电力系统分析-9第八章简单不对称故障的分析与计算
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
不对称故障分析 - 电力系统
Ifa(2) =-Zff(0)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
Ifa(0) =-Zff(2)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
附加阻抗 Z△(1,1)
V f a ( 1 )= V f a ( 2 )= V f a ( 0 )= ( Z f f ( 2 ) / / Z f f ( 0 ) ) I f a ( 1 )
(4) 故障(短路)口的各相电流
Ifa =0 Ifb =a2Ifa(1) +aIfa(2) +Ifa(0) =-j
3Ifa(1)
I
( f
2
)
Ifc =-Ifb =j 3Ifa(1)
8
8-1 —— 二、两相短路：
(5) 故障(短路)口的各相电压
V fa = V fa(1) + V fa(2) + V fa(0)
-j
3Xff(0)Ifa(1)
V fc=aV fa(1)+a2V fa(2)+V fa(0)=23-2Xff(2)+Xff(0) -j 3Xff(0)Ifa(1)
5
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (6) 故障(短路)口的电流电压相量图 (7) 分析与结论
Ifa(1)
=Ifa(2)
= Vf[0] Zff(1) +Zff(2)
附加阻抗 Z△(2)
V f a ( 1 ) = V f a ( 2 ) = V f [ 0 ] - Z f f ( 1 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 2 )
第8章-电力系统不对称故障的分析计算
F F F F a a1 a2 a0 2 F F F F F a F aF b b1 b2 b0 a1 a2 a0 F F aF a2F F F F c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a0
Xq Xd
X 2 1.22 X d
， 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
二、电力系统元件序参数和各序等值电路
1、同步发电机—零序电抗
三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅 由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：
将 V120 Z sc I120 展开可得
ZI V 1 a1 a1 Va 2 Z 2 I a2 V Z I 0 a0 a0
Z1 0 0 Z s 2Z m 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性。即，当电路通以某序电流时，只产生同一序对称分量 的电压降。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计 算。
一、对称分量法在不对称短路计算中的应用
3、对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据以上各序电压方程式，可以绘 出各序的一相等值电路。 I (Z Z ) V E
a a1 G1 L1
a1
(Z Z ) V 0 I a2 G2 12 a2 ( Z Z 3Z ) V 0 I
或写成 V abc
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
ZI abc
图8-2 静止三相电路元件
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
第八章电力系统不对称故障的分析
•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
电力系统分析课件 第八章
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
第八章 电力系统简单不对称故障分析
ae
（8－2）
j120 0
1 3 j 2 2
1 3 j 2 2
a e
2
j 240 0
将式（8－2）代入（8－1）可得：
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa 1 2 Fb a Fc a
Fc(1)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa
Fa(0) Fb(0) Fc(0) 零序
Fc Fb
(c) (d)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
在图8-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为：
Fa Fa (1) Fa ( 2 ) Fa ( 0 ) F F F Fb b (1) b ( 2 ) b ( 0 ) F F F Fc c (1) c ( 2 ) c ( 0 )
《电力系统分析》
a 2 Fa a Fb 1 Fc
（8－6）
2013年8月9日星期五
或写为：
FS T FP
1
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
《电力系统分析》
U a1
.
.
.
U a1
U b1 U c1
U a2
U b2 U c2
U a0 U b0 U c0
U a2
.
U b2 U c2
. .
U a0
电力系统不对称故障的分析和计算汇总
( 0)
I fa (1)
( 0) V f j ( X ff (1) X ff ( 2 ) X ff ( 0 ) )
5
2019/1/2
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
各序分量确定为:
I
V V V
fa ( 2 )
I
f ( 0)
fa ( 0 )
I
fa (1)
fa(1)
V
jX ff (1) I fa(1) j ( X ff ( 2) X ff ( 0) ) I fa(1)
fa( 2 )
jX ff ( 2) I fa(1) jX ff ( 0) I fa(1)
fa( 0 )
2019/1/2
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
各序分量的求解方法：
1. 解方程组
2. 复合序网法
2019/1/2
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
4
1、解方程组
V X ff (1) I fa(1) V fa(1)
X ff ( 2) I fa( 2) V
X ff ( 0) I fa( 0) V
V
fa (1)
2 2 2
V fc a V fa(1) a V fa( 2) V fa(0)
2
j(a a ) X
2
ff ( 2 )
(a 1) X ff ( 0) I fa(1)
电力系统不对称短路电流计算
1 a a 2
1 1 1
Uɺ ɺ U Uɺ
fa 1 fa 2 fa 0
2 Uɺ = − Uɺ − Uɺ
fa 1 fa 1 fa 1
8.3两相短路接地
设系统f处发生两相（ 设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图所示。 短路接地，如图所示。 短路点的边界条件为： 短路点的边界条件为：
ɺ Iɺ fa 1 = − I fa 2
ɺ ɺ U fa 1 = U fa 2
绘制bc两相短路时的复合 绘制bc两相短路时的复合 bc 序网如图所示， 序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为： 从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
Iɺ fa 1 = − Iɺ fa 2 = ɺ U
Iɺ fa = Iɺ fa 1 + Iɺ fa 2 + Iɺ fao
= 3 Uɺ
fa ( 0 )
j ( x1 ∑ + x 2 ∑ + x 0 ∑ )
a相短路接地复合序网
根据方程可以求得故障相电压的序分 ɺ ɺ U 量 U fa1 、 ɺ fa 2 、U fa 0 。 依据复合序网及各对称分量间的关系， 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非 故障相电压为： 故障相电压为：
ɺ U fa(0)
( j(x1∑ + x∆n) )
(n x ∆ )表示附加电抗，其值 表示附加电抗，
随短路的类型不同而变化
I f = M ( n ) I fa1 故障相电流可以写为： 故障相电流可以写为：
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。 的倍数，其值与短路类型有关。
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第8章电力系统不对称故障的分析和计算8.1 复习笔记一、简单不对称短路的分析各序网络故障点的电压方程式式中，，即是短路发生前故障点的电压。
1．单相（a相）接地短路图8-1-1 单相接地短路（1）边界条件单相接地短路时，故障处的三个边界条件为①用对称分量表示为②用序量表示为（2）短路点电压和电流的各序分量（3）复合序网求解图8-1-2 单相短路的复合序网①短路点故障相电流②短路点非故障相的对地电压（4）相量图分析图8-1-3 单相接地短路时短路处的电流电压相量图和都与方向相同、大小相等，比超前90º，而和比落后90º。
①当X ff（0）→0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，与反相，即θv＝180º，电压的绝对值为。
②当X ff（0）→∞时，为不接地系统，单相短路电流为零，非故障相电压上升为线电压，大小为其夹角为60º。
③当X ff（0）＝X ff（2）时，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120º。
2．两相（b相和c相）短路图8-1-4 两相短路（1）边界条件故障处的三个边界条件为用对称分量表示为整理后可得（2）方程联立求解（3）复合序网求解图8-1-5 两相短路的复合序网①短路点故障相的电流为b、c两相电流大小相等为②短路点各相对地电压为总结：两相短路电流为正序电流的倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。
（4）相量图分析图8-1-6 两相短路时短路处电流电压相量图以正序电流作为参考相量，负序电流与它方向相反。
正序电压与负序电压相等，都比超前90º。
3．两相（b相和c相）短路接地图8-1-7 两相短路接地（1）边界条件故障处的三个边界条件为用序量表示的边界条件为（2）方程联立求解。
电力系统不对称故障的分析-PPT
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为
电力系统不对称故障的分析和计算
•
•
•
aV fa(1) a2 V fa(2) V fa(0) 0
2023/12/11
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
16
化简整理后，得
•
•
•
I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0
•
•
•
V fa(1) V fa(2) V fa(0)
2023/12/11
I
fb
2
•
I
•
fa(1) I
•
I fa(2)
fa ( 0)
( 2
X ff (2)
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ) ff (0)
•
I
fc
•
I
•
fa(1) 2 I
•
I fa(2) fa(0)
(
X ff (2)
2
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ff (0) )
9
Vfa(1)
Vfc(2) Vfc(2) Vfc(1)
Vfb(2)
Vfb(1)
V Vfc(0) Vfc Vfa(2) Vfa(0)
fb
Vfb(0)
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电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
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短路点故障相电流为
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I f I fa I fa(1) I fa(2) I fa(0) 3 I fa(1)
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【题库】第8章 电力系统不对称故障分析计算
第8章电力系统不对称故障分析计算一、单项选择题1.电力系统发生三相短路，短路电流只包含( )A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量I+I+I=0,U=U=U属哪种短2.特殊相，故障处的序分量边界条件••••••(1)(2)(0)(1)(2)(0)路故障( )A．三相短路B．单相短路C．两相短路D．两相短路接地3.与一相断线故障复合序网形式上相同的短路故障是（）。
A、单相接地短路B、两相短路C、两相短路接地D、三相短路4.中性点直接接地系统发生短路后，短路电流中没有零序分量的不对称故障形式是( )A．单相短路 B.两相短路C．两相接地短路 D.三相短路5.对称分量法适用于的系统是( )A．非线性系统 B.线性系统C．非刚性系统 D.刚性系统6.一般情况下，变压器的负序电抗x T(2)与正序电抗x T(1)的大小关系为( )A．X T(1)=X T(2) B.X T(1)>X T(2)C．X T(1)<X T(2) D.X T(1)》X T(2)7.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路点，零序电压变化趋势为（）A.越高B.越低C.不变D.无法判断8.系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压( )A.越低B.越高C.不变D.不确定9.系统发生不对称短路后，负序电压的变化趋势为越靠近短路点，负序电压（）A.不变B.越低C.越高D.先高后低10.分析不对称短路的方法是（）。
A、对称分量法B、叠加原理C、运算曲线法D、节点电压法11.根据对称分量法，a、b、c三相的零序分量相位关系是（）A.a相超前b相B.b相超前a相C.c相超前b相D.相位相同12.中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零序回路中不包含（）。
A.零序电流B.零序电压C.零序阻抗D.电源电势13.根据正序等效定则，当系统发生两相短路接地故障，附加阻抗Z△为（）。
A. Z0ΣB. Z2ΣC.Z0Σ+ Z2ΣD. Z0Σ∥Z2Σ14.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）。
电力系统简单不对称故障的分析计算
Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗
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故障电流
•A相电流
•故障相电流
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正序等效定则
•a相正序故障电流为： 其中 为附加阻抗 • 故障相电流的绝对值 其中 为比例系数
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非全相断线故障
• 基本故障：a相断线，b和c相断线
•故障端口的对称分量法：
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非全相断线故障的对称分量法
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•故障端口电压方程
• 故障端口的序网
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一相断线
•故障边界条件：
•即
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两相断线故障
•边界条件： •即
•复合序网
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非故障点的各相电流电压的计算
•需要时，要考虑变压器的移相作用。
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小结
• 不对称短路计算的一般原则： 建立电力系统的序网，写成故障点各序电网
电势方程；建立故障点的边界条件方程； 联立求解这两组方程，求得故障点的各序电流 和电压。 • 简单不对称故障：用复合序网的方式求解
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作业
•8-1 •8-2
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单相短路的复合序网
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单相短路电流
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两相（b和c相）短路
•边界条件：、、 •即
•整理后
然后用复合序网来表电流
•a相电流
•故障相电流
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两相接地短路
• 边界条件： •即
然后用复合序网来表示
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简单不对称故障的 分析与计算
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简单不对称故障
下列单一故障： • 单相接地故障 •两相短路 • 两相短路接地 •单相断开 •两相断开
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简单故障的故障点电压方程
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单相接地故障
•故障边界条件：
•即
•整理后
•带入电压方程后 •
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