数学与自然辩证法
自然辩证法
1、简述什么是自然辩证法？自然辩证法是马克思主义哲学的重要组成部分，是研究自然界和科学技术的本质及其发展规律的科学，是辩证唯物主义的自然观和科学技术观，又是人们认识和改造世界的科学方法论，还包括数学和其他各门具体学科中的重大哲学问题。
自然辩证法主要包含：自然观、科学技术观、科学研究方法论三部分内容，人与自然界的矛盾、科学实践与科学认识的矛盾这两条矛盾贯穿自然辩证法体系的始终。
2、简述恩格斯《自然辩证法》一书的体系结构及主要内容。
10分《自然辩证法》一书由论文、札记、计划草案181个组成，两对矛盾（人与自然界的矛盾、科学实践与科学认识的矛盾）为主线，将其形成完整的体系，共六部分。
导言——论述了文艺复兴运动以来自然科学发展的历程和主要成就，说明形而上学自然观的产生有其历史必然性。
自然科学与哲学——论述了自然科学与哲学之间的关系，哲学为科学研究提供了世界观方法论的指导，研究者把握了正确的哲学思维，就能加速科研进程，少走弯路，避免犯唯心主义宗教神学的错误。
辩证法——论述了唯物辩证的科学体系由三大规律（对立统一、量变与质变、否定之否定）和五对范畴（内容和形式、原因与结果、偶然与必然、可能性与现实性、本质与现象）组成。
物质的运动形式——论证了辩证唯物主义运动观，揭示了物质、运动、时间、空间等的内在关系。
各门具体学科中的辩证法——探讨了各门具体学科学中的重大哲学问题。
劳动创造了人——论述了劳动创造了人、创造了人类社会，实现了辩证唯物主义向历史唯物主义的过渡。
3、结合古代自然观的具体成就，简要说明古代自然观是朴素唯物主义与自发辩证法的有机统一。
10分古代自然观是朴素唯物主义与自发辩证法的有机统一，用自然界自身存在的事物去解释其它事物和现象、产生与演化。
与唯心主义、宗教神学有本质区别。
在探讨自然界状况时，坚持联系与发展的观点，将事物和现象看成一个产生、发展、消亡的过程。
从自然界本来面目出发进行客观反映，按自然界展现给人们的真实景象加以认识、，将世界本原与实际状况问题实现了统一。
自然辩证法知识点总结
自然辩证法知识点总结自然辩证法是一门研究自然界和科学技术发展一般规律、人类认识自然和改造自然一般方法以及科学技术在社会发展中的作用的科学。
它对于我们理解自然界、科学技术以及人类与自然的关系具有重要的意义。
一、自然观自然观是人们对自然界的总体看法和根本观点。
在不同的历史时期，人类的自然观经历了不同的发展阶段。
古代朴素自然观认为自然界是一个有机整体，万物由某种基本元素构成，如中国古代的“五行说”和古希腊的“水、火、土、气”四元素说。
这种自然观直观、朴素，但缺乏科学依据。
近代机械唯物主义自然观则将自然界视为一部机器，按照严格的机械规律运行。
它强调自然的客观性和可还原性，但忽视了自然界的复杂性和整体性。
现代辩证唯物主义自然观认为自然界是物质的，物质是无限可分的；自然界处于永恒的运动、变化和发展之中；事物之间存在着普遍的联系和相互作用。
这种自然观是对以往自然观的批判继承和发展，为我们正确认识自然界提供了科学的世界观和方法论。
二、科学观科学观是关于科学的本质、特征、结构、发展规律以及科学与社会相互关系的看法。
科学的本质是人类对自然界的反映，是一种特殊的社会意识形态和认识形式。
科学具有客观性、系统性、可验证性、创新性等特征。
科学的结构包括知识体系、研究方法和社会建制三个方面。
科学知识体系由概念、定律、原理等组成；研究方法包括观察、实验、假说、推理等；社会建制包括科研机构、学术团体、科研管理等。
科学发展的模式有多种，如归纳主义的累进模式、波普尔的证伪主义模式、库恩的范式转换模式等。
科学发展是一个不断积累、创新和革命的过程。
三、技术观技术观是对技术的本质、特征、发展规律以及技术与社会相互关系的看法。
技术的本质是人类为了满足自身的需要，利用自然规律改造自然的实践活动。
技术具有自然属性和社会属性，它是自然科学知识在生产实践中的应用。
技术的发展经历了古代手工技术、近代机器技术和现代信息技术等阶段。
技术的发展受到社会需求、科学进步、经济因素、政治因素等多方面的影响。
自然辩证法心得体会（精选5篇）范文
自然辩证法心得体会(精选5篇)范文篇一：自然辩证法心得体会学习自然辨证法课程的体会摘要：介绍了学习《自然辨证法原理》这门课的感受，及学习这门课之后的收获。
主要包括学习和研究自然辩证法的意义、更新了对事物的认识、学习自然辩证法课的感想以及对自然辩证法课的建议四个部分的内容。
关键词：自然辨证法；收获；运用作为一名西南大学数学与统计学院的研究生，在研一的上学期我学习了学校为我们开设的自然辨证法课程。
在没上课之前，我认为这门课肯定就是政治课之类特别枯燥乏味的东西，所以就没抱着好好学的心理去上课了，第一次上课的时候我发现《自然辨证法》的内容确实是很枯燥的东西，但是教《自然辨证法》的杨玉辉老师却能把它讲得绘声绘色听起来引人入胜，原因是老师不会单纯的讲课堂知识，而是加入了一些有趣的现实生活进去，这样大家就都爱听了，同时老师诙谐的语言不禁让我对这门课慢慢提起了兴趣。
虽然这门课程只上了短短的四次课，但每次上课的时候老师都凯凯而谈，到下课之前的每一分钟都非常有活力，使我自己受益匪浅，既感受到了作为一名老师的热情，又感受到了一名人名教师的光荣。
然后我也希望自己未来能成为一名像杨老师一样的老师，教书育人。
我作为一名女生或者说女性，很多的时候比较感性，所以有时候会较多地从直觉方面来思考和做事情。
通过对这门课程的学习，越来越觉得其实身边很多的事是可以运用自然辨证的原理来解释的，通过原理，找到事物的发展规律，再考虑事情的解决方法，用这样科学的程序一步步地解决问题，做事就容易多了，而且效果也更好了。
作为研究生，学习知识是我们的本分，但学习怎么有效地研究的问题是更重要的问题。
上专业课是为了获得知识，上自然辩证法是为了学习方法论，是为了更有效的获取知识。
下面我就谈谈自己对学习了这门课的体会。
1了解学习和研究自然辩证法的意义学习本门课程之前，许多人都在想，我们学习数学的为什么要学习自然辩证法这门课呢？我们学习的还不够多吗？从中学开始，我们就上政治课，那为什么到了研究生都还要学习这门课，以及学习这门课有什么意义呢？恩格斯早就提出：“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。
浅谈数学教学与自然辩证法的关系
１８ 校园是纯净的“象牙塔”，不应该被个人私欲所充斥。
班干部是辅导员和老师的助手，也是学生的代表，并不是“特权阶层”。
所以，某些学生组织“官僚化”、学生干部沾染“官气”的问题不容忽视。
讲“级别”、重“排场”，“抱大腿”“混圈子”“玩花活”等不正之风如果在学校里出现，后果堪忧。
这些错误思想的背后，不排除有些学校把学生会、社团、班干部工作经验作为保研、评优、求职等相关事项的参考标准的原因，所以部分学生不择手段求上进，以各种优秀的简历来谋取个人更好的发展。
从本质上而言，这也是社会上的官僚主义之风影响到了校园里的青年学生，让以权谋私、结党营私等本不该出现的乱象有了存在的环境。
三、关于班干部任用和选拔的思考结合自己的工作经验，我认为要让大学生树立起关于班干部的正确认知，辅导员、教师、学校乃至于家庭和社会，都应该要注意起来，正确引到大学生的价值观。
从个人工作总结出发，关于大学生办干部的任用和选拔方面，我提出了以下几点想法。
１．班干部选拔和班干部的任命最好全体学生参与，采用“个人竞选、全体投票”的方式进行。
让所有有兴趣参加竞选的学生都可以自由参加，同时更要鼓励对此“没兴趣”的学生也参与进来，让所有人都参与全程，有助于增强班级集体感，形成一种积极向上的班级氛围。
同时，作为辅导员要全程关注，及时掌握班干部参选人员的学习状态、心理行为等多方面的状况，对出现错误倾向的行为给与纠正，保证竞选和任命过程的公平公开。
２．班干部不能简单凭借学习成绩、平常表现等单一行为进行任命，更不能单纯地以某一项简单标准对其“工作”质量和效果进行评判。
建议可以在班级内部或者班级之间建立良性的竞争规则和监督制度。
比如，通过定期班会、班干部工作总结评选会等形式，让所有班级成员参与，“群众的眼睛是雪亮的”，大家来提出问题，解决问题，有助于更好地把握问题的实质。
而通过一定的监督和竞争制度，也能避免班干部的“官僚主义”思想，引导学生班干部形成踏实负责、认真服务的思想认知，同时从另一方面也能增强普通班级成员参与班级管理的行为动力，以及维护自身和集体利益的意识提升。
自然辩证法精华1
1、自然辩证法研究对象、内容及性质是马克思主义理论的重要组成部分，其研究对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律、人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用，它是马克思主义关于自然界、科学、技术及科技与社会关系的已有成果的概括和总结。
2、朴素唯物主义自然观主要观点：（1）自然界的本源是某一种物质或某几种物质或某种抽象的东西（2）自然界“处于永恒的产生和消灭中，处于不断的流动中，处于无休止的运动和变化中”；（2）生物是进化的，并在其中分化出了人。
特征：整体性和直观性、思辨性和臆测性、自发性和不彻底性。
缺陷：不能彻底的坚持唯物主义、不能满足民众的需要、不能科学的说明自然界3、机械唯物主义自然观主要观点是：（1）自然界由物质构成，物质由不可再分的微粒组成（2）自然界具有绝对不变性，自然物和时间、空间都是不变的。
（3）自然界的物质是受外力作用的、遵循因果规律的机械运动，宇宙的过程可以用简单的数学方程表示（4）自然界的安排受到上帝的目的性支配（5）形而上学的思维方式认识是世界（6）人与自然界都是机器，并且是分立的。
特征：机械性、形而上学性、不彻底性。
作用：为辩证唯物主义自然观形成创造了条件，提供了。
缺陷：以机械决定论人生自然界、以因果决定论看待自然界、以孤立和静止的方法研究自然界4、辩证唯物主义自然观主要观点：（1）自然界是现在的和历史的自然界（2）自然界是相互联系和变化发展的（3）人是自然界的一部分，实践是人类认识和改造自然界的活动（4）用辩证思维方式认识自然界特征：实践性、历史性、辩证性、批判性作用：实现了自然观史上的革命性变革、为马克思主义自然观的形成奠定理论基础、为自然科学的发展提供了方法论基础、为自然科学社会科学的融合奠定理论基础、成为理论自然观、人工自然观和生态自然观形成的思想渊源5、系统自然观观点：（1）自然界是以系统方式存在的，是简单性和复杂性、构成性与生成性、确定性和随机性辩证统一的物质系统（2）系统是由若干要素通过非线性相互作用构成的整体，系统具有开放性、动态性、整体性和层次性等特点；（3）自然界的演化是不可逆的，分叉和突现是其演化的基本方式，开放、远离平衡态、非线性作用和涨落等构成其演化的自组织机制（4）自然界经历着“混沌—有序”循环发展过程。
浅谈自然辩证法和数学
浅谈自然辩证法和数学摘要：数学也和自然界一样充满了矛盾,所以数学本身就是一部辩证法。
宇宙间充满着矛盾和变化,矛盾表现在一切事物的各个方面。
数学中也充满着矛盾和矛盾的互相转化。
这种从一种形式到另一种相反形式的转变就是现实世界矛盾在数学中的反映。
在初等数学中,加和减、乘和除、乘方和开方都是一对矛盾,是简单的矛盾,最初它们是绝对分离不能统一的,后来加减之间、乘除之间、乘方开方之间一切固有差别都消失了,它们都可以相互转化,用相反的形式来表示。
关键词：辩证法；数学；常数；变数一、数学与辩证法辩证唯物主义认为,物质世界无处不存在着对立统一,即任何事物都包含着矛盾,矛盾的双方既对立又统一,从而推动事物的变化和发展。
对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则。
辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问题,因为一切客观事物是相互联系的,并且具有其独特的内部规律,不认识事物的相互联系,不认识事物的内部规律,得出的观点必然是主观主义的。
要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面、一切联系和媒介。
数学所反映的数目关系和空间形式同样也充满着矛盾,充满着“对立统一”的内容。
如:正数与负数,实数与虚数,乘法与除法,微分与积分,这些数量之间的关系都是对立统一的,是数学整体性的具体体现。
事实上,数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容,按一定逻辑和顺序组成的严密知识体系。
强调数学的整体性,就是要使人们的头脑反映这种数学的整体性,使客观的东西逐步地变成主观的东西,用辩证唯物主义的观点、方法全面地看问题,对外界事物能够有正确的判断和清醒的认识,用丰富的想像力,高度的概括力,发挥智力的独创性,形成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观。
二、常数中的辩证法数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的学科。
数和形的概念都是从现实世界中来的。
人类认识数是从认识一、二、三……，这些自然数开始的,随着人类认识的发展、深化,对数的研究范围也就不断扩大,从自然数到整数,又到分数,后来又发现有些量不仅有大小的区别,还具有相反的意义,因而产生了正数与负数,它们是同时被定义的,是先认识清楚相反意义的量的基础上定义的。
自然辩证法
一、研究对象1、自然观（自然哲学）：普遍性问题。
古代的朴素自然观；中世纪的神秘自然观；近代的机械论自然观；现代的科学自然观。
2、方法论（科学研究的哲学）：内部性问题两大基础：数学（逻辑语言）和实验（自然对象）古希腊文明对科学的独特贡献：对自然的纯粹兴趣；初等数学的完善现代科学的本质：系统化的经验解释；数学及实验方法的支持3、科技观（科学发展的辩证法）：外部性问题4、自然辩证法有三部分组成：辩证唯物主义的自然观，辩证唯物主义的科学技术方法论和辩证唯物主义的科学技术观。
自然辩证法明显区别于自然科学和技术的各门具体学科，具有哲学的普遍原理之间，处于一种中间的位置，自然辩证法既是马克思主义哲学的重要组成部分，又是联系马克思主义哲学与科学技术的纽带。
在马克思主义哲学体系中，自然辩证法与历史唯物主义相并列，两者是统一的。
二、历史渊源自然的概念：事物的本性（宇宙）老子：人法地，地法天，天法道，道法自然古希腊的自然哲学：直观、思辨、猜测泰勒斯：万物皆水；阿娜克西美尼：玩物皆火；毕达哥拉斯：万物皆数；德谟克利特：原子论三、近代科学的兴起理性主义A：隔离体法——明确事物间的因果关系B：思维经济原则——如无必要，勿增实体（奥卡姆剃刀）历史背景文艺复兴：回归古希腊人对本身的肯定宗教改革：确立了信仰的个人属性哲学背景英国经验主义的兴起：培根、洛克、休谟笛卡尔：我思故我在（怀疑主义）康德的三大机制：纯粹的理性批判（人的理性为自然立法）；实践理论批判（道德哲学）；判断力批判（艺术美学）四、近代自然科学的发展过程A、机械论取代了泛灵论B、定量方法取代了定性描述（函数关系）C、假说演绎体系的建立D、将复杂的运动现象纳入到单一的自然图式中去五、学科性质——哲学什么是哲学？科学是对自然现象的理解与分析；哲学是对精神现象的理解与分析亚里士多德：思想思想哲学概念：辩证法（即对话艺术）和世界（即存在的展开状态）六、自然界的物质形态客观实在性：主观——一己之见；客观——共同世界形态多样性：生命非生命；固液气；等离子；超密；真空；反物质理论七、物质联系的系统方式基本特点A、系统方式：现代科学的整体思维工具非加和性（系统的根本属性）B、系统构成：要素、结构、功能、环境C、历史意义：对近代科学隔离D、系统类型E、整体与部分：加和性：非加和性F、稳定性一个完整的体系必须具备以下四个条件：A系统是由若干要素组成的；B系统的各要素之间存在着特定的关系；C系统的结构使它成为一个有特定功能的整体；D功能是在系统与外部环境的相互作用中表现出来的，系统总是存在于一定的环境之中。
数学与自然辩证法
数学与自然辩证法数学与自然辩证法是两个看似截然不同的领域，但实际上它们之间存在着密切的。
自然辩证法是研究自然界和人类社会的运动、发展和变化的哲学分支，而数学则是研究数量、结构、空间和变化等概念的抽象科学。
然而，这两个领域之间的交叉点却为我们提供了更深入的理解和探索自然界的工具。
数学在自然辩证法中扮演着重要的角色。
自然辩证法中的许多概念和原理需要通过数学来进行精确的描述和计算。
例如，在物理学中，我们需要使用数学来描述物体的运动、力的作用、电磁场等。
在化学中，我们需要使用数学来描述化学反应的动力学、热力学和量子化学等。
在生态学中，我们需要使用数学来描述生态系统中的复杂相互作用和动态变化等。
自然辩证法的思想也深刻地影响了数学的发展。
例如，微积分和概率论等数学分支的创立和发展，都受到了自然辩证法的启发和推动。
微积分是用来描述连续变化和运动的数学工具，而概率论则是用来描述不确定性和随机性的数学分支。
这些数学分支的发展，不仅为自然辩证法提供了更精确的工具，同时也为其他领域的发展提供了重要的支持。
数学与自然辩证法的交叉研究也为我们提供了更深入的理解和探索自然界的方法。
例如，混沌理论是研究非线性系统中复杂行为的一门科学，它为我们提供了理解自然界中许多复杂现象的方法和工具。
自然辩证法的思想也为我们提供了理解这些现象的哲学框架和方法论。
数学与自然辩证法之间的交叉研究为我们提供了更深入的理解和探索自然界的工具和方法。
通过这种交叉研究，我们可以更好地理解和应用自然辩证法的思想，同时也为数学和其他领域的发展提供重要的支持。
数学与自然辩证法：一种深刻的数学和自然辩证法似乎是两个截然不同的领域，前者注重抽象的逻辑和形式，后者则自然的演化和交互。
然而，这两者之间存在着密切的。
本文将探讨数学与自然辩证法的关系，并试图理解这种关系如何影响我们对世界的理解。
数学与自然辩证法的数学是自然辩证法的一个重要工具。
自然辩证法研究的是自然界中的规律和现象，而数学则提供了对这些规律和现象进行量化和描述的方法。
自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题
自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题是一门跨学科的研究
领域，它集合了自然辩证法、数学和自然科学中的哲学问题。
自然辩证法是一种关注自然界的全貌、整体和发展规律的哲学方法，该方法的基本思想是辩证思维。
数学是一种研究数量、结构、变化和空间等方面的学科，它在自然科学中扮演着重要的角色。
自然科学是一门研究自然现象和自然规律的学科，包括物理学、化学、生物学、地球科学等。
在自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题中，有很多值得探究的问题。
其中一个问题是数学与现实的关系。
数学的发展是基于逻辑推理和符号表达的，但它是否能够真正反映现实世界的本质规律呢？这是一个复杂的问题，需要从哲学的角度进行探究。
另一个问题是自然规律的本质。
自然科学研究的是自然现象和规律，但这些规律是否是绝对的？是否会随着时间和空间的变化而变化？这是一个哲学问题，需要从自然辩证法的角度进行探究。
此外，自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题还包括对科学方法的反思和批判、对科学技术发展的伦理和社会影响的思考等等。
总之，自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题是一个非常有意义的跨学科研究领域，它有着广泛的研究价值和实践意义，对于我们深入理解自然界和科学技术的本质、发展和应用都具有重要的启示作用。
- 1 -。
自然辩证法
绪论自然辩证法是马克思、恩格斯在19世纪下半叶创立的。
恩格斯撰写的《自然辩证法》一书，奠定了这门学科的理论基础。
自然辩证法是马克思主义哲学的重要组成部分，是马克思主义关于人类认识和改造自然的已有成果的概括和总结，它伴随着科学技术的进步和社会的发展，逐渐成为一个专门的研究领域，发展成一门新兴学科。
20世纪80年代以来，《自然辩证法概论》被定为我国高校理、工、医、农硕士研究生的马克思主义理论必修课程。
一：自然辩证法的概念由来“自然辩证法”术语的由来：1925年，前苏联理论界将恩格斯的四束遗稿，即《辩证法和自然科学》、《自然研究和辩证法》、《自然辩证法》、《数学和自然科学。
不同的东西》，冠以“自然辩证法”的书名，以德文和俄文对照的形式出版之后，“自然辩证法”就作为一个研究领域，在许多国家广泛出现。
二：自然辩证法的研究对象、内容和性质自然辩证法是运用马克思主义的观点和方法，研究自然界和科学技术发展的一般规律以及人类认识自然、改造自然的一般方法的科学。
1：研究对象：自然辩证法是运用马克思主义的观点和方法，研究自然界和科学技术发展的一般规律以及人类认识自然、改造自然的一般方法的科学。
2：研究内容（包括三部分）：辩证唯物主义的自然观、科学技术方法论、科学技术观3：学科性质：自然辩证法是马克思主义哲学的重要组成部分，属于哲学学科。
自然辩证法的哲学性质主要表现为：从研究内容上看，它把自然界、科学技术以及认识和变革自然的活动都看成是有结构的整体，研究其中普遍而深刻的规律性，因而具有哲学世界观的意义；从研究角度上看，它主要不是对自然界进行客观描述和对变革自然的活动进行纯思维逻辑分析，而是在人与自然的关系中来研究自然、人以及两者的中介，因而具有客观辩证法与主观辩证法相统一的特点；从研究方法上看，它不局限于一般地归纳、演绎、分析、综合，更重视哲学抽象。
其主要特点是进行多层次分析和多学科综合，以便提炼出既普遍又深刻的内容。
谈数学与自然辩证法
引言自然辩证法是研究自然界和科学技术发展一般规律以及人类认识自然和改造自然一般方法的学科。
数学作为一门自然科学,其研究和学习过程中处处都蕴含着自然辩证法的思想。
本文分别讨论了数学与辩证唯物主义自然观、数学与辩证唯物主义科技观以及数学与科学技术方法论之间的关系，进而帮助人们更好的理解数学与自然辩证法之间的密切联系，使人们进一步明确数学中的自然观，增强哲学素养，把握科技发展规律，拓展科技创新视野，熟悉科学方法特点。
1数学与“两观一论”1.1数学与辩证唯物主义自然观首先，数学理论的产生和发展符合辩证唯物主义自然观的特点。
数学是一个系统辩证的自然科学。
不同的数学知识之间是相互联系的，它们共同构成了一个系统的数学学科。
数学作为方法运用于自然科学,不断加深人们对自然界各个细节的了解,特别是对力学规律的把握,进而形成对自然界的总体认识。
另外数学在科学发展过程中也具有指导科研的作用。
数学以自然科学为中介,对辩证唯物主义自然观的丰富和发展表现在多方面。
数学的各种理论常常为物理学等学科的理论突破提供绝佳的语言工具，例如微积分是牛顿力学的基础；偏微分方程对麦克斯韦的电磁学理论的指导；随机数学是量子力学的基础。
总之，数学中充满了辩证法的内容。
其次，数学理论的产生和发展丰富和发展了辩证唯物主义自然观，进一步推动了科学的发展，对人与自然的认识有了新的观点。
16-18世纪的科学技术革命和机械唯物主义的自然观，数学是近代自然科学发展最充分的科学之一。
笛卡尔开辟了“解析几何”的全新领域。
我们所熟悉的x ，y 来自笛卡尔，正是这种代数对几何的应用铺平了微积分发展的道路。
解析几何成了物理学与自然科学研究方法中的常用利器。
由此可见数学与自然辩证法是紧密联系、相互促进的。
随后，牛顿和莱布尼茨各自独立地创立了微积分，耐普尔发明了对数，欧拉等人致力研究了微分方程、微分几何、变分法、无穷级数、复变函数等。
这些数学成就进一步推动了近代科学的发展。
自然辩证法之数学
自然辩证法之数学作者：彭德芳来源：《文存阅刊》2017年第19期摘要：数学是一门具有高度的抽象性和逻辑性的学科，是一门包括所有我们生活中所存在事物的一门学科，把它称为百科全书都不为过。
而从自然辩证法中来描述数学，也就是我们所说的数学就是哲学中分离出来的抽象的描述世间万物的一门学科。
数学中的辩证统一，数学中的对立统一等等也就完美的诠释了数学中的辩证思维，辩证方式。
关键词：自然辩证法；数学；逻辑思维；抽象能力数学是一门对世间存在的物质的具体数量，结构的一种高度的抽象的描述的研究的方法，它是我们学习其它任何科目都必须具有的一门基础课程，同时它也是物质认识的最基础的一门课程。
它有严谨的逻辑性和高度的抽象性。
数学的严密的逻辑性和高度的抽象性正是哲学中所抽象出来的物质认识。
一、自然变证法自然辩证法产生于我们的现实世界，是对我们现实世界所有规律的一种解读。
那么什么是自然辩证法呢，自然辩证法就是研究世界物质的结构，规律，发展现象的一门学科。
自然辩证法是从世界的最高的角度来认识世界的物质规律、结构、发展过程，并且对于世界存在的物质进行不断的抽象、概括，然后对其从价值，方法的角度进行研究探索。
自然辩证法是我们认识物质的基础，是我们对世间万物规律学习，利用的基础。
马克思主义哲学中的自然辩证法是其中重要的一门认识物质规律和结构的学科。
它不同于马克思主义哲学的普遍原理那样具有很高的普适性和抽象性，但比自然科学的普适性与抽象性要大[1]。
自然辩证法它既是对技术发展的马克思主义的哲学概括也是对马克思主义哲学在技术认识与实践中的应用，它不仅研究自然界，也研究人与自然界的关系以及它在人的思维中的反应和在人类社会中展开与发展的过程[1]。
二、数学与自然变证法（1）数学中的辩证法我们都知道，任何一切事物都是辩证统一的整体，是质与量的统一。
因此，对任何事物进行研究时，我们都得辩证统一的考虑。
前面我们就说到数学是研究事物量的关系和变化的学科。
用自然辩证法指导自然计算的研究与探讨
一、引言自然计算（Nature Inspired Computation）具有模仿自然界的特点，通常是一类具有自适应、自组织、自学习能力的模型与算法，能够解决传统计算方法难于解决的各种复杂问题。
自然计算的应用领域包括复杂优化问题求解、智能控制、模式识别、网络安全、硬件设计、社会经济、生态环境等各个方面[1，2]。
在哲学领域也被有些自学科学家称为“人工生命”[3]。
目前在哲学研究领域有提法为“计算主义”，认为“宇宙是一个巨大的计算系统”，自然界的运行规律即“计算”[4]。
本文对自然计算的形成、发展和本质规律进行分析，指出其中所包含的自然辩证法思想。
二、自然计算的发展规律计算方法从经典算法到自然计算的发展过程，是人类对事物的本质认识过程。
人类早期在生产生活中，为了合理利用资源，提高生产效率，降低成本，想出了用最少的代价换取最高的效率的方法，即优化计算。
通常把研究最优（或近优）解及其求解方法的学科称为优化计算。
它是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术。
现代优化算法的主要应用对象是优化问题中的难解问题，也就是优化理论中的NP-hard问题[5]。
优化计算的理论和方法的形成分为三个阶段：古典极值理论、近代数值优化理论、自然计算。
基于数学演绎和推理的微分法和变分法是早期古典极值理论的代表性方法，其中比较著名的有柯西（Cauchy）最速下降法、拉格朗日（Lagrangian）数乘法。
随着社会生产力的发展，在本世纪40年代，针对运输和生产问题的线性规划求解方法被苏联科学家康托洛维奇提出，而且随后由于电子计算机的发明和飞速发展，基于计算机的近代数值优化方法占据了优化计算的主导地位。
牛顿法、单纯形法、共轭梯度、变尺度法和模式搜索法等一系列有代表性的数值计算方法相继涌现并不断完善，使得优化理论形成为一门独立和完整的学科分支[6]。
尽管在近代已经有大量的数值优化算法，但是这些理论和方法都是基于严格的数学模型，当模型中变量维数增高、约束方程较多且非线性较强，或者模型无法用现实的方程来描述时，这些数值优化算法都出现如下问题：不能进行有效求解；求解时间复杂度过高、求解精度较低（如陷入局部最优、解不稳定等）。
自然辩证法(数学和自然科学中的哲学问题)十二年(1956-1967)研究规划草案
自然辩证法(数学和自然科学中的哲学问题)十二年(1956-
1967)研究规划草案
佚名
【期刊名称】《自然辩证法通讯》
【年(卷),期】1956()0
【摘要】第一类题目:数学和自然科学的基本概念与辩证唯物主义的范畴现代物理学关于物质(包括物质的结构、物质的基本形态、物质的统一性等)和运动、质量和能量的学说。
现代物理学关于空间与时间的学说。
自然界的规律性,必然性与偶然性:力学的规律性与统计的规律性。
数学和各门自然科学中的若干重要概念(例如:有限、无限,连续、不连续,函数、极限,系统,状态,物理常数,守恒性,平衡,可逆、不可逆,有序、无序,讯息,生命,进化,等等)的哲学分析。
【总页数】6页(P1-6)
【关键词】规律性;偶然性;自然科学;统一性;社会科学;研究规划;自然辩证法;哲学分析;数学;现代物理学
【正文语种】中文
【中图分类】N031
【相关文献】
1.论恩格斯“自然辩证法自然哲学”在当前自然科学研究中的启示 [J], 张少卿
2.20世纪50年代的两个科学技术史学科发展规划--《中国自然科学与技术史研究工作十二年远景规划草案(1956年)》和《1958-1967年自然科学史研究发展纲要
(草案)》 [J], 张柏春
3.20世纪50年代的两个科学技术史学科发展规划——《中国自然科学与技术史研究工作十二年远景规划草案(1956年)》和《1958—1967年自然科学史研究发展纲要(草案)》 [J], 张柏春
4.上海自然辩证法研究会探讨自然科学中的哲学问题 [J],
5.关于自然科学中哲学问题的研究任务(全苏自然科学中哲学问题会议决议) [J], 涂纪亮
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
自然辩证法科学的研究方法
自然辩证法科学的研究方法
自然辩证法是一种研究自然界及其发展规律的方法论,它的研究方法主要包括实证观察、实验研究、数学建模和理论推演等。
1. 实证观察：通过对自然现象进行直接观察和记录，收集相关的事实和数据。
这种方法强调观察者的中立性，力图客观地描述和解释自然现象的发生和变化过程。
2. 实验研究：通过有计划的实验设计和操作，模拟或改变自然现象，控制和测量相关变量，以探究自然规律的因果关系。
实验研究的优势在于可以有效地控制其他干扰因素，从而获取准确的实验数据。
3. 数学建模：通过建立数学模型来描述和解释自然现象或问题，利用数学方法进行推演和计算，预测和解决科学问题。
数学建模能够将自然现象抽象为数学形式，遵循数学规律进行推导和分析。
4. 理论推演：通过分析和演绎，运用科学原理、理论和规律，从根本上揭示自然界的本质和发展规律。
理论推演的过程类似于逻辑推理，通过思辨和推理，从宏观上解释和阐明现象背后的机理。
这些研究方法相互依存、相互作用，共同构成了自然辩证法科学的研究方法体系。
在研究过程中，科学家们通常会综合运用这些方法，不断验证和完善自己的理论
和模型，以揭示自然界的真实面貌。
自然辩证法与数学的关系
自然辩证法与数学的关系自然辩证法和数学是两个不同的学科领域，但它们之间存在着密切的联系和相互作用。
自然辩证法是哲学的一种方法论，目的在于揭示自然界的运行规律和事物之间的内在联系。
而数学则是一门精确的科学，研究数量、结构、空间和变化等概念的关系。
自然辩证法和数学都追求对事物本质的认识。
自然辩证法通过对事物的矛盾和运动的分析，揭示事物的发展规律和内在联系。
而数学通过抽象和逻辑推理，揭示事物之间的数量和结构关系。
两者都致力于寻找事物发展和存在的本质规律，以推动人类对自然和社会的认识。
自然辩证法和数学都强调系统的思维方式。
自然辩证法强调整体和矛盾的观念，认为事物的发展是由内部矛盾推动的，要通过对事物整体和矛盾进行分析来认识事物。
而数学也强调系统思维，通过建立数学模型和推导定理等方法，揭示事物之间的关系和规律。
两者都需要从整体和系统的角度去思考问题，以便更好地理解和解决问题。
自然辩证法和数学也存在一些相似的方法和工具。
自然辩证法中的辩证思维和数学中的逻辑思维都是重要的思维方式。
辩证思维强调对矛盾的辨析和综合，逻辑思维则强调对命题的推理和证明。
两者都是思维的重要工具，帮助人们从事物的不同角度进行思考和分析。
自然辩证法和数学在一些具体领域中也有紧密的联系。
例如，在物理学中，数学是一种重要的工具，用于推导物理定律和解决物理问题。
物理学中的数学模型和方程式可以帮助我们理解和预测自然界的现象。
另外，在系统科学中，自然辩证法的思想和数学的方法常常结合起来，用于研究复杂系统的行为和演化规律。
自然辩证法和数学虽然是两个不同的学科领域，但它们之间存在着紧密的联系和相互作用。
自然辩证法通过揭示事物的矛盾和运动规律，帮助我们认识事物的本质。
而数学通过抽象和逻辑推理，揭示事物之间的数量和结构关系。
两者都追求对事物的认识和理解，都强调系统思维和辩证思维的运用。
因此，自然辩证法和数学在人类认识世界和解决问题的过程中发挥着重要的作用。
自然辩证法论文-数学悖论促进数学的发展
自然辩证法课程论文数学悖论促进数学的发展XX XXXXXXXXXXXX华中科技大学2010-11-18摘要发现悖论、悖论的解决能促进科学的发展。
数学中的悖论对数学的影响是巨大的，由数学中的悖论直接导致了三次数学危机，以及悖论解决后数学的跨越式发展。
“芝诺悖论”的解决使人们认识到了无理数的存在，“微积分悖论”的解决使得微积分理论获得了坚定的理论基础。
关键词：数学悖论数学的发展“芝诺悖论”“微积分悖论”数学悖论促进数学的发展悖论被大哲学家康德称为“人类理智最奇特的现象”。
悖论是什么？从广义上，凡似是而非或似非而是的论点都叫做悖论。
狭义的悖论是由以下三点定义的：一，悖论是相对于一定的背景知识而言的；二，推导过程合乎逻辑；三，推导后可得到两个相互矛盾命题的等价式。
对于悖论，不能仅从字面上把它理解为“悖理”，简单的斥之为“荒谬”。
因为一个一个理论之所以被认为包含悖论，不是由于它明显的暴露了错误，而是在于看起来它没有问题的，然而却在其中包含了悖论。
悖论的实质是客观事物的辩证性同主观思维的形而上学性以及方法的形式化特性之间矛盾的一种集中反映。
悖论分为两类，第一类：有关前提中包含有直接错误的悖论;第二类：前提中并不包含悖论，或看上去没有问题的悖论。
对于第一类悖论，其积极意义是不言而喻的，通过被悖论引出的逻辑矛盾，有助于揭露推理前提中隐含的错误，检查推理过程中的漏洞，这对于增强思维的严谨性，推动人们的认识的不断发展，无疑是有利的。
对于第二类悖论，其对科学发展的意义就更大了。
悖论对数学发展的影响是深刻的的、巨大的。
“芝诺悖论”引发的第一次数学危机，其促进了数学的严谨性，并促使公理化方法逐步成为希腊数学发展的途径。
2悖论，使得人们把眼光从有理数开拓到了无理数，有力的促进了数学的发展。
“微积分悖论”，即无穷小悖论引发了第二次数学危机，危机的克服、悖论的消除，使得微积分理论获得坚实的理论基础，并且导致了集合论的产生。
康托悖论，即最大基数悖论，该悖论的分析解决，形成了今天大家所熟知的ZF系统。
什么是自然辩证法什么是自然辩证法
什么是自然辩证法什么是自然辩证法序论什么是自然辩证法定义：关于自然界和自然科学发展的普遍规律的科学，是马克思主义的自然观、科学观、认识和改造自然的方法论。
《自然辩证法》的性质：是关于理论思维的学问。
什么样的思维是理论思维？理论思维模式（经验以归纳为主）课程内容，体系自然观（(）、科学观、科学方法论（(）、各门自然科学的哲学问题学习目的，方法听课，看书。
思(悟（渐、顿）第一部分自然观（人对自然的总体看法）什么是自然观：人们对自然界的总看法，是辩证唯物主义世界观的一部分观（总体）论（思想）学（学科）历史上有形形色色的自然观自然观形成的依据生产力的水平人们的认识能力（现象，实验手段，语言，思维能力）科学技术水平（规模，成果）知识积累和交流的程度人类自然观曾经历的几个主要阶段：公元前五世纪到公元后五世纪：古代朴素的自然观公元后五世纪到15世纪：西方中世纪的宗教神学自然观十四、十五、十六世纪：文艺复兴，宗教改革和启蒙运动时期的新旧自然观交替阶段十六、十七、十八世纪：近代机械的自然观十八世纪下半叶：辩证唯物主义的自然观的产生古代朴素的自然观特点：朴素；有唯物思想；有辩证法思想缺陷：无法具体解释事物；具有神秘主义色彩西方宗教科学的自然观基本思想：是把自然界纳入一个存在创造世界和主宰世界的万能的主（黑暗的一千年）||形成原因：认识原因；社会原因神学家维护宗教神学观点的四条途径：迷信；理念；利用自然科学家的一些错误，或没有研究到的；迫害反对他们的人宗教的起源：拜物教――图腾崇拜多神教――一神教（基督教（天主，东正）；伊斯兰教；佛教）基督教：“希望在天国，在彼岸世界”伊斯兰教：顺从――安拉佛教：觉悟“人生的苦难是因为存在欲望和造孽”新旧自然观交替阶段当时的生产科学和社会改革的情况爆发了一场讨论宗教神学的运动：①宗教改革：复古，从天国回到人间；②文艺复兴：从神性回到人性；③启蒙运动：人性，人权，人道，人本，自由，平等，博爱近代机械的自然观十七、十八世纪唯物主义兴起近代机械自然观的特点：一切都必须是经验过；一切自然现象都可归结为机械运动；一切自然现象都看成孤立、静止的形成原因：整体分割成部分；重试验轻思维；成熟的科学只有机械力学；对宗教神学的厌恶，走向经验主义辨正唯物自然观的产生机械自然观给科学带来的危害：①使科学家头脑僵化；②使科学没有预见性；③危害科学的组织工作；形成机械的形而上学的研究方法辩证唯物主义自然观产生的条件：①产业革命；②自然科学研究方法发生了根本的改变，从分析进入了综合；③自然科学研究的一系列新成果打开了机械自然观的缺口近代自然观的基本观点：①自然辩证法的性质和任务②具体思维和理论思维有什么关系③什么使理论思维模式，科学人员为什么要研究理论思维模式④人类自然观发展分几个阶段及每个阶段的特点⑤机械自然观为什么会北辩证唯物自然观替代⑥机械自然观给科学带来的危害⑦辩证唯物主义的基本观点（物质观，运动观……）⑧现代自然科学理论如何解释，热力学第一定律所指引的不可逆与达尔文生物进化论所指引的不可逆之间的矛盾⑨人与自然的关系以及认识人与自然关系的意义第二篇科学观（科学技术论）科学是什么？科学与非科学的划界标准客观性标准（马克思主义）一个人的认识是不是科学的不依主观而是依客观上社会实践的结果而定；正确地反映客观规律的知识是科学的，反之是非科学的实证性标准（奥地利维也纳学派逻辑实证主义）能够北实证的知识是科学的，否则是非科学的；科学理论能被观察到实验所证实的假设（经验的观点）科学事实：1、客观事实――科学研究观察和实验的对象，是客观物质过程，不是知识本身（无对错）2、科学事实①经验事实：由观察和实验直接确定的事实。
数学与自然辩证法
数学与自然辩证法数学和自然辩证法是两个看似截然不同的学科，一个关注于逻辑推理和抽象计算，另一个则关注于自然界的规律和现象。
然而，在深入探究之后，我们会发现数学和自然辩证法之间存在着紧密的联系。
本文将探讨数学与自然辩证法的关系，以及它们在解决问题和推动科学进步中所起到的作用。
首先，数学和自然辩证法都以观察现象和寻找规律为基础。
数学家通过观察、实验和思考来推导出一系列的数学定律和规则。
同样地，自然辩证法也以观察、实验和思考为基础，通过探索自然界的现象和规律来揭示宇宙的奥秘。
其次，数学和自然辩证法都追求真理和普遍性。
数学是一种纯粹的逻辑思维方式，它寻求逻辑上的正确性并追求普遍的数学原理。
自然辩证法也以此为目标，它追求揭示自然界的普遍规律，并通过科学实验和观察验证和证实这些规律。
无论是数学还是自然辩证法，都追求客观的真实性和可重复的结果。
此外，数学和自然辩证法都涉及到抽象和模型的概念。
数学家通过建立各种数学模型来描述和解决问题。
这些模型可以是几何图形、方程式、统计模型等，它们能够帮助数学家更好地理解和解释现实世界中的各种现象。
同样地，自然辩证法中也存在着各种模型和理论来解释自然界中的现象，如牛顿的力学定律、达尔文的进化论等。
这些模型和理论有助于我们对自然界的理解和预测。
此外，数学和自然辩证法中都存在着辩证思维。
辩证思维是指从整体和矛盾的角度来思考问题，通过对矛盾的分析和解决，推动认识的深化和发展。
数学家在解决问题时也需要采用辩证思维，通过分析矛盾和推理来解决数学难题。
自然辩证法则更加强调辩证思维的应用，它通过辩证的观点和方法来研究和解决自然界的问题。
总之，数学和自然辩证法在很多方面都有着共同点。
它们都依赖于观察、实验和思考，以及寻求真理和普遍性。
同时，它们也都利用抽象和模型来描述和解决问题，并且都需要运用辩证思维。
数学和自然辩证法在解决问题和推动科学进步方面都发挥着重要的作用。
通过将数学和自然辩证法结合起来，我们可以更好地理解和探索自然界的奥秘，从而推动科学的发展和人类文明的进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学与自然辩证法
每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括就是自然辩证法，数学作为自然科学的一支, 其罗辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性, 决定了与哲学有着更为密切的联系。
一、数学与哲学
自然辩证法是马克思主义的自然观和自然科学观。
体现马克思主义哲学的世界观、认识论、方法论的统一，构成马克思主义哲学的一个组成部分。
数学这门学科正是根据自然辩证法所揭示的客观规律发展起来的。
（一）哲学的定义
哲学是以人类的思想认识活动为直接对象的思想认识活动，是能够从世界万物中发现、界定、彰显和产生人类思想认识活动这个本源事物，获得本源事物和非本源事物的知识，建立事物一元论的世界观和方法论，提高人类的思想认识能力、满足人类的生存发展需要的本源事物。
（二）哲学的作用
哲学本身无法解决具体问题而有别于具体科学，从哲学的功能角度来讲，它有三大作用。
1.无用之用，乃为大用
哲学不像具体科学那样，可以有立竿见影的效果，也无法解决一个具体的实际问题，可哲学来自于具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括, 同时又对具体学科有着重要的指导作用，看似无用，实则有大用。
2.哲学的思维方式
具体科学培养了我们的定势思维，很显然有其优势的一面，有助于我们快速解决问题，可仍有其局限性。
而哲学的思维方式，为我们提供了一个新的视角去看待问题，有助于我们辩证而全面的、连续而发展的看待事物，尊重现实并客观反映。
3.怀疑精神
科学精神作为人类文明的崇高精神，它表达的是一种敢于坚持实事求是思想的勇气和不断探求真理的意识，怀疑精神即是科学精神的重要内容。
著名的科学方法论学者波普尔说：“正是怀疑、问题激发我们去学习，去发展知识，去观察。
从这个意义上可以说，科学的历史就是通过怀疑，提出问题并解答问题的历史。
”在科学理性面前，不存在终极真理，不存在认识上的独断和绝对权威。
怀疑精神是破除轻信和迷信，冲破旧传统观念束缚的一把利剑。
怀疑精神是批判精神的前导，批判精神是怀疑精神的延伸。
没有合理的怀疑，就没有科学的批判；没有科学的批判，就没有科学的建树。
轻信和盲从，是怀疑精神的缺乏，是永远没有出息的。
（三）数学与哲学的关系
数学和哲学的密切关系,主要表现在以下四个方面:
1.在古代,哲学和科学还没有分化,它们处于浑然一体之中,哲学是以知识总汇的形式出现,是包括一切理论科学在内的知识总汇,数学包括在哲学中,没有从哲学中分离出来。
2.数学和哲学都有高度的抽象性。
数学的抽象性是暂时撇开事物的具体内容,仅仅从抽象的方面去进行研究。
(1)数学的抽象有三个特点:
第一，它舍弃了事物的具体内容,而只保留了空间形式和数量关系。
第二，数学的抽象是经过一系列的阶段而形成的。
从最原始的数学概念到现代数学中的函数、复数、微分、积分、泛涵、n维乃至无限维空间等抽象概念都是从具体到抽象不断深化的过程。
第三，不仅数学概念是抽象的,而且数学方法也是抽象的。
数学研究方法主要是思维方法,而且表述数学的研究成果即数学理论只能用演绎方法。
(2)哲学更是高度抽象的学科,它的抽象性主要表现在三个方面:
第一，从哲学研究的对象来看,哲学是关于世界观的学问,是系统化、理论化的世界观。
哲学是一种学问或学说,它是经过了抽象、概括的,是系统化、理论化的世界观,是按照一定的原则,逻辑地连贯起来的理论体系。
哲学不仅要对关于整个世界的一般问题做出回答,提出一定的观点、原理和原则,而且要对这些观点、原理和原则做出理论的解释和逻辑的论证。
所以,从哲学的对象来看,哲学的对象是抽象的。
第二，从哲学和具体科学的关系来看,哲学是自然知识、社会知识和思维知识的概括与总结。
具体的自然知识、社会知识和思维知识只是关于世界某一局部、方面、领域的规律性知识,哲学则是从这些具体科学知识中抽象概括出来的最一般的知识。
所以,从哲学和具体科学的关系来看,哲学比具体科学更抽象。
第三，从哲学的基本问题来看,哲学的基本问题是物质和意识的关系问题。
世界上存在千差万别、无限丰富的事物、客体、系统及其属性和关系等等,物质就是它们的总和。
所以,哲学也有高度的抽象性。
3.数学以其成果推动着人类哲学思想的发展。
从古代、近代到现代,数学始终影响着哲学,哲学家或者用数学的成果来论证其哲学思想,或者对数学的成果进行抽象概括,建立其哲学理论。
在古代,哲学家的任务是探求宇宙的奥秘。
在近代,哲学家的任务是探索认识规律和人的认识界限。
在现代,数学对哲学有着广泛
而深刻的影响。
数学有严密的逻辑性,这使哲学家重视对逻辑的研究和运用。
4.哲学思想可以影响数学家及其研究成果的获得。
数学的产生和发展,归根结底是由人类的实践活动决定的。
但是,哲学思想对数学的发展,也有着一定的促进或阻碍作用。
例如,柏拉图的理念论哲学、欧洲中世纪基督教哲学、马克思主义哲学都对数学有影响作用,只不过它们有的是促进作用,有的是阻碍作用。
难怪有人说:哲学与数学是孪生兄弟,密不可分。
二、数学整体性与对立统一法则
辩证唯物主义认为，物质世界无处不存在着对立统一，即任何事物都包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，从而推动事物的变化和发展。
对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则。
辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问题因为一切客观事物是相互联系的，并且具有其独特的内部规律，不认识事物的相机联系，不认识事物的内部规律，得出的观点必然是主观主义的。
数学所反映的数目关系和空间关系，同样也充满着矛盾，充满着“对立统一”的内容。
如：正数与负数，实数与虚数，乘法与除法，微分与积分，这些数量之间的关系都是对立统一的，是数学整体性的具体体现。
事实上，数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容，按一定逻辑和顺序组成的严密知识体系。
强调数学的整体性，就要使人们的头脑反映这种数学的整体性，使客观的东西逐步地变成主观的东西，用唯物辩证主义的观点、方法全面地看问题，对外界事物能够有正确的判断和清醒的认识，用丰富的想象能力，高度的概括能力，发挥智力的独创性，形成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观。
三、数学应用与实践论
哲学是世界观的学说，是人们对整个世界的根本观点和看法，哲学既是世界观，又是方法论，它是我们认识世界、改造世界的强大的思想武器，同时也给我们以方法论的指导。
认识论把科学研究奠定到了实证即实验的基础上，认为科学必须是经过对经验的排列和归纳才能够获得。
思辨与实证、想象与逻辑、直觉与知觉、抽象与具体的研究方法是自然辩证法的主导思想，只有把彼此对立的概念、思想、方法统一起来，才能创造出诸多全新的科学概念、思想和独特的研究方法。
自然辩证法还认为，科学认识应奠定在实践基础之上，实践是创立理论和发展理论的基础和标准。
要揭示自然现象的本质、联系和规律就必须在科学认识过程的实践基础上把观察和假说、实践和理论、归纳和演绎辩证的统一起来。
科学真理既不能按现存的理论来判断，也不能人数的多寡来表决。
在人类构筑的庞大的精神财富宝库中，数学无处不在，无所不有。
傅立叶级数是人们对音频的把握更加清楚，为创造各种优美的乐曲提供了可能；几何学成为西方近代画家的必修基础课；散文大师着力体会数学的简洁明快及数学风格；文学创作从模糊数学、实变论吸取指导思想和方法，而这些仅仅是数学成功运用
的奇葩。
科学发展到今天，数学应用已渗透到各个领域，应用数学的理论、概念、手段和技巧，对所研究的对象进行量和量变的分析、描述、计算和推导，找出其内在联系的数学表达形式以及发展规律，为科学研究提供数量分析和计算方法，建立数学模型，并经理论模型付诸实际，检验其符合程度，并根据检验结果修正和完善模型。
这一切都建立在自然辩证法德基础上，实践、认识、再实践、再认识，实践是检验真理的唯一标准。
总之，数学发展的历史表明，数学愈向前发展，数学探索的难度就愈大，就愈需要更加准确的计算。
更加精密的实验仪器和更加高超的哲学武器。
进行创造性、探索性的数学研究工作，必须借助于辩证唯物主义哲学思维。
唯物辩证法是人类认识世界的最高度的概括，但它并不能自动地解决具体的数学问题，这里关键是要真正通晓唯物辩证法，勇于实践、善于探索，解决数学中的疑难问题。
只有这样，才能确保数学研究方向的正确性。