第6章 6.6多跨静定梁的内力

9 5
12 2.5
5 9.5
FQ图（单位kN）
4kN 10kN
MA=18kN·m
A
B
VA=9kN2m
2m
2m
C
D
G
RD=7.5kN
2m
2m
6kN/m
F E
RE=21.5kN
2m
2m
18
12
M A -18
10 5
MB 0
MC 0
M D -10
10
M E -12
M G -5
M图（单位kN·m）
MF 0
MD 0
4
M图（单位kN·m）
4kN/m
A
B
1m
4m
D C
2m 2m
4kN
F E
GH
2m 2m 1m
8
4
2
4
M图
2kN.m
5
4kN/m
Q B右
4
4kN.m
MC 0
FQB右
4

4

2

1 2
4
42

0
MB 0
FQC左
4

4

2+
1 2

4 42

0
Q C左
FQB右 =7.5kN FQC左 =-8.5kN
例1 试作图示多跨静定梁的剪力图和弯矩图。
4kN 10kN
6kN/m
A
B
2m
2m
C
D
2m
2m
2m
E
F
2m
2m
解： AB梁为基本部分，CF梁在竖向荷载作用下能独立维持平
衡，也为基本部分，BC属于附属部分。
B A
C D
E F
4kN 10kN
A
B
C
D
2m
2m
2m
2m
2m
6kN/m
E
F
2m
2m
梁只承受竖向荷载，由整体平衡条件知水平反力HA=0，推知全梁 没有轴力，各部分的水平约束反力均为零。
2m 2m
4kN
F E
GH
2m 2m 1m
RB=11.5kN RC=10.5kN RE=4kN
RG=6kN
课后作业
P181 (7)(a)
4kN/m
A
B
1m
4m
D C
2m 2m
4kN
F E
GH
2m 2m 1m
8 2
7.5 4
4
4 2
2
8.5 FQ图（单位kN）
4
M图
Hale Waihona Puke Baidu
FQB右 =7.5kN
4
FQC左 =-8.5kN
FQCE =2kN
FQEG =-2kN FQGH =4kN
7.5
4
2
4
2
8.5 Q图（单位kN）
4kN/m
A
B
1m
4m
D C
MF 0
例2 试作图示多跨静定梁的内力图,并求出各支座反力。
4kN/m
A
B
1m
4m
D C
2m 2m
4kN
F E
GH
2m 2m 1m
解 AD梁为基本部分，DF、FH为附属部分。
F
A
B
D E
C
GH
4kN/m
A
B
1m
4m
D C
2m 2m
4kN
F E
GH
2m 2m 1m
8
4
2
5
4
M B -2
M G -4
10kN
B
C
MA=18kN·m A
HA=0 VA=9kN
VB =5kN
4kN B 5kN
VC =5kN
D C
5kN
RD =7.5kN
6kN/m F
E
RE =21.5kN
4kN 10kN
MA=18kN·m
A
B
C
D
VA=9kN2m
2m
RD=7.5kN
2m
2m
2m
6kN/m
F E
RE=21.5kN
2m
2m
A
C E
6.6 多跨静定梁的内力
从传力关系来看，当荷载作用于基本部分上时，只使基本 部分产生支座反力和内力，附属部分不受力；而当荷载作用 于附属部分上时，附属部分和基本部分都会产生支座反力和 内力。
A
C
E
A
C E
通常情况下，把作用于结点的荷载当作作用在基本部分上。
6.6 多跨静定梁的内力
6.6.2 多跨静定梁的内力分析
根据基本部分和附属部分的传力关系知：多跨静定梁的计算 顺序应使先附属部分，后基本部分。 取每一部分分析时，支反力与内力计算同单跨梁。
A
C
E
A
C E
6.6 多跨静定梁的内力
6.6.2 多跨静定梁的内力分析
计算多跨静定梁、绘制其内力图的步骤：
1）几何组成分析，弄清楚哪些是基本部分，哪些是附属部 分，将多跨静定梁拆成若干单跨梁。 2）遵循先附属部分后基本部分的原则，对各单跨梁逐一进 行分析计算； 3）利用剪力、弯矩和荷载集度之间的微分关系，再结合叠 加法，绘制出整个多跨静定梁的内力图。
6.6 多跨静定梁的内力
学习目标
掌握多跨静定梁的内力计算和内力图绘制。
6.6 多跨静定梁的内力
6.6.1 多跨静定梁的组成和特点
多跨静定梁是由若干根单跨梁用铰相连，并用若干支座与 地基相连而组成的静定结构。 多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成 可以分为基本部分和附属部分。
A
C
E