浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 7.3《一次函数》(1)学案 浙教版

7.3一次函数(1)

我预学

1.求出下列各题中的y与x之间的关系式：

(1)正方形的周长y与边长x之间的函数关系式：；

(2)长方形的周长为10，两条边长分别为x，y，则y与x之间的函数关系式为；

(3)某工厂现在年产值是50万元，计划今后每年增加2万元，则年产值y（万元）与年数x的函数关系式为 .

2.比较第1题中的三个函数，说说它们有哪些共同特征？

3.阅读教材中的本节内容后回答：

为什么教材中一次函数的解析式和正比例函数的解析式中都必须有“k≠0”这个条件？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1．已知一次函数y=-2x+m，当x=1时，y=2，则m= .

2．一次函数y=-2(x+1)-3x的常数项b= .

3．若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是 .

4．某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉数量x与售价y的关

的函数关系式是，这是函数

5．下列说法错误的是（）

A. 一次函数不一定是正比例函数

B. 不是一次函数就一定不是正比例函数

C. 正比例函数是特殊的一次函数

D. 不是正比例函数就一定不是一次函数6．已知y是x的正比例函数，当x=-3时，y=12.

(1) 求y关于x的函数解析式；

(2) 当

1

2

x=-时的函数值；

(3) 当y<8时，求x的取值范围.

7．写出下列各题中y与x的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数或正比例函数？

(1) 某种储蓄的月利率是0.2％（免利息税），存入100元本金后，利息y（元）与所存月数x之间的函数关系式；

(2) 某服装厂承揽一项生产T恤衫1600件的任务，计划用t天完成. 每天生产T恤衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；

(3) 有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分种注入水10升. 水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式.

我挑战

8．已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数，则x=k时，y的值为 .

9．为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表：

(1)

的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；

(2)若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中自负的医疗费用为多少元．

10．为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费. 设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元.

(1)试分别写出x≤5和x>5时，y（元）与x（吨）之间的函数关系式；

(2)该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？

我登峰

11．如图，长方形ABCD中，当点P在从A开始以2cm/s的速度

沿着折线AB—BC—CD向D移动，若长方形的长AD=6cm，宽AB=4cm，

设点P运动的时间为t(s)，PB的长为y cm，△PAD的面积为S cm2.

(1)请分别写出点P分别在线段AB上、线段BC上、线段CD上时，

S与x之间的函数关系式，并指出相应的自变量x的取值范围；

(2)分别求P分别在线段AB上、线段BC上时，y与x之间的函

数关系式；

(3)分别求t=3，6时PB的长.

参考答案：