轴对称_尺规作图

6.2 尺规作图导学案（教师版）

课型：复习课 执笔：李义庆 审核：许俊波 第周 第课时 总第课时

一、复习目标：

通过复习与训练，提高尺规作图的能力，掌握中考常用作图类型。

二、学习过程：

1．（2010台湾）如图(1)，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP =2CP 。甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD =DC =CE =EB ，其作法如下：

(甲) 作∠ACP 、∠BCP 之角平分线，分别交AB 于D 、E ， 则D 、E 即为所求

(乙) 作AC 、BC 之中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、 E 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？

(A) 两人都正确 (B) 两人都错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确。

2．（2010浙江绍兴）如图2,已知△ABC ,分别以A ,C 为圆心,BC ,AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D ,连结AD ,CD .则有( )

A.∠ADC 与∠BAD 相等

B.∠ADC 与∠BAD 互补

C.∠ADC 与∠ABC 互补

D.∠ADC 与∠ABC 互余

3．（2010广东佛山）尺规作图是指

A ．用直尺规范作图

B ．用刻度尺和尺规作图

C ．用没有刻度的直尺和圆规作图

D ．直尺和圆规是作图工具

三、课堂练习：

1．（2010四川凉山）已知：AOB ∠，求作AOB ∠的平分线；根据下图所示，写出作法：

2．（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图)，让同学们在直线l 和射

线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．

四、中考链接：

3．（2010 重庆）尺规作图：请在原图上作一个AOC ∠，使其是已知AOB ∠的32

倍． （要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)

已知： 求作：

B

O

第2题图 B A C A B

C

P 图(1)

5．（2010江苏泰州）已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），

并根据要求填空：

(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；

(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．

由⑴、⑵可得：线段EF 与线段BD 的关系为

8．（2010 广西玉林、防城港）如图7，Rt△ABC 中，∠C ＝90 ，AC ＝4，BC =３，

（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB 边上的高CD ，垂足为D ；（不写作法，只保留作图痕迹。）

（2）求CD 的长

9．（2010 重庆江津）如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．