化学竞赛 过渡金属元素为骨架的原子簇合物
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(108—84)/2=12
[Nb6(μ2-Cl)12Cl6]4— 30+12×3+6+4=76 (108—76)/2=16
骨架原子成键：12 个 2c-2e—Mo-Mo 键 8 个 3c-2e— 键
Mo6(μ3-CO)4(CO)12 54+4×2+24=86 (108—86)/2=11
3 个 2c-2e—Rh-Rh 键
化学竞赛、自招考试材料——原子簇合物之三
过渡金属元素为骨架的原子簇合物
胡征善
一、过渡金属多核原子簇化合物[MaLz]±c 过渡金属多核原子簇化合物除少数外[如 Cr2(CO)10(μ2-CO)2]，金属原子间均存在单键或多
重键(双键、三键、四键)。 1.过渡金属元素多核原子簇的构型 Ps：Ps=(va+x—12a±c)/2。
簇
[Mo3(μ3-O)2(μ2-O)3F9]5—
Os=Os,268.0
44 5 Mo
Mo,261.7“ 5/3 ”
42 6 Mo=Mo,250.2
Re3(μ2-Cl)3(CH2SiMe3)6
36 9 Re≡Re,238.7
骨架结构 (a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g)
（a） （b）
Fe4C(CO)122— 62
7
H3Ru4(CO)12— 60
6
6
5
巢式
8
6
4 蛛网式
5
5
4
巢式
6
二、过渡金属羰基簇合物
1、羰基配位的类型 2、CO 分子轨道图及成键类型
端基配位 边桥基配位
侧基配位 半桥基配位
在多核羰基配合物中 1 个 CO 可以和 3 个金属原子结合形成面桥基(用μ3-CO 表示)：
过渡金属原子簇 MaLz 各簇单位(分子片 MLz/a)可能提供的骨架成键电子数
V：金属的价电子数
x：配体提供的电子数
若用上表数值(设为 y)， [MaLz]±c 的 Ps=(ay±c )/2。
骨架成键电子对数 Ps 和构成簇的金属原子数 n(即多面体骨架顶点数)与簇的结构关系：
Ps=n—1
Ps=n
28e—，7 个 Os 原子间需共用 14 对电子(Os—Os 金属键)。Os7(CO)21 结构如图所示(CO 略去)。
【例 6】Ru6(CO)18H2
Wade 规则：写作[Ru(CO)3]6]H2，f{[Ru(CO)3]6H2]}=[6×(8+6—12)+2]/2=7=6+1，属闭式。
NAE 规则：6Ru 满足 18e—需 108e—，而 6Ru 提供 48e—，18CO 提供 36e—，2 个 H 提供 2e—，
（2）Re3Cl123—：3 个 Re 过程三角骨架，含 9 个 μ1-Cl 键、3 个氯桥 μ2-Cl 键。 （3）(M6X8)4+(M=Mo、W)型的(Mo6Cl8)4+：[Mo6(μ3-Cl8)]4+
(Mo6Cl8)4+中 Mo 的价电子数：Mo612+=6×6—12=24，8Cl—=16，总数 40，每个 Mo 分摊 40/6。 很难用 18e—或 16 e—规则说明。6 个 Mo 原子构成一个八面体，在八面体的每个面正上方有 一个 Cl—以面桥基配位(μ3-Cl)。若把 8 个 Cl—取走，Mo612+=24e—，八面体的棱边正好是 12 个 Mo—Mo 键。 （4）(M6X12)2+型(M=Nb、Ta)的(Nb6Cl12)2+：[Nb6(μ2-Cl12)]2+
【例 2】Ni5(CO)122— Wade 规则：f{[Ni5(CO)12]2—}=[5×10+24+2—5×12]/2=8=5+3，属蛛网式。 NAE 规则：5Ni 满足 18e—需 90e—，而 5Ni 提供 50e—，12CO 提供 24e—，c=2，缺 90—50— 24—2=14e—，5 个 Ni 原子间需共用 7 对电子(Ni—Ni 金属键)。Ni5(CO)122—结构如图所示(CO 略去)。
Re4(μ3-H)4(CO)12
Ir4(CO)12
b=[18a+8 a′—(va+x±c)]/2
总电子数(g)和簇合物结构的关系
簇合物
g
骨架电子数 f 母体多面体 金属原 构型 价键数 b
(va+x—12a±c)/2 顶点数 n 子数
[18a—g]/2
Rh6(CO)16
86
7
6
6
闭式
11
Os5(CO)16
72
6
5
5
闭式
9
Os5C(CO)15 74
7
[Re2Cl8]2—共有 7×2+8+2=24e—，其中 16 个用于 Re—Cl 键，8 个填入 σππδ 四重轨道中，其
结构为[Cl4
Cl4]2—。
上述轨道能级图中，得 1e—或 2 e—进入 δ※轨道、失去 δ 轨道中的 1e—或 2 e—，键级均变为 3.5 级或 3 级。 多重键簇合物：
3、簇合物的构型
注：“冠”亦称“帽” 例如：Os6(CO)18 中 6 个 Os 按双帽四面体排布，每个 Os 连接 3 个 CO
4、例题 用 Wade 规则判断簇合物的构型，用 NAE 规则判断簇合物骨架中原子间的价键。 【例 1】Re4(CO)162— Wade 规则：写作[Re(CO)4]42—]，f{[Re(CO)4]42—}=[4×(7+8—12)+2]/2=7=4+3，属蛛网式。 NAE 规则：4Re 满足 18e—需 72e—，而 4Re 提供 28e—，16CO 提供 32e—，缺 72—28—32—2= 10e—，4 个 Re 原子间需共用 5 对电子(Re—Re 金属键)。Re4(CO)162—结构如图所示。
(
)键。
Re3Cl123—
[Mo6(μ3-Cl8)]4+
[Nb6(μ2-Cl12)]2+
Re—Re 间距 247.7 pm
Mo—Mo 间距 261 pm
Nb—Nb 间距 282 pm
金属中 Re—Re 间距 275 pm 金属中 Mo—Mo 间距 273 pm 金属中 Nb—Nb 间距 285 pm
键级 2，Re=Re
键级 1，Mo—Mo
键级 2/3，
（5）[Re2Cl8]2—：每个 Re 与 4 个 Cl 配位，4 个 Cl 大致为平面正方形。Re 高出此平面 50 pm。
wk.baidu.com
Re—Cl 的成键方式： Re(Ⅲ)的大致组态 d4，每个 Re 原子：dx2—y2、s、px、py 原子轨道形成 4 个近似与 dsp2 杂化 轨道，与 4 个 Cl—形成 σ-配键。 Re 原子间的成键方式： 2 个 Re 采用余下 4 个 d 轨道 dxy、dxz、dyz、dz2 一一对应形成 σππδ 四重键(沿 z 轴)。
闭型 (72—60)/2=6
Re4(CO)162—
28+32+2=62 [4(7+8—12)+2]/2=7
4+3(网式) (72—62)/2=5
Os4(CO)16
32+32=64 [4(8+8—12)]/2=8 4+4(敞网式)
(72—64)/2=4
总电子数 g： 价键数 b：
[Mo6(μ3-Cl)8Cl6]2— 36+8×5+6+2=84
1,7-Re2(PR3)2Cl6 1,3,6,8-Re2(PR3)4Cl4
1,2,7,8-Re2(PR3)4Cl4
σ2π4δ2 (四重键)
σ2π4δ2δ※2(3 级重键)
1,2,7-Re2(PR3)3Cl5
1,3,6-Re2(PR3)3Cl5
σ2π4δ2δ※1 (3.5 级重键)
（6）过渡金属簇合物的组成与结构
【例 3】Fe5(CO)15C Wade 规则：写作[Fe(CO)3]5C，f{[Fe(CO)3]5C}=[5×(8+6—12)+4]/2=7=5+2，属开(巢)式。 NAE 规则：5Fe 满足 18e—需 90e—，而 5Fe 提供 40e—，15CO 提供 30e—，C 提供 4e—，缺 90 —40—30—4=16e—，5 个 Fe 原子间需共用 8 对电子(Fe—Fe 金属键)。Fe5(CO)15C 结构如图
4 个 3c-2e— 键
注：
（1）μ3-Cl 提供 1 个单 e— μ2-Cl 提供 1 个单 e— μ3-CO 提供 3 个轨道 2 个 e—
和 2 对 e—
和 1 对 e—(共 3 e—)
（2）
6 个 Nb 原子共享 32e— 6 个 Mo 原子共享 22e—
三、过渡金属非羰基簇合物
1、含 Cl 簇合物——μ1-Cl 键、氯桥 μ2-Cl 键、氯面桥 μ3-Cl 键 （1）分析 W2Cl93—(W 原子间距 241 pm，抗磁性。金属键：274 pm)、Cr2Cl93—(Cr 原子间距 312 pm，顺磁性。金属键：251 pm)结构：Cr、W 同属ⅥB 族元素，价电子组态(n—1)d5ns1， 阳离子(Ⅲ)为(n—1)d3。在 Cr2Cl93—中，Cr 原子间距大(312 pm)且具有顺磁性，说明 Cr 原子 间没有形成 Cr—Cr 金属键，2 个 Cr 原子通过 3 个氯桥键(μ4-Cl)连接(下图中 2 个 M 共面的 3 个 Cl—)，每个 Cr 再各与 3 个 Cl—连接(图中 2 个八面体非共点的 3 个顶点)，Cr 原子价电子 数=3+6+6=15e—，有单电子。在 W2Cl93—中，W 原子间距短 241 pm 且具有抗磁性，说明 W 原子间有金属键且比金属键长短了 33 pm，故 W 原子间有三键，W 原子价电子数为 18e—。
(Nb6Cl12)2+中 Nb 的价电子数：Nb614+=6×5—14=16，12Cl—=24，总数 40，每个 Nb 分摊 40/6。 同样道理很难用 18e—或 16 e—规则说明。若把 12 个 Cl—取走，Nb614+=16e—，八面体的每个面
分摊 2e—，正好形成 8 个 3c-2 e—
Fe5(CO)15C
Ru6(CO)17C
【例 5】Os7(CO)21
Wade 规则：写作[Os(CO)3]7，f{[Os(CO)3]7}=[7×(8+6—12)]/2=7=7+0，属单帽八面体。
NAE 规则：7Os 满足 18e—需 126e—，而 7Os 提供 56e—，21CO 提供 42e—，缺 126—56—42=
簇合物
g b M—M/pm
Os3(CO)9(μ3-S)2
50 2 Os—Os,281.3
Mn2Fe(CO)14
50 2 Mn—Fe,281.5
三 Fe3(CO)12
48 3 Fe—Fe,281.5
Os3H2(CO)10
46 4 Os—Os,281.5
核
[Mo3(μ3-S)2(μ2-Cl)3Cl6]3—
所示(CO 略去)。 【例 4】Ru6(CO)17C Wade 规则：写作[Ru(CO)3]5Ru(CO)2]C，f{[Ru(CO)3]5Ru(CO)2]C}=[5×(8+6—12)+(8+4— 12)+4]/2=7=6+1，属闭式。 NAE 规则：6Ru 满足 18e—需 108e—，而 6Ru 提供 48e—，17CO 提供 34e—，C 提供 4e—，缺 108—48—34—4=22e—，6 个 Ru 原子间需共用 11 对电子(Ru—Ru 金属键)。Ru6(CO)17C 实为 [Ru(CO)3]4[Ru (CO)2]2(μ2-CO)，其结构如图所示(CO 略去)。
缺 108—48—36—2=22e—，6 个 Os 原子间需共用 11 对电子(Os—Os 金属键)。Os6(CO)18H2
结构如图所示(CO 略去)。
【例 7】
Os7(CO)21
Ru6(CO)18H2
总电子数 g 构型 Ps
价键数 b 【例 8】
Ir4(CO)12 36+24=60 [4(9+6—12)]/2=6
式中 v 为金属原子价电子数，x 为 z 个配体 L 提供的总电子数，±c 为所带电荷数，阳离子 用“—”，阴离子用“+”；12 为骨架过渡金属原子有 9 个原子轨道只能有 3 个轨道 6 个 e— 参与骨架成键，余下的 6 个轨道只容纳 12 个 e—(非骨架成键电子)。
簇单位[MLz/a] ±c′，Ps=[(v+x—12)±c′]/2，x 为 z/a 个配体 L 提供的总电子数。 骨架成键电子对数 Ps=aPs′。
Ps=n+1
Ps=n+2
Ps=n+3
双帽多面体
单帽多面体
闭合型(closo) 巢穴型(nido) 蛛网型(arachno)
2.骨架原子间的总价键数。按有效原子序数(NAE)规则：
过渡金属元素：b=[18a—(va+x±c)]/2，某些情况下有 b=[16a—(va+x±c)]/2
如果原子簇合物的骨架中同时含过渡金属原子 a 个和主族元素金属原子 a′个，则：
[Nb6(μ2-Cl)12Cl6]4— 30+12×3+6+4=76 (108—76)/2=16
骨架原子成键：12 个 2c-2e—Mo-Mo 键 8 个 3c-2e— 键
Mo6(μ3-CO)4(CO)12 54+4×2+24=86 (108—86)/2=11
3 个 2c-2e—Rh-Rh 键
化学竞赛、自招考试材料——原子簇合物之三
过渡金属元素为骨架的原子簇合物
胡征善
一、过渡金属多核原子簇化合物[MaLz]±c 过渡金属多核原子簇化合物除少数外[如 Cr2(CO)10(μ2-CO)2]，金属原子间均存在单键或多
重键(双键、三键、四键)。 1.过渡金属元素多核原子簇的构型 Ps：Ps=(va+x—12a±c)/2。
簇
[Mo3(μ3-O)2(μ2-O)3F9]5—
Os=Os,268.0
44 5 Mo
Mo,261.7“ 5/3 ”
42 6 Mo=Mo,250.2
Re3(μ2-Cl)3(CH2SiMe3)6
36 9 Re≡Re,238.7
骨架结构 (a) (b) (c) (d)
(e) (f) (g)
（a） （b）
Fe4C(CO)122— 62
7
H3Ru4(CO)12— 60
6
6
5
巢式
8
6
4 蛛网式
5
5
4
巢式
6
二、过渡金属羰基簇合物
1、羰基配位的类型 2、CO 分子轨道图及成键类型
端基配位 边桥基配位
侧基配位 半桥基配位
在多核羰基配合物中 1 个 CO 可以和 3 个金属原子结合形成面桥基(用μ3-CO 表示)：
过渡金属原子簇 MaLz 各簇单位(分子片 MLz/a)可能提供的骨架成键电子数
V：金属的价电子数
x：配体提供的电子数
若用上表数值(设为 y)， [MaLz]±c 的 Ps=(ay±c )/2。
骨架成键电子对数 Ps 和构成簇的金属原子数 n(即多面体骨架顶点数)与簇的结构关系：
Ps=n—1
Ps=n
28e—，7 个 Os 原子间需共用 14 对电子(Os—Os 金属键)。Os7(CO)21 结构如图所示(CO 略去)。
【例 6】Ru6(CO)18H2
Wade 规则：写作[Ru(CO)3]6]H2，f{[Ru(CO)3]6H2]}=[6×(8+6—12)+2]/2=7=6+1，属闭式。
NAE 规则：6Ru 满足 18e—需 108e—，而 6Ru 提供 48e—，18CO 提供 36e—，2 个 H 提供 2e—，
（2）Re3Cl123—：3 个 Re 过程三角骨架，含 9 个 μ1-Cl 键、3 个氯桥 μ2-Cl 键。 （3）(M6X8)4+(M=Mo、W)型的(Mo6Cl8)4+：[Mo6(μ3-Cl8)]4+
(Mo6Cl8)4+中 Mo 的价电子数：Mo612+=6×6—12=24，8Cl—=16，总数 40，每个 Mo 分摊 40/6。 很难用 18e—或 16 e—规则说明。6 个 Mo 原子构成一个八面体，在八面体的每个面正上方有 一个 Cl—以面桥基配位(μ3-Cl)。若把 8 个 Cl—取走，Mo612+=24e—，八面体的棱边正好是 12 个 Mo—Mo 键。 （4）(M6X12)2+型(M=Nb、Ta)的(Nb6Cl12)2+：[Nb6(μ2-Cl12)]2+
【例 2】Ni5(CO)122— Wade 规则：f{[Ni5(CO)12]2—}=[5×10+24+2—5×12]/2=8=5+3，属蛛网式。 NAE 规则：5Ni 满足 18e—需 90e—，而 5Ni 提供 50e—，12CO 提供 24e—，c=2，缺 90—50— 24—2=14e—，5 个 Ni 原子间需共用 7 对电子(Ni—Ni 金属键)。Ni5(CO)122—结构如图所示(CO 略去)。
Re4(μ3-H)4(CO)12
Ir4(CO)12
b=[18a+8 a′—(va+x±c)]/2
总电子数(g)和簇合物结构的关系
簇合物
g
骨架电子数 f 母体多面体 金属原 构型 价键数 b
(va+x—12a±c)/2 顶点数 n 子数
[18a—g]/2
Rh6(CO)16
86
7
6
6
闭式
11
Os5(CO)16
72
6
5
5
闭式
9
Os5C(CO)15 74
7
[Re2Cl8]2—共有 7×2+8+2=24e—，其中 16 个用于 Re—Cl 键，8 个填入 σππδ 四重轨道中，其
结构为[Cl4
Cl4]2—。
上述轨道能级图中，得 1e—或 2 e—进入 δ※轨道、失去 δ 轨道中的 1e—或 2 e—，键级均变为 3.5 级或 3 级。 多重键簇合物：
3、簇合物的构型
注：“冠”亦称“帽” 例如：Os6(CO)18 中 6 个 Os 按双帽四面体排布，每个 Os 连接 3 个 CO
4、例题 用 Wade 规则判断簇合物的构型，用 NAE 规则判断簇合物骨架中原子间的价键。 【例 1】Re4(CO)162— Wade 规则：写作[Re(CO)4]42—]，f{[Re(CO)4]42—}=[4×(7+8—12)+2]/2=7=4+3，属蛛网式。 NAE 规则：4Re 满足 18e—需 72e—，而 4Re 提供 28e—，16CO 提供 32e—，缺 72—28—32—2= 10e—，4 个 Re 原子间需共用 5 对电子(Re—Re 金属键)。Re4(CO)162—结构如图所示。
(
)键。
Re3Cl123—
[Mo6(μ3-Cl8)]4+
[Nb6(μ2-Cl12)]2+
Re—Re 间距 247.7 pm
Mo—Mo 间距 261 pm
Nb—Nb 间距 282 pm
金属中 Re—Re 间距 275 pm 金属中 Mo—Mo 间距 273 pm 金属中 Nb—Nb 间距 285 pm
键级 2，Re=Re
键级 1，Mo—Mo
键级 2/3，
（5）[Re2Cl8]2—：每个 Re 与 4 个 Cl 配位，4 个 Cl 大致为平面正方形。Re 高出此平面 50 pm。
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Re—Cl 的成键方式： Re(Ⅲ)的大致组态 d4，每个 Re 原子：dx2—y2、s、px、py 原子轨道形成 4 个近似与 dsp2 杂化 轨道，与 4 个 Cl—形成 σ-配键。 Re 原子间的成键方式： 2 个 Re 采用余下 4 个 d 轨道 dxy、dxz、dyz、dz2 一一对应形成 σππδ 四重键(沿 z 轴)。
闭型 (72—60)/2=6
Re4(CO)162—
28+32+2=62 [4(7+8—12)+2]/2=7
4+3(网式) (72—62)/2=5
Os4(CO)16
32+32=64 [4(8+8—12)]/2=8 4+4(敞网式)
(72—64)/2=4
总电子数 g： 价键数 b：
[Mo6(μ3-Cl)8Cl6]2— 36+8×5+6+2=84
1,7-Re2(PR3)2Cl6 1,3,6,8-Re2(PR3)4Cl4
1,2,7,8-Re2(PR3)4Cl4
σ2π4δ2 (四重键)
σ2π4δ2δ※2(3 级重键)
1,2,7-Re2(PR3)3Cl5
1,3,6-Re2(PR3)3Cl5
σ2π4δ2δ※1 (3.5 级重键)
（6）过渡金属簇合物的组成与结构
【例 3】Fe5(CO)15C Wade 规则：写作[Fe(CO)3]5C，f{[Fe(CO)3]5C}=[5×(8+6—12)+4]/2=7=5+2，属开(巢)式。 NAE 规则：5Fe 满足 18e—需 90e—，而 5Fe 提供 40e—，15CO 提供 30e—，C 提供 4e—，缺 90 —40—30—4=16e—，5 个 Fe 原子间需共用 8 对电子(Fe—Fe 金属键)。Fe5(CO)15C 结构如图
4 个 3c-2e— 键
注：
（1）μ3-Cl 提供 1 个单 e— μ2-Cl 提供 1 个单 e— μ3-CO 提供 3 个轨道 2 个 e—
和 2 对 e—
和 1 对 e—(共 3 e—)
（2）
6 个 Nb 原子共享 32e— 6 个 Mo 原子共享 22e—
三、过渡金属非羰基簇合物
1、含 Cl 簇合物——μ1-Cl 键、氯桥 μ2-Cl 键、氯面桥 μ3-Cl 键 （1）分析 W2Cl93—(W 原子间距 241 pm，抗磁性。金属键：274 pm)、Cr2Cl93—(Cr 原子间距 312 pm，顺磁性。金属键：251 pm)结构：Cr、W 同属ⅥB 族元素，价电子组态(n—1)d5ns1， 阳离子(Ⅲ)为(n—1)d3。在 Cr2Cl93—中，Cr 原子间距大(312 pm)且具有顺磁性，说明 Cr 原子 间没有形成 Cr—Cr 金属键，2 个 Cr 原子通过 3 个氯桥键(μ4-Cl)连接(下图中 2 个 M 共面的 3 个 Cl—)，每个 Cr 再各与 3 个 Cl—连接(图中 2 个八面体非共点的 3 个顶点)，Cr 原子价电子 数=3+6+6=15e—，有单电子。在 W2Cl93—中，W 原子间距短 241 pm 且具有抗磁性，说明 W 原子间有金属键且比金属键长短了 33 pm，故 W 原子间有三键，W 原子价电子数为 18e—。
(Nb6Cl12)2+中 Nb 的价电子数：Nb614+=6×5—14=16，12Cl—=24，总数 40，每个 Nb 分摊 40/6。 同样道理很难用 18e—或 16 e—规则说明。若把 12 个 Cl—取走，Nb614+=16e—，八面体的每个面
分摊 2e—，正好形成 8 个 3c-2 e—
Fe5(CO)15C
Ru6(CO)17C
【例 5】Os7(CO)21
Wade 规则：写作[Os(CO)3]7，f{[Os(CO)3]7}=[7×(8+6—12)]/2=7=7+0，属单帽八面体。
NAE 规则：7Os 满足 18e—需 126e—，而 7Os 提供 56e—，21CO 提供 42e—，缺 126—56—42=
簇合物
g b M—M/pm
Os3(CO)9(μ3-S)2
50 2 Os—Os,281.3
Mn2Fe(CO)14
50 2 Mn—Fe,281.5
三 Fe3(CO)12
48 3 Fe—Fe,281.5
Os3H2(CO)10
46 4 Os—Os,281.5
核
[Mo3(μ3-S)2(μ2-Cl)3Cl6]3—
所示(CO 略去)。 【例 4】Ru6(CO)17C Wade 规则：写作[Ru(CO)3]5Ru(CO)2]C，f{[Ru(CO)3]5Ru(CO)2]C}=[5×(8+6—12)+(8+4— 12)+4]/2=7=6+1，属闭式。 NAE 规则：6Ru 满足 18e—需 108e—，而 6Ru 提供 48e—，17CO 提供 34e—，C 提供 4e—，缺 108—48—34—4=22e—，6 个 Ru 原子间需共用 11 对电子(Ru—Ru 金属键)。Ru6(CO)17C 实为 [Ru(CO)3]4[Ru (CO)2]2(μ2-CO)，其结构如图所示(CO 略去)。
缺 108—48—36—2=22e—，6 个 Os 原子间需共用 11 对电子(Os—Os 金属键)。Os6(CO)18H2
结构如图所示(CO 略去)。
【例 7】
Os7(CO)21
Ru6(CO)18H2
总电子数 g 构型 Ps
价键数 b 【例 8】
Ir4(CO)12 36+24=60 [4(9+6—12)]/2=6
式中 v 为金属原子价电子数，x 为 z 个配体 L 提供的总电子数，±c 为所带电荷数，阳离子 用“—”，阴离子用“+”；12 为骨架过渡金属原子有 9 个原子轨道只能有 3 个轨道 6 个 e— 参与骨架成键，余下的 6 个轨道只容纳 12 个 e—(非骨架成键电子)。
簇单位[MLz/a] ±c′，Ps=[(v+x—12)±c′]/2，x 为 z/a 个配体 L 提供的总电子数。 骨架成键电子对数 Ps=aPs′。
Ps=n+1
Ps=n+2
Ps=n+3
双帽多面体
单帽多面体
闭合型(closo) 巢穴型(nido) 蛛网型(arachno)
2.骨架原子间的总价键数。按有效原子序数(NAE)规则：
过渡金属元素：b=[18a—(va+x±c)]/2，某些情况下有 b=[16a—(va+x±c)]/2
如果原子簇合物的骨架中同时含过渡金属原子 a 个和主族元素金属原子 a′个，则：