通信课本习题与答案

习题

1-1 设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？

1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？

1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？

1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？

1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？

1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？

l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=？

（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？

（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？

习题答案

1-1 解：

1-2 解：

1-3 解：

1-4 解：

1-5 解：

1-6 解：

1-7 解：

1-8 解：

2-2 设某恒参信道的传递函数，和都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论信号有无失真？

2-3 某恒参信道的传输函数为，其中，和为常数，试确定信号通过后的输出信号表示式，并讨论有无失真。

2-4 假设某随参信道的二径时延差τ为1ms，试问在该信道哪些频率上传输衰耗最大？选用哪些频率传输信号最有利（即增益最大，衰耗最小）？

2-5已知带限白噪声的功率谱密度如图P2-2所示。试求其自相关函数？（提示：可利用傅里叶变换的常用公式）

2-6 已知高斯信道的带宽为4kHz，信号与噪声的功率比为63，试确定这种理想通信系统的极限传输速率。

2-7 已知有线电话信道的传输带宽为3.4KHz：

（1）试求信道输出信噪比为30dB时的信道容量；

（2）若要求在该信道中传输33.6kb/s的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少？

2-8 具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道容量。

2-1 解：

群延迟特性曲线略2-2 解：

2-3 解：

2-4 解：

二径传播时选择性衰落特性图略。

2-5 解：

2-6 解：

2-7 解：

2-8 解：

3-1 已知调制信号，载波为，分别写出AM、DSB、SSB（上边带）、SSB（下边带）信号的表示式，并画出频谱图。

3-2 已知线性调制信号表示式为

（1）

（2）

式中，，试分别画出它们的波形图和频谱图。

3-3 根据图P3-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

图 P3-1

3-4 已知某调幅波的展开式为

试确定：

（1）载波信号表达式；

（2）调制信号表达式。

3-5 设有一调制信号为，载波为，试写出当，载波频率时，相应的SSB信号的表达式，并画出频谱图。

3-6 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为

试求：

（1）接收机的输入信号功率；

（2）接收机的输出信号功率；

（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为/2，设解调器的输出端接有截止频率为的理想带通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？

3-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度/2＝ W/Hz，该信道中传输SSB（上边带）信号，并设调制信号的频带限制在5 kHz，而载波为100 kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器该具有怎样的传输特性?

（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

3-8 抑制载波双边带调制和单边带调制中，若基带信号均为3kHz限带低频信号，载频为1MHz，接收信号功率为1mW，加性高斯白噪声双边功率谱密度为μW/Hz。接收信号经带通滤波器后，进行相干解调。

（1）比较解调器输入信噪比；

（2）比较解调器输出信噪比。

3-9 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：

（1）DSB时的发射机输出功率；

（2）SSB时的发射机输出功率。

3-10 已知某调频波的振幅是10V，瞬时频率为

Hz

试确定：

（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度；

（3）若调制信号频率提高到Hz，则调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度如何变化？

3-11 2MHz载波受l0kHz单频正弦调频，峰值频偏为l0kHz，求：

（1）调频信号的带宽；

（2）调频信号幅度加倍时，调频信号的带宽；

（3）调制信号频率加倍时，调频信号的带宽；

（4）若峰值频偏减为1kHz，重复计算（1）、（2）、（3）。