配对t检验
配对样本t检验的定义与前提条件
配对样本t检验（p本人red sample t-test）是一种统计分析方法，用于比较同一样本在两个不同条件下的平均值是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验时，需要满足一定的前提条件，并且需要理解其定义和具体步骤。
为了充分理解配对样本t检验的定义和前提条件，我们需要对其进行深入解析和探讨，以便更好地应用于实际研究中。
1. 配对样本t检验的定义配对样本t检验是一种用于比较两个相关样本平均值差异的统计方法。
它适用于不同条件下对同一组样本进行观察或测量的情况，例如同一组人员在两种不同条件下的表现、同一组产品在不同时间点的质量等。
配对样本t检验的目的在于判断两种不同条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
2. 配对样本t检验的前提条件在进行配对样本t检验前，需要满足以下前提条件：（1）样本来自正态分布总体。
为了验证此条件是否成立，可以通过观测样本数据的直方图或利用正态性检验进行检验。
（2）样本的差异服从正态分布。
此条件可以通过绘制差值的直方图或进行正态性检验来验证。
（3）样本来自的总体具有相同的方差。
可以利用方差齐性检验来验证此条件。
3. 配对样本t检验的具体步骤进行配对样本t检验时，需要完成以下步骤：（1）计算每一对配对样本的差值（即两个条件下的差异），并计算差值的平均数。
（2）计算差值的标准差，以验证差值的正态性和方差齐性条件是否成立。
（3）利用配对样本t检验公式计算t统计量，并根据自由度和显著性水平查找t临界值。
（4）根据t统计量和t临界值的比较，判断两个条件下的平均值是否存在显著差异。
4. 实例分析为了更好地理解配对样本t检验的应用，我们以一个具体实例进行分析。
假设某药物在治疗前后对同一组病人进行了血压测量，我们希望利用配对样本t检验来判断治疗前后的血压平均值是否有显著差异。
在这个实例中，我们需要计算每个病人的血压差值，并进行配对样本t检验，以验证治疗的效果是否显著。
5. 结论配对样本t检验是一种用于比较同一组样本在不同条件下平均值差异的统计方法，它能够帮助研究人员判断两种条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
批量 配对t 检验 方法
批量配对t 检验方法
批量配对 t 检验方法是一种用于比较两组有相同特征的样本的统计方法。
在这种方法中，每个样本在两组之间都有一个配对的对应样本。
以下是批量配对 t 检验的步骤：
1. 收集数据：收集两组有相同特征的样本数据。
每个样本必须有一个配对的对应样本。
2. 计算差异：对于每对配对样本，计算它们之间的差异值。
如果第一个样本是 x1，第二个样本是 x2，则差异值为 d = x1 - x2。
3. 计算平均值：计算所有差异值的平均值 d_mean。
4. 计算标准差：计算所有差异值的标准差 d_std。
5. 计算 t 统计量：计算 t 统计量，公式为 t = d_mean / (d_std / sqrt(n))，其中 n 是样本数量。
6. 计算自由度：计算自由度，公式为 df = n - 1。
7. 判断显著性：根据 t 统计量和自由度，查找 t 分布表以确定t 统计量的临界值。
如果 t 统计量超过了临界值，则差异是显著的。
8. 提出结论：根据 t 统计量和显著性水平，得出结论。
如果 t
统计量小于临界值，则差异不显著；如果 t 统计量大于临界值，则差异显著。
需要注意的是，在进行批量配对 t 检验时，需要满足以下前提
条件：
- 样本的配对是随机的。
- 差异值应该是近似正态分布的。
- 差异值的方差应该是相等的。
如果数据不满足这些前提条件，可能需要考虑使用其他的非参数统计方法进行比较。
配对样本t检验公式
配对样本t检验公式
配对样本t 检验用于比较同一组个体或实验对象在不同时间点或条件下的平均值是否有显著差异。
其计算公式如下：
t = (x̄d - μd) / (sd / √n)
其中：
t 是检验统计量；
x̄d是配对样本差值（即两个时间点或条件下的观测值之差）的平均值；
μd 是假设的差异均值（通常为0，表示没有显著差异）；
sd 是配对样本差值的标准差；
n 是配对样本观测数量。
接下来，根据计算得到的t 值，可以参考t 分布表确定其对应的P 值，从而判断是否存在显著性差异。
若P 值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为两个时间点或条件下存在显著性差异。
需要注意的是，在进行配对样本t 检验之前需要满足以下前提条件：
已知数据符合近似正态分布；
配对样本之间是相关联或相关程度较高。
在实际应用中，可以使用统计软件（如SPSS、R、Excel等）进行配对样本t 检验的计算和结果分析。
配对资料的t检验和秩和检验
配对秩和检验
采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响 表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
以此例说明编秩的基本方法
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。
H0为真时，Ｔ服从对称分布,大多数情况下，T在对称点n(n+1)/4附近
样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。
01
本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认P<0.01）
02
基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
配对秩和检验
H0:差值的中位数为０
H1:差值的中位数不为０ =0.05 统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
配对符号秩检验方法
配对符号秩检验方法
H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n(n+1)/4
原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数也应离0不远。
1
2
配对设计的t检验
配对设计的t检验
计算公式： 为差值的均数，n为对子数
配对设计的t检验
1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。 2. 计算统计量 3. 确定概率，作出判断 以自由度v(对子数减1)查t界值表，若P<0.05，则拒绝H0，接受H1，若P>=0.05，则还不能拒绝H0。
配对样本t检验例题
配对样本t检验例题在进行配对样本t检验时，以下哪个条件不是必需的？A. 样本应来自同一总体B. 配对样本之间的差异应服从正态分布C. 配对样本的容量必须相等D. 配对样本的观测值之间应具有独立性配对样本t检验主要用于比较：A. 两个不同总体的均值差异B. 两个配对样本的均值差异C. 同一总体在不同时间点的均值差异D. 以上都是在配对样本t检验中，如果t值的绝对值大于临界值，那么可以：A. 拒绝原假设，认为配对样本之间存在显著差异B. 接受原假设，认为配对样本之间不存在显著差异C. 无法判断配对样本之间是否存在差异D. 以上都不是以下哪个不是配对样本t检验的适用场景？A. 比较同一组人在不同时间点的血压变化B. 比较同一组人在不同条件下的反应时间C. 比较两个不同班级学生的考试成绩D. 比较同一组人在接受不同治疗前后的症状改善情况在进行配对样本t检验前，通常需要对数据进行哪种处理？A. 标准化处理B. 中心化处理C. 对数化处理D. 差异化处理配对样本t检验中的“配对”是指：A. 样本容量必须相等B. 样本观测值必须一一对应C. 样本必须来自同一总体D. 样本的方差必须相等在配对样本t检验中，如果计算得到的p值小于显著性水平α，那么可以：A. 拒绝原假设，认为配对样本的均值之间存在显著差异B. 接受原假设，认为配对样本的均值之间不存在显著差异C. 无法判断配对样本的均值之间是否存在差异D. 以上都不是以下哪个是配对样本t检验的原假设？A. 配对样本的均值之间存在显著差异B. 配对样本的均值之间不存在显著差异C. 配对样本的方差相等D. 配对样本的观测值服从正态分布。
配对t检验计算步骤
配对t检验计算步骤
宝子，今天来唠唠配对t检验的计算步骤哈。
咱先得知道啥是配对t检验呢。
简单说呀，就是针对配对数据的一种统计检验方法。
比如说，同一个人在吃药前和吃药后的某项指标，这就是配对的数据啦。
那计算的时候呢，第一步就是求每一对数据的差值。
就像前面说的那个人，把他吃药后的指标值减去吃药前的指标值，得到一个个差值。
这一步就像是给数据做个小减法，找出它们的变化量。
接下来呢，要计算这些差值的均值。
把所有的差值加起来，再除以差值的个数，就得到这个均值啦。
这均值就像是这些差值的小代表，能反映出整体的一个平均变化趋势哦。
再然后呀，要算出这些差值的标准差。
这个标准差呢，就是衡量这些差值分散程度的一个小指标。
它能让我们知道这些差值是比较集中呢，还是分散得比较开。
计算标准差可能有点小复杂，不过别怕，就按照公式来就行啦。
有了均值和标准差之后呢，就可以计算t值啦。
t值的计算公式就是用差值的均值除以（标准差除以根号下样本量）。
这个t值可重要啦，就像一个小钥匙，能帮我们打开判断的大门呢。
最后呀，我们要根据自由度（自由度就是样本量减去1哦）去查t分布表，找到对应的临界值。
然后把我们算出来的t值和这个临界值比较。
如果算出来的t值比临界值大或者小（这得看是单侧检验还是双侧检验啦），那我们就可以得出结论啦，是有显著差异还是没有显著差异呢。
宝子，配对t检验的计算步骤就是这样啦，虽然看起来有点小复杂，但是一步一步来，也不是那么难的啦。
加油哦，希望你能轻松掌握！ 。
配对t检验的适用条件
配对t检验的适用条件《配对t检验的适用条件》话说，我有个朋友，他是个健身教练。
他弄了个新的训练计划，想看看对会员的减肥效果到底咋样。
他就挑了10个会员，先量了这些会员开始时的体重，让他们按新计划练了一段时间后，又量了一次体重。
这时候他就纠结了，他该怎么知道这个训练计划到底有没有起到显著减肥的效果呢？我就给他说，你可以用配对t检验啊。
但是这个配对t检验可不是随便就能用的，这里面有好些适用条件呢。
首先呢，最明显的就是要有配对设计。
啥叫配对设计呢？就像我朋友这个例子，前后测的是同一批人，这就是一种简单的配对。
还可能是同一个人用两种不同的方法来处理，比如同一块地，一半用一种肥料，另一半用另一种肥料，这两块地也能看成是配对的。
或者是把一些人或对象按照某些特征配成一队，像把年龄、性别、初始健康状态差不多的一些人配成对，然后对其中一个进行一种处理，对另一个进行另一种处理。
然后呢，每对数据之间的差值必须得服从正态分布。
这就像是一场很严格的选美比赛，选的对象都得符合某种身材标准。
要是这个差值不符合正态分布，就好比选到了一群身材奇形怪状的选手来参加正规选美，那可不行。
怎么知道是不是正态分布呢？那就有好几种方法啦，常用的就是做个正态性检验，像Shapiro - Wilk检验或者Kolmogorov - Smirnov检验。
比如说吧，在我朋友那健身的会员体重差值，就可以用这些检验方法看看是不是正态的。
万一不是正态的话，可能就得考虑用非参数检验的方法啦，这个就像是给那些不符合选美标准的选手单独开了个特殊比赛那种感觉。
还有一个重要的点，就是观察值要相互独立。
这就好比在学校上课，每个学生都独立做自己的作业，不能互相抄。
在配对数据里，每对数据是相互关联的，但不同对之间就得是独立的。
要是混在一起互相影响，就像学生之间互相抄作业，那数据就乱套了。
比如说我朋友训练计划里不同会员之间的数据就应该是独立的，可不能出现这个会员的体重改变影响到另一个会员体重改变的情况，除了因为训练计划导致的关联之外，不能有一些莫名其妙的关联。
配对t检验python代码
配对t检验python代码配对t检验（paired t-test）是用于比较两组相关样本均值是否存在显著差异的统计方法。
在Python中，你可以使用SciPy库来进行配对t检验。
下面是一个简单的示例代码：python.import scipy.stats as stats.# 两组相关样本数据。
group1 = [15, 20, 25, 30, 35]group2 = [17, 22, 27, 32, 37]# 执行配对t检验。
t_statistic, p_value = stats.ttest_rel(group1, group2)。
# 输出结果。
print("t统计量:", t_statistic)。
print("p值:", p_value)。
# 判断显著性。
alpha = 0.05。
if p_value < alpha:print("拒绝原假设，两组均值存在显著差异")。
else:print("接受原假设，两组均值不存在显著差异")。
在这个示例中，我们首先导入了SciPy库中的stats模块。
然后，我们定义了两组相关样本数据group1和group2。
接下来，我们使用stats.ttest_rel()函数执行配对t检验，该函数返回t统计量和p值。
最后，我们输出结果并判断显著性水平。
需要注意的是，这只是一个简单的示例代码。
在实际应用中，你需要根据你的数据和研究问题进行相应的调整和处理。
希望这个示例能够帮助到你。
配对t检验的应用条件
配对t检验的应用条件一、引言配对t检验是一种常见的假设检验方法，它用于比较两个相关样本的均值差异。
在实际应用中，我们经常需要分析某个变量在不同条件下的差异，并判断这种差异是否具有统计学意义。
配对t检验正是为了解决这一问题而设计的。
本文将详细介绍配对t检验的应用条件以及使用方法，帮助读者更好地理解和运用该方法。
二、什么是配对t检验配对t检验，也称为相关t检验或重复测量t检验，是一种用于比较两个相关样本的均值差异的统计方法。
它适用于两个相关样本之间的配对观测，例如同一组人在不同时间点的测量结果，同一组人在不同处理条件下的观测结果等。
通过配对t检验，我们可以判断两个相关样本均值之间是否存在显著差异，从而对比较结果进行科学推断。
三、配对t检验的应用条件配对t检验适用于满足以下条件的数据：1. 样本间相关配对t检验要求两个样本之间存在相关性，即两个样本中的观测值是配对的。
例如，在临床实验中，同一组病人在治疗前后的观测结果；在心理学研究中，同一组被试在不同条件下的反应时间等。
只有满足样本间相关的条件，才能使用配对t检验进行分析。
2. 观测值之间独立配对t检验要求样本中的观测值之间相互独立。
这意味着样本中的每个观测值在配对时是独立的，互不影响。
例如，在治疗前后的观测中，相邻观测值之间不能有依赖关系，每个观测值的测量结果都是相互独立的。
3. 观测值近似正态分布配对t检验要求样本中的观测值近似满足正态分布。
在实际应用中，通常通过样本量的大小来判断观测值的分布是否近似正态分布。
当样本量较大时，配对t检验对观测值的分布偏离正态分布的程度较为宽容。
因此，在使用配对t检验时，我们需要对数据的分布进行适当的检验。
4. 观测值之间方差相等配对t检验要求样本中的观测值之间具有相等的方差。
这是因为配对t检验的基本原理是通过比较两个样本的均值差异来进行假设检验，如果两个样本的方差差异较大，那么均值差异可能受到方差差异的干扰。
一般情况下，我们通过方差齐性检验来判断样本的方差是否相等。
配对t检验原理
配对t检验原理配对t检验是一种常见的统计方法，用来比较两个相关的总体均值之间的差异。
配对t检验的原理是通过比较成对的观测值的差异（即配对差）来检验总体均值是否相等。
这种方法通常用于两组受试者的测量或分析中。
首先，配对t检验需要建立一个空假设（null hypothesis），即两个总体均值相等。
我们需要收集数据，然后计算每对数据之间的差值。
下一步，我们需要计算这些差值的平均数。
如果空假设成立，那么这个平均值应该接近于零。
我们还需要计算这个平均值的标准误差（standard error of the mean difference）。
标准误差是指样本平均值与总体平均值之间的差异。
这个值的大小取决于样本的大小以及差异的方差。
然后，我们需要计算t值。
t值是差异平均值与标准误差之比。
如果t值越大，那么两个总体均值的差异就越显著。
我们可以使用一个t 分布表，根据样本量和自由度来确定t值的显著性水平。
如果t值比表中的临界值更大，那么就可以拒绝空假设，表明两个总体均值确实存在显著差异。
需要特别注意的是，配对t检验要求观测值是成对的。
换句话说，这两个总体必须有一定的关联关系。
例如，如果我们想比较同一个人在不同时间点的分数，则这两个分数是成对的。
但是，如果我们想比较两个不同的群体的分数，则不能使用配对t检验，因为这两个群体没有关联。
在实践中，配对t检验常常被用于医学或心理学研究中。
例如，我们想比较一组病人进行治疗前和治疗后的血压差异。
在这种情况下，我们可以收集每个病人两次血压测量，然后使用配对t检验来比较这两个病人群体的血压是否有显著差异。
除此之外，配对t检验还可以用于数据分析和质量控制中。
如果我们想比较两个工厂的产品质量差异，我们可以收集每个工厂的同一种产品的样本，并使用配对t检验来比较这两个工厂的产品是否有显著差异。
总之，配对t检验是一种常见的统计方法，用来比较两个相关的总体均值之间的差异。
这个方法可以用于医学、心理学、数据分析和质量控制等多个领域。
配对t检验的步骤
配对t检验的步骤
嘿，咱今儿来聊聊配对 t 检验的那些事儿哈！
你看啊，配对 t 检验就像是给一对对数据找平衡的小法官。
第一步呢，咱得先确定这些数据是不是真的能配对呀！这就好比你要找一双合适的鞋子，得尺码对得上才行，对吧？可不能随便把不相关的数据硬凑在一起哦。
然后呢，计算每对数据的差值。
这就像是给每对数据量一量差距有多大。
就好像你比一比两只鞋子的长短是不是一样，要是不一样，那可就有问题啦！
接下来呀，要看看这些差值是不是符合正态分布。
这就好像是看看这些差距是不是在一个合理的范围内波动，要是乱七八糟的，那可不行哟！要是不符合，那咱就得想想别的办法啦。
再之后呢，计算出这个差值的平均值和标准差。
这就像是给这些差距算个总账，看看平均水平是多少，波动有多大。
接着呀，根据公式算出 t 值。
这 t 值可重要啦，就像是给这个配对检验打出的一个分数一样。
最后呢，根据自由度和显著性水平，去查查那个 t 分布表，看看这个 t 值是不是在可接受的范围内。
这就好像是给这个分数划个及格线，要是过了线，那就说明这对数据之间有显著差异哦！
你想想，要是咱在生活中也能像这样仔细地去分析问题，那很多事情不就清楚明白啦？比如说你比较一下自己这个月和上个月的花费，是不是就能发现哪些地方花多了，哪些地方可以省省呀？这不就跟配对 t 检验一样嘛！
总之呢，配对 t 检验虽然听起来有点专业，但其实道理很简单。
只要咱一步一步认真去做，肯定能得出靠谱的结果。
所以呀，别害怕这些专业术语，咱就把它当成生活中的小难题去解决，肯定没问题！你说是不是呀？。
检验两组配对样本均值的差异—配对样本t检验
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
一、配对样本t检验的基本原理
在调查研究中，除了同一组调查对象前后测的 数据外，同一组调查对象接受两个变量的测试， 或者同一个量表的两个因子，也可视为相关样本。 例如，同一组调查对象既接受焦虑的测量，也接 受抑郁的测量，研究者想了解这一组调查对象的 哪种情绪问题更为严重，此时可以采用配对样本t 检验。配对样本t检验的计算公式为：
6
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
7
三、应用举例
（一）操作步骤
（1）打开本书配套素材文件
① 从左侧列表框向【成对变量
】列表框中添加两组配对变量 ：交谈[jt]和交际[jj]、待人接物 [drjw]和异性交往[yxjw]
“演示数据-t检验.sav”。
（2）在菜单栏中选择【分析】
值
的
差
异
二、操作方法
（1）在SPSS菜单栏中选择【分析】>【比较均值】>【配对样本t检验】菜单命 令，如图5-13所示。
4
图5-13 配对样本t检验的操作命令
任 务
——
检
验
配两
对组
样配
本对
t
检 验
样 本 均
值
的
差
异
5
二、操作方法
（2）从左侧列表框中选定所要分析的两个配对变量，被选定的变量会高亮显示，单 击 按钮，将选定的两个配对变量移入【成对变量】列表框，如图5-14所示。值得注
T检验分为三种方法
T检验分为三种方法
T检验是一种常见的统计推断方法，它用于比较两个样本之间的差异。
T检验分为三种方法：独立样本T检验、配对样本T检验和单样本T检验。
下面将对这三种方法进行介绍。
1.独立样本T检验：
独立样本T检验用于比较两个不相关的样本之间的均值差异。
要进行
独立样本T检验，首先需要收集两个独立的样本数据，然后根据这些数据
计算出两个样本的均值和方差。
T检验的原假设是这两个样本的均值相等，备择假设是这两个样本的均值不相等。
根据计算的T值和自由度，可以计
算出P值，从而判断原假设是否成立。
2.配对样本T检验：
配对样本T检验用于比较同一个样本在不同条件下的均值差异。
配对
样本T检验适用于两种情况：一是两个样本是相关的，例如同一个受试者
在不同时间点的数据；二是两个样本是配对的，例如同一组受试者在不同
条件下的数据。
在配对样本T检验中，计算的T值和自由度与独立样本T
检验类似，根据P值判断原假设是否成立。
3.单样本T检验：
单样本T检验用于判断一个样本的均值是否与一个已知的总体均值相等。
在单样本T检验中，收集一个样本的数据，计算样本的均值和标准差。
T检验的原假设是样本的均值等于总体的均值，备择假设是样本的均值不
等于总体的均值。
根据计算的T值和自由度，计算P值，从而判断原假设
是否成立。
总的来说，T检验是一种常用的统计方法，可以用于比较两个样本均值是否有差异，并判断这种差异是否显著。
根据实际问题的需求，可以选择独立样本T检验、配对样本T检验或单样本T检验来进行分析。
使用配对t检验的限制条件
使用配对t检验的限制条件使用配对t检验的限制条件引言：在统计学中，配对t检验是一种用于比较两个相关配对样本之间差异的假设检验方法。
这种方法广泛应用于医学、心理学、教育等领域，在确定相关变量之间是否存在显著差异时非常有效。
然而，使用配对t 检验时，我们必须注意一些限制条件，以确保分析的准确性和可靠性。
本文将介绍配对t检验的限制条件，并探讨在使用该方法时需要考虑的关键要点。
一、简要介绍配对t检验在开始探讨配对t检验的限制条件之前，先简要回顾一下它的基本原理。
配对t检验用于比较两个相关配对样本之间的均值差异。
与独立样本的t检验相比，配对t检验更适用于两个样本存在一定相关性的情况，例如同一组人在不同时间条件下的观测结果。
在进行配对t检验时，首先我们需要确定一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设通常是指两个样本的均值之间没有显著差异，而备择假设则是指两个样本的均值之间存在显著差异。
根据样本数据计算出t值，并根据t值和自由度确定关键值。
我们将计算得到的t值与关键值进行比较，以决定是否接受或拒绝原假设。
二、限制条件尽管配对t检验是一种强大而有用的统计方法，但我们在使用它时必须考虑以下限制条件：1. 样本之间的相关性：配对t检验适用于两个相关样本的比较。
确保在进行分析之前，我们已经建立了合理的相关性，并且样本之间的相关性是显著的。
如果样本之间的相关性不显著，那么使用配对t检验可能得不到准确的结果。
2. 正态性假设：配对t检验依赖于正态性假设，即样本数据应符合正态分布。
如果数据不符合正态分布，将会影响配对t检验的准确性。
为验证正态性假设，可以使用正态性检验方法，如Shapiro-Wilk检验或Kolmogorov-Smirnov检验。
3. 样本的独立性：配对t检验要求样本之间的观测值是独立的。
这意味着在进行配对t检验时，样本之间的观测值不能相互影响或依赖。
如果样本之间的观测值不独立，配对t检验的结果将失去准确性。
配对样本t检验
S X1X2
SC2n11
1 n2
SC 2 (n11)nS112n2(n221)S22
υ =n1+n2-2
2.若n1 ，n2 较大 两独立样本
的u 检验(例3.8）；
u X1 X2
S
2 1
S
2 2
n1 n2
四、成组设计的两样本几何均数的 比较
1.分析目的：推断两样本几何均数 各自代表的总体几何均数有无差 别。
S
2 1
S
2 2
n1 n2
5．如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。
三、单侧检验和双侧检验（根据
研究目的和专业知识选择） 假设检验（1）双侧检验：如要
比较A、B两个药物的疗效，无效 假 设 为 两 药 疗 效 相 同 (H0 ： μA=μB)，备择假设是两药疗效 不同(H1：μA≠μB)，可能是A药 优于B药，也可能B药优于A药， 这就是双侧检验。
准，不拒绝H0，尚不能认为两种 方法的检查结果不同。
三、成组设计的两样本均数的检验
完全随机设计（又称成组设 计）：将受试对象完全随机地分 配到各个处理组中或分别从不同 总体中随机抽样进行研究。
分析方法：
1.若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22 两独立样本的t检验(例3.7）；
t X1 X2 S X1X2
F
S12 (较大) S22 (较小)
(3.10)
υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１
求得F值后，查附表12方差齐性检验
（F界值表）得P值，按所取的α水准 做 出 判 断 结 论 ： (1 ） 若 F≥F0.10(υ １,υ2)，P≤0.10拒绝H0，接受H1，可 认为两总体方差不具有齐性。（2） 若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，则认为 两总体方差具有齐性。
配对样本t检验的应用条件
配对样本t检验的应用条件
配对样本t检验的应用条件主要包括以下几点：
1. 两组样本必须是连续型数据类型，且存在配对关系。
2. 数据应满足独立性，各观察值之间不能相互影响。
3. 数据应满足正态性，各个样本均应来自于正态分布的总体。
4. 数据应满足方差齐性，各个样本所在总体的方差应相等。
如果数据不满足正态分布或方差不齐时，可以考虑使用非参数检验。
同时，当样本量n<30时，数据为正态分布时，可以使用配对t检验；当数据不满足正态分布时，可以考虑使用对数转换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法将数据变为正态或接近正态分布，再进行配对t检验。
另外，当样本量n<30时，样本总体标准差已知时，也可使用配对z检验；当n≥30时，可以使用配对t检验，也可使用配对z检验。
请注意，以上内容仅供参考，如需准确信息，建议查阅统计学相关书籍或咨询专业统计学家。
配对 t 检验
配对 t 检验对相关或相互依赖的配对观测值之间的均值差异的假设检验。
配对 t 检验对于分析成对观测值之间的差异、同一对象的前后测量值之间的差异以及对象相同的两种处理之间的差异很有用。
此过程可用于检验原假设：配对中的实际均值差异(m d= m1- m2) 等于假设值（H0：m d= m1- m2= m0）。
备择假设可以是左尾 (m d<m0)、右尾 (m d >m0) 或双尾 (m d ≠ m0)。
例如，假设健身中心的管理人员想要确定他们的减肥计划是否有效。
他们随机选择了 50 个人参与该计划，并在参与之前和参与之后分别称量了每个人的体重。
由于“前”样本和“后”样本测量的是相同对象，而且对象在参与计划后的体重与其参与该计划前的体重相关，因此两个样本不是相互独立的。
配对 t 检验最适合用来对两者进行分析。
配对 t 检验计算每对前后测量值之间的差异，确定体重变化的均值，并报告差异均值在统计上是否显著。
管理人员的检验使用了以下假设：H0:m d = 0（参与者的体重在完成计划后没有变化）H1:m d< 0（参与者的体重在完成计划后下降）由于记录的是每个个体对象的前后测量值，因此缺少样本的独立成员之间的变异数据。
其他所有效应在很大程度上取决于减肥计划的影响。
如果配对 t 检验表明配对中实测均值差异在统计上显著，则管理人员可以断定该减肥计划有效。
配对 t 检验比双样本 t 检验更有效，因为后者包含由观测值的独立性引起的其他变异。
配对观测值之间是相互依存的，因此不会受此变异的影响。
而且，配对t 检验不要求两个样本的方差相等。
因此，如果可以用配对试验设计合符逻辑地解决所研究的问题，则将其与配对 t 检验结合使用以获得更大的统计功效可能更有利。