爱因斯坦质能方程详细推导过程ppt课件
质能方程的详细推导过程
质能方程的详细推导过程
质能方程的详细推导过程如下所示：
1. 根据相对论相对动能公式：
KE = (γ - 1)mc^2
其中，KE表示相对动能，γ表示洛伦兹因子，m表示物体的静止质量，c表示光速。
2. 利用泰勒展开式，将γ展开为：
γ = 1/√(1 - v^2/c^2) ≈ 1 + 1/2(v^2/c^2) + ...
这里只保留一阶近似项。
3. 将v代入，其中v表示物体的速度。
4. 将动能公式带入质能公式中，可以得到：
E = mc^2 + 1/2mv^2 + ...
这里只保留一阶近似项。
5. 定义静止质能：
E0 = mc^2
则质能方程可以简写为：
E = E0 + KE
这个方程表明物体的能量由其质量和相对动能共同决定。
这就是质能方程的推导过程。
这个方程揭示了质量与能量之间的等价关系，并且指出即使物体的速度很小，也具有一定的能量。
这个方程的重要性体现在现代物理学中的诸多领域，例如核能、粒子物理学和宇宙学等。
《质能方程》 讲义
《质能方程》讲义一、质能方程的提出在物理学的发展历程中，质能方程的出现无疑是具有划时代意义的。
质能方程，即 E ＝ mc²，由著名物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出。
爱因斯坦在思考相对性原理时，逐渐认识到经典物理学中对于质量和能量的理解存在着局限性。
在经典物理学中，质量和能量被认为是两个相互独立的概念。
然而，爱因斯坦通过深入的思考和严密的理论推导，发现了质量和能量之间存在着深刻的内在联系，从而提出了质能方程。
二、质能方程的含义质能方程 E ＝ mc²中，E 表示能量，m 表示物体的质量，c 则是真空中的光速。
这个方程表明，物体所具有的能量与其质量成正比，而且比例系数是光速的平方。
这意味着质量和能量并不是相互独立的，而是可以相互转换的。
一定的质量对应着一定的能量，而能量的变化也必然伴随着质量的变化。
即使是一个看似静止的物体，由于其具有质量，也就蕴含着巨大的能量。
比如说，一个小小的原子核，尽管其质量在宏观尺度上微不足道，但由于其中蕴含着巨大的能量，一旦发生核反应，就能够释放出惊人的能量。
三、质能方程的推导质能方程的推导并非一蹴而就，而是建立在爱因斯坦对相对论的深入研究基础之上。
在狭义相对论中，爱因斯坦提出了时间和空间的相对性，以及光速不变原理。
通过这些基本假设和复杂的数学推导，最终得出了质能方程。
为了让大家能够对推导过程有一个初步的了解，我们可以从一个简单的思想实验入手。
假设有一个静止的物体，当我们对它施加一个力，使其获得一定的速度。
根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
在这个过程中，物体的动能逐渐增加。
然而，在相对论的框架下，随着物体速度的增加，其质量也会发生变化。
当速度接近光速时，质量会趋向于无穷大。
通过一系列的数学运算和推导，就可以得出质能方程。
四、质能方程的影响质能方程的提出，对物理学以及整个科学领域都产生了极其深远的影响。
在核能领域，质能方程为解释原子核的能量释放提供了理论基础。
质能方程的推导过程
质能方程的推导过程E=mc^2推导第一步：要讨论能量随质量变化，先要从量纲得知思路：能量量纲[E]=[M]([L]^2)([T]^(-2)),即能量量纲等于质量量纲和长度量纲的平方以及时间量纲的负二次方三者乘积。
我们需要把能量对于质量的函数形式化简到最简，那么就要求能量函数中除了质量，最好只有一个其它的变量。
把([L]^2)([T]^(-2))化简，可以得到只有一个量纲-速度[V_]的形式：[V_]*[V_]。
也就是[E]=[M][V_]*[V_]可见我们要讨论质能关系，最简单的途径是从速度v_下手。
----------------------------------------------------第二步：先要考虑能量的变化与能量的变化有关的有各种能量形式的转化，其中直接和质量有关的只有做功。
那么先来考虑做工对于能量变化的影响。
当外力F_(后面加_表示矢量，不加表示标量)作用在静止质量为m0的质点上时，每产生ds_（位移s_的微分）的位移，物体能量增加dE=F_*ds_(*表示点乘)。
考虑最简化的外力与位移方向相同的情况，上式变成dE=Fds----------------------------------------第三步：怎样把力做功和速度v变化联系起来呢？也就是说怎样来通过力的作用效果来得出速度的变化呢？我们知道力对物体的冲量等于物体动量的增量。
那么，通过动量定理，力和能量就联系起来了：F_dt=dP_=mdv_----------------------------------------第四步：上式中显然还要参考m质量这个变量，而我们不想让质量的加入把我们力和速度的关系复杂化。
我们想找到一种办法约掉m，这样就能得到纯粹的速度和力的关系。
参考dE=Fds和F_dt=dP_，我们知道，v_=ds_/dt那么可以得到dE=v_*dP_如果考虑最简单的形式：当速度改变和动量改变方向相同：dE=vdP---------------------------------第五步：把上式化成能量和质量以及速度三者的关系式（因为我们最初就是要讨论这个形式）：dE=vd(mv)----因为dP=d(mv)---------------------------------第六步：把上式按照微分乘法分解dE=v^2dm+mvdv这个式子说明：能量的增量含有质量因速度增加而增加dm产生的能量增量和单纯速度增加产生的能量增量2个部分。
爱因斯坦能量方程
爱因斯坦能量方程
爱因斯坦能量方程，也称为质能方程，是爱因斯坦相对论中的一个基本公式，用来描述质量和能量之间的等价关系。
E = mc²
其中，E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。
这个方
程表明，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
根据这个方程，当一个物体的质量发生改变时，其能量也会相应地发生改变。
这个方程最早由爱因斯坦在其狭义相对论中提出，并被广泛应用于核能和粒子物理学等领域。
通过这个方程，我们可以看出，质量和能量实际上是同一种物理量的不同表现形式，它们之间存在着本质的等价关系。
高中物理新选修课件质能方程与相对论速合成定理广义相对论宇宙学简介
物理学作为自然科学的基础学科，与数学、化学、天文学、工程学等学科存在广泛交叉融合。这种交叉融合为物理学 研究提供了新的思路和方法。
在物理学中的应用
跨学科交叉融合在物理学中体现在多个方面，如利用数学工具解决物理问题、借鉴化学原理研究材料性质、运用工程 技术实现物理实验装置等。
对未来发展的影响
探测技术
目前主要通过激光干涉引力波天文台（ LIGO）等地面探测器以及空间探测器（如 LISA计划）来探测引力波。这些探测器利用 高精度测量技术，能够捕捉到极其微弱的引 力波信号。
广义相对论在宇宙学中应用
宇宙学原理
广义相对论为宇宙学提供了理论基础，其中 最重要的原理是宇宙学原理，即宇宙在大尺 度上是均匀且各向同性的。这一原理为我们 理解宇宙的起源、演化和未来提供了重要线 索。
统一理论构想
物理学家尝试通过构建更高层次的理论框架，如量子引力 理论，实现量子力学与相对论的统一。
实验验证与观测
目前尚未有直接验证统一理论的实验手段，但通过对宇宙 背景辐射、黑洞等天文现象观测，可间接验证相关理论。
超弦理论、M理论等新型理论框架介绍
01 02
超弦理论
超弦理论是一种尝试统一量子力学和广义相对论的理论框架。它认为所 有基本粒子都是由一维的弦构成，这些弦在多维空间中振动，形成不同 的粒子。
确性。
误差分析
在实验验证过程中，可能会受到多种因素的影响而产生误差，如实验设备的精度限制、 测量过程中的随机误差等。为了减小误差的影响，可以采用多次测量取平均值、改进实
验设备等方法来提高实验的精度和可靠性。
03 广义相对论引力 场理论探讨
引力场方程及其物理意义
引力场方程
描述物质如何影响空间的几何形态， 以及物体在引力场中的运动轨迹。
质能方程
质能方程为宇宙大爆炸理论提供 了重要支持，解释了宇宙诞生初 期巨大能量释放和物质创生的过
程。
宇宙微波背景辐射
质能方程有助于理解宇宙微波背景 辐射的起源和性质，进而探讨宇宙 的演化历程。
暗物质与暗能量
质能方程为暗物质和暗能量的研究 提供了理论基础，有助于揭示它们 与宇宙起源和演化的关系。
粒子物理学中粒子衰变现象解释
放射性衰变
01
质能方程解释了放射性元素衰变过程中质量亏损与能量释放的
关系。
粒子衰变类型
02
质能方程适用于各种粒子衰变类型（如α衰变、β衰变等），揭
示了粒子衰变过程中的能量转化机制。
粒子加速器与对撞机
03
质能方程为粒子加速器和对撞机中的能量转化和物质产生提供
了理论支持。
其他潜在应用领域展望
新能源技术
质量与能量等价
在相对论中，质量和能量被认为是等 价的，它们之间的转换关系通过光速 平方（c^2）来联系。因此，质量可 以看作是能量的一种表现形式。
能量守恒定律应用
能量守恒定律
能量守恒定律是物理学中的基本原理之一，它表明在一个封闭系统中，能量的 总量保持不变。在质能方程的推导过程中，能量守恒定律被广泛应用。
03
质能方程在核反应中 应用
核反应类型及特点介绍
01
02
03
裂变反应
重核分裂成两个或多个中 等质量的核，同时释放能 量。
聚变反应
轻核聚合成一个较重的核 ，同时释放巨大能量。
衰变反应
不稳定核自发地放射出射 线而转变为另一种核。
质量亏损概念及其计算方法
质量亏损
核反应前后，反应物和生成物的 质量之差。
评估核反应安全性和可行性
质能方程
质能方程爱因斯坦著名的质能方程式E=mc²，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速常量。
相对论的一个重要结果是质量与能量的关系。
质量和能量是不可互换的，是建立在狭义相对论基础上，1915年他提出了广义相对论。
因为在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量是可互换的。
爱因斯坦1905年6月发表的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，解释了光的本质，这也使他于1921年荣获了诺贝尔物理学奖。
[1]中文名质能方程外文名mass-energy equation别称质能转换公式、质能等价公式E=mc^2目录1方程式▪关系▪英文读法▪表达形式2含义▪意义▪术语的不同3方程推导与证明▪推导▪证明4背景及其影响5相关介绍▪静止能量▪亏损守恒▪守恒定律1方程式其中，E是能量，单位是焦耳（J）。
M是质量，单位是千克（Kg）。
C在数值上等于光速的数值大小，。
关系质能方程：是否违背了质量守恒定律?质能方程并不违反质量守恒定律，质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变。
或者说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。
而质能方程是表述了质量和能量之间关系，所以不违背质量守恒定律。
同时公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。
这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。
(由于当时科学的局限，这条定律只在微观世界得到验证，后来又在核试验中得到验证）所以20世纪以后，因此而在原来质量守恒定律和能量守恒定律上发展出质量和能量守恒定律，合称质能守恒定律。
关于质量和能量的关系：质量和能量就是一个东西，是一个东西的两种表述。
质量就是内敛的能量，能量就是外显的质量。
正如爱因斯坦而言：“质量就是能量，能量就是质量。
时间就是空间，空间就是时间。
”英文读法E equals M C squared.E is equal to M C squared.也可以用解释的方法念Energy is equal to mass multiplied by the square of the speed of light.质能方程分为总能量和静止质量。
万能公式推导过程
万能公式推导过程万能公式是指由爱因斯坦为描述物质和能量的相互转换关系所建立的著名公式，也被称为质能方程(E=mc²)。
它是现代物理学中最著名的公式之一，一般被用于描述质量和能量之间的转换。
万能公式的推导过程可以通过爱因斯坦提出的能量守恒定律和相对论的两个基本假设进行推导。
能量守恒定律指出，能量在任何情况下都保持不变。
而相对论中的两个基本假设是光速是恒定不变的量，并且物理定律在任何惯性系统中都是相同的。
首先，我们考虑一个物体处于静止状态下时具有的能量。
根据经典物理学的质能关系，这个物体的能量应该等于其质量乘以速度的平方，即E=1/2mv²。
那么，我们可以假设这个物体具有m的质量和零的速度，即v=0。
然后，我们考虑这个物体在相对论条件下的运动。
我们知道电磁波在真空中的传播速度是光速C，而质体在高速运动中不会超过光速C，所以一个物体的能量必须是光速和其自身质量M的乘积，即E=MC²。
接着，我们将这个物体的质量M表示为m+△m（其中△m为轻微的变化），以及速度v=△m/Δt。
代入E=MC²，我们可以得到E=(m+△m)C²。
然后，我们将前后两个式子相减，即（m+△m)C²-1/2(mv)²，解开后可得△E=(-1/2)m△v²+1/2m△v²，即△E=(1/2)m△v²。
由于φ为△v除以c，那么△v=cφ，代入上式，即可得到E=mc²/(1-φ²)^(1/2)。
在这个过程中，我们运用了相对论的两个基本假设和能量守恒定律，对质量和能量之间的转换进行了推导。
这个万能公式不仅在物理学中具有重大意义，在其他学科中也有广泛的应用。
《质能方程》 讲义
《质能方程》讲义一、质能方程的发现在物理学的长河中，质能方程的出现无疑是一颗璀璨的明珠。
它的发现者是阿尔伯特·爱因斯坦。
爱因斯坦在思考相对论的过程中，逐渐认识到质量和能量之间存在着一种深刻而神秘的联系。
传统的物理学观点认为，质量和能量是两个完全不同的概念，彼此独立，互不相关。
然而，爱因斯坦以其非凡的洞察力和创造力，打破了这一传统观念。
他通过一系列复杂而精妙的理论推导和思考，最终得出了那个著名的质能方程：E ＝ mc²。
其中，E 表示能量，m 表示物体的质量，而 c 则是真空中的光速。
二、质能方程的含义质能方程告诉我们，质量和能量其实是等价的，是同一事物的两种表现形式。
简单来说，一个物体具有的能量与其质量成正比，质量越大，所蕴含的能量就越多。
而且，这个比例关系是由光速的平方来决定的。
由于光速是一个非常大的数值（约为 3×10^8 米/秒），所以即使是一个很小的质量变化，也能释放或吸收巨大的能量。
例如，当一个物体发生核反应，其质量发生微小的亏损时，就会以能量的形式释放出巨大的能量。
反之，如果要给一个物体增加能量，它的质量也会相应地增加。
三、质能方程的影响质能方程的发现对物理学以及整个科学界产生了极其深远的影响。
在核能领域，质能方程为核能的利用提供了理论基础。
核电站利用核反应堆中的核裂变反应，使原子核发生分裂，从而释放出巨大的能量。
在核武器方面，原子弹和氢弹的爆炸威力也是基于质能方程所揭示的质量与能量的转换关系。
在宇宙学中，质能方程帮助我们理解恒星的能量产生和演化过程。
恒星内部的核聚变反应将轻元素转化为重元素，同时伴随着质量的亏损和能量的释放，使得恒星能够持续发光发热。
质能方程还对我们的哲学思考产生了影响。
它挑战了我们对物质和能量本质的传统认识，让我们更加深入地思考宇宙的本质和规律。
四、质能方程的实验验证质能方程并非仅仅停留在理论层面，而是得到了众多实验的验证。
例如，在核反应中，科学家通过精确测量反应前后物质的质量和释放出的能量，发现完全符合质能方程的预测。
高中物理-质能方程-爱因斯坦质能方程
质能方程-爱因斯坦质能方程E=mc²质能方程简述爱因斯坦质能方程的表达式为：E=mc²公式中，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速（光速为常量，其数值大小c=299792.458km/s）。
质能方程由阿尔伯特·爱因斯坦提出。
该方程主要用来解释核变反应中的质量亏损和计算高能物理中粒子的能量。
质能方程表述了质量和能量之间的关系，所以不违背质量守恒定律与能量守恒定律。
质能方程公式说明，物质可以转变为辐射能（能量），辐射能也可以转变为物质。
这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。
爱因斯坦1905年发表的论文——《物体的惯性是否决定其内能》中首次提到了质能方程E=mc²。
质能方程公式质能方程公式：E=mc²公式中，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速。
针对我们高中生，我更建议大家这样记忆质能方程公式：△E=△mc²这是因为我们高中物理题中，总是研究质量亏损及其对应的能量释放。
什么是质量亏损呢？什么是质量亏损？这里举一个例子，便于同学们理解什么是质量亏损，以及质量亏损所释放的能量。
比如说有0.1kg的铀，发生了核变后，铀元素变为了其他元素，而其他所有元素的总质量，只有0.09kg，其他的质量呢？消失了。
消失的质量为△m=0.01kg，同学们根据爱因斯坦质能方程公式△E=△mc²可以估算下大概释放多少的能量，这个数字是不是超乎你的想象？当然啦，上面举的例子，并不是原子弹爆破的真实数据，笔者这里仅仅是希望同学们搞懂质量亏损是什么意思。
原子弹之父是爱因斯坦吗？虽然有一种说法，说爱因斯坦是原子弹之父，其实是个误解。
原子弹之父，其实是奥本海默。
核裂变在质能方程出来之前，已经被学者们发现了，但是确没有合理的解释。
也正是因为爱因斯坦的质能方程，某种程度上推动了原子弹的研究进程。
只有质能方程可以解释，为什么原子弹有这么大的威力。
质能方程推导详细步骤
质能方程推导详细步骤嘿，咱今儿个就来聊聊质能方程推导的详细步骤哈！先来说说啥是质能方程，那就是著名的 E=mc²呀！这可是物理学里超级厉害的一个式子呢！那咋推导出来的呢？这可得从狭义相对论说起咯。
想象一下哈，在一个神奇的世界里，时间和空间都变得有点不一样啦。
咱先假设一个物体，它静止的时候质量是 m₀。
然后呢，当这个物体开始运动起来啦，它的质量就会发生变化哟！就好像一个人跑起来就和站着的时候不太一样啦。
然后呢，根据狭义相对论，会有一些奇妙的变化出现。
这里面就涉及到一些复杂的概念和计算啦。
咱一点点来哈，先得弄清楚啥是洛伦兹变换，这就好比是打开质能方程大门的一把钥匙呢！通过这个变换，我们能找到物体在不同状态下的各种关系。
接着呢，就开始一步步推导啦。
就像搭积木一样，一块一块往上堆。
通过各种巧妙的数学运算和逻辑推理，慢慢就能接近那个神奇的质能方程啦。
哎呀，这里面的细节可多啦，什么速度啦、能量啦、动量啦，都得考虑进去。
可不是随随便便就能搞明白的哟！你想想看，爱因斯坦多厉害呀，他就能从这些复杂的东西里面找出规律，得出这个伟大的质能方程。
这就好像在一堆乱麻中找到了那根关键的线头，一拉，整个线团就顺啦！在推导的过程中，每一步都得小心翼翼，就像走钢丝一样，稍有差错可就前功尽弃啦！但一旦成功推导出来，哇塞，那种成就感，简直没法形容！质能方程的意义那可太大啦！它告诉我们质量和能量其实是可以相互转换的呀！这可颠覆了好多人的认知呢！所以说呀，物理学的世界真是奇妙无比，质能方程就是这个奇妙世界里的一颗璀璨明珠！咱可得好好琢磨琢磨，感受一下这其中的神奇魅力呀！这推导的详细步骤，虽然复杂，但每一步都值得我们去深究，去体会。
咱可不能小瞧了这些知识，说不定哪天就能派上大用场呢！是不是呀？。
质能方程
质能方程质能方程爱因斯坦著名的质能方程式E＝mc^2，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速。
相对论的一个重要结果是质量与能量的关系。
质量和能量是不可互换的，是建立在狭义相对论基础上，1915年他提出了广义相对论。
爱因斯坦1905年6月发表的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，解释了光的本质，这也使他于1921年荣获了诺贝尔物理学奖。
目录质能方程式的推导单位与质量守恒定律、能量的关系质能方程的英文读法质能方程的三种表达形式物体的静止能量质量和能量的联系质量亏损与质量守恒编辑本段质能方程式的推导首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。
如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么当你与车爱因斯坦质能方程同向走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。
也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。
该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。
而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。
事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。
物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。
然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。
一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。
当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2 质能方程(c^2-v^2)=m0^2c,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。
质能方程推导过程及方法
质能方程推导过程及方法1. 质能方程简介质能方程，也被称为爱因斯坦质能方程（Einstein’s mass-energy equation），是由物理学家爱因斯坦在1905年提出的一个重要方程。
该方程描述了质量与能量的等价关系，表明质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
质能方程的数学表达式为：E = mc^2其中，E代表能量，m代表质量，c代表光速。
这个方程的意义在于揭示了质量与能量之间的本质联系，对于能量转化和核反应等研究有着重要的意义。
2. 质能方程推导过程质能方程的推导过程涉及到相对论和狭义相对论的相关概念和原理。
下面将详细介绍质能方程的推导过程。
2.1 相对论的基本原理首先，我们需要理解相对论的基本原理。
相对论是由爱因斯坦在1905年提出的一套关于时空和运动的理论，包括狭义相对论和广义相对论。
在狭义相对论中，爱因斯坦提出了两个基本假设：•自然界的物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
•光在真空中的传播速度在所有惯性参考系中都是恒定的且与观察者无关，即光速是一个绝对不变的常量。
这两个基本假设构成了狭义相对论的基础。
2.2 质能方程的推导过程接下来，我们开始推导质能方程。
假设一个质点的静止质量为m，其能量为E。
根据相对论的质能关系，能量与质量之间存在着等价关系。
根据狭义相对论的基本原理，能量与质量之间的关系应该是相对速度的函数。
换句话说，相对速度的变化也会导致能量与质量的变化。
根据狭义相对论的斜坐标系公式，我们可以得到速度v相对于光速c的比值为：β = v/c其中，β是无量纲的相对速度。
根据函数关系，在速度为v时，能量E与静止能量E0之间的关系可以表示为：E = f(v)E0由于β的存在，我们可以用β来表示v，并将上述关系改写为：E = f(β)E0接下来，我们根据能量和质量的等价关系来推导质能方程。
设质量m和速度v之间存在着一个函数关系，即：m = g(v)根据相对论的质量-能量关系，能量与质量之间应该存在一个等价关系，即：E = h(m)将以上两个关系联立，可以得到：E = h[g(v)]将函数h和g进行展开，假设它们都是一次多项式，可以得到：E = a1v + a0这个方程描述了能量与速度之间的关系。
爱因斯坦是怎么发现质能方程的？这个公式是怎么来的？
爱因斯坦是怎么发现质能方程的？这个公式是怎么来的？狭义相对论听起来应该如雷贯耳，想必当年爱因斯坦也是绞尽脑汁之后取得的伟大成就，所以当年一大波科学家都看不懂！但其实在1905年，爱因斯坦发表了一大波论文，而最著名的《论运动物体的电动力学》(狭义相对论)和《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》（质能方程）发表时间分别是9月26日和9月27日，居然就相隔一天，这脑子果然不是一般人所能理解！《论运动物体的电动力学》听起来有些拗口，但简单的如质增效应、尺缩效应以及钟慢效应各位肯定是知道的，这篇论文说的就是这个！而《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》的内容则是质能等价方程，论文只有薄薄几页，是《论运动物体的电动力学》论文的延伸，描述的是在质增等效应下，物体蕴含的能量变化计算公式，而这个公式在推导出物体的能量在静止时为：E=mc²这肯定有些惊悚，一个物体静止时怎么可能会有能量？根据动能公式计算，很明显就是0，因因为速度为零，但根据狭义相对论中的速度叠加的洛仑兹变换公式与质增效应等推导出来的物体静止时蕴含的能量为质量与光速平方的积，因为光速本身就是个庞大的数字，这个平方之后所显示的能量实在有些超出理解！那么是怎么推导出来的呢？我们来了解下这个简单的过程。
所用到的知识点包括：1.洛仑兹变换推导出的质增效应公式2.牛顿第二运动定律3.一点点积分具备了这些基础之后，理解E=mc²的推导过程并不复杂！有兴趣的朋友可按下图推导一番，每一步都有详细公式变换过程和说明：上图是网上随便一搜都能找到的E=mc²的推导过程，但比较有趣的是当年爱因斯坦的论文中不知因何原因并没十分清楚交代系数c∧2的来由，这在当时颇有争议，理论物理学家马克斯·玻恩在《我们这一代的物理学》中描述“质能方程式的得出，在当时引起了极大的争议。
”！另一个角度的质能转换推导过程吉姆·巴戈特的《量子空间》中介绍了另一种思路的质能方程推导公式，似乎这种更直观一些，这个思路需要理解几个关键节点：1.动能与势能公式2.史瓦希半径过程：质量为m的物体在引力场总能量等于动能+势能，如果要在这个引力场中达到最大的能量，势必这个物体要达到光速，在引力场中，只有在史瓦希半径（视界）处才能达到光速，那么整个系统的能量计算公式如下E=E动+E势=mv^2 /2+ GmM/R史瓦希半径计算公式为：R=2GM/C^2将这个公式代入上式为：E=mv^2 /2+ GmMC^2/2GM=mv^2 /2+mC^2/2当质量为m的物体到达史瓦希半径位置时，速度达到光速，动能公式中的v即可以C代替，因此得到：E=mc²这是另一个角度的推导过程，这个角度比用各种转换的过程相比来得更容易理解一些！但必须要提醒一下各位的是史瓦希半径时爱因斯坦在发表广义相对论后，大神史瓦希在一战战场上根据广相的引力场公式解出的一个特殊解，甚至连爱因斯坦当时也不太相信有这样的天体存在！引力场方程方程看起来非常简单，如下图：但广相的引力场方程并不是狭义相对论中的各种变化绕个脑子即可，它是一个二阶非线性偏微分方程组，包含了10个二阶非线性偏微分方程，含有16个自变量，要求解是异常困难的，大神史瓦希在战场上从引力场方程中解出天体坍缩成黑洞的半径，这个脑袋也是非一般人所能拥有，但可惜的是史瓦希在发表了这个广相严格解时已经在俄国前线的战壕中染上一种自身免疫性疾病天疱疮，1916年3月被送回德国，同年5月11日去世，终年42岁！无独有偶，发明第一颗核电池的亨利·莫斯利也在战场上架设电话线时被土耳其狙击手击中头部，当场死亡，终年27岁！不得不说这真的非常可惜，科学家居然被派上战场且担任极其低级的工作，继而在战场上不幸身亡，之实在是一种暴殄天物的行为！而后来的二战各国明显长进不少，几乎所有的科学家都被保护起来，无论如何也轮不到他们上战场！。
基础物理No.5质能方程守恒及E=mc2推导
基础物理No.5质能方程守恒及E=mc2推导（如果你进来了，请耐心看完，方可获益）微信公众号：天文物理【基础天文】【基础物理】两个基础系例希望让大家的认知能更深刻方能更进一步！好高骛远可是大忌哦阿尔伯特·爱因斯坦E=mc2数学推导：图：云睿（数学推导可能部分童鞋反应不过来…没事文章后面还有推导说明及）首先为什么E=mc2 ？（请看下文）根据狭义相对论，质量和能量是等价的，并且是同一个物体的两种不同表现。
物质都具有质量：大到星系、恒星和行星，小到分子、原子和基本粒子。
不管它们有多小，所有我们已知的物质都有基本的性质：质量。
也就是说即使它不再运动，或者让它慢慢减速直至完全的静止，它仍然会影响着宇宙中其它的物体。
每个单独的质量对宇宙中其它的物体都具有引力作用，不管距离多远。
它试图吸引所有其它的物体，但也经历着被所有其它的物体所吸引。
此外，它的存在也具有一定的能量。
想知道物质为什么有质量吗？因为有质量E=mc2这个伟大的方程才得以成立，你我也才得以存在于世！关于物质或基本粒子为什么会有质量这个问题，本期文章不做探讨，敬请关注微信公众号：天文物理、和微信公众号：博科园、未来某期会针对该问题做进一步探讨描述了大质量物体（比如太阳和地球）是如何影响时空的构造。
但是，这并不意味着只有具有质量的物体才能具备能量。
在宇宙中也有完全没有质量的粒子，比如光子。
光子也携带一定量的能量，它们可以与其它的物体作用，并被吸收，以及传递能量给其它的物体。
足够能量的光可以加热物体，并传递额外的动能（和速度）给它们。
光子会把原子中的电子踢到更高的能量等级，或者完全电离它们，这都取决于光子的能量。
此外，无质量粒子（比如光子）的能量只由它们的频率和波长决定，两者的乘积等于无质量粒子的速度，即光速。
波长越长，频率越小，能量也越低。
反之短波长意味着拥有更高的频率和能量。
波长越长的光子能量越小。
但是所有的光子，不论其波长和能量为何，它们的速度都一样，即光速。
爱因斯坦质能方程式
爱因斯坦方程式是1905年物理学家爱因斯坦创建的。
爱因斯坦方程式常见形式是：△ E=（△m）c²。
式中E为能量，m为质量，c 为光速。
它是一切物质运动速度的最大极限。
这个公式就是爱因斯坦质能方程式。
该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量，这是违反牛顿系统的，因为在牛顿系统中，静止物体是没有能量的。
这就是为什么物体的质量被称为静止质量。
公式中的E可以看成是物体总能量，它与物体总质量（该质量包括静止质量和运动所带来的质量）成正比，只有当物体静止时，它才与物体的（静止）质量（牛顿系统中的质量）成正比。
这也表明物体的总质量和静止质量不同。