜T 2C ．F 1＝F 2,T 1＞T 2D ．F 1＜F 2,T 1＞T 2 思路点拨两盛水容器中水的深度相同,所以水对容器底的压强相等,又两容器相同,则其底面积相同,由此两容器所受水对它的压力相同,则两磅秤的示数相同．显然,这一结论与水中是否悬有一铝球或铅球是无关系的,因为容器受到的是水对它的压力,而水中的铝球或铅球并没有力直接作用于容器上．所以有 F 1＝F 2又对于悬吊在水中的球来说,它受到自身的重力G 、水对它的浮力f 和悬线对它的拉力T 三个力的作用而处于平衡,则此三力间应有关系为T ＝G －f以题述的铅球和铝球相比较,由于两者是质量相等的实心球,故有 G 1＝G 2而铅的密度大于铝的密度,则铅球的体积小于铝球的体积,故两者均浸没于水中时,铅球所受水的浮力f 1小于铝球所受水的浮力f 2,即 f 1＜f 2故得T 1＞T 2浮力问题十一1.小明用薄玻璃管做了一个液体密度计,他先把管的下端封闭,装入少许铅粒,然后竖直放入水中,在水面的位置做个刻度,标为 1.0,这个刻度的单位是什么？如果再设法做出其他刻度,则较大的刻度在上面还是在下面？管中为什么要放入铅粒？如果不放铅粒而放别的颗粒,对这种物质的密度有什么要求？答：这个刻度的单位是g/cm 3.较大的刻度在它的下面.玻璃管中放入铅粒是为了加大密度计的质量, 同时使密度计的重心下移,使它插入液体中时能较好的保持稳定,竖直漂浮,以便读数.如果不放铅粒而改放别的物质颗粒,同样要求密度计竖直漂浮于液面,即有物浮物玻玻物浮G ，所以F G ，而G G G F ≈〈〈+=水物物排物物排水，得V V ，又gV gV ρρρρ〉〉〉〉≈即放别的物质颗粒时,该种物质的密度要比水的密度大很多才行.2.把一蜡块放入盛满酒精的容器中,溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中,已知ρ蜡＝0.9×103kg ／m 3,ρ酒精＝0.8×103kg ／m 3,则溢出水的的质量是（容器足够大）（ ）A ．4gB ．4.5gC ．5gD ．3.6g思路点拨蜡的密度大于酒精的密度,所以把蜡块放在酒精中的它会下沉,则溢出酒精的体积与蜡块的体积相等．又蜡块的密度小于水的密度,所以把蜡块放在水中时它会漂浮在不面上,则由此时蜡块所受浮力与其重力相等的关系可得到溢出水的质量等于蜡块的质量．即m 水＝m 蜡又由于蜡块体积与溢出酒精的体积相等,即 V 蜡=V 酒酒酒蜡蜡m m ρρ=g g m m 酒酒蜡水5.44108.0109.033=⨯⨯⨯==ρρ答案：B。
物理竞赛专题训练(力学)
静力学难题（二）
一、四个相同的球静止在光滑的大半球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放在四球之上，若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求此k值。（所有的接触面都是光滑的。）
参考答案：k = 2 + 1
二、一均匀圆桌面由三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿重量忽略不计。某人坐在正对着一条桌腿的圆桌边上，恰好使圆桌以另两条桌腿着地点联机为轴而倾倒。圆桌倾倒后他再坐到圆桌面的最高点上，恰好又能使圆桌恢复过来。试求桌面半径与桌腿长度之比值。
静力学难题（一）
一、一很轻的水平金属丝在相距为l的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力可以忽略不计。金属丝的弹力常数为k，一个质量m的质点系于金属丝中点，并令其下落。计算让质点开始回升前所下落之高度h。
参考答案：h =
二、如图1所示，AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线，长度均为5m，A、E端悬挂在水平天花板上，AE=14m，B、D是质量均为mo=7kg的相同小球，质量为M的重物挂于C点，平衡时C点离天花板的垂直距离为7m，则质量M应为多少？
参考答案：M =18kg
三、如图2所示，重W自然长度为a弹力常数为k的弹性圈放置在顶角为2α的光滑垂直的正圆锥体上，如图所示。试求平衡时圈面离圆锥顶点的距离h。
参考答案：h = ( cotα + a)
四、如图3所示，有一平面支架，由绳索1、2、3悬挂使它位于水平平面。杆AD、BE、与CF的长度均相等，D、E、F分别位于杆BE、CF和AD的中点，在F端作用有铅直向下之力P，求绳索张力T1、T2及T3（杆重不计）。
参考答案：φ1= φ2= cos-1
七、如图5所示，两完全相同的木板，长度均为l，质量均为m，彼此以光滑铰链B相接，并通过光滑铰链A与铅直墙相连，为使两木板均呈水平状态达到平衡，试问应在何处施力？最小的作用力是多少？
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第三节气体的压强含解析
第三节气体压强一、气体压强的产生及特点气体的压强是指气体对容器壁的压强。
气体压强是由于大量气体分子对容器器壁的不断撞击，形成持续而均匀的压力的结果。
压强即单位面积上受到的压力，气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能。
气体对容器的各个侧壁以及顶部和底部均有压强，由于气体质量很小，可以忽略掉容器内气体的重力，因此气体对容器侧壁和底部的压强均相等。
二、大气压强我们的地球被一层厚度为80~100km 的大气层包裹着大气也受到地球的吸引力作用，因此大气不会逃逸到宇宙中去。
由于大气也受重力作用大气会对处于其中的物体产生压强，我们称之为大气压强。
17世纪中期，德国马德堡市的市长做了著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在。
大气压强一般用0P 表示，501,0110Pa P =⨯，在数值上等于76cm 高的水银柱产生的压强。
大气压的大小与海拔高度有关，高度越大的地方，气压越低。
通常把相当于760mm 高的水银柱产生的压强叫做1标准大气压。
三、封闭气体压强的计算封闭气体是指被水银柱、活塞密封在气缸或玻璃管等容器中的气体，气体所受重力可以忽略不计。
在计算气缸中被活塞封闭的气体或玻璃管中被液体柱封闭的气体的压强时，一般应对活塞、气缸、液体柱或玻璃管进行受力分析，然后根据活塞、气缸、液体柱或玻璃管的状态列出平衡方程，从所列方程求出压强。
例1如图7.28所示，竖直静止放置的气缸内，活塞质量为m ，面积为s ，活塞上方气体压强为P 上，下方气体压强为P 下，试求出P 上，P下所满足的关系。
分析与解对活塞进行受力分析，活塞除了受自身重力以外，还受到上下气体的压力作用，由平衡条件，可得P s mg P s +=下上，即mg P P s+=上下。
若记活塞自身重力产生的附加压强为=mg P s活塞，则有关系P P P +=下上活塞。
这样我们可以得出结论：活塞上方气体的压强加上活塞自重产生的压强等于活塞下方气体的压强。
(word完整版)初中物理竞赛-密度压强浮力杠杆综合
图7 甲 乙 上海市物理业余学校物理A9\A10班竞赛训练试题（密度、压强、浮力、杠杆）一、选择题（25道题）1. 如果我们所在教室内空气质量为m,某物体的质量为2m, (ρ空气=1.29千克/m 3)一个普通初中生( )A.拿不动这样一个重物B.至少能拿起一个这样的重物C.至少能拿起两个这样的重物D.有可能拿起八,九个这样的重物2. 一架不等臂天平,左臂长为L 1,右臂长为L 2.把物体放在左盘中称量时,右盘中砝码质量为m 1;把物体放在右盘中称量时,左盘中砝码质量为m 2.则L 1与L 2之比为( )（A. m 1/m 2B. m 2/m 1C. (m 1/m 2) 1/2D. (m 2/m 1)1/2 2. 已知金属甲的密度是ρ1,金属乙的密度为ρ2,现将两种金属按一定比例混合,得到混合后的密度为12345/23456(ρ1+ρ2),关于金属甲、乙质量和体积的说法正确的是( )A ．质量甲大,体积乙大B ．质量甲小,体积乙大C ．质量乙大,体积乙小D ．质量甲大,体积甲大3. 现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2．5×103千克／米3，某工地需要100块水泥块，要求厂家运到工地，厂家至少需要分34车才能运完, 关于货车满载的吨是( )A 、6吨B 、7吨C 、8吨D 、9吨4. 三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立方体对水平地面的压力之比是（ ）．A ．1:2:3B ．3:2:1C ．1:18:27D ．以上都不对5. 密封的圆台形容器如图放置，它们的密度分别为ρ1、ρ2(ρl <ρ2) 分界清晰的两种液体，此时液体对容器底的压强为P A ；若将液体搅拌均匀后（总体积不变）将容器倒置到过来放置，此时对容器底的压强P B ；比较P A 、P B 的大小，正确的是( )．A ．P A <PB B ．P A =P BC ．P A >p BD ．无法比较6.如右图所示容器中装的是是两种密度不同的液体，当阀门A 和阀门B 打开后，液体不流动时( )A.左管液面最高B.右管中液面最高C.中间容器中液面最高D.三容器中的液面一样高7. 如图所示，两个形状不同的容器A 和B ，底面积都是S ，装有相同深度H 的同种水，置于水平桌面上。
初中物理-力学综合题(含杠杆、滑轮组、压强、浮力)
力学综合题典型例题剖析【例题1】（四川绵阳）某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。
他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象， 如图1所示。
根据图象可以判断（ ）A ．0~5s 内，小车的平均速度是0.4m/sB ．0~7s 内，小车的平均速度是1.5m/sC ．2s~5s 内，小车在运动2 mD ．5s~7s 内，小车运动的平均速度是1 m/s【解析】本题是s-t 图象，解题关键是要理解图像的物理意义。
在前两秒时，运动的时间是2秒，运动的路程是2米，随时间的增大，路程也在增大。
到了第2秒到第5秒之间，运动的时间是3秒，运动的路程是0米，时间在增大上，而路程却不变，说明小车停止运动的。
从第5秒到第7秒，运动的时间是2秒，运动的路程是4米，时间增大，路程也增大。
平均速度用总路程除以总时间。
【答案】 A【例题2】（南昌）同学们在实验室里测某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水,进行了如下的实验操作：A ．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B ．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡.C ．把天平放在水平桌面上．D ．将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡.E ．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．⑴正确的实验操作顺序是 (只填字母序号).⑵在调节天平时，发现指针位置如图2甲所示，此时应将平衡螺母向 调(选填“左”或“右”)．⑶用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图2乙所示；量筒量出小矿石的体积如图2丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ= kg/m 3．⑷实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积,写出简要的实验步骤.图 1图2【解析】本题考查的是利用天平和量筒测量物体的密度，解题关键是理解天平和量筒使用方法和注意事项。
初中科学竞赛辅导练习密度压强和浮力
科学竞赛辅导练习密度压强和浮力班级___________ 姓名_________________ 学号________________ 成绩________________密度1以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量m;②在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m;③用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m；④用量筒测出矿泉水瓶内煤油的体积V；③计算煤油的密度。
这些步骤中可省去的是--------------------------------------------- ()A、① B 、②或④ C 、③ D 、都不能省2、一间普通教室内空气的质量大约是(空气密度约为1. 29千克/米3)—( )A、3. 0千克B 、30千克C 、300千克D、3000千克3、已知砖的密度为1.5 X 103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖 ____ 块，如果汽车一次能装载4吨，则最少________ 次才能将这些砖拉完。
4、地处宁波慈溪的杭州湾跨海大桥将于2006年建成通车，大桥建成后，使原来的沪杭甬高速公路近300千米，这将大大促进区域经济的发展。
(1)有一辆油罐车的时速为100 千米/中暑，行驶130千米路程只需 ________________ 小时。
(2) 该油罐车装密度为0.85*10的3次方的柴油16立方米，这些柴油重 _____________ 牛。
5、在学习测量固体与液体密度知识后，小明在实验室测量橡皮泥的密度。
(1)取一块适当大小的橡皮泥，用细线系住，用弹簧秤测得它的重为G牛顿；(2 )将适量的水倒入量筒中，记下此时水面的示数为V1 cm3;(3)将橡皮泥捏成一团后，将它轻轻浸没在量筒内的水中，记下此时水面的示数为V2cm?。
根据以上数据，小明可以求出：A橡皮泥的质量是m= ____________ kg ; B•橡皮泥的体积是V= _____________ m5;C.橡皮泥的密度是p = __________ kg/m 3。
(精校版)初中物理竞赛浮力压强经典题目大全
(直打版)初中物理竞赛浮力压强经典题目大全(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)初中物理竞赛浮力压强经典题目大全(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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推广：已知某点压强求任一点压强5、同种连续静止流体中，深度相同的点压力相同三、测压计1、分类：根据适用范围、适用条件的不同，分为b.测压管f．组合式U形管压差计先找等压面： a—a面、b－b面当两测点在同一水平面上时： 12h h h -=∆所以 ()hp p p Hg ∆-=-=∆γγ21四、静止流体的浮力1、潜体：完全潜没在流体当中的物体。
2、浮体：当物体当中的部分浸没在流体中，另一部分露出在自由表面之上时，称为浮体。
3、浮力：浮体或潜体表面所受到流体对它的作用力的合力成为浮力.浸入部分浮＝V F γ4、浮心：浮力的作用点，为V 的几何中心.五、潜体的稳定与平衡1、受力分析:它受两个力。
重力 Mg ＝G ，作用点在重心；浮力 F,作用点在浸水部分的几何中心。
2、潜体平衡的条件：（1) 重力和浮力大小相等,G ＝F（2） 重心和浮心要在一条垂直线上三 练习题一、选择题1。
如图24-5所示，放在水平地面上的是三个由同种材料制成的实心立方体、长方体和圆柱体,则它们对地面的压强最大的是A ．立方体。
B ．长方体.C ．圆柱体。
D ．缺少条件，无法判断。
乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于，乙对地面的压强为P2。
（ )左、所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。
2023年大同杯物理竞赛专题密度压强浮力
专题7密度压强浮力【知识补充】1. 一切物体都是由物质组成, 物体所含物质的多少叫做质量。
质量是物体的一种属性, 它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。
①2．物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度, ρ=m/V。
密度反映的是物质自身所具有的特性。
每种物质都有它拟定的密度；不同的物质, 其密度不同。
密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。
② 3. 单位面积受到的压力叫做压强, 压强公式: p=F/S。
③液体内部朝各个方向都有压强, 在同一深度, 各方向压强大小相等。
液体的压强只跟液体密度ρ和距液面的深度h有关, 与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。
液体压强公式：p=ρgh④连通器中同种液体不流动时, 各容器中的液面高度总是相同的。
⑤大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。
标准大气压数值p=1.013×105Pa=760mmhHg（76厘米高的水银柱）。
在流体中, 流速越大的位置, 压强越小。
飞机可以升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。
4. 浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。
浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理: 浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力, 即F=ρgV排。
5. 液体中任意一点的压强在静止的液体中, 任取一个底面为正方形（正方形与水平面平行）, 高为深度的液柱进行受力分析。
作用于液柱上的力有液柱的重力G =ρghS , 方向铅直向下；作用在液柱表面的大气压力Fo=PoS,方向竖直向下；作用在液柱底面的液体压力F=PS,方向竖直向上；作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的, 两两自相平衡。
作用在液柱铅直方向上有向下的重力G 、向下大气压力Fo,向上的水压力F, 由于在铅直方向受力也是平衡的, 所以F=Fo+G, 即PS = PoS+ρghS, 约去S得p = Po+ρgh。
假如不计大气压力, 只计液体自身产生的压强, 则P =ρgh【例题】1.（2023大同杯预赛）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等, 但内径不等的圆柱形容器, 铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。
关于密度压强和浮力的综合性问题
食用油的质量为ｍｐＶ Ｉ＝孚（一 ＝￣ｒ，ｐ ｈｈＤ －０ ｏ ）
由于食用油的体积为 ＝ｉＨ ２ 仃 － Ｄ ，由此可 以推导 出计算食用油 ＇ －
初 中物理中关 于密度 、 压强 、 浮力 的综合性 问题 ， 是历届中考或 各类物理竞赛常考 的一类 问题 ， 如何作好密度 、 压强 、 浮力这一部分 的教学 ， 是十分值得重 视的一个教学环节 ， 本文 以具体实例 ， 给出了 这些基础理论 的实 际应用。细心的读者将会 从本文的具体实 例中
Ｇｌｍｌ ｌ ｌ， 咒 ： ｓＣ闩
实际重力 ， 记作 Ｇ 第二次将金属块完全浸没在水 中时 ， 。 金属块受到 重力 、 浮力和弹簧秤的拉力作用 。弹簧秤对金属块拉力大小等于第
墙 体对墙基的 压强是ｐ毕 ＝
： ＋动 （ ２ ｐ ｐ 。 ） ｐ ：
￣ ． 米 ２３ ４
二次 弹簧秤 的示数 。第二次 弹簧秤 的示 数可称为该金属块在水 中
由此可知金属块 浸没在水 中时所受浮力大小 为
Ｆ ＝Ｇ－Ｇ
本题还有其他解 法， 请读者 自已思考 。另外 ， 读者思考 ， 还请 墙
的最大高度是 否与墙 的厚度 以及墙 的宽度有关 。 例 ２ 小华用一 只塑料饮料瓶 、 ： 一桶水 、 一把 尺 、 一把剪 刀和几 粒小石子就巧妙地测出 了食用油 的密度 Ｐ 。写 出他 的操作步骤 ， 用 字母表示需要 测量 的量 。 推导出计算密 度Ｐ的公式。 第七届全国初 （ 中应用物理知识竞赛 复赛试 题第 ｌ ） 题
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小红分析出上述结果 ，将实验数据 Ｇ Ｉ ８牛 ， ＝ ． ＝． ９ Ｇ １ ４牛代 ７
（） １剪去塑料饮料瓶 的上 部， 留中间圆柱体 和瓶底 ， 保 测量出饮 料瓶 的直径 Ｄ ； （） ２ 在饮料瓶 中放人几粒 小石子和适量 的水 ， 要求水没过小 石
物理复习：密度、压强、浮力综合计算
物理复习：密度、压强、浮力综合计算2023年3月11日下午，“探索一号”科考船携“奋斗者”号全海深载人潜水器抵达三亚，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考航次任务．本航次中，“奋斗者”号有效下潜的最大深度为10010.9m.已知潜水器的体积是52m 3，海水的密度取ρ海水=1.0⨯103kg/m 3，g 取10N/kg.Pa10×1.00109m 9.10010kg /N 10kg/m 10×1.0833=⨯⨯==gh p 海水ρ根据（1）潜水器在海面下加速下潜的过程中，潜水器的重力______（选填“大于”“等于”或“小于”）它受到的浮力（海水的密度不变）．（2）潜水器下潜到最大深度时，受到海水的压强是多少？此时潜水器上面积为200cm 2的观察窗所受压力为多大？（3）“奋斗者”号在海里悬浮时，受到的浮力是多少？【参考答案】（1）大于（2）潜水器在10909m 海底受到的压强SFp =可知观察窗所受压力N10×2.00218=m 10200×Pa 10×1.0010962-48⨯==pS F （3）由阿基米德原理可知，“奋斗者”号在海里悬浮时，受到的浮力N102.5m 52N/kg 10kg/m 100.15333⨯=⨯⨯⨯===gV G F 海水排浮ρ1.密度计算：V m=ρ（ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积）2.压强计算：①SFp =（p 表示压强，F 表示物体所受的压力，S 表示受力面积，适用于任何情况下固体、液体及气体压强计算）②ghpρ=（p表示压强，ρ表示液体密度，h表示液体中某点的深度，适用于所有液体压强的计算）3.浮力计算的四种基础模型及方法4.物体的浮沉条件及判断上浮下沉悬浮漂浮沉底GF>浮GF<浮GF=浮GF=浮GFF=+N浮物液ρρ>物排VV=物液ρρ<物排VV=物液ρρ=物排VV=物液ρρ>物排VV<物液ρρ<物排VV=1.如图所示是用来许愿的孔明灯，点燃托盘中的松脂，松手后孔明灯便会升空，已知空气密度随高度的增大而减小，下列有关说法正确的是（）第1题图A.上升时孔明灯内空气的密度大于灯外空气密度B.上升过程中孔明灯受到的浮力变大C.上升时孔明灯受到的浮力等于其排开空气的重力D.孔明灯火焰熄灭后下降的过程中不受浮力作用2.杠杆在我国古代就有了许多应用，如图为“六桨客船”，选自我国古代科技著作《天工开物》中的图片，下列关于“六桨客船”说法正确的是（）第2题图A.船桨手柄处粗糙是为了减小摩擦B.“六桨客船”受到的浮力大小始终等于客船的重力C.使“六桨客船”前进的施力物体是船桨D.“六桨客船”始终受到惯性的作用3.如图，将长方体A的一半浸没在水中，发现容器中水位上升了2cm.已知容器底面积为200cm2，长方体A的底面积为50cm2，受到绳子的拉力为12N．以下说法中正确的是（）第3题图A.长方体A的高度为6cmB.长方体A受到的浮力为6NC.长方体A的密度为2.0g/cm3D.剪断细线后，容器对地面的压强不变4.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像．根据图像信息，下列判断正确的是（g取10N/kg）（）第4题图A.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54NB.该金属块重力的大小为34NC.该金属块的密度是2.7×103kg/m3D.在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大5.圆柱形容器内盛有一定量的水，如图甲所示．现将一质量为600g的密封空心铁盒A 放入水中，空心铁盒有一半体积浮出水面(如图乙)．当铁盒上放一个小磁块B时，铁盒恰好没入水中(如图丙)．当把它们倒置水中时，A有110的体积露出水面(如图丁)．以下结果正确的是（）第5题图A.小磁块B的质量是600gB.空心铁盒A的体积是600cm3C.图乙中空心铁盒A所受浮力的大小为6ND.小磁块B的密度是5×103kg/m36.如图是一款创意圆柱形泡茶水杯，由上、下两个圆柱杯体组合而成．水杯总质量为200g(包括提纽)，下层圆柱杯内、外层底面积分别为20cm 2、30cm 2.某次泡茶时，在上层加入6g 茶叶并倒入100mL 水，先倒置再放正至水平桌面，静置后，待茶水全部回流到下层大杯内时(ρ茶水＝1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg ，各层杯壁的厚度不计，忽略茶叶吸收的水分)，求：第6题图(1)下层茶水的质量；(2)下层茶水对水杯底部的压强；(3)水杯对水平桌面的压强．1.C 【解析】上升时孔明灯内空气由于被加热，体积膨胀，由Vm=ρ可得，内部空气的密度变小，小于灯外的空气密度，A 错误；上升过程中，灯外空气密度减小，孔明灯排开空气的体积不变，由排空浮gV F ρ=可得上升过程中孔明灯受到的浮力变小，B 错误；由阿基米德原理可知排浮G F =，所以孔明灯在上升时受到的浮力等于它排开空气所受的重力，C 正确；当孔明灯内火焰熄灭后，孔明灯在下降的过程中依然受到浮力作用，D 错误.故选C.2.B【解析】船桨手柄处粗糙是为了增大摩擦，A 错误；由于客船是漂浮在水面上的，当客船上无人时，其受到的浮力大小等于其重力，B 正确；船桨对水有向后的作用力，由于力的作用是相互的，水对桨产生向前的反作用力，使客船前进，C 错误；客船始终具有惯性，不能说受到惯性的作用，D 错误．故选B.3.C【解析】长方体A 排开水的体积V 排＝S 容h ＝200cm 2×2cm ＝400cm 3＝4×10－4m 3，设长方体A 的高度为a cm ，则可得排V a S A =21，代入数据12×50cm 2×a ＝400cm 3，求得长方体A 的高度a ＝16cm ，A 错误；长方体A 受到的浮力N 4m 104N/kg 10kg/m 100.13433=⨯⨯⨯⨯==-排液浮gV F ρ，B 错误；长方体A 受到竖直向上的拉力F 和浮力F浮，竖直向下的重力G A .长方体A 处于平衡状态，因此16N 4N N 12=+=+=浮F F G A ，由此可得长方体A 的质量kg 6.110N/kg16N===g G m A A ，长方体A 的体积V A ＝a S A ＝50cm 2×16cm ＝800cm 3＝8×10－4m 3，则可求得长方体A 的密度33334g/cm 0.2kg/m 100.2m108kg6.1=⨯=⨯==-A A A V m ρ，C 正确；剪断细线前，容器对桌面的压力浮容水压F G G G F ++==，剪断细线后容器对桌面的压力A G G G G F ++==容水压''，由于G A >F 浮，所以剪断细线后容器对桌面的压力变大，受力面积不变，由SFp =得压强变大，D 错误．故选C.4.C 【解析】由图像可知，浸没在水中的金属块，在0～t 1时刻处于上升状态，弹簧测力计拉力未变，说明此时金属块一直全部在水中，t 1～t 2时刻拉力发生变化，说明此时金属块正在出水，排开水的体积一直在减小，所以浮力一直减小，t 2～t 3时刻拉力不再发生变化，说明此时金属块已经彻底离开水面，此时的弹簧测力计的示数为金属块的重力，重力为54N ，综上所述，浸没在水中金属块所受浮力F 浮＝G －F 拉＝54N －34N ＝20N ，A 、B 、D 错误；金属块的质量kg 4.5N/kg10N 54===gG m ，金属块的体积3333m 102N/kg10kg/m 101N20-⨯=⨯⨯===g F V V 水浮排ρ，其密度3333kg/m 107.2m102kg 4.5⨯=⨯==-V m ρ，C 正确．故选C.5.ACD 【解析】设铁盒A 的体积为V A ，A 放入水中，有一半浮出水面，由物体的漂浮条件可得F 浮＝G A ，即g m V g A A =⨯21水ρ①.则333333cm 1200m 102.1kg/m 100.1kg 1060022=⨯=⨯⨯⨯==--水ρA Am V ，B 错误；图乙中空心铁盒A 飘浮在水面，故其所受浮力的大小为N 6m 102.121N/kg 10kg/m 100.1213333=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=-A V g F 水浮ρ，C正确；设B 的质量为B m ，体积为V B ，当铁盒上放一个小磁块B 时，铁盒恰好没入水中，把AB 看作一个整体，整体处于漂浮状态，所以B A G G F +='浮，即g m g m gV B A A +=水ρ②.倒置在水中，整体仍处于漂浮状态，所以F浮′＝G A ＋G B ，即g m g m gV V g B A B A +=+-⨯水水ρρ)1011(③.联立①②解得g 600kg 6.0===A B m m ，A 正确；联立②③解得3433m 102.1m 102.1101101--⨯=⨯⨯==A B V V ，所以小磁块B 的密度3334kg/m 105m102.1kg6.0⨯=⨯==-BB B V m ρ，D 正确．故选ACD.6.解：(1)由公式Vm=ρ可得，茶水的质量kg1.0m 10100kg/m 100.13633=⨯⨯⨯==-茶水茶水茶水V m ρ(2)由V ＝Sh 可得，此时茶水在水杯内的高度为m 05.0cm 5cm20cm 10023====内茶水S V h 由gh p ρ=可得，茶水对水杯底部的压强为Pa500m 05.0N/kg 10kg/m 100.133=⨯⨯⨯==gh p 茶水ρ(3)茶水、茶叶和水杯的总质量为m 总＝m 茶水＋m 茶叶＋m 杯＝0.1kg ＋6×10－3kg ＋200×10－3kg ＝0.306kg 则水杯对水平桌面的压强为Pa 1002.1m1030N/kg 10kg 306.0324⨯=⨯⨯====-外总外总外压杯S g m S G S F p。
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图7 上海市物理业余学校物理A9\A10班竞赛训练试题（密度、压强、浮力、杠杆）一、选择题（25道题）1. 如果我们所在教室内空气质量为m,某物体的质量为2m, (ρ空气=1.29千克/m 3)一个普通初中生( )A.拿不动这样一个重物B.至少能拿起一个这样的重物C.至少能拿起两个这样的重物D.有可能拿起八,九个这样的重物2. 一架不等臂天平,左臂长为L 1,右臂长为L 2.把物体放在左盘中称量时,右盘中砝码质量为m 1;把物体放在右盘中称量时,左盘中砝码质量为m 2.则L 1与L 2之比为( )（A. m 1/m 2B. m 2/m 1C. (m 1/m 2) 1/2D. (m 2/m 1)1/2 2. 已知金属甲的密度是ρ1,金属乙的密度为ρ2,现将两种金属按一定比例混合,得到混合后的密度为12345/23456(ρ1+ρ2),关于金属甲、乙质量和体积的说法正确的是( )A ．质量甲大,体积乙大B ．质量甲小,体积乙大C ．质量乙大,体积乙小D ．质量甲大,体积甲大3. 现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2．5×103千克／米3，某工地需要100块水泥块，要求厂家运到工地，厂家至少需要分34车才能运完, 关于货车满载的吨是( )A 、6吨B 、7吨C 、8吨D 、9吨4. 三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立方体对水平地面的压力之比是（ ）．A ．1:2:3B ．3:2:1C ．1:18:27D ．以上都不对5. 密封的圆台形容器如图放置，它们的密度分别为ρ1、ρ2(ρl <ρ2) 分界清晰的两种液体，此时液体对容器底的压强为P A ；若将液体搅拌均匀后（总体积不变）将容器倒置到过来放置，此时对容器底的压强P B ；比较P A 、P B 的大小，正确的是( )．A ．P A <PB B ．P A =P BC ．P A >p BD ．无法比较6.如右图所示容器中装的是是两种密度不同的液体，当阀门A 和阀门B 打开后，液体不流动时( )A.左管液面最高B.右管中液面最高C.中间容器中液面最高D.三容器中的液面一样高7. 如图所示，两个形状不同的容器A 和B ，底面积都是S ，装有相同深度H 的同种水，置于水平桌面上。
当环境温度下降，关于液体对甲和乙两容器底的压强，以下说法正确的是（ ）A.甲和乙的压强仍相等B.甲比乙的压强大C.甲比乙的压强小D.条件不足无法确 8.在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O 点为提纽悬点，A 点为零刻度点， OA ＝3厘米，OB ＝9厘米，如图所示．如换取了一个质量为0.8千克的秤砣，一个2.0千克的物品，商贩卖给消费者的质量是( )Ａ.2.4千克Ｂ．2.5千克Ｃ.2.6千克 Ｄ．2.7千克9.有3块密度均匀,完全相同的砖,长为L,采用如图的方法叠放在水平桌面上,使每一块砖压着下面的砖并伸出一部分,则砖能伸出桌面的最大长度为多 ( )A.L/2B.3/4LC.5/6LD.11/12L10.长度为L 的砖叠放如图所示的墙上,上面一块相对下面一块伸出(1/10)L,则最多可以堆多少块而不翻倒（ ）A.8B.9C.10D.1111．如图7所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( )A 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量12.如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液体压强相等。
下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P 甲与P 乙大小关系不变的是（无液体溢出，A B C D 13.A 、B 两圆柱形容器底面积不同（S A ＜S B ）量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出）如图10液面相平，液体对容器底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容器底部受到的液体压力和压强关系一定有 （ ） A .A 容器底部受到的压力大于B 容器底部受到的压力。
B .A 容器底部受到的压力小于B 容器底部受到的压力。
C .A 容器底部受到的压强大于B 容器底部受到的压强。
D .A 容器底部受到的压强小于B 容器底部受到的压强。
14.如图甲所示为一个锻炼身体用的哑铃的示意图。
现用一根结实的长绳在哑铃中部握手处紧紧地缠绕上若干圈，随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地上，接图乙中a 、b 、c 各方向用力慢慢地拉动绳子，则哑铃的运动情况为（ ）S S ’ A BA.a 向右滚动，b 、c 向左滚动B.a 、b 向右滚动，c 向左滚动C.a 、c 向右滚动，b 向左滚动D.a 、b 、c 都向右滚动15. 均匀三角型板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。
现有一块等边的三角型板和三根均匀细杆。
三根细杆的长度与三角型板的边长相等，将这三根细杆构成如图所示的三角形。
设三角型板的重心为P ，三根细杆构成的三角形的重心为P'，P 、P’未在图中画出。
以下三位同学中观点正确的是（ ）A.甲同学认为P 和P ’的位置重合B.乙同学认为P 和P’的位置不重合，且P 到斜边的距离大于P'到斜边的距离C.丙同学认为P 和P'的位置不重合，且P 到斜边的距离小于P'到斜边的距离D ．以上均有可能。
16.如右图所示，容器的上下部分完全相同，容器的下部分和上部分分别盛满有密度分别为ρ1、ρ2(ρl ＞ρ2)，分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为P A ，如果把杯内液体搅拌均匀后（总体积不变），杯底受到液体的压强P B ，比较的P A 、P B 大小，正确的是（ ）A.P A >p BB.P A <P BC.P A =P BD.无法比较17.如图，曲臂杠杆所受的重力不计，AO=10cm ，OB=6cm ，BC=8cm ，AO ⊥OB ，OB ⊥BC ，今用细线将O 点悬挂起来，OA 呈水平，当A 端挂一重为30牛的物体时，欲使杠杆连同过O 点的悬线在图示位置平衡，则C 点应施加的最小力为（ ）A.50牛B.37.5牛C.30牛D.以上答案均不对18.如图所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀细杆AB 和BC ，质量相同，长度分别为21 , 它们共同接触水平地面，端点记为B ，各自的另一端A 和C 分别靠在相对的两堵垂直墙上。
已知墙面间距离为 ，且 >+≠>>212121 , , , ，且系统处处无摩擦，关于两杆平衡时它们与水平地面倾斜角φ1、φ2 ，关于φ1、φ2的关系以下说法正确的是（ ）A. φ1=φ2 C. φ1>φ 2B. φ1<φ 2 D.以上均有可能19.个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103 kg ／m 3的液体中恰好能悬浮.一个底面积为S=100平方厘米的圆柱形容器中装有水,将这含有石块的冰块放入水中后,容器中的水面较原来升高了h 1=2.09厘米.待冰熔化后,水面又下降了h 2=0.1厘米. 若冰的密度0.9×103 kg ／m 3，则冰块内石块的密度是( )A.3克／厘米3B.2.7克／厘米3C.2.5克／厘米3D.2克／厘米3 20.如图所示,L 型均匀杆总长为3L ，AB 水平，BC⊥AB，杆在竖直平面内可绕水平轴O 转动，若在杆的右端A 点加一方向竖直向下的力F ，使AB 顺时针缓慢转600过程中，以下说法正确的是（ ） A ．力F 变大 B.力F 变小C ．力F 先变变小后变大D ．力F 先变大后变小21.在做托里拆利实验时，玻璃管内有一些残存的空气，此时玻璃管竖直如图所示， 假如把玻璃管竖直向上提起一段距离，玻璃管下端仍在水银中，则管内空气体积、管内水银柱、管内空气压强的变化（ ）A.都增大B.都减小小C. 空气体积增大，水银柱减小 ，空气压强减小D. 空气体积增大，水银柱增大 ，空气压强减小22.一空心球,截面积如图所示,球的总体积为V,空心部分的体积是 球总体积的1/2,当将此球投入水中时,有1/4的体积露出水面,若将球的空心 部分注满酒精,然后使其浸没水中,静止释放后,球将( )A.上浮B.下沉C.悬浮D.漂浮23. 在大容器中浮着一只木桶，木桶里装有酒精，如图所示。
若把木桶中的酒精取出部分倒入大容器中，则容器中的水面将会（ ）A ．上升 B.下降 C.不变 D.条件不足,不能确定24.如图,形状相同的物体A,B 放在容器中,底面紧贴在容器底部,当容器注满水后( )A. 物A,B 都受到浮力的作用B. 物A,B 都没有受到浮力的作用C. A 受浮力比B 受浮力小D. A 受液体的作用力比B 受液体的作用力大。
25.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。
先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。
已知圆柱形重物的截面积为10cm 2，长度为10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg ，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3。
细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为（ ）A.0.01mB.0.02mC.0.03mD.0.04m二、(填空题25题)26.某同学想测中国领土的面积.他找来一张中国地图,又找来一大张厚纸板,他按照1:1厚纸板上剪下中国地图的轮廓,用天平称得质量为M,他又在剩余纸板上剪下10cm ×10cm 的纸板,称得质量为若地图的比例尺为1:10000000,则中国领土面积表达式为S=_____________km 2.A27.3种质量相同,密度不同的液体,其密度分别为ρ1,ρ2,ρ3,把它们混合在一起,若总体积不变,则混合液的密度ρ=_________.如果3种体积相同，则混合液的密度ρ=___________。
28. 已知天平横梁两刀口间距为40厘米，游码刻度线总长度是30厘米，如图所示，游码测量范围为0～1克，则游码的质量为______克。
29. 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。
以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x 表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量〔称做含沙量），则ρ泥水与ρ水、ρ沙、x 的关系式为______________;如果采集了40 L 的水样，称出其总质量为40.56 kg.已知干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103 kg/m 3，则洪水中的平均含沙量为_______________ kg 。