第5章 激光模式选择 2013.5.31
合集下载
最新激光技术之模式选择
图5.2-2示出了共焦腔的 δ10／δ00 比值与菲涅耳数Ｎ的关系。 由图可见，当Ｎ一定, |g| 参数小， δ10／δ00 大，但 δ00和δ10值也 小，这样要选出基模并抑制高阶模，只有靠减小菲涅耳数Ｎ来 提高模损耗值。但是Ｎ值太小时，模体积很小，输出功率也就
很低。对常用的大曲率半径的双凹球面稳定腔来说, 选择菲涅耳
δ00值与菲涅耳数N的关系。
g = | 1-L/R |
横模的鉴别力随N
的增加而变大，但 衍射损耗随N的增 加而减小; N要选择 适当(折中一下： 一般 0.5-2)
100 N=α2 / (λL)
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系 5.2-3示出了平-凹腔的δ10／δ00值与N的关系。横模的鉴别力随N的 增加而变大，但衍射损耗随N的增加而减小，所以N值必须选择适
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2(100)exG p()L＞ 1
(5.2-3)
r1r2(110)exG p()L＜1
激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
(5.2-4)
谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶 数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射 损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶 数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。
δ%
ra
L
图5.2-8共心腔两低阶模衍 射损耗与光阑孔径的关系
图5.2-9示出了在同一个
谐振腔中两个最低阶模衍
射损耗比值 (δ10 / δ00)与菲
涅耳数Ｎ的关系。由图可
很低。对常用的大曲率半径的双凹球面稳定腔来说, 选择菲涅耳
δ00值与菲涅耳数N的关系。
g = | 1-L/R |
横模的鉴别力随N
的增加而变大，但 衍射损耗随N的增 加而减小; N要选择 适当(折中一下： 一般 0.5-2)
100 N=α2 / (λL)
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系 5.2-3示出了平-凹腔的δ10／δ00值与N的关系。横模的鉴别力随N的 增加而变大，但衍射损耗随N的增加而减小，所以N值必须选择适
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2(100)exG p()L＞ 1
(5.2-3)
r1r2(110)exG p()L＜1
激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
(5.2-4)
谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶 数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射 损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶 数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。
δ%
ra
L
图5.2-8共心腔两低阶模衍 射损耗与光阑孔径的关系
图5.2-9示出了在同一个
谐振腔中两个最低阶模衍
射损耗比值 (δ10 / δ00)与菲
涅耳数Ｎ的关系。由图可
激光模式选择[优质课堂]
![激光模式选择[优质课堂]](https://img.taocdn.com/s3/m/f5f20e4e03d8ce2f006623c2.png)
称为纵模。
优质课堂
12
相邻纵模频率之差称为：纵模间隔
q1
q
c(q 1) 2nL
cq 2nL
c 2nL
例a、腔长L 10cm的He-Ne激光器,n 1,求
c =1.5109Hz
2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光
输出的光波频率还要落在谱线范围之内。
优质课堂
13
其中只有落在Ne原子632.8nm谱线 的线宽范围内
0
1 2
D
q
0
1 2
D
才能形成激光。
D 1.5109Hz
单纵模输出条件
1 2
D
优质课堂
14
b、若腔长L 30cm，
q
c 2nL
5.0 108 Hz
出现三个纵模(D / q =3)
——多纵模激光器
P55 说明(fig. 3.4.2)
优质课堂
15
影响激光器纵模个数的因素：
（1）与谱线宽度有关，D越大，可能
激光的基本技术
激光技术:为控制与改善激光器输出特性而发 展的各种技术。
能量 激光放大技术
调Q
峰值功率 短脉冲技术
稳频
锁模
相干性
选模
选横模 选纵模
其它：激光调制、激光偏转、激光频率转换等。
优质课堂
1
激光模式选择和稳频技术 §1. 模式选择技术
一 问题提出 二分类
三. 横模选择
四.纵模选择技术
优质课堂
优质课堂
18
激光频率降至一定程度时又跳回原来的频率 ——跳模现象
纵模在谐振腔中是以驻波形式出现的。一个 纵模对应于腔内沿纵向的一个稳定的光场分 布。能够形成稳定的光场分布的条件是腔长 为半波长的整数倍，即
激光技术之模式选择
射 镜 的 半 径 ) ， 这 时 TEM10 模 损 耗 约 20%，而基模仅损耗1%，这时光阑孔 径为最佳。当
ra = 0.3时，达到最大(a为圆形反 λL
ra >0.5时，模式损耗与
不加光阑时基本相同。
λL
图5.2-9示出了在同一个 谐振腔中两个最低阶模衍 射损耗比值 (δ10 / δ00)与菲 涅耳数Ｎ的关系。由图可 以看出，对固体的Ｎ值， δ10/ δ00值对某一个光阑孔 径有一个极大值，利用此 孔径选模最为有利。对于
| g | = | 1-L/R |
100
N=α2 / (λL) ， (a) TEM00模
N=α2 / (λL) ， (b) TEM10模
不同构形对称谐振腔的衍射损耗随N的变化 图 5.2-1 不同构形对称谐振腔的衍射损耗随 的变化
由图可见， 在菲涅耳数N值相同的情况下, 对称稳定腔的衍射损耗 随|g|的减小而降低。谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能 谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能 是实现横模选择的物理基础， 是实现横模选择的物理基础
△ν0
n=
∆ν 0 ∆ν q
对于一般稳定腔来说，由衍射理论可知，不同的横模(TEMmm)具 有不同的谐振频率数,故参与振荡的横模数越多，总的振荡频谱 结构就越复杂；当腔内只存在单横模 当腔内只存在单横模(TEM00)振荡时 其振荡频 振荡时, 当腔内只存在单横模 振荡时 谱结构才较简单，为一系列分立的振荡频率，其间隔为 谱结构才较简单，为一系列分立的振荡频率，其间隔为∆ν=c/2nL。 纵模选择的基本思想：激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡 主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小。对于同一个 横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在 着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入 在腔内引入 一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小 一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加 损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。 最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。
激光模式
2019/4/14 10
三、稳定状态的建立过程 (1)G<Gt 无激光输出 (2)G Gt 有激光输出， 但输出极弱 (3)G>Gt 1 i ln(r1r2 ) 1 2L （实际上激光器总是在 阈值水平以上工作）
2019/4/14 11
激光稳定状态的建立过程 G Gt 时达到稳定状态 r1r2 I 0 e
2019/4/14 32
3、z<0时，为会聚球面波R(-z)=-R(z) 概述：高斯光束是从z<0处沿z方向传播的 会聚球面波，当它到达z=0处变成平面波， 继续传播又变为发散球面波。光束在任意 波阵面光强分布均为高斯分布。
2019/4/14
33
例：腔长为150cm的共焦腔氩离子激光器，求： 在基模工作时，514.5nm激光光束的束腰半径、 发散角，镜面上的光斑尺寸。 解：R1 =R2 =L=2z1 曲率半径
2019/4/14 15
相反，在波节处反转粒子数浓度及增益系数是腔 中最大值。如果腔内除单纵模0以外，还有其他 一些频率的光波在反射镜之间来回传播，形成驻 波，且0的波节点恰与某个频率0驻波的波腹 点重合，则0的光波可能获得较大增益，形成激 光。这种振荡一般较弱，且可能形成多个。
2019/4/14
16
§3-5 激光的横模及高斯光束
2019/4/14
17
一、什么是横模 横模：沿光场传播方向的垂直截面上的稳定的 光强分布形式。 激光的模式用符号TEM mnq 表示，q是纵模序数， m和n是横模序数，等于垂直光传播方向内两个 互相垂直方向上光强极小（暗区）的数目。
TE模和TM模： TE模指传播方向上没有电场分量； TM模指传播方向上没有磁场分量。
2019/4/14 18
三、稳定状态的建立过程 (1)G<Gt 无激光输出 (2)G Gt 有激光输出， 但输出极弱 (3)G>Gt 1 i ln(r1r2 ) 1 2L （实际上激光器总是在 阈值水平以上工作）
2019/4/14 11
激光稳定状态的建立过程 G Gt 时达到稳定状态 r1r2 I 0 e
2019/4/14 32
3、z<0时，为会聚球面波R(-z)=-R(z) 概述：高斯光束是从z<0处沿z方向传播的 会聚球面波，当它到达z=0处变成平面波， 继续传播又变为发散球面波。光束在任意 波阵面光强分布均为高斯分布。
2019/4/14
33
例：腔长为150cm的共焦腔氩离子激光器，求： 在基模工作时，514.5nm激光光束的束腰半径、 发散角，镜面上的光斑尺寸。 解：R1 =R2 =L=2z1 曲率半径
2019/4/14 15
相反，在波节处反转粒子数浓度及增益系数是腔 中最大值。如果腔内除单纵模0以外，还有其他 一些频率的光波在反射镜之间来回传播，形成驻 波，且0的波节点恰与某个频率0驻波的波腹 点重合，则0的光波可能获得较大增益，形成激 光。这种振荡一般较弱，且可能形成多个。
2019/4/14
16
§3-5 激光的横模及高斯光束
2019/4/14
17
一、什么是横模 横模：沿光场传播方向的垂直截面上的稳定的 光强分布形式。 激光的模式用符号TEM mnq 表示，q是纵模序数， m和n是横模序数，等于垂直光传播方向内两个 互相垂直方向上光强极小（暗区）的数目。
TE模和TM模： TE模指传播方向上没有电场分量； TM模指传播方向上没有磁场分量。
2019/4/14 18
第5章_模式的选择
1. 谐振腔参数g和N的选择法
激光器件与激光技术
从选择基模的角度来说，希望选择小的g和N值。但N值太小时, 模体积很小，输出功率也就很低。 所以，为了既能获得基模振荡，又能有较强的输出功率，应在 保证基模运转的前提下，适当增加N值。对于双凹球面稳定腔 ，N=0.5-2.0
g1 1 L R1 及g 2 1 L R2 稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件 ，定义： 共轴球面谐振腔的稳定性条件可改写为: 0 g1 g 2 1
z 2 ) Z0
02 Z0
Ø 基模光束直径(D为衍射孔径） f D0 TEM00 ( z0 ) 20 D Ø 基模高斯光束远场发散全角：
0 TEM
00
பைடு நூலகம்2
Ø 基模光场分布的均方差：
0
0 TEM
00
0
2
D0TEM00 0TEM00 4 /
§5.1.3 实际光束的传播规律
§ 光束质量评价的参数
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
激光模式组成 激光相干性 聚焦光斑尺寸 远场发散角 斯特列尔比（实际亮度与理想球面波求得的亮度的比值） β值（在远场实际光束和理想光束的焦斑面积的方根） M2 。。。等等
激光器件与激光技术
§ M2参数的定义
不同横模的光场分布
激光器件与激光技术
横模阶数越高，光强分布就越复杂且分布范围越大，其光束发 散角越大
§ 纵模的概念 沿谐振腔轴线方向上的激光光场分布，纵模个数取决于激光的增益 曲线宽度及相邻两个纵模的频率间隔，影响激光的单色性。
激光器件与激光技术
各种激光器的光谱特性
§5.1.2 横模的形成
激光器件与激光技术
从选择基模的角度来说，希望选择小的g和N值。但N值太小时, 模体积很小，输出功率也就很低。 所以，为了既能获得基模振荡，又能有较强的输出功率，应在 保证基模运转的前提下，适当增加N值。对于双凹球面稳定腔 ，N=0.5-2.0
g1 1 L R1 及g 2 1 L R2 稳定图来表示共轴球面腔的稳定条件 ，定义： 共轴球面谐振腔的稳定性条件可改写为: 0 g1 g 2 1
z 2 ) Z0
02 Z0
Ø 基模光束直径(D为衍射孔径） f D0 TEM00 ( z0 ) 20 D Ø 基模高斯光束远场发散全角：
0 TEM
00
பைடு நூலகம்2
Ø 基模光场分布的均方差：
0
0 TEM
00
0
2
D0TEM00 0TEM00 4 /
§5.1.3 实际光束的传播规律
§ 光束质量评价的参数
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
激光模式组成 激光相干性 聚焦光斑尺寸 远场发散角 斯特列尔比（实际亮度与理想球面波求得的亮度的比值） β值（在远场实际光束和理想光束的焦斑面积的方根） M2 。。。等等
激光器件与激光技术
§ M2参数的定义
不同横模的光场分布
激光器件与激光技术
横模阶数越高，光强分布就越复杂且分布范围越大，其光束发 散角越大
§ 纵模的概念 沿谐振腔轴线方向上的激光光场分布，纵模个数取决于激光的增益 曲线宽度及相邻两个纵模的频率间隔，影响激光的单色性。
激光器件与激光技术
各种激光器的光谱特性
§5.1.2 横模的形成
第5章 激光模式选择 2013531
加时，导致增益曲线不断下压，最
终使得q的增益G正好等于Gt，就建
立了一个稳定状态，实现单纵模输 出，激光的单色性好。
2020/3/21
22
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争
核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须 突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 ΔvF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵
模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。
2 .纵模选择方法
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜
②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜
(3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点:
c =1.5109Hz
2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光
输出的光波频率还要落在谱线范围之内。
2020/3/21
13
其中只有落在Ne原子632.8nm谱线 的线宽范围内
0
1 2
D
q
0
1 2
D
才能形成激光。
D 1.5109Hz
单纵模输出条件
1 2
D
2020/3/21
14
b、若腔长L 30cm，
34
二.纵模选择的方法,
(色散腔粗选频率、短腔法、标准具法、复合腔法等) 1.色散腔粗选频率 如果激光工作物质具有发射多条不同波长的激光谱线， 那么，在纵模选择之前，必须将频率进行粗选, 将不 需要的谱线抑制掉。例如, He-Ne激光器，可发射 623.8 nm，1.15 m = 1150 nm，3.39 m = 3390 nm三 条谱线。
终使得q的增益G正好等于Gt，就建
立了一个稳定状态，实现单纵模输 出，激光的单色性好。
2020/3/21
22
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争
核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须 突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 ΔvF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵
模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。
2 .纵模选择方法
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜
②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜
(3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点:
c =1.5109Hz
2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光
输出的光波频率还要落在谱线范围之内。
2020/3/21
13
其中只有落在Ne原子632.8nm谱线 的线宽范围内
0
1 2
D
q
0
1 2
D
才能形成激光。
D 1.5109Hz
单纵模输出条件
1 2
D
2020/3/21
14
b、若腔长L 30cm，
34
二.纵模选择的方法,
(色散腔粗选频率、短腔法、标准具法、复合腔法等) 1.色散腔粗选频率 如果激光工作物质具有发射多条不同波长的激光谱线， 那么，在纵模选择之前，必须将频率进行粗选, 将不 需要的谱线抑制掉。例如, He-Ne激光器，可发射 623.8 nm，1.15 m = 1150 nm，3.39 m = 3390 nm三 条谱线。
激光器的模式选择和调制技术
相对增大衍射损耗d在总损耗中的比例
激 光 器 的 横 模 花 样
激方 光形 横镜 模和 花圆 样形
镜 的
圆形镜腔的三个低阶模式的强度分布图
1、横模选择原理
初始光强为I0的某个横模，在谐振腔内经过一次往返 后其光强变为：
I I0r1r21 2 exp2GL
阈值条件为： I I0
由此得出： r1r2 1 2 exp2GL 1
A(u,
) exp j2
( xu
y
)exp
j
2
l
1 2 2 dud
如果我们制作一个反射镜，反射系数R可以表示为
bx', y' R2 (x', y') bx', y'
其中*代表共轭
反射波则由下式表示
bx', y'R2 x', y' bx', y'
A (u,
) exp
j2
xu
y
exp
j
2
圆形镜平凹稳定腔两个低阶模 的衍射损耗比
2、光阑法选横模
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸， 即减小了谐振腔的菲涅耳数N。菲涅耳数越小，衍射 损耗就越大。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
• 小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模 体积问题。
r为小孔光栏半径，a为反射镜半径
近 介 稳 腔 时
4、特殊腔镜选模
1）高斯镜选模
腔镜反射率呈高斯分 布，使腔镜选择性对 基模提供反馈，而对 高阶模损耗很大，由 此实现基模振荡。
此技术可以有效选择 模式输出，并实现大 模体积运转，提高激 光器的单模输出功率。
激 光 器 的 横 模 花 样
激方 光形 横镜 模和 花圆 样形
镜 的
圆形镜腔的三个低阶模式的强度分布图
1、横模选择原理
初始光强为I0的某个横模，在谐振腔内经过一次往返 后其光强变为：
I I0r1r21 2 exp2GL
阈值条件为： I I0
由此得出： r1r2 1 2 exp2GL 1
A(u,
) exp j2
( xu
y
)exp
j
2
l
1 2 2 dud
如果我们制作一个反射镜，反射系数R可以表示为
bx', y' R2 (x', y') bx', y'
其中*代表共轭
反射波则由下式表示
bx', y'R2 x', y' bx', y'
A (u,
) exp
j2
xu
y
exp
j
2
圆形镜平凹稳定腔两个低阶模 的衍射损耗比
2、光阑法选横模
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸， 即减小了谐振腔的菲涅耳数N。菲涅耳数越小，衍射 损耗就越大。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
• 小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模 体积问题。
r为小孔光栏半径，a为反射镜半径
近 介 稳 腔 时
4、特殊腔镜选模
1）高斯镜选模
腔镜反射率呈高斯分 布，使腔镜选择性对 基模提供反馈，而对 高阶模损耗很大，由 此实现基模振荡。
此技术可以有效选择 模式输出，并实现大 模体积运转，提高激 光器的单模输出功率。
激光技术之模式选择讲解
这种方法虽然扩大了基模模体积，但附加了两个透镜而增加 了腔的插入损耗，并给调整带来困难。
图5.2-10 聚焦光阑法选模
为了简化系统并减小损耗，可用一个凹面反射镜取代右边的 透镜和平面反射镜，如图5.2-11所示。但要求凹面反射镜的曲率 中心与透镜的焦点重合。
在腔内插入透镜和光阑选模的基础上又发展了一种腔内加望 远镜的方法，和“猫眼谐振腔”的选模方法
阈值条件为 I≥I0 即 I / I0 ≥ 1
由此得出 r1r2(1- )2 exp(2GL)≥1
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2 (100) exp(GL)＞ 1
(5.2-3)
r1r2 (110) exp(GL)＜1 激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
数Ｎ在0.5到2.0之间比较合适。
适当地选择谐振腔参数Ｒ１，R２，Ｌ, 使它们运转于稳定区边
缘, 即运转于临界工作状态，则有利于选模，因为各阶横模中 最低阶模(TEM00模)的衍射损耗最小。
∣g∣ =∣1-L/R∣
图5.2-4 在不同Ｎ值时，模衍射损耗|g|的关系
以TEM00模和TEM01模为例，图5.2-4示出了在不同的菲涅耳数Ｎ
发而起振。设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，
单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度
为L，则初始光强为 I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振
腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影
响，其光强变为:
##
I I 0r1r2 (1 )2 exp( 2GL )
(5.2-1)
Ｎ＝2.5 ~ 20的共心腔， 为0.28raL~0.36更合适。
图5.2-10 聚焦光阑法选模
为了简化系统并减小损耗，可用一个凹面反射镜取代右边的 透镜和平面反射镜，如图5.2-11所示。但要求凹面反射镜的曲率 中心与透镜的焦点重合。
在腔内插入透镜和光阑选模的基础上又发展了一种腔内加望 远镜的方法，和“猫眼谐振腔”的选模方法
阈值条件为 I≥I0 即 I / I0 ≥ 1
由此得出 r1r2(1- )2 exp(2GL)≥1
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2 (100) exp(GL)＞ 1
(5.2-3)
r1r2 (110) exp(GL)＜1 激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
数Ｎ在0.5到2.0之间比较合适。
适当地选择谐振腔参数Ｒ１，R２，Ｌ, 使它们运转于稳定区边
缘, 即运转于临界工作状态，则有利于选模，因为各阶横模中 最低阶模(TEM00模)的衍射损耗最小。
∣g∣ =∣1-L/R∣
图5.2-4 在不同Ｎ值时，模衍射损耗|g|的关系
以TEM00模和TEM01模为例，图5.2-4示出了在不同的菲涅耳数Ｎ
发而起振。设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，
单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度
为L，则初始光强为 I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振
腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影
响，其光强变为:
##
I I 0r1r2 (1 )2 exp( 2GL )
(5.2-1)
Ｎ＝2.5 ~ 20的共心腔， 为0.28raL~0.36更合适。
第1章_激光模式选择
3 选模方法
a.改变谐振腔的结构和参数: 使各模衍射损耗有较大的区别。 b.腔内插入附加的选模元件: 小孔光阑，棱镜，光栅等。
8
四.纵模选择技术
1. 实现单纵模条件
（1）.增益和损耗 （2）.不同纵模间存在增益差异 激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵 模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。 2 .纵模选择方法
0
n
0 q
10
Δ νq =
Δ ν0
n
0 q
11
对于一般稳定腔来说，由衍射理论可知，不同的横模(TEMmm)具
有不同的谐振频率数,故参与振荡的横模数越多，总的振荡频谱
结构就越复杂；当腔内只存在单横模(TEM00)振荡时, 其振荡频
谱结构才较简单，为一系列分立的振荡频率，其间隔为Δν=c/2nL。 纵模选择的基本思想：激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡 主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小。对于同一个 横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在 着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入 一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加 损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。 最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。
竞争的结果总是最靠近谱线中心 频率的那个纵模被保持下来。
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争
15
空间竞争
当腔内形成纵模为的强激光振荡时，在激光器腔内， 形成的是一个驻波场，所以腔内光强并不均匀。 在波腹处光强最强，在波节处光强最弱。这就使 得在整个腔长范围内各点的增益也不相同，只是 平均增益等于 G ，而在波节处增益就比较高。由 于其他纵模的波节和波腹与纵模的波节和波腹并 不重合，所以这些纵模就可以在纵模的波节处得 到较高的增益，而形成较纵模弱的振荡。这就是 均匀增宽谱线的稳定激光器中，在激光较强时， 也可能出现少数几个弱的其他纵模的振荡的原因。 这种现象称为模式的“空间竞争”。
(完整版)第1章激光模式选择2012914
(注: n0=1) (5.3-1)’
20
设光线进入棱镜的入射角α1与光线离开棱镜的出射角α2相等，即
α1 =α2= α 。根据物理光学折射定理，有 (设折射角为c):
(注: n0=1)
n n0
Hale Waihona Puke sinsin cO
法线
D
法线 C
φ
Ac c
B
T α1 = α2 = α
图 5.3-1 棱镜色散粗选装置
荡的纵模数
n 0 q
△νq
△ν0
10
Δνq= Δν0
n 0 q 11
对于一般稳定腔来说，由衍射理论可知，不同的横模(TEMmm)具 有不同的谐振频率数,故参与振荡的横模数越多，总的振荡频谱 结构就越复杂；当腔内只存在单横模(TEM00)振荡时, 其振荡频
谱结构才较简单，为一系列分立的振荡频率，其间隔为Δν=c/2nL。
激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵 模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。
2 .纵模选择方法
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜 ②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜 (3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点: F-P标准具厚度很薄，对增益线宽很宽的工作物质，均能获得单 纵模振荡。 ④.复合腔法选纵模;⑤.环形行波腔选纵模;⑥.利用Q开关选纵模9
12
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争
核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 回顾思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 ΔvF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
20
设光线进入棱镜的入射角α1与光线离开棱镜的出射角α2相等，即
α1 =α2= α 。根据物理光学折射定理，有 (设折射角为c):
(注: n0=1)
n n0
Hale Waihona Puke sinsin cO
法线
D
法线 C
φ
Ac c
B
T α1 = α2 = α
图 5.3-1 棱镜色散粗选装置
荡的纵模数
n 0 q
△νq
△ν0
10
Δνq= Δν0
n 0 q 11
对于一般稳定腔来说，由衍射理论可知，不同的横模(TEMmm)具 有不同的谐振频率数,故参与振荡的横模数越多，总的振荡频谱 结构就越复杂；当腔内只存在单横模(TEM00)振荡时, 其振荡频
谱结构才较简单，为一系列分立的振荡频率，其间隔为Δν=c/2nL。
激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵 模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。
2 .纵模选择方法
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜 ②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜 (3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点: F-P标准具厚度很薄，对增益线宽很宽的工作物质，均能获得单 纵模振荡。 ④.复合腔法选纵模;⑤.环形行波腔选纵模;⑥.利用Q开关选纵模9
12
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争
核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 回顾思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 ΔvF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
激光技术之模式选择
图5.2-7 小孔光阑选模
采用小孔光阑作为选模元件插入腔内是固体激光器中常用的
选模方法, 如图5.2-7所示。对于共心腔Ｒ１＋Ｒ２＝Ｌ, 这种方法
尤其有效。由于高阶横模的光腰比基模的大，如果光阑的孔径选 择得适当，就可以将高阶横模的光束遮住一部分，而基模则可顺
利通过。再由衍射理论可知，腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜
不加光阑时基本相同。
L
图5.2-9示出了在同一个
谐振腔中两个最低阶模衍 射损耗比值 (δ10 / δ00)与菲 涅耳数Ｎ的关系。由图可 以看出，对固体的Ｎ值， δ10/ δ00值对某一个光阑孔 径有一个极大值，利用此
孔径选模最为有利。对于
Ｎ＝2.5 ~ 20的共心腔， ra 为0.28~0.36 更合适。 L
2 I I 0r r ( 1 ) exp( 2GL) 1 2
(5.2-1)
阈值条件为
I≥I0
即
I / I0 ≥ 1
由此得出
r1r2(1- )2 exp(2GL)≥1
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下 列两个不等式：
提要
• 基横模的选择 • 单纵模的选择
7.1 概
述
要求激光方向性或单色性很好。要求对激光谐振腔 的模式进行选择。模式选择技术可分为两大类: 一类是 横模选择技术; 另一类是纵模选择技术。 从激光原理可知, 所谓横模, 就是指在谐振腔的横截 面内激光光场的分布。如图5.1-1所示的是几个低级横 模的光场强度分布照片。横模阶数越高, 光强分布就越 复杂且分布范围越大, 因而其光束发散角越大。
由图可见，当Ｎ一定, |g| 参数小， δ10／δ00 大，但 δ00和δ10值也
激光技术之模式选择
5.3 纵模选择技术
一.纵模选择原理 激光器的振荡频率范围是由工作物质的增益谱线的宽 度决定的，而产生多纵模振荡数则是由增益线宽和谐 振腔两相邻纵模的频率间隔决定的，即在增益线宽内， 只要有几个纵模同时达到振荡阈值，一般都能形
成振荡。如以Δν0表示 增益曲线高于阈值部分
的宽度，相邻纵模的频
率间隔为Δνq，则可能 同时振荡的纵模数
可知，当小孔光阑孔径r很小时，两种 模式的损耗都很大，二者差别也很小，
随 在着r增加= 0, .两3时r模aL，式达的到(δ最10/大δ0(0a)值为圆增加形，反
射 镜 的 半 径 ) ， 这 时 TEM10 模 损 耗 约 20%，而基模仅损耗1%，这时光阑孔
径为最佳。当 >0.5r时aL ，模式损耗与
为0.28ra~0.36更合适。 L
图5.2-9 共心腔δ10 / δ00与光阑孔径的关系
3.腔内插入透镜选横模
这种方法是在谐振腔内插入透镜或透镜组配合小孔光阑进行 选模，光阑放在透镜的焦点上。这样光束在腔内传播时可经历较 大的空间。图5.2-10所示是一种腔内加有两个透镜的选模腔型示 意图。光束通过小孔光阑时，光束边缘部分的高阶模因光阑阻挡 受到损耗而被抑制掉，既保持了小孔光阑的选模特性，又扩大了 基模体积，可增大激光输出的功率。
He-Ne laser: 632.8nm, 1.15 μ ,
λ
3.39μ
通常是利用腔镜反射膜的光谱特性(只对某个波段反射率 大)或在腔内插入棱镜或光栅等色散元件，将工作物质发 出的不同波长的光束在空间分离，然后设法，仅使较窄 波长区域内的光束在腔内形成振荡。 图5.3-1所示的是腔内插入色散棱镜的粗选装置图。谐振 腔所能选择振荡的最小波长范围由棱镜的角色散和腔内 振荡光束的发散角决定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
激光的基本技术
激光技术:为控制与改善激光器输出特性而发 展的各种技术。 能量 峰值功率 激光放大技术 短脉冲技术 调Q
稳频 相干性 选模
选横模
锁模
选纵模
其它：激光调制、激光偏转、激光频率转换等。
激光模式选择和稳频技术 §1. 模式选择技术
一 问题提出
二分类 三. 横模选择 四.纵模选择技术
2
一 问题提出
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜 ②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜 (3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点: F-P标准具厚度很薄，对增益线宽很宽的工作物质，均能获得单 纵模振荡。 ④.复合腔法选纵模; 9
纵模选择技术 一.纵模选择原理
激光器的振荡频率范围是由工作物质的增益谱线
亮区间有暗区。
7
2.开腔损耗及其描述
(1).分类 a.选择性损耗（与横模阶数有关的损耗） ①.几何偏折损耗；②.衍射损耗 b.非选择性损耗（与横模阶数无关的损耗） ①.材料中的非激活吸收，散射 ②.腔内插入元件引起的损耗 ③.腔内反射不完全引起的损耗 (2).实现基模输出条件 a. 横模的鉴别能力足够大；b .各横模衍射损耗的绝对值大小
2013-5-31
18
激光频率降至一定程度时又跳回原来的频率 ——跳模现象 纵模在谐振腔中是以驻波形式出现的。一个 纵模对应于腔内沿纵向的一个稳定的光场分 布。能够形成稳定的光场分布的条件是腔长 为半波长的整数倍，即 L q 2 q称 为 纵 模 的 序 数 ， 表 示 沿 纵 向 驻 波 的 波 节 数 。
的宽度决定的，而产生多纵模振荡数则是由增益线宽 和谐振腔两相邻纵模的频率间隔决定的，即在增益线 宽内，只要有几个纵模同时达到振荡阈值，一般都能 形成振荡。如以Δν0表示 增益曲线高于阈值部分的 宽度，相邻纵模的频率间
△ν
q
隔为Δνq，则可能同时振
荡的纵模数
△ν
0
n
0 q
10
Δνq=
Δν0
由于饱和效应，增 G阈 益曲线下降。 3 当降到曲线1时： G G Iq+1停止上升，而Iq-1和 Iq继续上升，增益曲线 v q 1 v 0 v q v q 1 继续下降，使 G q 1 G 阈 Iq+1迅速减小并熄灭。 当降到曲线2时： G G Iq-1停止上升，而Iq继 续上升，增益曲线继续下降，使 G q 1 G 阈，Iq-1 熄灭。
谐振腔具有选频的作用，从频带很宽的光波中， 选出满足谐振条件的光波频率，相对应的模式 称为纵模。
2013-5-31 12
相邻纵模频率之差称为：纵模间隔 q 1 q c ( q 1) 2nL cq 2nL c 2nL
例 a 、 腔 长 L 1 0 c m 的 H e - N e 激 光 器 , n 1, 求 c 2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光 输出的光波频率还要落在谱线范围之内。
1 2
D
14
b、 若 腔 长 L 30 c m ， q c 2nL 5 .0 1 0 H z
8
出 现 三 个 纵 模 ( D / q =3) ——多纵模激光器 P55 说 明 (fig. 3.4.2)
2013-5-31
15
影响激光器纵模个数的因素： （ 1） 与 谱 线 宽 度 有 关 ， D 越 大 ， 可 能 出现的纵模个数越多 （ 2） 与 激 光 器 腔 长 有 关 q c 2nL 显 然 L越 大 q越 小 ， 纵 模 个 数 越 多
n
0 q
11
= kx =
2 n
2 L q 2
( q 1, 2 , 3 ...)
谐振条件：（驻波条件） 2nL =q 光波频率 ( q 1, 2 , 3 ...) q :纵模序数
=
c n
cq 2nL
( q 1, 2 , 3 ...)
(3 4 2 )
（ 3 ） 增 益 系 数 要 大 于 阈 值 G ( ) G t
2013-5-31
16
例 ： 腔 长 均 为 1 m的 气 体 激 光 器 ， n = 1 a 、 C O 2 1 0 .6 m 激 光 ， 谱 线 宽 度 ( 线 型 函 数 ) D 1 0 H z
8
其纵模间隔为： q
2013-5-31
22
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争 核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须 突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 Δ vF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
q 1 阈 q 1 阈
24
Iq停止上升， 当降到曲线3时： G G 由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光器 就稳定在 Iq 上, 从而输出单纵模激光。 结论：理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出 应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近， 其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频 率越远离中心频率的光越先熄灭。
q 阈
竞争的结果总是最靠近谱线中心 频率的那个纵模被保持下来。
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争
25
空间竞争
当腔内形成纵模为的强激光振荡时，在激光器腔内， 形成的是一个驻波场，所以腔内光强并不均匀。 在波腹处光强最强，在波节处光强最弱。这就使 得在整个腔长范围内各点的增益也不相同，只是 平均增益等于 G ，而在波节处增益就比较高。由 于其他纵模的波节和波腹与纵模的波节和波腹并 不重合，所以这些纵模就可以在纵模的波节处得 到较高的增益，而形成较纵模弱的振荡。这就是 均匀增宽谱线的稳定激光器中，在激光较强时， 也可能出现少数几个弱的其他纵模的振荡的原因。 这种现象称为模式的“空间竞争”。
q模腔内光强分布
只有q模存在时的反 转集居数密度的分布
=4 可 以 输 出 4个 频 率 的 光 波
2013-5-31
17
二、激光频率的漂移 根 据 谐 振 条 件 纵 模 序 数 为 q的 频 率
q
qc 2nL
当温度升高时，激光器腔长变长，频 率 q 降 低 。 在 T1 温 度 时 ， 线 型 函 数 g ( ) 的 中 心 频 率 为 q ， 当 温 度 上 升 到 T 2时 ， 腔 长 变 长 ， 频 率 q降 低 ， 但 仍 在 谱 线 宽 度 内 。 当 温 度 升 为 T 3时 ， q 移 到 谱 线 宽 度 之 外 ， 而 q 1降 到 谱 线 宽 度 以 内 ， 并 与 温 度 T1时 q 相 同 。
2013-5-31 13
= 1 .5 1 0 H z
9
其 中 只 有 落 在 N e 原 子 6 3 2 .8 n m 谱 线 的线宽范围内
0
1 2
D q 0
1 2
D
才能形成激光。 D 1 .5 1 0 H z
9
单纵模输出条件
2013-5-31
2013-5-31
28
空间烧孔引起多模振荡
频率为的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔 内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节 处光强最小，使轴向各点的反转集居数密度 和增益系数不同，波腹处增益系数（反转集 居数密度）最小，波节处增益系数（反转集 居数密度）最大，这种现象称为增益的空间 烧孔效应 (spatial hole burning)。
3 选模方法
a.改变谐振腔的结构和参数: 使各模衍射损耗有较大的区别。 b.腔内插入附加的选模元件: 小孔光阑，棱镜，光栅等。
四.纵模选择技术
1. 实现单纵模条件
（1）.增益和损耗 （2）.不同纵模间存在增益差异 激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵 模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。 2 .纵模选择方法
损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。 最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。
20
激光稳定状态的建立过程 G Gt 时 达 到 稳 定 状 态 r1 r2 I 0 e G = i
' 2 (G - i ) L
I0
1
'
1 2L
ln ( r1 r2 )
*要提高光束质量，须对谐振腔的模式进行选择
*横模: 在谐振腔的横截面内激光光场的分布
*纵模 :沿腔轴线方向上的激光光场分布
3
激光单纵模的选取
1.激光的优点在于它具有良好的单色性、方向性和相干性 2.理想的激光器输出光束应该只有一个模式，但是对于实际的激光器，如 果不采取模式选择，它们的工作状态往往是多模的。 3.含有高阶模式横模的激光束光强分布不均匀，光束发散角大。 4.含有多纵模及多横模的激光器单色性及相干性差。 5.在激光准直、激光加工、非线性光学、激光远程测距等领域都需要基横 模激光束。 6.在精密干涉测量，光通讯及大面积全息照相等应用中更要求激光是单横 模和单纵模光束。 因此，设计和改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题
2013-5-31 19
（实际就是驻波条件）
纵模选择的基本思想：激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡
主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小。对于同一个
横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在 着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入
一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加
所谓激光纵模选择，就是通过使激光器只允许有一种频率振荡， 二其余的频率则均被抑制。
4
5
激光技术:为控制与改善激光器输出特性而发 展的各种技术。 能量 峰值功率 激光放大技术 短脉冲技术 调Q
稳频 相干性 选模
选横模
锁模
选纵模
其它：激光调制、激光偏转、激光频率转换等。
激光模式选择和稳频技术 §1. 模式选择技术
一 问题提出
二分类 三. 横模选择 四.纵模选择技术
2
一 问题提出
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜 ②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜 (3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点: F-P标准具厚度很薄，对增益线宽很宽的工作物质，均能获得单 纵模振荡。 ④.复合腔法选纵模; 9
纵模选择技术 一.纵模选择原理
激光器的振荡频率范围是由工作物质的增益谱线
亮区间有暗区。
7
2.开腔损耗及其描述
(1).分类 a.选择性损耗（与横模阶数有关的损耗） ①.几何偏折损耗；②.衍射损耗 b.非选择性损耗（与横模阶数无关的损耗） ①.材料中的非激活吸收，散射 ②.腔内插入元件引起的损耗 ③.腔内反射不完全引起的损耗 (2).实现基模输出条件 a. 横模的鉴别能力足够大；b .各横模衍射损耗的绝对值大小
2013-5-31
18
激光频率降至一定程度时又跳回原来的频率 ——跳模现象 纵模在谐振腔中是以驻波形式出现的。一个 纵模对应于腔内沿纵向的一个稳定的光场分 布。能够形成稳定的光场分布的条件是腔长 为半波长的整数倍，即 L q 2 q称 为 纵 模 的 序 数 ， 表 示 沿 纵 向 驻 波 的 波 节 数 。
的宽度决定的，而产生多纵模振荡数则是由增益线宽 和谐振腔两相邻纵模的频率间隔决定的，即在增益线 宽内，只要有几个纵模同时达到振荡阈值，一般都能 形成振荡。如以Δν0表示 增益曲线高于阈值部分的 宽度，相邻纵模的频率间
△ν
q
隔为Δνq，则可能同时振
荡的纵模数
△ν
0
n
0 q
10
Δνq=
Δν0
由于饱和效应，增 G阈 益曲线下降。 3 当降到曲线1时： G G Iq+1停止上升，而Iq-1和 Iq继续上升，增益曲线 v q 1 v 0 v q v q 1 继续下降，使 G q 1 G 阈 Iq+1迅速减小并熄灭。 当降到曲线2时： G G Iq-1停止上升，而Iq继 续上升，增益曲线继续下降，使 G q 1 G 阈，Iq-1 熄灭。
谐振腔具有选频的作用，从频带很宽的光波中， 选出满足谐振条件的光波频率，相对应的模式 称为纵模。
2013-5-31 12
相邻纵模频率之差称为：纵模间隔 q 1 q c ( q 1) 2nL cq 2nL c 2nL
例 a 、 腔 长 L 1 0 c m 的 H e - N e 激 光 器 , n 1, 求 c 2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光 输出的光波频率还要落在谱线范围之内。
1 2
D
14
b、 若 腔 长 L 30 c m ， q c 2nL 5 .0 1 0 H z
8
出 现 三 个 纵 模 ( D / q =3) ——多纵模激光器 P55 说 明 (fig. 3.4.2)
2013-5-31
15
影响激光器纵模个数的因素： （ 1） 与 谱 线 宽 度 有 关 ， D 越 大 ， 可 能 出现的纵模个数越多 （ 2） 与 激 光 器 腔 长 有 关 q c 2nL 显 然 L越 大 q越 小 ， 纵 模 个 数 越 多
n
0 q
11
= kx =
2 n
2 L q 2
( q 1, 2 , 3 ...)
谐振条件：（驻波条件） 2nL =q 光波频率 ( q 1, 2 , 3 ...) q :纵模序数
=
c n
cq 2nL
( q 1, 2 , 3 ...)
(3 4 2 )
（ 3 ） 增 益 系 数 要 大 于 阈 值 G ( ) G t
2013-5-31
16
例 ： 腔 长 均 为 1 m的 气 体 激 光 器 ， n = 1 a 、 C O 2 1 0 .6 m 激 光 ， 谱 线 宽 度 ( 线 型 函 数 ) D 1 0 H z
8
其纵模间隔为： q
2013-5-31
22
一、均匀增宽型谱线的纵模竞争 核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须 突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 Δ vF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
q 1 阈 q 1 阈
24
Iq停止上升， 当降到曲线3时： G G 由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光器 就稳定在 Iq 上, 从而输出单纵模激光。 结论：理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出 应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近， 其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频 率越远离中心频率的光越先熄灭。
q 阈
竞争的结果总是最靠近谱线中心 频率的那个纵模被保持下来。
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争
25
空间竞争
当腔内形成纵模为的强激光振荡时，在激光器腔内， 形成的是一个驻波场，所以腔内光强并不均匀。 在波腹处光强最强，在波节处光强最弱。这就使 得在整个腔长范围内各点的增益也不相同，只是 平均增益等于 G ，而在波节处增益就比较高。由 于其他纵模的波节和波腹与纵模的波节和波腹并 不重合，所以这些纵模就可以在纵模的波节处得 到较高的增益，而形成较纵模弱的振荡。这就是 均匀增宽谱线的稳定激光器中，在激光较强时， 也可能出现少数几个弱的其他纵模的振荡的原因。 这种现象称为模式的“空间竞争”。
q模腔内光强分布
只有q模存在时的反 转集居数密度的分布
=4 可 以 输 出 4个 频 率 的 光 波
2013-5-31
17
二、激光频率的漂移 根 据 谐 振 条 件 纵 模 序 数 为 q的 频 率
q
qc 2nL
当温度升高时，激光器腔长变长，频 率 q 降 低 。 在 T1 温 度 时 ， 线 型 函 数 g ( ) 的 中 心 频 率 为 q ， 当 温 度 上 升 到 T 2时 ， 腔 长 变 长 ， 频 率 q降 低 ， 但 仍 在 谱 线 宽 度 内 。 当 温 度 升 为 T 3时 ， q 移 到 谱 线 宽 度 之 外 ， 而 q 1降 到 谱 线 宽 度 以 内 ， 并 与 温 度 T1时 q 相 同 。
2013-5-31 13
= 1 .5 1 0 H z
9
其 中 只 有 落 在 N e 原 子 6 3 2 .8 n m 谱 线 的线宽范围内
0
1 2
D q 0
1 2
D
才能形成激光。 D 1 .5 1 0 H z
9
单纵模输出条件
2013-5-31
2013-5-31
28
空间烧孔引起多模振荡
频率为的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔 内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节 处光强最小，使轴向各点的反转集居数密度 和增益系数不同，波腹处增益系数（反转集 居数密度）最小，波节处增益系数（反转集 居数密度）最大，这种现象称为增益的空间 烧孔效应 (spatial hole burning)。
3 选模方法
a.改变谐振腔的结构和参数: 使各模衍射损耗有较大的区别。 b.腔内插入附加的选模元件: 小孔光阑，棱镜，光栅等。
四.纵模选择技术
1. 实现单纵模条件
（1）.增益和损耗 （2）.不同纵模间存在增益差异 激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵 模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。 2 .纵模选择方法
损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。 最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。
20
激光稳定状态的建立过程 G Gt 时 达 到 稳 定 状 态 r1 r2 I 0 e G = i
' 2 (G - i ) L
I0
1
'
1 2L
ln ( r1 r2 )
*要提高光束质量，须对谐振腔的模式进行选择
*横模: 在谐振腔的横截面内激光光场的分布
*纵模 :沿腔轴线方向上的激光光场分布
3
激光单纵模的选取
1.激光的优点在于它具有良好的单色性、方向性和相干性 2.理想的激光器输出光束应该只有一个模式，但是对于实际的激光器，如 果不采取模式选择，它们的工作状态往往是多模的。 3.含有高阶模式横模的激光束光强分布不均匀，光束发散角大。 4.含有多纵模及多横模的激光器单色性及相干性差。 5.在激光准直、激光加工、非线性光学、激光远程测距等领域都需要基横 模激光束。 6.在精密干涉测量，光通讯及大面积全息照相等应用中更要求激光是单横 模和单纵模光束。 因此，设计和改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题
2013-5-31 19
（实际就是驻波条件）
纵模选择的基本思想：激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡
主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小。对于同一个
横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在 着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入
一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加
所谓激光纵模选择，就是通过使激光器只允许有一种频率振荡， 二其余的频率则均被抑制。
4
5