毕业会考数学模拟试题
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二0一二年毕业会考数学模拟试题
一、选择题:
1.把抛物线2
y x =向右平移11个单位,所得抛物线的函数表达式为 (A )2
1y x =+ (B )2
(1)y x =+ (C )2
1y x =- (D )2
(1)y x =-
2.已知四边形ABCD ,有以下四个条件:①//AB CD ;②AB CD =;③//BC AD ;④
BC AD =.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有
(A )6种 (B )5种 (C )4种 (D )3种
3.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为( ). A .
94
B .95
C .32
D .9
7 4.如图,梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,G 是BD 的中点. 若AD = 3,BC = 9,则GO : BG =( ).
A .1 : 2
B .1 : 3
C .2 : 3
D .11 : 20
5.如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n ,…,请你探究出前n 行的点数和所满足的规律.若前n 行点数和为930,则n =
A .29
B .30
C .31
D .32 二.填空
1.一元二次方程2260x -=的解为___________________. 2,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =30°,∠C =60°,
AD =4,AB =BC 的长为 __________.
3.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x ,则x 的值是_____________. 4.已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ,若AB = 6,∠BDC = 30︒,
则菱形的面积为 .
5.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅
奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行 1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .
6.如图,一副三角板拼在一起,O 为AD 的中点,AB = a .将△ABO
沿BO 对折于△A ′BO ,M 为BC 上一动点,则A ′M 的最小值为 .
7.设1x ,2x 是一元二次方程2
320x x --=的两个实数根,则2211223x x x x ++的值为
__________________.
8.如图,在ABC ∆中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿
边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小.
9.有背面完全相同,正面上分别标有两个连续自然数,1k k +(其中0,1,2,
,19k =)的
卡片20张.小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=)不小于14的概率为_________________. 三、.解答下列各题:
1.计算:(π-2010)0 +(sin60︒)-
1-︱tan30︒-3︱+38.
2.已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2(1-m )x -m 2 的两实数根为x 1,x 2.
(1)求m 的取值范围;
(2)设y = x 1 + x 2,当y 取得最小值时,求相应m 的值,并求出最小值.
3.解方程:21
11x x x x
++=
+
45︒
60︒
A ′
B M A
O
D
C
D
C
B
A
O
E
4.如图,已知反比例函数k
y x
=
与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.
5.如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE ∥AC ,CE ∥BD .
(1)试判断四边形OCED 的形状,并说明理由; (2)若AB =6,BC =8,求四边形OCED 的面积.
6.有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其
余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率; (2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你
认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.