地理正午太阳高度计算公式推导-王霄

地理正午太阳高度计算公式推导

O为地心，PQ为赤道。此时太阳直射点在A点（地理纬度为δ，且-23°26′≤δ≤23°26′）<注：北纬度数取正值，南纬度数取负值>太阳直射光线记作AB。地球上任意一点N（地理纬度-90°≤φ≤90°）的正午太阳高度H。

①过A作切线EF，并连结OA，则OA⊥EF，∠AOQ=δ，又AB⊥EF，∴OA，BA在同一条直线上。

②过C作AB的平行光线CD，并过C作切线MN，连结OC，则OC⊥MN，∠COQ=φ，∠DCN即为C点正午太阳高度H。

③延长OC至G。∵CD∥AB∴∠GOB=∠GCD。又∠GOB=|∠COQ-∠AOQ|=|φ-δ|∵GC⊥MN∴∠DCN=90°-∠GCD=90°-∠GOB=90°-|φ-δ|

即H=90°-|φ-δ

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编辑制作者：王霄