滚珠丝杠螺母副的计算和选型分析

一、进给传动部件的计算和选型

进给传动部件的计算和选型主要包括：确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为S x=0.005mm/脉冲，Z 方向为S z=0.01mm/脉冲。

2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，(7 b=650Mpa;选用刀具材料为硬质合金

YT15 ;刀具几何参数为：主偏角K r=45°，前角丫o=10。，刃倾角入s=-0° ；切削用量为：背吃刀量a p=1mm,进给量f=0.18mm/r,切削速度vc=90m/min。

查表得：C FC=270,X FC=1.0, y Fc=0.75, n FC=-0.15。

查表得：主偏角K r的修正系数k K rFc=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。

由经验公式(3—2),算得主切削力F c=2673.4N。由经验公式F c：F f：

F p=1: 0.35：0.4,算得进给切削力F f=935.69N,背向力

F p=1069.36N。

3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型

(1)工作载荷F m的计算

已知移动部件总重G=1300N;车削力F c=2673.4N, F p=1069.36N,

F f=935.69N。根据F z=F c, F y=F p, F x=F f 的对应关系，可得：

F z=2673.4N, F y=1069.36N, F x=935.69N。

选用矩形一三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15,卩=0.16，代入

F m=KF x+y (F z+G),得工作载荷F m=1712N。

(2)最大动载荷F Q的计算

设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min,初选丝杠基本导程P h=6mm,则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。

取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h,代入L°=60nT/106，得丝杠系数

L o=119.7X 106r。

查表，取载荷系数f w=1.15，再取硬度系数f H=1，代入式（3—23）, 求得最大动载荷F Q= 3L o f w f H F m=97O3N。

（3）初选型号

根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3X2圈=6 圈，精度等级取四级，额定动载荷为13200N，满足要求。

（4）传动效率n的计算

将公称直径d0=40mm，基本导程P h=6mm，代入入=arctan[P h/（ n d。）]，

得丝杠螺旋升角入=2° 44'。将摩擦角© =10'，代入n =tan入/tan （入+ © ），得传动效率n =94.2%。

（5）刚度的验算

1）滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.1 x

105MPa；查表，得滚珠直径D w=3.9688mm,算得丝杠底径d2= 公称直径d0—滚珠直径D w=36.0312mm，则丝杠截面积S= n

2 2

d2 /4=1019.64mm。

2）根据公式Z= （n d0/D w）-3,求得单圈滚珠数目Z= 29;该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3X 2 = 6，则滚珠总数量Z E=29X

6=174。滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力F YJ = F m/3~571N。则由式（3 —27），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量S 2〜

0.00117mm。

因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3,所以实际变形量可减小一半，取S 2 = 0.000585mm。

3）将以上算出的S 1和S 2代入S总=S什S 2,求得丝杠总变形量S总=0.012555mm= 12.555卩m。

查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许

16卩m，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量S总只

有12.555mm,可见丝杠强度足够。

4)压杆稳定性校核

根据式(3—28)计算失稳时的临界载荷F k。查表，取支承系数f k= 2；由丝杠底径d2= 36.0312mm,求得截面惯性径l=n d24/64 宀

82734.15mm4;压杆稳定安全系数K取3;滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值1497mm。代入式(3- 28),得临界载荷F k-51012N,远大于工作载荷F m (1712N),故丝杠不会失稳。综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。

4、同步带减速箱的设计

为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。

设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P,主动轮转

速n1和传动比i，传动系统的位置和工作条件等。

(1)传动比i的确定

已知电动机的步距角a = 0.72°，脉冲当量S z= 0.01mm/脉冲，滚珠丝杠导程P h = 6mm。根据式(3—12)算得传动比i = 1.2。

(2)主动轮最高转速n1

由纵向床鞍的最快移动速度v zmax= 6000mm/min，可以算出主动轮最咼转速n1=(v zmax/ S z)x a /360=1200r/min。

(3)确定带的设计功率P d

预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率

为f max= 1200X 360/ (60X a )= 10000Hz。

(4)选择带型和节距p b

根据的带的设计功率P d=0.574kW 和主动轮最高转速n1 = 1200r/min，选择同步带型号为L型节距p b= 9.525mm。

(5)确定小带轮齿数Z1和小带轮节圆直径d1

取Z1= 15,则小带轮节圆直径d1 = p b Z1/n = 45.85mm。当n1达