数列的概念PPT优秀课件(1)
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91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
第n项。
数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着一个数。如数 列（1）
项 4 5 6 7 8 9 10
序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是序号的函数，序号从 1开始依次增加时，对应的函数值按次序 排出就是数列，这就是数列的实质。
y=f（x）
函数值
自变量
an ？ n
⑴an=n2 ⑵an=10n
1,4,9,16,25 10,20,30,40,50
⑶an=5×(-1)n+1 5,-5,5,-5,5
(4)an
Fra Baidu bibliotek
2n1 n2 1
3,1, 7 , 9 , 11 2 10 17 26
⒉根据下面数列{an}的通项公 式，写出它的第7项与第10项：
(1)an
1 n3
⑵an=n（n+2）
• 如的果关数系列可以{ a用n }一中个的公第式n项来a表n与示n，之则间
称此公式为数列的通项公式。
• 并不是所有的数列都有通项公式， 如数列⑷。
• 有些数列的通项公式不唯一，如数 列⑸
an
an=n+3的图象
10
9
数列图象
8 7
是一些点
6
5
4
3
2
1
O 1234567
n
an 1
an=1/n的图象
数列
问题：从下往上钢管的数目有什么
规律？钢管的总数是多少？如果增
加钢管的层数，有没有更快捷的方
法求出总数？
76-------54--3---2----------1----
45，，67，8，9，1，0
1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
第n项， ······ • 数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的
第n项。
根据数列的定义知数列是按一定次序排 列的一列数，因此若数列中被排列的数 相同，但次序不同，则不是同一数列。
如：数列（5）－1，1，－1，1，··· 改为 数列（5’）1，－1，1，－1，··· 它们不是同一数列。
数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改 为数列（1’）10，9，8，7，6，5，4。 它们不是同一数列。
定义：
• 按一定次序排列的一列数叫数列 • 数列中的每一个数叫做这个数列的项 • 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，
第n项， ······ • 数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
( 4 ) 1 , 2 ,3 ,2 , 5 ,6, 7
⑴an=2n
(3)an (1)n
1 n
⑵ an=n2
(4)an n
小结
• 本节课学习的主要内容有： • 数列的定义； • 数列的通项公式。 • 本节课的能力要求是： • (1) 会由通项公式 求数列的特定项；
(2)会由数列的前几项求数列的通项 公式。
2n
(4)11,11,11,11 22 33 44 5
11 an nn1
⒋观察下面数列的特点，用适当的数填 空，并写出每个数列的一个通项公式
⑴2，4，（8）16，32，（64），128
（2）（1 ），4，9，16，25，（36），49
(3)1,1 2,13,1 4,1 5,1 6 71
1, 1 343 1000
63，120
(3)an
(1)n1 n
1 , 1 7 10
⒊说出下面数列一个通项公式，
使它的前4项分别是下列各数
⑴ 2，4，6，8
an=2n
(2)1, 1 , 1 , 1 5 1015 20
(3)1,1,1, 1 2 4 8 16
an
an
1 (5n1)n1
人陛你什赏几搞下想么赐粒定赏得样？麦。小到的就
OK
?
请你观察：
⑴4，5，6，7，8，9，10 发现
⑵1，2， 22 ，23，24，…， 263
⑶1，1 , 1 ,
23
1 ,1 ,… 45
⑷3，3.1，3.14，3.141，…
⑸-1，1，-1，1，…
定义：
• 按一定次序排列的一列数叫数列 • 数列中的每一个数叫做这个数列的项 • 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，
这些点是
½
孤立的！
¼
O 1234567
n
例1 根据下面数列{an}的通项公式， 写出它的前5项：
(1)an
n n 1
(2)an(1)n1n
解：即求a1a2a3a4a5，在通项公式中取 n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项：
(1)1, 2, 3, 4, 5 23456
（2）1，-2，3，-4，5
⑵例2 写出下面数列的一个通
项公式，使它的前4项分别是下
列各数：
⑴1，3，5，7
221321421521
(2)
,
,
,
2345
(3)1, 1 ,1 , 1 1223 3445
(4)2, 4 , 6 , 8 3 15 35 63
练习与巩固
⒈根据下面数列{an}的通项公式，写出 它的前5项：
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
第n项。
数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着一个数。如数 列（1）
项 4 5 6 7 8 9 10
序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是序号的函数，序号从 1开始依次增加时，对应的函数值按次序 排出就是数列，这就是数列的实质。
y=f（x）
函数值
自变量
an ？ n
⑴an=n2 ⑵an=10n
1,4,9,16,25 10,20,30,40,50
⑶an=5×(-1)n+1 5,-5,5,-5,5
(4)an
Fra Baidu bibliotek
2n1 n2 1
3,1, 7 , 9 , 11 2 10 17 26
⒉根据下面数列{an}的通项公 式，写出它的第7项与第10项：
(1)an
1 n3
⑵an=n（n+2）
• 如的果关数系列可以{ a用n }一中个的公第式n项来a表n与示n，之则间
称此公式为数列的通项公式。
• 并不是所有的数列都有通项公式， 如数列⑷。
• 有些数列的通项公式不唯一，如数 列⑸
an
an=n+3的图象
10
9
数列图象
8 7
是一些点
6
5
4
3
2
1
O 1234567
n
an 1
an=1/n的图象
数列
问题：从下往上钢管的数目有什么
规律？钢管的总数是多少？如果增
加钢管的层数，有没有更快捷的方
法求出总数？
76-------54--3---2----------1----
45，，67，8，9，1，0
1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
第n项， ······ • 数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的
第n项。
根据数列的定义知数列是按一定次序排 列的一列数，因此若数列中被排列的数 相同，但次序不同，则不是同一数列。
如：数列（5）－1，1，－1，1，··· 改为 数列（5’）1，－1，1，－1，··· 它们不是同一数列。
数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改 为数列（1’）10，9，8，7，6，5，4。 它们不是同一数列。
定义：
• 按一定次序排列的一列数叫数列 • 数列中的每一个数叫做这个数列的项 • 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，
第n项， ······ • 数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
( 4 ) 1 , 2 ,3 ,2 , 5 ,6, 7
⑴an=2n
(3)an (1)n
1 n
⑵ an=n2
(4)an n
小结
• 本节课学习的主要内容有： • 数列的定义； • 数列的通项公式。 • 本节课的能力要求是： • (1) 会由通项公式 求数列的特定项；
(2)会由数列的前几项求数列的通项 公式。
2n
(4)11,11,11,11 22 33 44 5
11 an nn1
⒋观察下面数列的特点，用适当的数填 空，并写出每个数列的一个通项公式
⑴2，4，（8）16，32，（64），128
（2）（1 ），4，9，16，25，（36），49
(3)1,1 2,13,1 4,1 5,1 6 71
1, 1 343 1000
63，120
(3)an
(1)n1 n
1 , 1 7 10
⒊说出下面数列一个通项公式，
使它的前4项分别是下列各数
⑴ 2，4，6，8
an=2n
(2)1, 1 , 1 , 1 5 1015 20
(3)1,1,1, 1 2 4 8 16
an
an
1 (5n1)n1
人陛你什赏几搞下想么赐粒定赏得样？麦。小到的就
OK
?
请你观察：
⑴4，5，6，7，8，9，10 发现
⑵1，2， 22 ，23，24，…， 263
⑶1，1 , 1 ,
23
1 ,1 ,… 45
⑷3，3.1，3.14，3.141，…
⑸-1，1，-1，1，…
定义：
• 按一定次序排列的一列数叫数列 • 数列中的每一个数叫做这个数列的项 • 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，
这些点是
½
孤立的！
¼
O 1234567
n
例1 根据下面数列{an}的通项公式， 写出它的前5项：
(1)an
n n 1
(2)an(1)n1n
解：即求a1a2a3a4a5，在通项公式中取 n=1,2,3,4,5,得到数列的前5项：
(1)1, 2, 3, 4, 5 23456
（2）1，-2，3，-4，5
⑵例2 写出下面数列的一个通
项公式，使它的前4项分别是下
列各数：
⑴1，3，5，7
221321421521
(2)
,
,
,
2345
(3)1, 1 ,1 , 1 1223 3445
(4)2, 4 , 6 , 8 3 15 35 63
练习与巩固
⒈根据下面数列{an}的通项公式，写出 它的前5项：