盈亏问题应用题和答案

盈亏问题应用题和答案
1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人租了几只船每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12+2）/
（6-4）=7只人数：4*10=40人2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。

求井深和绳子长绳长：（5+1）/（1/2-1/3）=36米井深：36/2-5=1 3米3、苹果的个数是梨的2倍。

梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。

问多少人多少苹果和多少个梨梨每人分3个，余2个=苹果每人分6个，余4个苹果每人分7个，少6个人数：（6+4）/（7-6）=10人苹果数：10*7-6=64个梨子数：10*3+2=32个4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。

问一共有几个同学买了多少本练习本每人3本，余12本每人5本，少2本人数：（12+2）/（5-3）=7人本数：7*3+12=33本5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。

于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。

张勇到学校的路程是多少时间：（50*8+60*5）/10=70分钟路程：60*65+50*2=4000米
或者：路程=（8+5）/（1/50-1/60）+50*2=4000米6、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块，如果将它排成每边比原来多一块的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块32+49=81 （81-1）/2=40 40^2+32=1632 7、一个商贩估计，假如1千克苹果卖元，他就得赔4元。

假如一千克苹果卖3元，就可以赚8元。

现在想快些出手，以不赔不赚的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元卖元，赔4元卖3 元，赚8元重量：（4+8）/（）=2 0千克成本：+4/20=元8、把若干块糖给一些小朋友，如果每个小朋友得3块，则余下8块。

如果每个小朋友分得5块，那么最后一个小朋友的不到5块，问小朋友至少有几个每个小朋友分3块，则余下8块每个小朋友分5块，则少1至4块5-3=2为偶数，因此每个小朋友分5块的时候，最后一个最少拿2块则人数至少有：（8+2）/（5-3）=5人9、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个。

每人份梨14个，则梨数最后不足30个。

求幼儿园里有桃、梨各多少桃子每人分5个，余下15
个=梨子每人分10个，余下30个梨子每人分14个，还少30个人数：（30+30）/（14-1 0）=15人梨子数：15*10+30=180个桃子数：15*5+15=90个10、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.求草地面积和锄草人数各是多少每人锄3亩，则余31亩每人锄5
亩，则少3亩人数：（31+3）/（5-3）=17人亩数：17*3+31=82亩
盈亏问题公式
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1、“一盈一亏”问题的数量关系式：（盈＋亏）÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。

2、“两亏”问题的数量关系式：两次亏的数量差÷两次所分配之差＝两次参与分配的对
象总数。

3、“两盈”问题的数量关系式：两次盈的数量差÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。

例1、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人
分5个，则少6个。

问有多少个小朋友多少个梨子
盈亏问题的解决方法
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把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

一般解法:(盈数+亏数)除以两次分配只能够每份的差=所分对象数，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。

其它(高级):盈亏临界点--交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。

盈亏临界点计算的基本模型设以P代表利润，V代表销量，SP 代表单价、VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为: 盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式: 1.按实物单位计算: 其中，单位产设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8 000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8 000÷(10-6)=2 000(件)。

品贡献毛益=单位产品销售收入-单位变动成本 2.按金额综合计算:盈亏临界点的销售量(用金额
表现)=固定成本÷贡献毛益率其中，贡献毛益率=贡献毛益/ 销售收入
小学四年级奥数题及答案：盈亏问题（中等难度）
2012-09-07
盈亏问题：(中等难度)
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个
树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员共挖了多
少树坑
盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"，转换成"每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。

"则本题成为"一盈一亏"的盈亏问题。

所以〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)，
7×5+3=38(个)树坑。

盈亏问题公式：总差÷分差=份数。

一盈一亏中：盈+亏=总差;在双盈或双亏中：大数-小数=总差;份数在不同的题目中表示不同的意思。

此题表示参与分配的人数。

小学奥数典型问题解析：盈亏问题
2010-06-08 11:38:55 来源：本站原创
一、盈亏问题
解答盈亏问题的关键在于找出两次分配中，由于每次分配的数量的改变和剩余数变化的情况之间的关系，然后运用盈亏问题的基本数量关系求出答案。

盈亏问题的基本数量关系有：
(盈+亏)÷两次分配的差数
(大盈-小盈)÷两次分配的差数
例1：若干名同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。

问有多少名同学多少条船
分析：两种乘船情况，在面对同样多人数的时候，出现了多5人，少4人两种情形，差了5+4=9人。

由于一条船4人，另一种情况一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。

几条船最终相差9人，为什么呢9÷1=9条船，共有4×9+5=41名同学。

例2：若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若一条船上做6人，其余每船5人则船上有3个空位。

问有多少名同学多少条船
分析：将第二个情况转化为每船5人则船上有2个空位，两种乘船情况，在面对同样多人数的时候，出现了多5人，少2人两种情形，差了5+2=7人。

由于一条船4人，另一种情况一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。

几条船最终相差7人，为什么呢7÷1=7条船，共有4×7+5=33名同学。

例3：有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母，则少6螺母。

问：螺丝、螺母各有多少个
分析：由“1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母”或知螺母是螺丝的2倍多10个;由“1个螺丝配3个螺母，则少6螺母”，可知螺母是螺丝的3倍少6个。

螺丝有：(10+6)÷(3-2)=16个
螺母有：16×2+10=42个
A,B两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次距乙站千米处相遇，相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方车站后，立即沿原路返回，途中两车在距甲站千米相遇，这次相遇点相距多少千米
分析：两车同时从两地相向而行，第一次相遇两车共行了一个全程，在距乙站千米处相遇，也就是B车行了千米，说明每行一个全程B车就行千米，第二次相遇两车共行了三个全程，B车共行了*3)千米，减去千就是全程的距离。

全程再减去和就是两次相遇点相距的距离。

算式: *
练习：
1、学校组织旅游，乘车时发现如果每辆车做25人，还有12人没有座位，如果每辆车做28人，还空下9个座位。

请问共有多少辆车多少人
(12+9)÷(28-25)=7(辆)
7×25+12=187(人)
2、小红家买来一蓝橘子分给全家人.如果其中二人每人分3个，其余每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余每人分4个,则又缺12个,小红家买来多少个橘子共有多少人
(3-2)×2+4+12-(6-4)=16
16÷(4-2)=8人
2×3+2×6+4=22个
3、#淼淼从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。

后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。

淼淼家到学校的距离是多少
(50×8+60×5)÷(60-50)=70分
50×(70+8)=3900米。