2011年真题答案与解析
2011-数一真题、标准答案及解析
n(-1) 收敛，可知幂级数∑a ∞2011 年考研数学试题（数学一）一、选择题1、 曲线 y = (x -1)(x - 2)2(x - 3)3(x - 4)4的拐点是（）（A ）（1，0）（B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0）【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。
直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。
【解析】由 y = (x -1)(x - 2)2(x - 3)3(x - 4)4可知1, 2, 3, 4 分别是y = ( x -1)( x - 2)2 ( x - 3)3 ( x - 4)4= 0的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的关系可知 y '(1) ≠ 0 ， y '(2) = y '(3) =y '(4) = 0y ''(2) ≠ 0 ， y ''(3) = y ''(4) = 0 ， y '''(3) ≠ 0, y '''(4) = 0 ，故（3，0）是一拐点。
2、 设数列 {a n } 单调减少， lim a n = 0 ， S n =∑ a k (n = 1,2) 无界，则幂级数n →∞k =1∑a n ( x -1)n的收敛域为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ）n =1(0，2]【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。
主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。
【解析】 S n=∑ a k k =1(n = 1,2)无界，说明幂级数∑a n n =1( x -1)n的收敛半径 R ≤ 1；{a n }单调减少， lim a n →∞= 0 ，说明级数∑a n n =1∞nn n =1( x -1)n的收敛半径 R ≥ 1。
因此，幂级数∑a n( x -1) 的收敛半径 R = 1 ，收敛区间为(0, 2) 。
2011年全国统一高考真题数学试卷(文科)(大纲版)(含答案解析版)
2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}2．（5分）函数y=（x≥0）的反函数为（）A．y=（x∈R）B．y=（x≥0）C．y=4x2（x∈R）D．y=4x2（x≥0）3．（5分）设向量、满足||=||=1，•=﹣，|+2|=（）A．.B．C．、D．.4．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（）A．17B．14C．5D．35．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b36．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1=1，公差d=2，S k+2﹣S k=24，则k=（）A．8B．7C．6D．57．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．98．（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）A．2B．C．D．19．（5分）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）A．12种B．24种C．30种D．36种10．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．11．（5分）设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（）A．4B．C．8D．12．（5分）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（）A．7πB．9πC．11πD．13π二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（1﹣x）10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为：．14．（5分）已知a∈（π，），tanα=2，则cosα=．15．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE 与BC所成的角的余弦值为．16．（5分）已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=6，6a1+a3=30，求a n和S n．18．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知asinA+csinC﹣asinC=bsinB，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．19．（12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（Ⅱ）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．20．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．21．（12分）已知函数f（x）=x3+3ax2+（3﹣6a）x+12a﹣4（a∈R）（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，2）；（Ⅱ）若f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．22．（12分）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为﹣的直线l与C交于A、B两点，点P满足．（Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．2011年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=（）A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出∁U（M∩N）．【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则∁U（M∩N）={1，4}，故选：D．【点评】本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法．2．（5分）函数y=（x≥0）的反函数为（）A．y=（x∈R）B．y=（x≥0）C．y=4x2（x∈R）D．y=4x2（x≥0）【考点】4R：反函数．【专题】11：计算题．【分析】由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．【解答】解：∵y=（x≥0），∴x=，y≥0，故反函数为y=（x≥0）．故选：B．【点评】本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．3．（5分）设向量、满足||=||=1，•=﹣，|+2|=（）A．.B．C．、D．.【考点】91：向量的概念与向量的模；9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】11：计算题．【分析】由|+2|==，代入已知可求【解答】解：∵||=||=1，•=﹣，|+2|===故选：B．【点评】本题主要考查了向量的数量积性质的基本应用，属于基础试题4．（5分）若变量x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（）A．17B．14C．5D．3【考点】7C：简单线性规划．【专题】31：数形结合．【分析】我们先画出满足约束条件的平面区域，然后求出平面区域内各个顶点的坐标，再将各个顶点的坐标代入目标函数，比较后即可得到目标函数的最值．【解答】解：约束条件的平面区域如图所示：由图可知，当x=1，y=1时，目标函数z=2x+3y有最小值为5故选：C．【点评】本题考查的知识点是线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域是解答本题的关键．5．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b3【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【专题】5L：简易逻辑．【分析】利用不等式的性质得到a＞b+1⇒a＞b；反之，通过举反例判断出a＞b 推不出a＞b+1；利用条件的定义判断出选项．【解答】解：a＞b+1⇒a＞b；反之，例如a=2，b=1满足a＞b，但a=b+1即a＞b推不出a＞b+1，故a＞b+1是a＞b成立的充分而不必要的条件．故选：A．【点评】本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法．6．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1=1，公差d=2，S k+2﹣S k=24，则k=（）A．8B．7C．6D．5【考点】85：等差数列的前n项和．【专题】11：计算题．，S k，将S k+2﹣S k=24转化为关于k 【分析】先由等差数列前n项和公式求得S k+2的方程求解．【解答】解：根据题意：S k+2=（k+2）2，S k=k2∴S k﹣S k=24转化为：+2（k+2）2﹣k2=24∴k=5故选：D．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．7．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．9【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】56：三角函数的求值．【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．【解答】解：f（x）的周期T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，k∈Z．令k=1，可得ω=6．故选：C．【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型．8．（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）A．2B．C．D．1【考点】MK：点、线、面间的距离计算．【专题】11：计算题．【分析】根据线面垂直的判定与性质，可得AC⊥CB，△ACB为直角三角形，利用勾股定理可得BC的值；进而在Rt△BCD中，由勾股定理可得CD的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β，则AC⊥CB，△ACB为Rt△，且AB=2，AC=1，由勾股定理可得，BC=；在Rt△BCD中，BC=，BD=1，由勾股定理可得，CD=；故选：C．【点评】本题考查两点间距离的计算，计算时，一般要把空间图形转化为平面图形，进而构造直角三角形，在直角三角形中，利用勾股定理计算求解．9．（5分）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）A．12种B．24种C．30种D．36种【考点】D3：计数原理的应用．【专题】11：计算题．【分析】本题是一个分步计数问题，恰有2人选修课程甲，共有C42种结果，余下的两个人各有两种选法，共有2×2种结果，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，∵恰有2人选修课程甲，共有C42=6种结果，∴余下的两个人各有两种选法，共有2×2=4种结果，根据分步计数原理知共有6×4=24种结果故选：B．【点评】本题考查分步计数问题，解题时注意本题需要分步来解，观察做完这件事一共有几步，每一步包括几种方法，这样看清楚把结果数相乘得到结果．10．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】3I：奇函数、偶函数；3Q：函数的周期性．【专题】11：计算题．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．11．（5分）设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=（）A．4B．C．8D．【考点】J1：圆的标准方程．【专题】5B：直线与圆．【分析】圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），（b，b），利用条件可得a 和b分别为x2﹣10x+17=0 的两个实数根，再利用韦达定理求得两圆心的距离|C1C2|=•的值．【解答】解：∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故圆在第一象限内，设两个圆的圆心的坐标分别为（a，a），（b，b），由于两圆都过点（4，1），则有=|a|，|=|b|，故a和b分别为（x﹣4）2+（x﹣1）2=x2的两个实数根，即a和b分别为x2﹣10x+17=0 的两个实数根，∴a+b=10，ab=17，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=32，∴两圆心的距离|C1C2|=•=8，故选：C．【点评】本题考查直线和圆相切的性质，两点间的距离公式、韦达定理的应用，属于基础题．12．（5分）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（）A．7πB．9πC．11πD．13π【考点】MJ：二面角的平面角及求法．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】先求出圆M的半径，然后根据勾股定理求出求出OM的长，找出二面角的平面角，从而求出ON的长，最后利用垂径定理即可求出圆N的半径，从而求出面积．【解答】解：∵圆M的面积为4π∴圆M的半径为2根据勾股定理可知OM=∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=∴圆N的半径为则圆的面积为13π故选：D．【点评】本题主要考查了二面角的平面角，以及解三角形知识，同时考查空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于基础题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（1﹣x）10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为：0．【考点】DA：二项式定理．【专题】11：计算题．【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取1；9求出展开式的x的系数与x9的系数；求出两个系数的差．=（﹣1）r C10r x r【解答】解：展开式的通项为T r+1所以展开式的x的系数﹣10x9的系数﹣10x的系数与x9的系数之差为（﹣10）﹣（﹣10）=0故答案为：0【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．14．（5分）已知a∈（π，），tanα=2，则cosα=﹣．【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．【专题】11：计算题．【分析】先利用α的范围确定cosα的范围，进而利用同脚三角函数的基本关系，求得cosα的值．【解答】解：∵a∈（π，），∴cosα＜0∴cosα=﹣=﹣故答案为：﹣【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是利用那个角的范围确定三角函数符号．15．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE 与BC所成的角的余弦值为．【考点】LM：异面直线及其所成的角．【专题】11：计算题；16：压轴题；31：数形结合；35：转化思想．【分析】根据题意知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，解三角形即可求得结果．【解答】解：连接DE，设AD=2易知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3∴cos∠DAE==，故答案为：．【点评】此题是个基础题．考查异面直线所成角问题，求解方法一般是平移法，转化为平面角问题来解决，体现了数形结合和转化的思想．16．（5分）已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|=6．【考点】KC：双曲线的性质．【专题】16：压轴题．【分析】利用双曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径．【解答】解：不妨设A在双曲线的右支上∵AM为∠F1AF2的平分线∴=又∵|AF1|﹣|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故答案为6【点评】本题考查内角平分线定理；考查双曲线的定义：解有关焦半径问题常用双曲线的定义．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=6，6a1+a3=30，求a n和S n．【考点】88：等比数列的通项公式；89：等比数列的前n项和．【专题】54：等差数列与等比数列．【分析】设出等比数列的公比为q，然后根据等比数列的通项公式化简已知得两等式，得到关于首项与公比的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到首项和公比的值，根据首项和公比写出相应的通项公式及前n项和的公式即可．【解答】解：设{a n}的公比为q，由题意得：，解得：或，当a1=3，q=2时：a n=3×2n﹣1，S n=3×（2n﹣1）；当a1=2，q=3时：a n=2×3n﹣1，S n=3n﹣1．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．18．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知asinA+csinC﹣asinC=bsinB，（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．【考点】HU：解三角形．【专题】11：计算题．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．（Ⅱ）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2﹣ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，故cosB=，B=45°（Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=故a=b×==1+∴c=b×=2×=【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用．19．（12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（Ⅱ）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【专题】5I：概率与统计．【分析】（I）设该车主购买乙种保险的概率为P，由相互独立事件概率公式可得P（1﹣0.5）=0.3，解可得p，先求出该车主甲、乙两种保险都不购买的概率，由对立事件的概率性质计算可得答案．（II）该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买，是一个n次独立重复试验恰好发生k次的概率，根据上一问的结果得到该地的一位车主甲、乙两种保险都不购买的概率，代入公式得到结果．【解答】解：（I）设该车主购买乙种保险的概率为p，根据题意可得p×（1﹣0.5）=0.3，解可得p=0.6，该车主甲、乙两种保险都不购买的概率为（1﹣0.5）（1﹣0.6）=0.2，由对立事件的概率该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率1﹣0.2=0.8（II）每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为0.2，则该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率P=C31×0.2×0.82=0.384．【点评】本题考查互斥事件的概率公式加法公式，考查n次独立重复试验恰好发生k次的概率，考查对立事件的概率公式，是一个综合题目．20．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．【考点】LW：直线与平面垂直；MI：直线与平面所成的角．【专题】11：计算题；14：证明题．【分析】（1）利用线面垂直的判定定理，即证明SD垂直于面SAB中两条相交的直线SA，SB；在证明SD与SA，SB的过程中运用勾股定理即可（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小即利用平面SBC的法向量，当为锐角时，所求的角即为它的余角；当为钝角时，所求的角为【解答】（Ⅰ）证明：在直角梯形ABCD中，∵AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=1∴AD==∵侧面SAB为等边三角形，AB=2∴SA=2∵SD=1∴AD2=SA2+SD2∴SD⊥SA同理：SD⊥SB∵SA∩SB=S，SA，SB⊂面SAB∴SD⊥平面SAB（Ⅱ）建立如图所示的空间坐标系则A（2，﹣1，0），B（2，1，0），C（0，1，0），作出S在底面上的投影M，则由四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB 为等边三角形知，M点一定在x轴上，又AB=BC=2，CD=SD=1．可解得MD=，从而解得SM=，故可得S（，0，）则设平面SBC的一个法向量为则，即取x=0，y=，z=1即平面SBC的一个法向量为=（0，，1）又=（0，2，0）cos＜，＞===∴＜，＞=arccos即AB与平面SBC所成的角的大小为arcsin【点评】本题考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面所成的角以及空间向量的基本知识，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=x3+3ax2+（3﹣6a）x+12a﹣4（a∈R）（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，2）；（Ⅱ）若f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．【考点】6E：利用导数研究函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】（Ⅰ）求出函数f（x）在x=0处的导数和f（0）的值，结合直线方程的点斜式方程，可求切线方程；（Ⅱ）f（x）在x=x0处取得最小值必是函数的极小值，可以先通过讨论导数的零点存在性，得出函数有极小值的a的大致取值范围，然后通过极小值对应的x0∈（1，3），解关于a的不等式，从而得出取值范围【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2+6ax+3﹣6a由f（0）=12a﹣4，f′（0）=3﹣6a，可得曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=（3﹣6a）x+12a﹣4，当x=2时，y=2（3﹣6a）+12a﹣4=2，可得点（2，2）在切线上∴曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）（Ⅱ）由f′（x）=0得x2+2ax+1﹣2a=0 (1)方程（1）的根的判别式①当时，函数f（x）没有极小值②当或时，由f′（x）=0得故x0=x2，由题设可知（i）当时，不等式没有实数解；（ii）当时，不等式化为a+1＜＜a+3，解得综合①②，得a的取值范围是【点评】将字母a看成常数，讨论关于x的三次多项式函数的极值点，是解决本题的难点，本题中处理关于a的无理不等式，计算也比较繁，因此本题对能力的要求比较高．22．（12分）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为﹣的直线l与C交于A、B两点，点P满足．（Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；KH：直线与圆锥曲线的综合．【专题】15：综合题；16：压轴题；35：转化思想．【分析】（1）要证明点P在C上，即证明P点的坐标满足椭圆C的方程，根据已知中过F且斜率为﹣的直线l与C交于A、B两点，点P满足，我们求出点P的坐标，代入验证即可．（2）若A、P、B、Q四点在同一圆上，则我们可以先求出任意三点确定的圆的方程，然后将第四点坐标代入验证即可．【解答】证明：（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2）椭圆C：①，则直线AB的方程为：y=﹣x+1 ②联立方程可得4x2﹣2x﹣1=0，则x1+x2=，x1×x2=﹣则y1+y2=﹣（x1+x2）+2=1设P（p1，p2），则有：=（x1，y1），=（x2，y2），=（p1，p2）；∴+=（x1+x2，y1+y2）=（，1）；=（p1，p2）=﹣（+）=（﹣，﹣1）∴p的坐标为（﹣，﹣1）代入①方程成立，所以点P在C上．（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．设线段AB的中点坐标为（，），即（，），则过线段AB的中点且垂直于AB的直线方程为：y﹣=（x﹣），即y=x+；③∵P关于点O的对称点为Q，故0（0.0）为线段PQ的中点，则过线段PQ的中点且垂直于PQ的直线方程为：y=﹣x④；③④联立方程组，解之得：x=﹣，y=③④的交点就是圆心O1（﹣，），r2=|O1P|2=（﹣﹣（﹣））2+（﹣1﹣）2=故过P Q两点圆的方程为：（x+）2+（y﹣）2=…⑤，把y=﹣x+1 …②代入⑤，有x1+x2=，y1+y2=1∴A，B也是在圆⑤上的．∴A、P、B、Q四点在同一圆上．【点评】本题考查的知识点是直线与圆锥曲线的关系，向量在几何中的应用，其中判断点与曲线关系时，所使用的坐标代入验证法是解答本题的关键．。
2011年北京高考数学真题附答案解析(文科)
2011年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(文)本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集U=R,集合P={x︱x2≤1｝,那么A.(-∞, -1] B.[1, +∞)C.[-1，1]D.(-∞，-1] ∪[1，+∞)2.复数 A.i B.-i C. D.3.如果那么A.iB.-iC.D.3.如果那么A.y< x<1B.x< y<1C.1< x <yD.1<y<X4.若p是真命题，q是假命题，则A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.﹁p是真命题D.﹁q是真命题5.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A.32B.16+16C.48D.16+326.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为A.2B.3C.4D.57.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品A.60件B.80件C.100件D.120件8.已知点A(0,2)，B(2,0).若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C 的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.在中.若b=5，，sinA=，则a=___________________.10.已知双曲线( >0)的一条渐近线的方程为，则= .11.已知向量a=( ，1)，b=(0，-1)，c=(k，).若a-2b与c共线，则k=________________.12.在等比数列{an}中，a1= ，a4=4，则公比q=______________;a1+a2+…+an= _________________.13.已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______14.设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3)，D(t,3)(t R).记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N(0)= N(t)的所有可能取值为三、解答题6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期：(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.16.(本小题共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.(1)如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注：方差其中为的平均数)17.(本小题共14分)如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.(Ⅰ)求证：DE∥平面BCP;(Ⅱ)求证：四边形DEFG为矩形;(Ⅲ)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.18.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间[0,1]上的最小值.19.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为，右焦点为(,0)，斜率为I 的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程;(II)求的面积.20.(本小题共13分)若数列满足，则称为数列，记.(Ⅰ)写出一个E数列A5满足;则称为数列，记(Ⅰ)写出一个E数列A5满足;(Ⅱ)若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011;(Ⅲ)在的E数列中，求使得=0成立得n的最小值.参考答案一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分)(1)D (2)A (3)D (4)D(5)B (6)C (7)B (8)A二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)(9) (10)2(11)1 (12)2 (13)(0，1) (14)6 6，7，8，三、解答题(共6小题，共80分)(15)(共13分)解：(Ⅰ)因为所以的最小正周期为(Ⅱ)因为于是，当时，取得最大值2;当取得最小值—1.(16)(共13分)解(1)当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为(Ⅱ)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11;乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A2，B2)，(A3，B3)，(A1，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为(17)(共14分)证明：(Ⅰ)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE//PC。
2011年考研数学二真题及答案解析
2011年考研数学二真题及答案解析2011年考研数学二真题及答案解析一、选择题部分1. 如图，矩形OABC中，AB=4，BC=3，M为BC的中点，点D，E分别在AO，CO上，满足AD=CE，连接DE、BM相交于F。
则DE/AB的值等于（）。
A．1/3 B．1/4 C．1/2 D．2/3答案：A解析：根据题意，首先连接AM，然后用面积比解法。
设矩形OABC的面积为S，则S=AB×BC=12。
由于AD=CE，所以AM=CM，即BM=1.5，MF=BM/2=0.75。
在ΔABF中，AF是BM的中线，所以AF=BM/2=0.75。
设AC与DE交点为G，则AG=(BC+DE)/2=3+DE/2。
在ΔEBG中，EF是AM的中线，所以EF=AM/2=1.25。
因此，S[DEFG]/S[OABC]=[1-(MF/BC)]×[1-(EF/AB)]=2/3。
所以DE/AB=[S[DEFG]/S[OABC]]1/2=1/3。
2. 若（cosx+sinx）tanx=3，则tan3x的值为（）。
A．1/2 B．1/3 C．1 D．3答案：D解析：将（cosx+sinx）tanx=3变形为cosx/(sinx+1/cosx)=3/sin^2(x)。
设y=sin(x)，则cos(x)=√(1-y^2)，所以上式化为(y+1/√(1-y^2))√(1-y^2)=3/y^2。
整理得y^5+3y^4+3y^3-8=0。
由于y=0不是方程的解，所以可将其化为(y+1)^3=y^2+3y+8/3。
又因为y^2+3y+8/3=(y+3/2)^2+7/12>0，所以y只可能为y=-1或y=-1/2。
当y=-1时，得cos(x)=0，sin(x)=-1，此时tan3x不存在。
当y=-1/2时，得cos(x)=√(1-1/4)=√3/2，sin(x)=-1/2。
因此sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)=-3/4，cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x)=-1/2。
2011年考研英语真题及答案解析
2011年考研英语(一)真题Section I Use of EnglishDirections:Read the following text. Choose the best word(s) for ea ch numbered blank and mark [A], [B], [C] or [D] on ANSWER S HEET 1. (10 points)Ancient Greek philosopher Aristotle viewed laughter as “a bodily exercise precious to health.” But _____some cla ims to the contrary, laughing probably has little influence on physical filness Laughter does _____short-term changes in the function of the heart and its blood vessels, ____ he art rate and oxygen consumption But because hard laughter i s difficult to ____, a good laugh is unlikely to have _____ benefits the way, say, walking or jogging does.____, instead of straining muscles to build them, as ex ercise does, laughter apparently accomplishes the ____, stu dies dating back to the s indicate that laughter. muscles, Such bodily reaction might conceivably help____the effe cts of psychological stress.Anyway,the act of laughing prob ably does produce other types of ______feedback,that improve an individual’s emotional state. ______one classical the ory of emotion,our feelings are partially rooted _______ ph ysical reactions. It was argued at the end of the 19th cent ury that humans do not cry ______they are sad but they beco me sad when te tears begin to flow.Although sadness also _______ tears,evidence suggests t hat emotions can flow _____ muscular responses.In an experi ment published in 1988,social psychologist Fritz.1．[A]among [B]except [C]despite [D]like2．[A]reflect [B]demand [C]indicate [D]produce3．[A]stabilizing [B]boosting [C]impairing [D]determinin g4．[A]transmit [B]sustain [C]evaluate [D]observe5．[A]measurable [B]manageable [C]affordable [D]renewabl e6．[A]In turn [B]In fact [C]In addition [D]In brief7．[A]opposite [B]impossible [C]average [D]expected8．[A]hardens [B]weakens [C]tightens [D]relaxes9．[A]aggravate [B]generate [C]moderate [D]enhance10．[A]physical [B]mental [C]subconscious [D]internal11．[A]Except for [B]According to [C]Due to [D]As for12．[A]with [B]on [C]in [D]at13．[A]unless [B]until [C]if [D]because14．[A]exhausts [B]follows [C]precedes [D]suppresses15．[A]into [B]from [C]towards [D]beyond16．[A]fetch [B]bite [C]pick [D]hold17．[A]disappointed [B]excited [C]joyful [D]indifferent 18．[A]adapted [B]catered [C]turned [D]reacted19．[A]suggesting [B]requiring [C]mentioning [D]supposin g20．[A]Eventually [B]Consequently [C]Similarly [D]Conver selySection II Reading ComprehensionPart ADirections:Read the following four texts. Answer the questions bel ow each text by choosing [A], [B], [C] or [D]. Mark your an swers on ANSWER SHEET 1. (40 points)Text 1The decision of the New York Philharmonic to hire Alan Gilbert as its next music director has been the talk of the classical-music world ever since the sudden announcement o f his appointment in 2009. For the most part, the response has been favorable, to say the least. “Hooray! At last!” wrote Anthony Tommasini, a sober-sided classical-music crit ic.One of the reasons why the appointment came as such a s urprise, however, is that Gilbert is comparatively little k nown. Even Tommasini, who had advocated Gilbert’s appointm ent in the Times, calls him “an unpretentious musician wit h no air of the formidable conductor about him.” As a desc ription of the next music director of an orchestra that has hitherto been led by musicians like Gustav Mahler and Pier re Boulez, that seems likely to have struck at least some T imes readers as faint praise.For my part, I have no idea whether Gilbert is a great conductor or even a good one. To be sure, he performs an im pressive variety of interesting compositions, but it is not necessary for me to visit Avery Fisher Hall, or anywhere e lse, to hear interesting orchestral music. All I have to do is to go to my CD shelf, or boot up my computer and downlo ad still more recorded music from iTunes.Devoted concertgoers who reply that recordings are no s ubstitute for live performance are missing the point. For t he time, attention, and money of the art-loving public, cla ssical instrumentalists must compete not only with opera ho uses, dance troupes, theater companies, and museums, but al so with the recorded performances of the great classical mu sicians of the 20th century. There recordings are cheap, av ailable everywhere, and very often much higher in artistic quality than today’s live performances; moreover, they can be “consumed” at a time and place of the listener’s choo sing. The widespread availability of such recordings has th us brought about a crisis in the institution of the traditi onal classical concert.One possible response is for classical performers to pr ogram attractive new music that is not yet available on rec ord. Gilbert’s own interest in new music has been widely n oted: Alex Ross, a classical-music critic, has described hi m as a man who is capable of turning the Philharmonic into “a markedly different, more vibrant organization.” But wh at will be the nature of that difference? Merely expanding the orchestra’s repertoire will not be enough. If Gilbert and the Philharmonic are to succeed, they must first change the relationship between ’s oldest orchestra and the new audience it hops to attract.21. We learn from Para.1 that Gilbert’s appointment has[A]incurred criticism.[B]raised suspicion.[C]received acclaim.[D]aroused curiosity.22. Tommasini regards Gilbert as an artist who is[A]influential.[B]modest.[C]respectable.[D]talented.23. The author believes that the devoted concertgoers[A]ignore the expenses of live performances.[B]reject most kinds of recorded performances.[C]exaggerate the variety of live performances.[D]overestimate the value of live performances.24. According to the text, which of the following is tr ue of recordings?[A]They are often inferior to live concerts in quality.[B]They are easily accessible to the general public.[C]They help improve the quality of music.[D]They have only covered masterpieces.25. Regarding Gilbert’s role in revitalizing the Philha rmonic, the author feels[A]doubtful.[B]enthusiastic.[C]confident.[D]puzzled.Text 2When Liam McGee departed as president of Bank of Americ a in August, his explanation was surprisingly straight up. Rather than cloaking his exit in the usual vague excuses, h e came right out and said he was leaving “to pursue my goa l of runni ng a company.” Broadcasting his ambition was “v ery much my decision,” McGee says. Within two weeks, he wa s talking for the first time with the board of Hartford Fin ancial Services Group, which named him CEO and chairman on September 29.McGee says leaving without a position lined up gave him time to reflect on what kind of company he wanted to run. It also sent a clear message to the outside world about his aspirations. And McGee isn’t alone. In recent weeks the N o.2 executives at and American Express quit with the expla nation that they were looking for a CEO post. As boards scr utinize succession plans in response to shareholder pressur e, executives who don’t get the nod also may wish to move on. A turbulent business environment also has senior managers cautious of letting vague pronouncements cloud their rep utations.As the first signs of recovery begin to take hold, depu ty chiefs may be more willing to make the jump without a ne t. In the third quarter, CEO turnover was down 23% from a y ear ago as nervous boards stuck with the leaders they had, according to Liberum Research. As the economy picks up, opp ortunities will abound for aspiring leaders.The decision to quit a senior position to look for a be tter one is unconventional. For years executives and headhu nters have adhered to the rule that the most attractive CEO candidates are the ones who must be poached. Says Korn/Fer ry senior partner Dennis Carey:”I can’t think of a single search I’ve done where a board has not instructed me to lo ok at sitting CEOs fi rst.”Those who jumped without a job haven’t always landed in top positions quickly. Ellen Marram quit as chief of Tropi cana a decade age, saying she wanted to be a CEO. It was a year before she became head of a tiny Internet-based commod ities exchange. Robert Willumstad left Citigroup in 2005 with ambitions to be a CEO. He finally took that post at a ma jor financial institution three years later.Many recruiters say the old disgrace is fading for top performers. The financial crisis has made it more acceptabl e to be between jobs or to leave a bad one. “The tradition al rule was it’s safer to stay where you are, but that’s been fundamentally inverted,” says one headhunter. “The p eople who’ve been hurt the worst are those who’ve stayed too long.”26. When McGee announced his departure, his manner can best be described as being[A]arrogant.[B]frank.[C]self-centered.[D]impulsive.27. According to Paragraph 2, senior executives’ quitti ng may be spurred by[A]their expectation of better financial status.[B]their need to reflect on their private life.[C]their strained relations with the boards.[D]their pursuit of new career goals.28. The word “poached” (Line 3, Paragraph 4) most prob ably means[A]approved of.[B]attended to.[C]hunted for.[D]guarded against.29. It can be inferred from the last paragraph that[A]top performers used to cling to their posts.[B]loyalty of top performers is getting out-dated.[C]top performers care more about reputations.[D]it’s safer to stick to the traditional rules.30. Which of the following is the best title for the te xt?[A]CEOs: Where to Go?[B]CEOs: All the Way Up?[C]Top Managers Jump without a Net[D]The Only Way Out for Top PerformersText 3The rough guide to marketing success used to be that yo u got what you p aid for. No longer. While traditional “pai d” media – such as television commercials and print adver tisements – still play a major role, companies today can e xploit many alternative forms of media. Consumers passionat e about a product may create “owned” med ia by sending e-m ail alerts about products and sales to customers registered with its Web site. The way consumers now approach the broa d range of factors beyond conventional paid media.Paid and owned media are controlled by marketers promot ing their own products. For earned media , such marketers a ct as the initiator for users’ responses. But in some case s, one marketer’s owned media become another marketer’s p aid media – for instance, when an e-commerce retailer sell s ad space on its Web site. We define such sold media as ow ned media whose traffic is so strong that other organizatio ns place their content or e-commerce engines within that en vironment. This trend ,which we believe is still in its infancy, effectively began with retailers and travel providers such as airlines and hotels and will no doubt go further. Johnson & Johnson, for example, has created BabyCenter, a s tand-alone media property that promotes complementary and e ven competitive products. Besides generating income, the pr esence of other marketers makes the site seem objective, gi ves companies opportunities to learn valuable information a bout the appeal of other companies’ marketing, and may hel p expand user traffic for all companies concerned.The same dramatic technological changes that have provi ded marketers with more (and more diverse) communications c hoices have also increased the risk that passionate consume rs will voice their opinions in quicker, more visible, and much more damaging ways. Such hijacked media are the opposi te of earned media: an asset or campaign becomes hostage to consumers, other stakeholders, or activists who make negat ive allegations about a brand or product. Members of social networks, for instance, are learning that they can hijack media to apply pressure on the businesses that originally c reated them.If that happens, passionate consumers would try to pers uade others to boycott products, putting the reputation of the target company at risk. In such a case, the company’s response may not be sufficiently quick or thoughtful, and t he learning curve has been steep. Toyota Motor, for example, alleviated some of the damage from its recall crisis earli er this year with a relatively quick and well-orchestrated social-media response campaign, which included efforts to e ngage with consumers directly on sites such as Twitter and the social-news site Digg.31.Consumers may create “earned” media when they are[A] obscssed with online shopping at certain Web sites.[B] inspired by product-promoting e-mails sent to them.[C] eager to help their friends promote quality product s.[D] enthusiastic about recommending their favorite prod ucts.32. According to Paragraph 2,sold media feature[A] a safe business environment.[B] random competition.[C] strong user traffic.[D] flexibility in organization.33. The author indicates in Paragraph 3 that earned med ia[A] invite constant conflicts with passionate consumer s.[B] can be used to produce negative effects in marketin g.[C] may be responsible for fiercer competition.[D] deserve all the negative comments about them.34. Toyota Motor’s experience is cited as an example of[A] responding effectively to hijacked media.[B] persuading customers into boycotting products.[C] cooperating with supportive consumers.[D] taking advantage of hijacked media.35. Which of the following is the text mainly about ?[A] Alternatives to conventional paid media.[B] Conflict between hijacked and earned media.[C] Dominance of hijacked media.[D] Popularity of owned media.Text 4It’s no surprise that Jennifer Senior’s insightful, pr ovocative magazine cover story, “I love My Children, I Hat e My Life,” is arousing much chatter – nothing gets peopl e talking like the suggestion that child rearing is anythin g less than a completely fulfilling, life-enriching experie nce. Rather than concluding that children make parents eith er happy or miserable, Senior suggests we need to redefine happiness: instead of thinking of it as something that can be measured by moment-to-moment joy, we should consider bei ng happy as a past-tense condition. Even though the day-to-day experience of raising kids can be soul-crushingly hard, Senior writes that “the very things that in the moment da mpen our moods can later be sources of intense gratificatio n and delight.”The magazine cover showing an attractive mother holding a cute baby is hardly the only Madonna-and-child image on newsstands this week. There are also stories about newly ad optive – and newly single – mom Sandra Bullock, as well a s the usual “Jennifer Aniston is pregnant” news. Practica lly every week features at least one celebrity mom, or mom-to-be, smiling on the newsstands.In a society that so persistently celebrates procreatio n, is it any wonder that admitting you regret having childr en is equivalent to admitting you support kitten-killing ? It doesn’t seem quite fair, then, to compare the regrets o f parents to the regrets of the children. Unhappy parents r arely are provoked to wonder if they shouldn’t have had ki ds, but unhappy childless folks are bothered with the messa ge that children are the single most important thing in the world: obviously their misery must be a direct result of t he gaping baby-size holes in their lives.Of course, the image of parenthood that celebrity magaz ines like Us Weekly and People present is hugely unrealisti c, especially when the parents are single mothers like Bull ock. According to several studies concluding that parents are less happy than childless couples, single parents are th e least happy of all. No shock there, considering how much work it is to raise a kid without a partner to lean on; yet to hear Sandra and Britney tell it, raising a kid on their “own” (read: with round-the-clock help) is a piece of ca ke.It’s hard to imagine that many people are dumb enough t o want children just because Reese and Angelina make it loo k so glamorous: most adults understand that a baby is not a haircut. But it’s interesting to wonder if the images we see every week of stress-free, happiness-enhancing parentho od aren’t in some small, subconscious way contributing to our own dissatisfactions with the actual experience, in the same way that a small part of us hoped getting “ the Rach el” might make us look just a little bit like Jennifer Ani ston.36.Jennifer Senior suggests in her article that raisinga child can bring[A]temporary delight[B]enjoyment in progress[C]happiness in retrospect[D]lasting reward37.We learn from Paragraph 2 that[A]celebrity moms are a permanent source for gossip.[B]single mothers with babies deserve greater attentio n.[C]news about pregnant celebrities is entertaining.[D]having children is highly valued by the public.38.It is suggested in Paragraph 3 that childless folks[A]are constantly exposed to criticism.[B]are largely ignored by the media.[C]fail to fulfill their social responsibilities.[D]are less likely to be satisfied with their life.39.According to Paragraph 4, the message conveyed by ce lebrity magazines is[A]soothing.[B]ambiguous.[C]compensatory.[D]misleading.40.Which of the following can be inferred from the last paragraph?[A]Having children contributes little to the glamour of celebrity moms.[B]Celebrity moms have influenced our attitude towards child rearing.[C]Having children intensifies our dissatisfaction with life.[D]We sometimes neglect the happiness from child rearin g.Part BDirections:The following paragraph are given in a wrong order. For Questions 41-45, you are required to reorganize these para graphs into a coherent text by choosing from the list A-G t o filling them into the numbered boxes. Paragraphs E and Ghave been correctly placed. Mark your answers on ANSWER SHE ET 1. (10 points)[A] No disciplines have seized on professionalism with as much enthusiasm as the humanities. You can, Mr Menand po ints out, became a lawyer in three years and a medical doct or in four. But the regular time it takes to get a doctoral degree in the humanities is nine years. Not surprisingly, up to half of all doctoral students in English drop out bef ore getting their degrees.[B] His concern is mainly with the humanities: Literatu re, languages, philosophy and so on. These are disciplines that are going out of style: 22% of American college gradua tes now major in business compared with only 2% in history and 4% in English. However, many leading American universit ies want their undergraduates to have a grounding in the ba sic canon of ideas that every educated person should posses. But most find it difficult to agree on what a “general ed ucation” should look like. At Harvard, Mr Menand notes, “t he great books a re read because they have been read”-they form a sort of social glue.[C] Equally unsurprisingly, only about half end up with professorships for which they entered graduate school. The re are simply too few posts. This is partly because univers ities continue to produce ever more PhDs. But fewer student s want to study humanities subjects: English departments aw arded more bachelor’s degrees in 1970-71 than they did 20 years later. Fewer students requires fewer teachers. So, at the end of a decade of theses-writing, many humanities stu dents leave the profession to do something for which they h ave not been trained.[D] One reason why it is hard to design and teach such courses is that they can cut across the insistence by top A merican universities that liberal-arts educations and profe ssional education should be kept separate, taught in differ ent schools. Many students experience both varieties. Altho ugh more than half of Harvard undergraduates end up in law, medicine or business, future doctors and lawyers must stud y a non-specialist liberal-arts degree before embarking on a professional qualification.[E] Besides professionalizing the professions by this s eparation, top American universities have professionalisedthe professor. The growth in public money for academic rese arch has speeded the process: federal research grants rose fourfold between 1960and 1990, but faculty teaching hours f ell by half as research took its toll. Professionalism has turned the acquisition of a doctoral degree into a prerequi site for a successful academic career: as late as third of American professors did not possess one. But the key idea behind professionalisation, argues Mr Menand, is that “the knowledge and skills needed for a particular specialization are transmissible but n ot transferable.”So disciplines ac quire a monopoly not just over the production of knowledge, but also over the production of the producers of knowledg e.[F] The key to reforming higher education, concludes Mr Menand, is to alter the way in which “the prod ucers of kn owledge are produced.”Otherwise, academics will continue t o think dangerously alike, increasingly detached from the s ocieties which they study, investigate and criticize.”Acad emic inquiry, at least in some fields, may need to become l ess exclusi onary and more holistic.”Yet quite how that hap pens, Mr Menand dose not say.[G] The subtle and intelligent little book The Marketpl ace of Ideas: Reform and Resistance in the should be read by every student thinking of applying to take a doctoral de gree. They may then decide to go elsewhere. For something c urious has been happening in American Universities, and Lou is Menand, a professor of English at , captured it skillful ly.G → 41. →42. → E →43. →44. →45.Part CDirections:Read the following text carefully and then translate th e underlined segments into Chinese. Your translation should be written carefully on ANSWER SHEET 2. (10 points) With its theme that “Mind is the master weaver,” creat ing our inner character and outer circumstances, the book A s a Man Thinking by James Allen is an in-depth exploration of the central idea of self-help writing.(46) Allen’s contribution was to take an assumption we all share-that because we are not robots we therefore contr ol our thoughts-and reveal its erroneous nature. Because most of us believe that mind is separate from matter, we thin k that thoughts can be hidden and made powerless; this allo ws us to think one way and act another. However, Allen beli eved that the unconscious mind generates as much action as the conscious mind, and (47) while we may be able to sustai n the illusion of control through the conscious mind alone, in reality we are continually faced with a question: “Why cannot I make myself do this or achieve that? ”Since desire and will are damaged by the presence of th oughts that do not accord with desire, Allen concluded : “ We do not attract what we want, but what we are.” Achievem ent happens because you as a person embody the external ach ievement; you don’t “ get” success but become it. There is no gap between mind and matter.\Part of the fame of Allen’s book is its contention tha t “Circumstances do not make a person, they reveal him.”(48) This seems a justification for neglect of those in nee d, and a rationalization of exploitation, of the superiorit y of those at the top and the inferiority of those at the b ottom.This ,however, would be a knee-jerk reaction to a subtl e argument. Each set of circumstances, however bad, offers a unique opportunity for growth. If circumstances always de termined the life and prospects of people, then humanity wo uld never have progressed. In fat, (49)circumstances seem t o be designed to bring out the best in us and if we feel th at we have been “wronged” then we are unlikely to begin a conscious effort to escape from our situation .Nevertheless, as any biographer knows, a person’s early life and its co nditions are often the greatest gift to an individual.The sobering aspect of Allen’s book is that we have no one else to blame for our present condition except ourselve s. (50) The upside is the possibilities contained in knowin g that everything is up to us; where before we were experts in the array of limitations, now we become authorities of what is possible.Section Ⅲ WritingPart A51. Directions:Write a letter to a friend of yours to1) recommend one of your favorite movies and2) give reasons for your recommendationYour should write about 100 words on ANSWER SHEET 2Do not sign your own name at the end of the leter. User “LI MING” instead.Do not writer the address.(10 points)Part B52. Directions:Write an essay of 160---200 words based on the following drawing. In your essay, you should1) describe the drawing briefly,2) explain it’s intended meaning, and3) give your comments.Your should write neatly on ANSWER SHEET 2. (20 points)2011年考研英语(一)真题参考答案1-5，ACDBA 6-10 CADCB 11-15 BCACA 16-20 BCADB21-25 DBCAA 26-30 CCBDB 31-35 CCBDB 36-40 CBCCC41-45 BDCAE翻译：46、xx的贡献在于提供了我们能分担和揭示错误性质的假设--因为我们不是机器人，因此我们能够控制我们的理想。
2011年考研英语二真题全文翻译答案超详解析
2011年考研英语二真题全文翻译答案超详解析2011 年全国硕士研究生入学统一考试英语（二）试题答案与解析Section I Use of English一、文章题材结构分析本文是一篇说明性的文章，主要讨论了互联网上的身份验证问题。
作者首先提出，由于网络用户的匿名现象带来的隐私泄露和网络犯罪问题，然后针对这些问题介绍了一种称为“自愿信任身份识别”系统的解决方法，并对这种方法做了评述。
二、试题解析1.【答案】A【解析】本题目考生需要关注两点：（1）空格前的主语（2）空格后的介词短语。
鉴于此，考生需要从四个选项中选出一个不及物动词，能与空格前的主语that（指代the explosion of cyber crime 网络犯罪的激增）构成主谓逻辑，并与空格后的介词短语across the Web 构成动宾逻辑。
A 项swept（打扫，席卷）可以做不及物动词，并能与空前的主语和空后的介词短语构成顺畅的逻辑关系，即在文中表示“匿名制是造成网络犯罪席卷互联网的原因”，故A为正确答案。
B 项skip 意为“跳过，掠过”；C 项walk 意为“走，步行”；D 项ride 意为“骑，乘，驾”虽可做不及物动词，但与空前主语和空后介词短语不构成完整的主谓搭配和动宾搭配，都是干扰项。
2.【答案】C【解析】本题目考生需要重点关注空格后的状语从句，状语从句引导词的选择主要考虑从句与主句之间的语意关系。
空格所在句子的主句是privacy be preserved（隐私得以保护），从句是省略了主语和助动词的bringing safety andsecurity to the world（带来网络世界的安全），由此可以推断本句是要表达“在给世界带来安全保障的同时，隐私是否能够得以保护呢？”，C 项while 意为“在……的同时，当……的时候”，可以表示伴随关系，故为正确答案。
A 项for 表示因果关系；B 项within 表示“在……里面，不超出”；D 项though 表示让步关系；在搭配上与doing并无典型用法，此外带入空格，整个句子逻辑也很不通顺，故为干扰选项。
2011年国家司法考试真题解析带解析
1、合理行政是依法行政的基本要求之一。
下列哪些做法体现了合理行政的要求?( )A.行政机关在作出重要决定时充分听取公众的意见B.行政机关要平等对待行政管理相对人C.行政机关行使裁量权所采取的措施符合法律目的D.非因法定事由并经法定程序，行政机关不得撤销已生效的行政决定【答案】BC2、社会主义法治理念的核心内容是“依法治国”。
关于“依法治国”，下列哪一选项是错误的?A. 依法治国以国家法律体系的健全、完善、规范、系统、协调为必要条件B. 依法治国依赖于法制完备，法律健全完备了，法治就实现了C. 依法治国应当树立宪法法律的权威D. 依法治国的实现，必须以规范和制约公权力为前提，做到职权法定、有权必有责、用权受监督、违法受追究【参考答案】：B参考解析:依法治国方略的实施是一项浩瀚庞大、复杂而艰巨的系统工程。
(1)坚持科学立法，构建和完善中国特色社会主义法律体系。
构建和完善中国特色社会主义法律体系是依法治国方略实拖的必要前提。
(2)坚持严格执法，切实做到依法行政。
法律的生命力在于实施。
行敢机关是实施法律法规的重要主体，依法行政是依法治国的一个关键环节，是法治国家对政府行政活动的基本要求。
一是要求合法行政。
二是要求合理行政。
三是要求程序正当。
四是要求高效便民。
五是要求诚实守信。
六是要求权责统一。
(3)坚持公正司沫，维护社会公平正义。
公正司法是维护社会公平正义的最后一道防线。
司法发挥着保证法律的正确实施，保障社会成员合法权益，建立和维护正常社会秩序等重要作用。
第一，要坚持司法公正。
第二，要实现司法高效。
第三，要树立司法权威。
(4)坚持全民守法，形成守法光荣的良好氛围。
社会成员知法、信法、仔法、用法，是依法治国方略实施的社会基础。
(5)强化监督制缃，构建权力制约监督体系与机制。
社会主义法治是“治官之治”和“治权之治”。
要从法律上构建起“以权力制约权力、以权利制约权力、以道德制约权力”的权力制约监督体系与机制，以保证执政党的权力阳立法、执法、司法等各种权力的设置和行使始终不偏离我国民主政治的正确轨道。
2011年考研数学一真题及解析(公式及答案修正版)
A = E 0
知， α1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 都是 Α x = 0 的解，且 Α x = 0 的极大线生无关组就是其基础解系，又
∗ ∗
1 1 0 0 A = (α1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ) = α1 + α 3 = 0 ， 所 以 α1 , α 3 线 性 相 关 ， 故 α1，α 2，α 4 或 1 1 0 0
） (D)
α1，α 3
(B)
α1，α 2
(C)
α1，α 2，α 3
α 2，α 3，α 4
【答案】 D 【考点分析】本题考查齐次线性方程组的基础解系，需要综合应用秩，伴随矩 阵等方面的知识，有一定的灵活性。
= A 【解析】由 Αx = 0 的基础解系只有一个知 r ( A) = 3 ，所以 r ( A∗ ) = 1 ，又由 A
∫
x
0
π tan tdt 0 ≤ x ≤ 的弧长 s = 4
【考点分析】本题考查曲线弧长的计算，直接代公式即可。
π
4
π
4
【解析】 s =
∫
0
(y )
' 2
dx = tan xdx = sec 2 x − 1dx = tan x − x 04 = 1−
0 0
∫
π
4 2
∫
π
4
π
π
4
10、微分方程 y ′ + y = e − x cos x 满足条件 y (0) = 0 的解为 y = 【答案】 y = sin xe − x 【考点分析】本题考查一阶线性微分方程的求解。先按一阶线性微分方程的求解步骤求出 其通解，再根据定解条件，确定通解中的任意常数。 【解析】原方程的通解为
2011考研数一真题答案及详细解析
所以 x1= -./k二［是极小值点， X2 =.fl..厂二了是极大值点；
由千 f(O)=O, 则 f(x) 的极大值 f (./1..言刁-)>0, J(x) 的极小值 f(- ,/k — 1 ) < 0.
又lim f(x)= +=,lim J(x) = —=,J(O) =0,
工j—00
.,•-•j-0<>
00) e一1 sinx
解 由条件知： P(x)=1,Q(x) =尸cosx'于是微分方程通解为
(J (J y=e-I压）扛 Q(x)eJP<x)d丑'dx +c) =e寸ld工 尸cosx ef1凸 dx +c) (J =e一1 cosxdx +C)=尸(sinx +C),
由y(O)=O得C=O,因此所求特解为
J'(y) , f(y)
a飞 a正
=f
，，(x)lnf(y),
一3一五—= 妇办
J'(x)•
J'(y) f(y)'
a飞
尸(y汀(y) -[f'(y)J 2
ay2 =f(x)
尸(y)
若函数乏 = f位） Inf Cy)在(0,0) 处取得极小值 ， 则
�o, (�'"·"�J'(O)ln::�:
-I f ay co.o> = f(O)• Co) = O,
则E(XY 2 )
=EX• E(Y2 )
=EX•
[DY+(EY) 2 ]
= 叭矿＋矿）
= µ
rJ
2
+矿．
三、解答题
ln(l +x)�
2011年浙江公务员考试《行测》真题答案及解析
2011年浙江公务员考试《行测》卷（解析）分类：行测/浙江来源：粉笔1、此题为实词填空题。
第一空，C选项遵从是指遵照并服从，一般指上级的命令，而文段中并没有提到上级命令，故排除C。
第二空，空格后有两点内容，目标和目的都有想要达到的境地的含义，但是题干中的两点内容并非是要达到的境地或结果，而是描述国际货币体系的有利作用，故第二个空排除A、B两项，用“功能”最为合适，故D选项符合题意。
第一个空格填写遵守，意思是依照规定行动，根据习惯搭配，遵守规定、制度最为合适，验证D项正确。
故正确答案为D。
2、此题为成语填空题。
通过题干可知将经典进行删减，然后将被删减后的“洁本”教给学生。
因此，结合选项应该选择D，D选项支离破碎形容事物零散破碎，不完整，文段提到“将经典进行删减”，将“洁本”交给学生，说明经典是不完整的，与支离破碎相对应。
A选项穿凿附会是指把讲不通的或不相干的道理、事情硬扯在一起进行解释，没有体现文段中的“将经典进行删减”；B选项断章取义是指不顾全篇文章或谈话的内容，孤立地取其中的一段或一句的意思，多指引用与原意不符，也没有体现文段中的“将经典进行删减”；C选项东拼西凑比喻零乱地加以拼凑，文段并没有提到拼凑零乱的内容。
故正确答案为D。
3、此题为实词填空题。
B选项限制是指规定范围，不允许超出，前者强调的是甲乙之间的关系，而文段并没有提出两者之间的关系，故制约不符合语境，限制政府权力是指政府权力不允许超出某种范围，与文段含义相符。
因此，结合选项应该选择B。
通过题干中“大公司的权力只有通过政府权力的扩展和延伸才能受到钳制”可知文段指出需要政府权力的作用，而不是任其发展，故首先排除C、D两项；接着比较A、B两项，A选项制约是指甲事物本身的存在和变化以乙事物的存在和变化为条件，则甲事物为乙事物所制约。
故正确答案为B。
4、此题为成语填空题。
根据题干可知对历史进行评论是应该要有态度的，文段指出应根据事实本身进行评论，C选项“不着边际”的意思是挨不着边儿，多指说话空泛，不接触实际，因此不作不着边际的评论符合题意，C项符合题意。
2011年全国考研数学三真题及答案解析
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
(1) 已知当0x →时，函数()3sin sin3f x x x =-与是k cx 等价无穷小，则(A) 1,4k c == (B) 1,4k c ==- (C) 3,4k c == (D) 3,4k c ==-(2) 已知()f x 在0x =处可导，且(0)0f =,则2330()2()lim x x f x f x x→-= (A) '2(0)f - (B) '(0)f - (C) '(0)f (D) 0 (3) 设{}n u 是数列，则下列命题正确的是(A) 若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=+∑收敛(B) 若2121()n n n uu ∞-=+∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(C) 若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=-∑收敛(D) 若2121()n n n uu ∞-=-∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(4) 设40ln(sin )I x dx π=⎰,4ln(cot )J x dx π=⎰,40ln(cos )K x dx π=⎰ 则I ,J ,K 的大小关系是(A) I J K << (B) I K J << (C) J I K << (D) K J I << (5) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，再交换B 的第2行与第3行得单位矩阵记为1100110001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2100001010P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则A = (A)12P P (B)112P P - (C)21P P (D) 121P P -(6) 设A 为43⨯矩阵,1η, 2η , 3η 是非齐次线性方程组Ax β=的3个线性无关的解，1k ,2k 为任意常数，则Ax β=的通解为(A)23121()2k ηηηη++-(B) 23221()2k ηηηη-+-(C) 23131221()()2k k ηηηηηη++-+-(D) 23221331()()2k k ηηηηηη-+-+-(7) 设1()F x ,2()F x 为两个分布函数，其相应的概率密度1()f x , 1()f x 是连续函数，则必为概率密度的是(A) 12()()f x f x (B)212()()f x F x(C) 12()()f x F x (D) 1221()()()()f x F x f x F x +(8) 设总体X 服从参数λ(0)λ>的泊松分布，11,,(2)n X X X n ≥ 为来自总体的简单随即样本，则对应的统计量111ni i T X n ==∑，121111n in i T X X n n -==+-∑ (A)1212,ET ET DT DT >> (B)1212,ET ET DT DT >< (C)1212,ET ET DT DT <> (D) 1212,ET ET DT DT <<二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. (9) 设0()lim (13)xtt f x x t →=+，则'()f x =______.(10) 设函数(1)xy xz y=+，则(1,1)|dz =______.(11) 曲线tan()4y x y e π++=在点(0,0)处的切线方程为______.(12)曲线y =2x =及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体的体积______.(13) 设二次型123(,,)T f X X X x Ax =的秩为1，A 中行元素之和为3，则f 在正交变换下x Qy =的标准型为______.(14) 设二维随机变量(,)X Y 服从22(,;,;0)N μμσσ，则2()E XY =______. 三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) (本题满分10分)求极限0x →.(16) (本题满分10分)已知函数(,)f u v 具有连续的二阶偏导数，(1,1)2f =是(,)f u v 的极值，[](),(,)z f x y f x y =+。
2011年全国卷二高考真题(含答案)
2011年普通高等学校招生全国统一考试语文第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．逾．越（yú）鸟瞰．（kàn）一丘之貉．（lùo）栩．栩如生（xǚ）B．溃．败（kuì）凹．陷（wā）贻．笑大方（yí）兢．兢业业（jīng）C．咀．嚼（zǔ）桧．柏（guì）罄．竹难书（qìng）饕餮．大餐（tiè）D．觊．觎（jì）攻讦．（jié）光阴荏苒．（rǎn）心怀叵．测（pǒ）2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．我读过弗莱的著作，很喜欢他那高屋建瓴．．．．的气势和包罗万象的体系，更欣赏他努力摆脱主观印象式品评的文学批评方法。
B．奚羽先生指导弟子写论文时强调，学术论文要有的放矢，论证严密，语言准确而简洁，不能模棱两可，也不能繁文缛节．．．．。
C．这是一家国家级出版社，近几年来，出版了很多深受读者尤其是在校大学生喜爱的精品图书，不少作家都对它趋之若鹜．．．．。
D．虽然已经是晚上了，但候车大厅里依然人来人往，热闹非凡，大喇叭的广播声、商贩的叫卖声、孩子的哭泣声不绝如缕．．．．。
3．下列各句中，没有语病的一句是A．不同的生活习俗、自然条件以及地理环境，使各地的民居在平面布局、结构方法、造型等方面呈现出淳朴自然，而又有着各自的特色。
B．历时三年的第六次全国人口普查是一次成功的国情大盘点，其数据将为我国社会经济发展规划的制定和政府的相关决策提供重要参考。
C．失眠是指因睡眠时间不足、质量不佳对身体产生损害而出现的不舒服的感觉，应对失眠需要了解相关的睡眠卫生知识，进行自我调护。
D．学校开展经典诵读活动有利于教风和学风建设，而中小学是人生品格形成的重要时期，所以这样的活动应着力于中小学就要抓紧抓好。
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是今天的日子很短，正在自己的脚下悄悄地流逝，。
2011年312心理学真题 题解(1)
2011年全国硕士研究生招生考试心理学专业基础综合参考答案与解析一、单项选择题1. 【答案】A【解析】本题主要考查：神经系统的基本结构。
丘脑是感觉神经重要的中转站，除嗅觉以外，所有输入信息都通过丘脑传向大脑皮层。
下丘脑，调节交感神经和副交感神经的皮下中枢。
海马，与记忆有关。
桥脑，对睡眠具有调节和控制的作用。
本题为常识性知识，需要考生对各种生理器官的功能精确记忆。
2.【答案】D【解析】本题主要考查：大脑皮层及其机能。
初级视觉区位于枕叶内，接受眼睛输入的神经冲动，产生视觉；初级听觉区位于颗叶内，产生听觉；躯体感觉区位于顶叶内，产生不同形式的感觉；言语运动区位于额叶内，功能是发出运动指令，支配和调节身体各部分的运动。
本题为常识题，需考生熟记大脑皮层各区的位置及其功能。
考生在记忆时，可边记，边在自己的大脑上指出相对应的脑区帮助记忆。
3.【答案】D【解析】本题主要考查：听觉理论。
位置理论包括行波理论和共鸣理论。
共鸣理论认为基底膜的横纤维长短不同，靠近耳蜗底部的纤维较短，靠近蜗顶的纤维较长。
像竖琴的琴弦一样，能对不同的声音产生共鸣。
当声音频率高时，短纤维发生共鸣；而当声音频率低时，长纤维发生共鸣。
行波理论认为声波传到人耳，将引起整个基底膜的振动。
振动从耳蜗底部开始，逐渐向蜗顶推进，振动的幅度也逐渐增高。
振动运行到基底膜的某一部位，振幅达到最大值，然后停止前进而消失。
随着外来声音频率的不同，基底膜所在部位也不同。
声音频率低，最大振幅接近蜗顶；频率高，最大振幅接近蜗底，从而实现了对不同频率的分析。
从两种位置理论来看，耳蜗对高频声波反应的敏感区域都位千底部。
本题为基础知识点、细节知识点，需考生对听觉的各个理论熟记，并对听觉的各个理论可解释的声音范困熟练掌握。
4.[答案】D【解析】本题主要考查：感觉现象。
由一种感觉引起另一种感觉的现象，称作联觉。
感觉适应：由于持续的刺激作用于同一感受器而导致其感受性变化的现象。
如，明适应、暗适应。
2011年国家司法考试真题及解析(卷一)
2011年司法考试真题及答案详解试卷一一、单项选择题。
每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分.本部分含1—50题,每题1分，共50分。
1.社会主义法治理念借鉴了中国传统法律文化中的“民为邦本"、“法不阿贵”、“和为贵”和西方法治思想中的“人民主权”、“基本人权”、“法律面前人人平等”等文化资源。
关于借鉴中体现的社会主义法治理念基本特征,下列哪一说法是准确的？（）(2011年卷一单选第1题）A。
本质的同源性B。
彻底的人民性C.充分的开放性D.实践基础的相同性【答案】C【考点】社会主义法治理念的基本特征【解析】社会主义法治理念基本特征包括鲜明的政治性、彻底的人民性、系统的科学性和充分的开放性.选项A、D错误。
本质的同源性、实践基础的相同性不属于社会主义法治理念的基本特征，因此，直接予以排除。
选项B错误。
彻底的人民性指社会主义法治反映最广大人民的根本利益和共同意志,是党领导人民制定和实施法律，有效治理社会的方式、过程和状态，人民是社会主义法治建设的重要参与者和推动者。
题干没有表明这种“借鉴"反映彻底的人民性。
选项C正确。
社会主义法治理念借鉴了中国传统法律文化中的“民为邦本”、“法不阿贵”、“和为贵"和西方法治思想中的“人民主权"、“基本人权”、“法律面前人人平等"等文化资源，广泛吸收、兼容并包、与时俱进、不断借鉴和吸收人类法治文明的优秀成果，反映了其具有“充分的开放性”的特征。
2。
近年来,政法机关通过“大接访”、“大走访"、“大下访”等做法,通过开门评警、回访信访当事人等形式，倾听群众呼声，了解群众疾苦,为群众排忧解难。
关于这些做法的意义，下列哪一表述是不恰当的？（）(2011年卷一单选第2题)A.政法机关既是执法司法机关，也是群众工作机关B。
政法干警既是执法司法工作者，也是群众工作者C.人民群众是执法主体，法治建设要坚持群众运动D.司法权必须坚持专门机关工作与群众路线相结合【答案】C【考点】执法为民的内涵【解析】执法为民是社会主义法治的本质要求。
2011年国考行测真题(完整版)+答案解析
参考答案与解析1．【解析】D。
本题考查政治常识。
党的十七大报告提出‚以改善民生为重点的社会建设‛，并提出了社会建设六大方面的内容。
第一是教育。
第二是就业。
第三是收入分配。
第四是覆盖城乡居民的保障体系。
第五是医疗公共卫生体制。
第六是完善社会管理，维护社会稳定和团结。
从中可看出D项不属于社会建设范畴。
2．【解析】C。
本题考查时事常识。
A项：2009年，我国的出口总额居世界第一；B项：二十国集团中具有广泛代表性的发展中国家包括南非、阿根廷、巴西、印度、印度尼西亚、墨西哥、沙特阿拉伯，中国并不是唯一的亚洲发展中国家；D项：我国与不丹、锡金两个边境国家仍未建立正式的外交关系。
3．【解析】B。
本题考查国情。
我国煤炭储藏量世界第一，所以排除A、C两项；现在我国一半左右的石油都依靠进口，所以排除D项。
4．【解析】B。
本题考查时事常识。
根据《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》，我国第六次人口普查的标准时点是2010年11月1日零点，第六次全国人口普查采用按现住地登记的原则。
人口普查所需经费，由中央和地方各级人民政府共同负担，并列入相应年度的财政预算，按时拨付、确保到位。
通知还要求，各级政府、各有关部门要严格执行《中华人民共和国统计法》和人口普查的有关规定。
人口普查取得的数据，严格限定用于普查目的，不得作为任何部门和单位对各级行政管理工作实施考核、奖惩的依据，不得作为对普查对象实施处罚的依据，所以B项正确。
5．【解析】C。
本题考查时事常识。
西部大开发的范围包括陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区、四川省、重庆市、云南省、贵州省、西藏自治区、内蒙古自治区、广西壮族自治区等12个省、自治区、直辖市，所以C项错误。
6．【解析】A。
本题考查历史常识。
1947年9月，中共中央在河北省平山县西柏坡村召开全国土地会议，制定了《中国土地法大纲》，并于10月10日经中共中央批准正式公布。
由此展开了解放区的土改运动。
2011年考研英语一真题答案及解析
2011年全国硕士研究生招生考试英语（一）答案详解Section I Use of English一、文章题材结构分析文章出自2009年4月的《科学美国人》（Scientific American）,作者Steve Ayan,原文题目为How Humor Makes You Friendlier,Sexier：幽默如何使你更加有人缘且性感。
文章主要探讨了笑的作用以及情感和肌肉反应之间的相互关系。
第一段由古希腊哲学家亚里士多德的观点引出“笑是有益于健康的身体运动”。
第二、三段承接上文，阐述了笑能放松肌肉，从而帮助减轻心理紧张的程度。
第四段以在1988年公布的一项实验为例论证了情绪是肌肉反应的结果，笑这一行为可以使心情好转。
二、试题解析1.[A]among在……之中[B]except除了[C]despite尽管[D]like像，如同【答案】[C]【考点】上下文逻辑关系+介词辨析【解析】第一段第一句意思是：古希腊哲学家亚里士多德把笑看作是“有益于健康的身体运动”，由连词but可知，第二句与第一句形成语义转折，即一些人提出相反的观点：笑不利于身体健康。
第二句逗号之后又提出：笑可能对身体健康几乎没有影响，这是对前两种观点的否定，由此判断第二句的句内逻辑是转折关系，[A]、[B]、[C]、[D]四个选项中只有[C]despite“尽管”表示转折，所以是正确答案。
2.[A]reflect反映[B]demand要求[C]indicate表明，预示[D]produce产生，引起【答案】[D]【考点】上下文语义衔接+动词辨析【解析】上下文语境是“笑确实能对心血管功能短期的改变”，具体说明笑对身体产生的影响。
所选动词要与后面的changes构成动宾关系，并且带有“发生……作用，产生……效果”的含义。
四个选项中[A]reflect“反映”，[B]demand“要求”，[C]indicate“表明，暗示”，[D]produce“产生”，只有[D]选项“产生、引起”符合本句语境，所以是正确答案。
2011年考研数学一真题及答案详解
0
2F sin t | x 0 ______________ ，则 dt x 2 y 2 1 t 2
12、设 L 是柱面方程 x 2 y 2 1 与平面 z x y 的交线，从 z 轴正向往 z 轴负向 看去为逆时针方向，则曲线积分 xzdx xdy
L
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参考答案：
一、选择题 1、 曲线 y x 1x 2 x 3 x 4 的拐点是（
2 3 4
）
（A） （1，0）
（B） （2，0）
（C） （3，0）
（D ） （4，0）
【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即 可。 【 解 析 】 由
D
20、 （本题满分 11 分） 设向量组 1 (1,0,1)T ， 2 (0,1,1) T ， 3 (1,3,5) T 不能由向量组 1 (1,1,1)T ，
2 (1,2,3)T ， 3 (3,4, a) T 线性表示；
（1） 求 a 的值； （2） 将 1 , 2 , 3 用 1 , 2 , 3 线性表示； 21、 （本题满分 11 分）
X
P
0
13
1
23
Y P 且 P X 2 Y 2 1
-1
13
0
13
1
13
求（1）二维随机变量（X，Y）的概率分布； （2） Z XY 的概率分布 （3）X 与 Y 的相关系数 XY 23、 （本题满分 11 分） 设 X 1 , X 2 X n 是来自正态总体 N ( 0 , 2 ) 的简单随机样本， 其中 0 已知， 2 0 未知. X , S 2 为样本均值和样本方差. 求（1）求参数 2 的最大似然估计 2 (2) 计算 E 2 和 D 2
2011年国考行测真题(完整版)答案解析
2011年国考行测真题(完整版)答案解析2011年国考行测真题(完整版)答案解析2011年国家公务员行政职业能力测试（简称行测）是中国国家公务员考试中的一项重要科目，通过此科目的考试可以评价考生在逻辑思维、公共事务分析、判断推理等方面的能力。
下面是对2011年国考行测真题的答案解析。
第一部分：判断推理题本部分共有20个题目，需要判断题干所给的两个条件是否相符，答案只有“相符”或“不相符”两种选项。
其中包括文化知识、数量关系、推理判断、经济管理等多个方面。
以下是各题的具体分析：题目1：衣服塑料袋费用问题题目描述：一家服装店每天使用200个衣服塑料袋，每个塑料袋费用为0.2元，这家店一个月使用该种塑料袋的费用最接近于多少元？答案解析：每天使用200个塑料袋，一个月按30天计算，所以共使用200 × 30 = 6000个塑料袋。
每个塑料袋费用为0.2元，所以总费用为6000 × 0.2 = 1200元。
因此，答案为1200元。
题目2：研究生报名考试费用问题题目描述：某省研究生报名参加考试的费用是350元，每个考生的考试费缴纳到该省高校后，高校负责刷卡记账，然后将压缴款项汇总交入国库。
假设从报名缴费到国库汇总的期间内雇佣支票出纳员这个岗位上2个员工，每个人的月薪是3000元，且每月工作22天，每天工作8小时，那么岗位支持一个月需要多少考生缴纳的费用？答案解析：一个月的工作日数是22天，每天工作8小时，所以总的工时数是22 × 8 = 176小时。
两个员工的总工资是3000元 × 2 = 6000元。
所以每小时的工资是6000元 ÷ 176小时≈ 34.09元。
这样，每个考生需要缴纳的费用是350元 + 34.09元≈ 384.09元。
因此，答案为384.09元。
......第二部分：数量关系题本部分共有25个题目，需要根据题干所给的数量关系，选出正确的选项。
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2011年真题答案与解析：会计硕士（管理类联考）三、逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26．巴斯德认为，空气中的微生物浓度与环境状况、气流运动和海拔高度有关。
他在山上的不同高度分别打开装着煮过的培养液的瓶子，发现海拔越高，培养液被微生物污染的可能性越小。
在山顶上，20个装了培养液的瓶子，只有1个长出了微生物。
普歇另用干草浸液做材料重复了巴斯德的实验，却得出不同的结果：即使在海拔很高的地方，所有装了培养液的瓶子都很快长出了微生物。
以下哪项如果为真，最能解释普歇和巴斯德实验所得到的不同结果？（A）只要有氧气的刺激，微生物就会从培养液中自发地生长出来。
（B）培养液在加热消毒、密封、冷却的过程中会被外界细菌污染。
（C）普歇和巴斯德的实验设计都不够严密。
（D）干草浸液中含有一种耐高温的枯草杆菌，培养液一旦冷却，枯草杆菌的孢子就会复活，迅速繁殖。
（E）普歇和巴斯德都认为，虽然他们用的实验材料不同，但是经过煮沸，细菌都能被有效地杀灭。
27．张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
以下哪项能作为结论从上述断定中推出？（A）王研究员是张教授的哲学研究所同事。
（B）王研究员不是张教授的哲学研究所同事。
（C）王研究员是博士。
（D）王研究员不是博士。
（E）王研究员不是张教授的初中同学。
28．一般将缅甸所产的经过风化或经河水搬运至河谷、河床中的翡翠大砾石，称为"老坑玉"。
老坑玉的特点是"水头好"、质坚、透明度高，其上品透明如玻璃，故称"玻璃种"或"冰种"。
同为老坑玉，其质量相对也有高低之分，有的透明度高一些，有的透明度稍差些，所以价值也有差别。
在其他条件都相同的情况下，透明度高的老坑玉比透明度较其低的单位价值高，但是开采的实践告诉人们，没有单位价值最高的老坑玉。
以上陈述如果为真，可以得出以下哪项结论？（A）没有透明度最高的老坑玉。
（B）透明度高的老坑玉未必"水头好"。
（C）"新坑玉"中也有质量很好的翡翠。
（D）老坑玉的单位价值还决定于其加工的质量。
（E）随着年代的增加，老坑玉的单位价值会越来越高。
29．某教育专家认为："男孩危机"是指男孩调皮捣蛋、胆小怕事、学习成绩不如女孩好等现象。
近些年，这种现象已经成为儿童教育专家关注的一个重要问题。
这位专家在列出一系列统计数据后，提出了"今日男孩为什么从小学、中学到大学全面落后于同年龄段的女孩"的疑问，这无疑加剧了无数男生家长的焦虑。
该专家通过分析指出，恰恰是家庭和学校不适当的教育方法导致了"男孩危机"现象。
以下哪项如果为真，最能对该专家的观点提出质疑？（A）家庭对独生子女的过度呵护，在很大程度上限制了男孩发散思维的拓展和冒险性格的养成。
（B）现在的男孩比以前的男孩在女孩面前更喜欢表现出"绅士"的一面。
（C）男孩在发展潜能方面要优于女孩，大学毕业后他们更容易在事业上有所成就。
（D）在家庭、学校教育中，女性充当了主要角色。
（E）现代社会游戏泛滥，男孩天性比女孩更喜欢游戏，这耗去了他们大量的精力。
30．抚仙湖虫是泥盆纪澄江动物群中特有的一种，属于真节肢动物中比较原始的类型，成虫体长10厘米，有31个体节，外骨骼分为头、胸、腹三部分，它的背、腹分节数目不一致。
泥盆纪直虾是现代昆虫的祖先，抚仙湖虫化石与直虾类化石类似，这间接表明了抚仙湖虫是昆虫的远祖。
研究者还发现，抚仙湖虫的消化道充满泥沙，这表明它是食泥的动物。
以下除哪项外，均能支持上述论证？（A）一星王芝运袒也有不食泥的生物。
（B）泥益纪直虾的外骨骼分为头、胸、腹三部分。
（C）凡是与泥盆纪直虾类似的生物都是昆虫的远祖。
（D）昆虫是由真节肢动物中比较原始的生物进化而来的。
（E）抚仙湖虫消化道中的泥沙不是在化石形成过程中由外界渗透进去的。
31．2010年某省物价总水平仅上涨2.4%，涨势比较温和，涨幅甚至比2009年回落了0.6个百分点。
可是，普通民众觉得物价涨幅较高，一些统计数据也表明，民众的感觉有据可依。
2010年某月的统计报告显示，该月禽蛋类商品价格涨幅达123％，某些反季节蔬菜涨幅甚至超过20％。
以下哪项如果为真，最能解释上述看似矛盾的现象？（A）人们对数据的认识存在偏差，不同来源的统计数据会产生不同的结果。
（B）影响居民消费品价格总水平变动的各种因素互相交织。
（C）虽然部分日常消费品涨幅很小，但居民感觉很明显。
（D）在物价指数体系中占相当权重的工业消费品价格持续走低。
（E）不瓦的家庭，其收入水平、消费偏好、消费结构都有很大的差异。
32．随着互联网的发展，人们的购物方式有了新的选择。
很多年轻人喜欢在网络上选择自己满意的商品，通过快递送上门，购物足不出户，非常便捷。
刘教授据此认为，那些实体商场的竞争力会受到互联网的冲击，在不远的将来，会有更多的网络商店取代实体商店。
以下哪项如果为真，最能削弱刘教授的观点？（A）网络购物虽然有某些便利，但容易导致个人信息被不法分子利用。
（B）有些高档品牌的专卖店，只愿意采取街面实体商店的销售方式。
（C）网络商店与快递公司在货物丢失或损坏的赔偿方面经常互相推诿。
（D）购买黄金珠宝等贵重物品，往往需要现场挑选，且不适宜网络支付。
（E）勘通常情况下，网络商店只有在其实体商店的支撑下才能生存。
33．受多元文化和价值观的冲击，甲国居民的离婚率明显上升。
最近一项调查表明，甲国的平均婚姻存续时间为8年。
张先生为此感慨，现在像钻石婚、金婚、自头偕老这样的美丽故事已经很难得，人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了。
以下哪项如果为真，最可能表明张先生的理解不确切？（A）现在有不少闪婚一族，他们经常在很短的时间里结婚又离婚。
（B）婚姻存续时间长并不意味着婚姻的质量高。
（C）过去的婚姻主要由父母包办，现在主要是自由恋爱。
（D）尽管婚姻存续时间短，但年轻人谈恋爱的时间比以前增加很多。
（E）婚姻是爱情的坟墓，美丽感人的故事更多体现在恋爱中。
34．某集团公司有四个部门，分别生产冰箱、彩电、电脑和手机。
根据前三个季度的数据统计，四个部门经理对2010年全年的赢利情况作了如下预测：冰箱部门经理：今年手机部门会赢利。
彩电部门经理：如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。
电脑部门经理：如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利。
手机部门经理：今年冰箱和彩电部门都会赢利。
全年数据统计完成后，发现上述四个预测只有一个符合事实。
关于该公司各部门的全年赢利情况，以下除哪项外，均可能为真？（A）彩电部门赢利，冰箱部门没赢利。
（B）冰箱部门赢利，电脑部门没赢利。
（C）电脑部门赢利，彩电部门没赢利。
（D）冰箱部门和彩电部门都没赢利。
（E）冰箱部门和电脑部门都赢利。
35．随着数字技术的发展，音频、视频的播放形式出现了革命性转变。
人们很快接受了一些新形式，比如MP3、CD、DVD等。
但是对于电子图书的接受并没有达到专家所预期的程度，现在仍有很大一部分读者喜欢捧着纸质出版物。
纸质书籍在出版业中依然占据重要地位。
因此有人说，书籍可能是数字技术需要攻破的最后一个堡垒。
以下哪项最不能对上述现象提供解释？（A）人们固执地迷恋着阅读纸质书籍时的舒适体验，喜欢纸张的质感。
（B）在显示器上阅读，无论是笨重的阴极射线管显示器还是轻薄的液晶显示器，都会让人无端地心浮气躁。
（C）现在仍有一些怀旧爱好者喜欢收藏经典图书。
（D）电子书显示设备技术不够完善，图像显示速度较慢。
（E）电子书和纸质书籍的柔软沉静相此，显得面目可憎。
36．在一次围棋比赛中，参赛选手陈华不时地挤捏指关节，发出的声响干扰了对手的思考。
在比赛封盘间歇时，裁判警告陈华：如果再次在比赛中挤捏指关节并发出声响，将判其违规。
对此，陈华反驳说，他挤捏指关节是习惯性动作，并不是故意的，因此，不应被判违规。
以下哪项如果成立，最能支持陈华对裁判的反驳？（A）在此次比赛中，对手不时打开、合拢折扇，发出的声响干扰了陈华的思考。
（B）在围棋比赛中，只有选手的故意行为，才能成为判罚的根据。
（C）在此次比赛中，对手本人并没有对陈华的干扰提出抗议。
（D）陈华一向恃才傲物，该裁判对其早有不满。
（E）如果陈华为人诚实、从不说谎，那么他就不应该被判违规。
37．3D立体技术代表了当前电影技术的尖端水准，由于使电影实现了高度可信的空间感，它可能成为未来电影的主流。
3D立体电影中的银幕角色虽然由计算机生成，但是那些包括动作和表情的电脑角色的"表演"，都以真实演员的"表演"为基础，就像数码时代的化妆技术一样。
这也引起了某些演员的担心：随着计算机技术的发展，未来计算机生成的图像和动画会替代真人表演。
以下哪项如果为真，最能减弱上述演员的担心？（A）所有电影的导演只能和真人交流，而不是和电脑交流。
（B）任何电影的拍摄都取决于制片人的选择，演员可以跟上时代的发展。
（C）3D立体电影目前的高票房只是人们一时图新鲜的结果，未来尚不可知。
（D）掌握3D立体技术的动画专业人员不喜欢去电影院看3D电影。
（E）电影故事只能用演员的心灵、情感来表现，其表现形式与导演的喜好无关。
38．公达律师事务所以为刑事案件的被告进行有效辩护而著称，成功率达90％以上。
老余是一位以专门为离婚案件的当事人成功辩护而著称的律师。
因此，老余不可能是公达律师事务所的成员。
以下哪项最为确切地指出了上述论证的漏洞？（A）公达律师事务所具有的特征，其成员不一定具有。
（B）没有确切指出老余为离婚案件的当事人辩护的成功率。
（C）没有确切指出老余为刑事案件的当事人辩护的成功率。
（D）没有提供公达律师事务所统计数据的来源。
（E）老余具有的特征，其所在工作单位不一定具有。
39．科学研究中使用的形式语言和日常生活中使用的自然语言有很大的不同。
形式语言看起来像天书，远离大众，只有一些专业人士才能理解和运用。
但其实这是一种误解，自然语言和形式语言的关系就像肉眼与显微镜的关系。
肉眼的视域广阔，可以从整体上把握事物的信息：显微镜可以帮助人们看到事物的细节和精微之处，尽管用它看到的范围小。
所以，形式语言和自然语言都是人们交流和理解信息的重要工具，把它们结合起来使用，具有强大的力量。
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？（A）通过显微镜看到的内容可能成为新的"风景"，说明形式语言可以丰富自然语言的表达，我们应重视形式语言。