电容器串联电抗率的选择

电容器串联电抗率的选择
中国航空工业规划设计研究院
刘屏周
抑制谐波采用无源滤波器，或为了降低供电设备容量，减少供电电压偏差，采用并联电容器提高负载的功率因数。

在电容器回路中串联适当电抗率的电抗器，防止谐波电流被放大，保护电容器过负荷。

若电容器回路中串联电抗器的电抗率不适当，发生电容器回路的串联谐振或电容器回路与电源系统的并联谐振，影响系统的安全运行。

以下提出电容器回路中串联电抗器的电抗率计算方法，仅供参考。

串联电抗器的电容器回路与谐波源并联主电路如图1所示。

图1的等值电路如图2所示。

根据图2谐波电流分流的等值电路，谐波电流I n流入供电系统电流I sn和电容器支路电流I cn 计算公式如下：
图1 谐波源、串联电抗器的电容器主电路图2 计算谐波电流分流的等值电路
n
C1
L1
S1
1
L1
sn
I
n
X
n
n
n
X
n
I
）
（-
+
-
=
X
X
X C
（1）
n
C1
L1
S1
S1
cn
I
n
X
n
n
n
I
）
（-
+
=
X
X
X
（2）
式中I sn-谐波电流流入供电系统电流；
I cn-谐波电流流入电容器支路电流；
I n-谐波电流；
X S1-供电系统基波电抗；
X C1-电容器基波容抗；
X L1-电抗器基波电抗；
n-谐波次数。

设
S1
1
L1
n
n
X
n
X
X C
-
=
β，β称谐波电流的分流系数。

上述（1）、（2）式改为如下：
n
sn
I
1
I
β
β
+
=（3）
n cn I 11
I β
+=
（4） n sn I I 、n
cn I I
与β的关系曲线如图3所示。

图3
n sn I I 、n
cn I I
与β的关系曲线 电容器支路与供电系统并联谐振发生在β=-1处，谐振谐波次数S1
L1C1
0X X X +=n ，电
容器支路串联电抗器的电感越大，谐振谐波次数越低。

当β=-2时，谐波次数S1
L1C1
1X 2X X +=n ，2I I n sn =，1I I n cn =；当β=-0.5时，谐波次数S1
L1C1
2X 5.0X X +=
n ，1I I n sn =，2I I n cn =。

谐波源的谐波次数n ，在n 1与n 2范围内，即n 1≤n ≤n 2，同时有
1I I n sn ≥和1I I
n
cn ≥，谐波电流被放大。

n 1、n 2称谐波电流放大的临界点，电容器支路串联电抗器的电感越大，n 1
与n 2越接近，谐波电流放大区域越缩小。

电容器支路未串联电抗器时，谐波电流放大区域为
S1C1X 2X ≤n ≤S1
C1
X 5.0X 。

当β=0时，电容器支路的电容器与串联电抗器发生串联谐振，谐振次数为L1
C1
00X X =n 。

谐波电流全部流入电容器支路，电容器支路对n 00次谐波完全滤波状态。

当β=1时，谐波次数为1
L1C1
3X X S X n -=
，5.0I I n sn ==n cn I I 。

谐波次数n 大于n 3时，电容器支路分流作用逐渐减弱，谐波次数n 较高，基本上不起分流作用。

电容器支路串联电抗器的电抗率K 是串联电抗器的基波电抗X L1与电容器的基波容抗X C1之比1
1
C L X X K =。

β=0时，电容器支路的电容器与串联电抗器发生串联谐振，其电抗率为
201
n
K =
（5） β=-1时，电容器支路与供电系统并联谐振，其电抗率为
sc c C S S Q n X X n
K -≈-=
21120011 （6） 式中 Q c -电容器支路电容器容量；
S sc -电容器支路连接母线短路容量。

上述内容总结见表1。

为了便于描述电抗率与分流系数、流入电源系统和电容器支路谐波电流比例关系，假定
004.0=sc
c
S Q ，对于谐波次数为3、5、7，计算结果列在表2、表3、表4.
从以上的表可看出，电容器支路发生串联谐振的电抗率201
n
K =，电容器支路发生并联谐振的电抗率sc c C S S Q n X X n
K -≈-=
21120011。

0K 与00K 值较接近，因某种原因（电容器的负电容温度特性、供电频率误差、电抗器的电抗值误差及电容器内、外熔断器动作而使容抗值增加）使电抗率下降，发生并联谐振。

应选择21
n
K >。

根据设计手册推荐系数为1.2~1.5，即电抗率21
5.1~2.1n
K ）（=
，电抗率K 也不能太大，其理由是： 1) 电容器串联电抗器后，电容器端电压升高，电容器端电压
K
U U bus
C -=
1 （7） 式中 C U -电容器端电压；
bus U -电容器连接处母线电压； K -电器容串联电抗器的电抗率。

2) 为了达到预期的功率因数，确定并联电容器的容量；电容器容量与端电压的平方成正比，电容器串联电抗器的电抗率K 越高，电容器端电压C U 越高，电容器的容量也越大，电容器未能物尽其用，增加初投资成本。

为了提高功率因数而设的并联电容器，根据《10kV 及以下变电所设计规范（GB50053-94）》第5.2.5条中规定：“当电容器装置附近有高次谐波含量超过规定允许值时，应在回路中设置抑制谐波的串联电抗器。

”的规定，串联电抗器的电抗率按下式选择
)02.0~01.012（+=
n
K （8） 按（8）式计算的电抗率列在表5.
表5所列数据符合《并联电容器用串联电抗器设计选择标准（CECS32∶91）》第3.1.3条“为抑制5次及以上谐波电压放大，宜选用电抗率为4.5%～6%的电抗器；抑制3次及以上谐波电压放大，宜选用电抗率为12%～13%的电抗器。

”之要求。

并联电容器连接母线处有谐波源时，电容器支路串联电抗器。

电容器支路发生串联谐振
电抗率2
1
n
K =
，电容器支路与供电系统发生并联谐振电抗率sc c S Q n K -≈2001。

应选择电抗率21n K >，电抗率不能选择太小，也不能选择太大，可按)02.0~01.01
2（+=n
K 选择。