青岛版数学九年级下册第5章测试卷及答案.doc

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单元测试卷

一、选择题

1.若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（）

A. m，n，p均不为0

B. m≠0，且n≠0

C. m≠0

D. m≠0，或p≠0

2.下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A. y=

B. y=x2+x﹣2

C. y=2x+1

D. y2=x2+3x

3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )．

A. y=3(x+2)2-1

B. y=3(x－2)2+1

C. y=3(x－2)2-1

D. y=3(x+2)2+l

4.已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、

、的大小关系是( )

A. B. C. D.

5.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

7.下列函数中，不是二次函数的是（）

A. y=1﹣x2

B. y=2x2+4

C. y=（x﹣1）（x+4）

D. y=（x﹣2）2﹣x2

8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）

A. ﹣1.3

B. ﹣2.3

C. ﹣0.3

D. ﹣3.3

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：

①a<0②b<0③c>0④4a+2b+c=0,⑤b+2a=0⑥ b2-4ac>0其中正确的个数是( ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

A.抛物线开口向上

B.抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C.当x=1时，y的最大值为﹣4

D.抛物线的对称轴是直线x=1

11.下列图形中阴影部分面积相等的是（）

A. ①②

B. ②③

C. ①④

D. ③④

12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（）

A. x1≈﹣2.1，x2≈0.1

B. x1≈﹣2.5，x2≈0.5

C. x1≈﹣2.9，x2≈0.9

D. x1≈﹣3，x2≈1

二、填空题

13.已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=________．

14.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的

函数解析式为y=﹣x2+x+，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________ 米．

15.二次函数y=4x2+3的顶点坐标为________ ．

16.把二次函数的表达式y=x2－4x+6化为y=a（x－h）2+k的形式，那么h+k=________．

17.如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为________ ．

18.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________

19.反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．

20.如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．

21.二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是________．

三、解答题

22.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3

y 2 ﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

23.如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围.

24.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B 的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点

25.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．

（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析

一、选择题

C B A B B B

D D D C D B

二、填空题

13.

14.3