数学史论文,阿基米德
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数学史论文
数学家阿基米德
概述
• 阿基米德（公元前287年—公元前 阿基米德（公元前 公元前212 年 公元前 ），古希腊哲学家 数学家、 古希腊哲学家、 年），古希腊哲学家、数学家、物理学 出生于西西里岛的叙拉古。 家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米 德到过亚历山大里亚， 德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历 山大里亚时期发明了阿基米德是螺旋抽 水机。 水机。后来阿基米德成为兼数学家与力 学家的伟大学者，并且享有“力学之父” 学家的伟大学者，并且享有“力学之父” 的美称。 的美称。阿基米德流传于世的数学著作 余种， 有10余种，多为希腊文手稿。 余种 多为希腊文手稿。
在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑 车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠 杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基 米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾 说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地 球。”
当代数学大师
几何学方面 阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、 阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭 球体、 球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方 在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法” 法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我 们今天所说的逐步近似求极限的方法， 们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分 计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、 计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面 积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。 积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊 繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法， 繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突 破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限， 破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决 了许多数学难题。 了许多数学难题。
因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评 价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的 名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高 斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他 们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
“阿基米德羊皮书”提供
名言
“给我一个支点，我能撬动整个地球。” 首先，要在地球上举起与地球等重量的物体要6*10^22 的力，若他能用的最大力为600N，哪根据杠杆平衡条件，动 力臂要是阻力臂的10^22倍。而即使有这样长的杠杆，在茫茫 宇宙中，也不会有相对于地球静止的固定支点，应为太阳系 中的星体无时无刻不在运动着。而即使找到这样的支点，哪 怕只是撬动地球1mm，他在宇宙中所画过的圆弧也会达到 10^17km（约10000光年），这够他玩一辈子的了。所以到现 在为止也不可能只要在宇宙中给他一个支点，他就能把地球 撬起来。但如果你能找到方法一定会轰动世界 。
Thank you!
对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只 是次要的，他比较有兴趣而且 投注更多时间的是纯理论 上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利 用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积， 后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的 “微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿 基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒 河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记 数的方式。
中文名： 中文名：阿基米德 别名： 别名：力学之父 职业： 职业：哲学家、数学家、物理学家 主要成就： 主要成就：几何体的表面积和体积的计 算方法 • 代表作品：《论球和圆柱》、《论螺 代表作品： 线》、《沙的计算》、《论图形的平 衡》。 • • • •
关于浮力原理，有这样一个的传说。 相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王 疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一 样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠， 这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请 阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天， 他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被 轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确 定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大 声喊着“尤里卡！尤里卡！”。 他经过了进一步的实验以后来到王 宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆 溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明 王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同。所以证明了 王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺 骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在 液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人 们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
重视实践 阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他 既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精 确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。 他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设 计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的 还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的投石车等。 被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。
的《方法论》和《十四巧 板》这两篇阿基米德遗作 的重新问世，确实可以说 是“改写了科学史”。
研究者们将“阿基米德羊皮书”一页页 拆开，利用各种现代的成像技术，最终 竟然成功地完整重现了那份在700多年 前已经被从羊皮纸上刮去的抄本内容。 于是传世阿基米德著作的第三个抄本重 新出现了。它现在被称为“抄本C”，成 为存世的阿基米德著作抄本中最古老的 版版本。 “抄本C”中包括了阿基米德的7篇 著作：《论平面平衡》、《球体和圆柱 体》、《测圆术》、《论螺线》、《论 浮体》、《方法论》、《十四巧板》。 其中前五篇是以前“抄本A”和“抄本B” 系统已经承传下来，为世人所知的；而 最为珍贵的是最后两篇，即《方法论》 和《十四巧板》，这是以前从未出现过 的。
阿基米德螺旋永动机 。
阿基米德设计的永动机被称为阿基米德螺旋汲水器， 它的原理是：先靠人力把汲水器最上面的水槽装满水， 水从水槽中流出带动汲水器外面的一个个轮叶，使汲 水器转达动。汲水器将水再吸到上面的水槽中，这样 螺旋汲水器就可以不停地运转了。 细心的读者可能会发现，尽管这一装置巧妙地利用了 水的势能与水和汲水器的动能之间的互相转化，然而 摩Biblioteka Baidu损耗是必定存在的，损耗的机械能，将转化为热 能，汲水器不可能永远转动。 要是阿基米德懂得能的转化和守恒定律的话，他就不 会把宝贵的时间浪费在永动机的发明上了。
天文研究
他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、 五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时 会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀 疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观 念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。
个人著述
作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、 《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙 的计算》等数学著作。 作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、 《论杠杆》、《原理》等力学著作。
数学家阿基米德
概述
• 阿基米德（公元前287年—公元前 阿基米德（公元前 公元前212 年 公元前 ），古希腊哲学家 数学家、 古希腊哲学家、 年），古希腊哲学家、数学家、物理学 出生于西西里岛的叙拉古。 家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米 德到过亚历山大里亚， 德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历 山大里亚时期发明了阿基米德是螺旋抽 水机。 水机。后来阿基米德成为兼数学家与力 学家的伟大学者，并且享有“力学之父” 学家的伟大学者，并且享有“力学之父” 的美称。 的美称。阿基米德流传于世的数学著作 余种， 有10余种，多为希腊文手稿。 余种 多为希腊文手稿。
在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑 车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠 杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基 米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾 说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地 球。”
当代数学大师
几何学方面 阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、 阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭 球体、 球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方 在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法” 法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我 们今天所说的逐步近似求极限的方法， 们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分 计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、 计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面 积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。 积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊 繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法， 繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突 破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限， 破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决 了许多数学难题。 了许多数学难题。
因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评 价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的 名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高 斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他 们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
“阿基米德羊皮书”提供
名言
“给我一个支点，我能撬动整个地球。” 首先，要在地球上举起与地球等重量的物体要6*10^22 的力，若他能用的最大力为600N，哪根据杠杆平衡条件，动 力臂要是阻力臂的10^22倍。而即使有这样长的杠杆，在茫茫 宇宙中，也不会有相对于地球静止的固定支点，应为太阳系 中的星体无时无刻不在运动着。而即使找到这样的支点，哪 怕只是撬动地球1mm，他在宇宙中所画过的圆弧也会达到 10^17km（约10000光年），这够他玩一辈子的了。所以到现 在为止也不可能只要在宇宙中给他一个支点，他就能把地球 撬起来。但如果你能找到方法一定会轰动世界 。
Thank you!
对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只 是次要的，他比较有兴趣而且 投注更多时间的是纯理论 上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利 用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积， 后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的 “微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿 基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒 河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记 数的方式。
中文名： 中文名：阿基米德 别名： 别名：力学之父 职业： 职业：哲学家、数学家、物理学家 主要成就： 主要成就：几何体的表面积和体积的计 算方法 • 代表作品：《论球和圆柱》、《论螺 代表作品： 线》、《沙的计算》、《论图形的平 衡》。 • • • •
关于浮力原理，有这样一个的传说。 相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王 疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一 样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠， 这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请 阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天， 他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被 轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确 定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大 声喊着“尤里卡！尤里卡！”。 他经过了进一步的实验以后来到王 宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆 溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明 王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同。所以证明了 王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺 骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在 液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人 们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
重视实践 阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他 既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精 确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。 他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设 计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的 还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的投石车等。 被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。
的《方法论》和《十四巧 板》这两篇阿基米德遗作 的重新问世，确实可以说 是“改写了科学史”。
研究者们将“阿基米德羊皮书”一页页 拆开，利用各种现代的成像技术，最终 竟然成功地完整重现了那份在700多年 前已经被从羊皮纸上刮去的抄本内容。 于是传世阿基米德著作的第三个抄本重 新出现了。它现在被称为“抄本C”，成 为存世的阿基米德著作抄本中最古老的 版版本。 “抄本C”中包括了阿基米德的7篇 著作：《论平面平衡》、《球体和圆柱 体》、《测圆术》、《论螺线》、《论 浮体》、《方法论》、《十四巧板》。 其中前五篇是以前“抄本A”和“抄本B” 系统已经承传下来，为世人所知的；而 最为珍贵的是最后两篇，即《方法论》 和《十四巧板》，这是以前从未出现过 的。
阿基米德螺旋永动机 。
阿基米德设计的永动机被称为阿基米德螺旋汲水器， 它的原理是：先靠人力把汲水器最上面的水槽装满水， 水从水槽中流出带动汲水器外面的一个个轮叶，使汲 水器转达动。汲水器将水再吸到上面的水槽中，这样 螺旋汲水器就可以不停地运转了。 细心的读者可能会发现，尽管这一装置巧妙地利用了 水的势能与水和汲水器的动能之间的互相转化，然而 摩Biblioteka Baidu损耗是必定存在的，损耗的机械能，将转化为热 能，汲水器不可能永远转动。 要是阿基米德懂得能的转化和守恒定律的话，他就不 会把宝贵的时间浪费在永动机的发明上了。
天文研究
他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、 五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时 会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀 疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观 念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。
个人著述
作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、 《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙 的计算》等数学著作。 作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、 《论杠杆》、《原理》等力学著作。