学而思10年暑期三升四奥数入学测试题综述

学而思09年暑期三升四奥数入学测试题
姓名________ 成绩__________
答对题以上可以上基础班．
答对题以上可以上提高班．
答对题以上可以上精英班．
各位家长：
以下试题是奥数网秋季班入学测试题！请同学们下载进行测试．
要求：分钟完成，一定要独立完成！否则将影响孩子以后的学习；
做完的同学可带试卷至学而思奥数网办公室，我们将根据其测试情况分至相应班级．
1. 计算：⑴；
⑵ ．
2. 找规律填数：1，13，5，24，11，35，19，，．
3. 从、、、中，挑选出合适的符号，
4.
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100.
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104. 添入下列算式合适的地方，使各等式成立．
⑴
⑵
5
105. 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米．把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是平方厘米．
106. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好．
，
107. 12加上24，减20；再加上24，再减20；如此下去，至少经过次运算才能得到100．
108. 4个人称体重，每3个在一起称一次，称得的重量分别是126、129、130、131（单位：千克）．这4位同学的平均体重是千克．
109. 甲、乙两队共同挖一条长米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米．已知先由甲队挖4天后，余下的5两队共同挖了7天，便完成了人物．那么甲队每天挖米．
110. 有一栋楼，每层的台阶数相同．如果从第一层到第四层共有48级台阶，那么，当小红从第一层开始跨上第144级台阶时，她在第层．
111. 实验小学三年级举行数学竞赛，共道试题．做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分．刘钢得了分，他做对了道题．
112. 甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，二人年龄之和为99，甲比乙大9岁，那么甲今年岁．
113. 小聪和小明从学校到相距米的电影院去看电影．小聪每分钟行米，他出发后分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行＿＿＿＿＿米．
二年级课程安排：
1计算类：速算和巧算，数数与计数，认识简单的数列。

2观察分析类：找规律，填图与拆数，考查所有可能的情况。

3解决问题类：仔细审题，猜猜凑凑，列表尝试法，画图凑数法，枚举法，机智与顿悟，找规律，逆序推理法，画图显示法，等量代换法，等式加减法。

4几何图形类：数与形相应，一笔画问题，七座桥问题。

5新知识认知类：重量的认识，长度的认识，时间的认识。

★教师寄语：从数数开始，学习几和第几的区别，学会寻找图形以及数之间的规律，用火柴棒拼图形，并且移动火柴棒得到新的图形；以思维训练为主；认识图形，从平面图形，到简单的立体图形，让学生有空间思考的基本能力；学习巧算，简化计算量，增强计算能力；认识简单的数列，会一些简单的计算；认识几种特殊的应用题，年龄问题，蜗牛爬井等问题，初步培养对题目的分析能力。

三年级课程安排：
计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。

能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。

三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。

1应用题类，从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。

学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。

(1和倍、差倍问题：用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷（倍数+1）。

差倍问题：小数=差÷（倍数-1）。

(2年龄问题：教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法；画图线段标示法。

(3盈亏问题：介绍盈亏问题的主要形式（双盈、双亏、一盈一亏）分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。

(4植树问题：总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数＝段数
不封闭图形：两头都栽：棵数＝段数＋1，两头都不栽：棵数＝段数－1，一头栽一头不栽：棵数＝段数。

(5鸡兔同笼问题：介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法。

(6行程问题：相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。

(7周期问题。

(8还原问题。

(9归一问题。

(10体育比赛中的数学、趣题巧解几何类：三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类：现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。

2逻辑类：逻辑推理题是很多学生们擅长的一类题。

3其他：图形规律、找规律、数字谜、一笔画、多笔画、抽屉原理。

★教师寄语：对于小学三年级的孩子来说，逻辑思维能力的培养正在当时。

在这个阶段要培养孩子对奥数的兴趣，使得孩子爱上奥数。

兴趣是最好的老师，有了兴趣，其它的一切都顺理成章了。

但是，三年级的孩子毕竟年龄还小，在数学学习上还处于兴趣培养的关键时期，因此，学习的过程中更应该注意技巧。

兴趣的培养是需要一定过程的，利用一个较长、较集中的时间来强化这种兴趣，非常必要。

在即将到来的假期，家长让孩子坚持学习，保持一个良好的兴趣状态是很重要的。

因此，家长在引导孩子学习的时候一定要注意技巧。

四年级课程安排
1计算类：整数计算，多位数与小数的计算，主要会运用乘法的三大定律，记住和掌握一些特殊的数相乘（4×25,37×3等）。

2应用题类：平均数问题，行程问题中的相遇追及问题，过桥错车问题，简单流水行船问题。

3数字谜：简单横式问题竖式问题，复杂竖式，简单数阵图与幻方。

4几何类：几何图形简拼，格点与割补，规则图形的周长与面积。

5计数问题：加乘原理，排列组合问题，简单计数问题。

6杂题”抽屉原理，逻辑推理，统筹对策规划问题，最值问题，数列数表问题等。

★教师寄语：四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加，不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是已经着手为竞赛、仁华
升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。

五年级课程安排
1几何：直线形面积、曲线型面积——圆与扇形、立体图形的体积表面积（不规则形体是重点）。

2数论：数的整除性、整除应用、奇数偶数、平方数问题；约数与倍数、质数与和数、余数问题、数论综合；进制转换、整数的拆分。

3行程：多次相遇、多人行程、钟表中的行程、环形行程、火车过桥、流水行船、走走停停。

4计算：比较和估算、裂项、应用公式计算、通项公式计算、换元计算。

5分数、方程应用题列方程解应用题、不定方程初步、分数应用题、工程问题、年龄问题、盈亏问题、鸡兔同笼、牛吃草问题。

6最佳策略：统筹优化、数学游戏、博弈问题、爬楼梯问题、策略与操作。

7抽屉原理：最不利原则、抽屉问题中的构造与论证。

8逻辑推理。

9数学方法。

10其他内容：：数阵、数表、数字谜，排列组合、加法原理、乘法原理、染色问题。

★教师寄语：小学五年级在中小学的学习起着非常重要的作用，主要是因为五年级在中小学的学习中起着承上启下的作用，对以前所学知识的总结，衔接好了中低年级和高年级的学习，这个时期的孩子已经逐步形成了自己的学习习惯和学习方法。

在五年级的这个衔接期，把握好显得尤为重要，是一个积累竞赛成绩的时段，此外五年级也是备战小升初的积累时期。

是初中学习非常好的前奏。

六年级课程安排
1计算类：裂项、换元和通项归纳：介绍主要可以通过裂项方法求解的算式的主要形式，以及可以通过换元方法解决的算式形式，学生需要掌握用归纳法方法得出通项。

2几何类：圆与扇形：通过对图形的分析，运用分割、转换等常用的几何方法求解几何面积。

直线型面积：综合运用解决平面图形的主要方法。

立体图形：培养学生的空间想象能力和对平面几何的综合运用能力。

3应用类：行程问题：介绍行程问题的其它变种，诸如：接送问题、发车问题、电梯问题等，培养学生运用分类讨论的方法解决多次多人的行程问题，培养学生的运动学思想方法。

工程问题：介绍工程问题的各种形式，培养学生运用分类讨论的方法解决工程问题。

分数应用题和经济浓度问题：教授浓度问题、经济问题中主要要素之间的数量关系，介绍主要题型，教会使用设单位“1”法，方程法，正反比例法等解决问题。

二元一次方程：介绍二元一次的主要解法：加减消元法、代入消元法等，教会如何设置未知数和利用已知条件中的数量关系。

比例百分数：培养学生对数值比的概念，教会使用方法和综合运用方法。

4数论：分解质因数、完全平方数、约数倍数、培养学生综合运用质、合数性质，整除性质，约
数、倍数关系，奇偶性等数论方法。

同余定理、加法、减法和乘法的同余运算，教会综合运用同余定理、完全平方数的性质解决问题。

学会利用一些已知结论和常见题型。

5逻辑类：容斥原理与抽屉原理：学会综合运用两大原理解决问题。

逻辑推理：介绍经典题型，培养逻辑推理能力。

6其他：
杂题：包括组合数学、图论数学等内容。

综合复习模拟试题，完整的套题,各重点中学小升初历年真题。

★教师寄语：小学六年级面临小升初的考试，其重要性不言而喻，它涉及小学奥数的所有内容，不仅是对前几年奥数的知识的融会贯通与查漏补缺，还要注意重点知识的学习。

在小升初的相关考试中，各个学校的考题同中有异，这时候更要求老师把握各个不同目标学校考试的考点难点，为孩子在初中的学习中站在领跑线上。

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