2019-2020学年重庆市开州区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市开州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格.

1．（4分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．7cm，4cm，2cm B．2cm，3cm，5cm

C．3cm，3cm，4cm D．3cm，4cm，8cm

2．（4分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

3．（4分）点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，2）

4．（4分）下列运算中正确的是（）

A．b3•b3＝2b3B．x2•x3＝x6C．（a5）2＝a7D．a5÷a2＝a3

5．（4分）若m+n＝4，则2m2+4mn+2n2﹣5的值为（）

A．27B．11C．3D．0

6．（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2+1＝（x+1）2D．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）

7．（4分）下列说法不正确的是（）

A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

B．面积相等的两个图形是全等图形

C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

D．全等三角形的对应边相等，对应角相等

8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2

9．（4分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠A＝25°，则∠ADE的大小为（）

A．40°B．50°C．65°D．75°

11．（4分）某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）

A．＝B．＝+100

C．＝D．＝﹣100

12．（4分）如果关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的和是（）

A．﹣8B．﹣7C．﹣5D．﹣4

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）请将答案填在题中的横线上.

13．（4分）一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，把0.000043这个数用科学记数法表示为．

14．（4分）计算2﹣1+|﹣|﹣（﹣）0＝．

15．（4分）使分式有意义的x的取值范围是．

16．（4分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝4cm，△ADC的周长为10cm，则△ABC的周长是cm．

17．（4分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE＝4，D为OM上一点，BC∥OM交DA 于点C，则CD的最小值为．

18．（4分）甲、乙两厂生产同一种水泥，都计划把全年的水泥销往开州，这样两厂的水泥就能占有开州市场同类水泥的．然而实际情况并不理想，甲厂仅有的水泥、乙厂仅有的水泥销到了开州，两厂的水泥仅占了开州市场同类水泥的，则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为．

三、解答题（本大题7小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）.

19．（10分）化简：

（1）（a﹣1）（2a﹣1）﹣2（a+1）2

（2）

20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E 作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠BAD＝42°，求∠C的度数；

（2）求证：FB＝FE．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B＝30°，CD＝3，求BD的长．

23．（10分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．

（1）400和2020这两个数是巧数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2n和2n﹣2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的巧数是4的倍数吗？为什么？

（3）求介于50到101之间所有巧数之和．

24．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1100m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为200m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB＝DA，BE⊥AD于点E，取BE 的中点F，连接AF．

（1）求证：∠BAC+∠EBD＝90°；

（2）若∠BAC＝∠DAF，求证：AE＝CD．

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）.

26．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边AC 交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．

（1）如图①，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；

（2）如图②，当等腰Rt△ABC运动到使∠OBA＝30°时，C点的横坐标为﹣3，OB＝3．在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．