理论力学(1001)样卷答案

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扬州大学试题纸

（ － 学年 第 学期）

水利科学与工程 学院 班(年)级课程 理论力学 （样卷答案）

一、判断题（对的打√，错的打×）10分

1． 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。 （×）2． 力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。 （√）3． 只有在摩擦系数非常大时，才会发生摩擦自锁现象。 （×）4．点作曲线运动，其速度大小不变，则该点的切向加速度为零。 （√）5． 刚体作定轴转动时，与转动轴平行的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且加速度的方向也相同。 （√）6． 刚体受一力系作用，其质心的加速度与各个力的作用点有关。（×）7． 刚体平面运动时所受外力主矢为零，刚体只能绕其质心转动。（×）8． 任何情况下，质点系所有内力作功之和总是等于零。 （×）9． 不论刚体作何运动，其惯性力的主矢总是I C m =-F a 。 （√）

10．几何约束限制质系中各质点的位置，不限制各质点的速度。 （√）

二、选择题 20分

1．考虑力对物体作用的运动效应，力是（ A ）。

A ．滑移矢量

B ．自由矢量

C ．定位矢量

D ．标量

2．欲使图示的皮带输送机正常工作，它的最大倾角θ应为（ C ）。 A ．大于两材料之间的摩擦角 B ．小于两材料之间的摩擦角 C ．等于两材料之间的摩擦角 D ．无法确定

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3．图示的力F 分别对x 、y 、z 三轴之矩为（ D ）。 A ．m x (F

, m y (F

/2, m z (F

/5 B ．m x (F

, m y (F

/2, m z (F

/5 C ．m x (F

) = - 2, m y (F

/2, m z (F )= 0 D ．m x (F

)= 2, m y (F

/2, m z (F )= 0

4．已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度

10cm/s A v =

，加速度2A a =，方向如图。则正方形板转动的角速度的

大小为( B )。

A

B ．1rad/s

C ．10rad/s

D ．无法确定

5. 图示圆盘以匀角速度ω绕定轴转动，动点相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，当动点到达圆盘中心点时，其科氏加速度为（ B ）。

A ．a C =0

B ．a

C =2ωv r ，方向水平向右 C ．a C =2ωv r ，方向水平向左

D ．a C =ωv r ，。方向垂直向下

6．如图所示，曲柄OA 的长为l ，重为P 1，以匀角速度ωo 绕O 轴转动，并带动长为l 、重为P 1的连杆AB 以及重为P 2的滑快B 运动。设曲柄、连杆均为均质杆。当ϕ = 90°时系统的动量大小为： （ A ）。

A ．2l ωo （P 1+ P 2）／g ；

B ．l ωo （3P 1+ 2P 2）／2g ；

C ．l ωo （P 1+ P 2）／g ；

D ．l ωo （P 1+ P 2）／2g.

B

y

B

C

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7．如图所示，无重杆OA 以角速度ωo 绕O 轴转动，质量m =25kg 、半径R =200mm 的均质圆盘与OA 杆在A 点铰接，且相对OA 杆以角速度

ωr 逆时针向转动，已知ωo =ωr = 4rad/s ，圆盘对O 轴的动量矩为（ D ）。

A ．L o =12k g ·m 2/s ；

B ．L o = 16 k g ·m 2/s ；

C ．L o =18k g ·m 2

/s ； D ．L o = 20k g ·m 2/s .

8．如图所示， OA 为均质杆，其质量为m ，在O 端铰接，在B 点由于铅垂弹簧的作用而使OA 杆处于水平位置。弹性系数为k ，图中a 、l 已知。如杆在铅垂面上作微小摆动，系统自由振动的周期为（ B ）。

A ．k

m

a

l

π2；

B ．k m a

l

32π；

C ．k

m a

l

32π；

D ．k

m

a

l

22π。

9．如图所示，均质圆盘的质量为m ，半径为R 。设在图示瞬时绕轴O 转动的角速度为ω，角加速度为α。惯性力系向O 点简化的主矩为（ C ）。

A ．2I 1

2

O

M mR α=- B ．2I O M mR α=-

C ．2I 3

2

O M mR α=- D ．2I 2O M mR α=-

10．如图所示平面机构中质点系ABC 的约束为（ C ）。 A ．运动约束 B ．非定常约束 C ．几何约束 D ．非完整约束

r

O 1

O 2

A

B

C

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三、作图题 6分

图示机构由曲柄OA ，滑块D ，杆AB 、BC 、BD 组成，BC = BD 。图示位置OA 平行于CD 且与OB 相垂直，D 点的虚位移为δD r ，试画出A 、B 两点相应的虚位移，并写出A 、B 两点的虚位移与D 点的虚位移之间的关系。

D A r r δθδ=2tan

1分

D B r r δθδ=sin 2

1分

画虚位移4分

四、计算题 64分

1．图示结构中，A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。已知N 40021==F F ，m N 300⋅=M ，mm 400==BC AB ，mm 300==CE CD ，

45θ=︒，不计各构件自重，求固定端A 处与铰链D 处的约束力。16分

受力图6分 DE 杆：0Dx F =

1

0,0.30.60D

C

M F M F =--=∑ 1800N C

F = 2分

0y F =∑ 10D y C F F F +-= 1400N

Dy

F =- 2分 CA 杆：0x F =∑ 2c o s 450Ax F F -︒= 283N Ax

F = 2分

0y F =∑ 2cos450Ay C F F F --=o

2083N Ay

F = 2分

0A M =∑ 20.8

c o s 450.40A C M F F ++=o

1178N m A

M =-⋅ 2分

E

F 1C