混凝土结构设计原理课件 第十一章 梁板结构

装配式楼盖，装配整体式楼盖
装配式楼盖、屋盖由预制 构件在现场安装连接而成， 有节约劳动力，加快施工 进度，便于工业化生产和 机械化施工等优点，但结 构的整体性和刚度较差。
装配整体式楼盖、屋盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠 合板中的预制部分)，在现 场吊装就位后，通过整结措施和 现浇混凝土构成整体。
11.1 概 述
现浇楼盖、屋盖的结构型式：主要有 单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、无梁楼盖和井式楼盖等四种。
一、单向板和双向板
楼板承受着竖向荷载，当板 面较大时，可设梁将板划分 成多个区格。每一板区格一 般四边都有梁或墙支承着， 对于两对边支承的板，竖向 荷载将通过板的受弯传到两 对边的支承梁或墙上.
根据工程实践，单向板、次梁 和主梁的常用跨度为： 单向板：1.7—2.5m，一般不宜 超过3.0m（荷载较大时宜取较小值）； 次梁：4~6m； 主梁：5~8m。
梁板结构
钢筋混凝土梁板截面尺寸的要求
单向板：连续，h/l不小于1/40 简支，h/l不小于1/35 最小板厚，一般屋面≥60mm 一般楼面≥70mm
当l02 /l01的比值较小时，沿长跨方向传递的荷载将不 能略去，这种在两个方向受弯的板 称双向板。双向 板的受力钢筋应沿两个方向配置。
工程设计中：
l02 /l01 >3时 按单
向板设计； l02 /l01 ≤2时 按双 向板设计。
受 力 筋 分布筋
单向板
双向板
二、楼盖的结构类型
用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续 板和连续梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的 截面形状为T形。这种由梁板组成的现浇楼盖，通 常称为肋梁楼盖。随着板区格平面尺寸比的不同， 又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。
按施工方法
-----楼盖、屋盖有： 现浇式 装配式 装配整体式三种。
特点：现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大， 抗渗性好
近年来，在一些新建建筑中， 整浇楼 盖得到了较广泛的应 用。 现浇楼盖、屋盖易于适应各种 特殊的情况。例如， 平面形 状不规则，有较重的集中设备 荷载，或者有较复杂的洞孔等。 现浇楼盖、屋盖需要 现场支 模和铺设钢筋，混凝土的浇筑 和养护等劳动量大，且工期较 长。 随着施工技术的改 进和工具 式钢模板的广泛应用，以上缺 点正在逐渐被克服。
3 3 2
2 2 1
1 1
当梁、板的跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。
梁板结构
计算跨度

钢筋混凝土楼盖结构通常为现浇整体，连续梁的计算跨度l0 应根据支座实际尺寸和受力情况确定。 从理论上来说，计算跨度l0是两端支座处转动点之间的距离 按弹性理论计算连续梁内力时，几种支座情况下计算跨度l0 的确定方法见图。 按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度 取净跨ln。
按弹性方法计算
现浇的钢筋混凝土梁，均可简化成集中于一点的支承 链杆。梁板能自由转动，但忽略支承构件的竖向变形， 即支座无沉降。
主梁可支承于砖柱上，可视为铰支承；与钢筋混凝土柱现浇在 一起时，应根据梁和柱的抗弯线刚度比值而定，如果梁比柱的 抗弯线刚度大很多(如大于5)，仍可将主梁视为铰支于钢筋混凝 土柱上的连续梁进行计算，否则应按框架横梁设计。
主梁沿纵向布置
若横向柱距大于纵向柱 距较多时，也可以沿纵 向布置主梁。这样可减 小主 梁的截面高度，从 而增大了室内净高。
不设主梁
在有中间走廊的房屋中， 常可利用中间纵墙承重， 可以只布置次梁而不设主 梁
• 结构布置原则： 1、结构规整，受力合理 2、满足建筑要求 3、便于施工
计算单元的确定
梁板结构



按弹性方法计算
内力包罗图由内力（恒+活）叠合形成 承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包罗图来说明，研究其中 的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内弯矩 最小(M2min)、左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、右支座截面弯 矩最大(-MCmax )四种情况。
一、三、五跨出现最大正弯矩，二、四跨出现最 小跨中弯矩
活荷载3：第三跨Mmax
活荷载不利布置
按弹性方法计算
活荷载4：第一内支座跨-Mmax
活荷载5：第二内支座跨-Mmax
活荷载不利布置的法则
按弹性方法计算
1)求某跨跨内最大正弯矩时，应在 该跨布置活荷载，然后向其左右， 每隔一跨布置活荷载； 2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最小 弯矩)，该跨不 应布置活荷载，而在 两相邻跨布置活荷载，然后每隔一 跨布置； 3)求某支座最大负弯矩时，应在该 支座左右两跨布置 活荷载，然后每 隔一跨布置； 4)求某支座截面最大剪力，其活荷 载布置与求该支座 最大负弯矩时的 布置相同。
按弹性方法计算
计算跨数：
对连续梁、板的某一跨 来说，与其相邻两跨以 远的其余跨上的荷载， 对该跨内力的影响已很 小，所以对于等刚度、 等跨度（或跨差不超过10％） 的连续梁、板，当实际 跨数超过五跨时，可简 化为五跨计算，即所有 中间跨的内力和配筋均 按第三跨的处理。
1 1
2 2 1
3 3 2
4 3 3
11.2.1结构平面布置
单向板肋梁楼盖中，次梁的间距决定了板的跨度，主 梁的间距决定了次梁的跨度，柱距则决定了主梁的跨 度。
进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定梁 的平面布置。对于平面尺寸不大的楼盖，可不设柱子，当需设柱时，柱网一般 应布置成矩形或正方形，梁、板一般均应布置成等跨或接近等跨的。
按弹性方法计算
1:
2:
二、四跨出现最大正弯矩，一三五跨出现最小跨中弯矩
按弹性方法计算
1:
3:
D：g+q（2，4跨）
按弹性方法计算
B支座出现最大负弯矩 (-MBmax)、
1:
4:
按弹性方法计算
C支座出现最大负弯矩(-MCmax )
1:
5:
按弹性方法计算
1+3 1+2
1+5
1+4
现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则 第二跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。

将所有活荷载不利布置情况的内力图与恒载的内力图叠加， 并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是内力包络 图。 内力包络图给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、 下限，是连续梁截面承载力设计计算的依据
如弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图 应包住弯矩包络图； 剪力包络图是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应 包住剪力包络图。
80
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40
40
90
80
30
30
90
90
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
30
30 90
2.3 钢筋混凝土连续梁、板计算
第二章 梁板结构
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
120
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
双向板：四边简支，h/l1不小于1/45 四边连续，h/l1不小于1/50
连续次梁：h/l不小于1/18~1/12 连续主梁或框架梁：h/l不小于1/14~1/10
布置方案常用三种： 主梁沿横向布置
主梁和柱可形成横向框架， 其侧向刚度较大。各榀横 向框架间由纵向的次梁联 系，故房屋的整体性较好。 此外，由于主梁与外纵墙 窗户垂直，窗扇高度可取 得大些，对室内采光有利。
梁板结构
塑性算法
连续板
连续梁
当a 0.1lc时：l0 lc 当a 0.1lc时：l0 1.1ln
当a 0.05lc时：l0 lc 当a 0.05lc时：l0 1.05ln
l0 ln
l0 ln
l0 ln h / 2
l0 a / 2 ln 0.025 ln
第11章 梁
板 结 构
梁板结构是工业与民用建筑和构筑物中常用 的结构，例如楼盖和屋盖、筏式基础、挡土 墙、储液池的底板和顶盖，以及楼梯、阳台 和雨篷等。 楼盖和屋盖是最典型的梁板结构。
梁板结构形式
单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖
井式楼盖
无梁楼盖
单向板密肋楼盖
无梁密肋楼盖
问题：
工程中为什么会有不同的梁板结构形式？ 不同的梁板结构形式受力特点有什么差别？ 如何建立结构分析模型？
单向板肋梁楼盖组成：由板、次梁和主梁组成。
传力路线是：单向板 →次梁→主梁或框架 梁→柱或墙 肋梁楼盖中的主梁可 以是连续梁，也可以 是与柱子构成框架结 构的框架梁。
将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区 格，两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁， 都是直接承受板传来的荷载，这种楼盖称为井式 楼盖。井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为 支承的，两个方向梁的相交点会产生一定数量的 挠度，整个楼盖的变形类似一块很大的双向板。


对于单向板，可取单位板宽（b=1000mm）进行计算
通常，板的刚度远小于次梁的刚度，次梁可作为单位板宽 板带的不动支座，故可单位板宽板带简化为连续梁计算。

对于次梁和主梁组成交叉梁系，当主次梁线刚度比大于8 时，主梁可作为次梁的不动支座，次梁可简化为支承于主 梁和墙上的连续梁。
当主梁与柱形成框架结构时，则按框架计算。 当主梁线刚度与柱线刚度之比大于5时，主梁的转动受柱 端的约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可 作为主梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。
按弹性方法计算
2．活荷载不利布置和内力包络图 (1)活荷载不利布置：活荷载是按一整跨为单位来 改变其位置的，因此在设计连续梁、板时，应研 究活荷载如何布置将使梁内某一截面的内力为最 不利。
活荷载作 用在不同 位置的弯 矩图
活荷载不利布置
活荷载1：第一跨Mmax
按弹性方法计算
活荷载2：第二跨Mmax
弯矩叠合图形的外包线所对应的弯矩值代表了各 截面可能出现的弯矩设计值的上、下限，故由弯 矩叠合图形的外包线所构成的弯矩图叫做弯矩包 络图。
梁板结构
分析以下两跨连续梁的弯矩包络图
Q=30kN G=30kN
2m 2m 2m 2m 2m 2m
梁板结构
120
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖 称为无梁楼盖,无梁楼盖与柱构成板柱 结构，在柱的上端通常还设置柱帽。
11.2 现浇单向板肋梁楼盖
单向板肋梁楼盖的设计步骤为： ①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸； ②荷载计算； ③确定梁、板的计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
40
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40 90
90
2.3 钢筋混凝土连续梁、板计算
用类似的方法可以绘制剪力包络图
包络图中跨内和支座截面的弯矩、剪力设计值，就 是连续梁相应截面进行受弯、受剪承载力计算的内 力依据；弯矩包络图其他截面的弯矩是确定纵向钢 筋弯起和截断的依据。
恒荷载应按实际情况分布
按弹性方法计算
当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的内力可 由附录附表19—1查出相应的弯矩及剪力系数，利用 公式计算跨内或支座截面的最大内力：
M k1 gl k2 ql (12 3)
2 2
V k3 gl k4 ql (12 3)
2 2
(2)内力包络图

三、钢筋混凝土连续梁、板
----按弹性方法的内力计算
钢筋混凝连续梁、板的内力计算方法有： ①按弹性方法计算； ②按考虑内力重分布；
按弹性方法计算时，梁、板的内力可按《结构力学》中讲述的方法计算。
按弹性方法计算
1．计算简图
连续梁、板的计算简图，应解决支承条件、计算跨 数和计算跨度三个问题。 支承条件：对于板和次梁，不论其支承是砌体还是


梁板结构
弹性算法
连续板
连续梁
当a 0.1lc时：l0 lc 当a 0.1lc时：l0 1.1ln
当a 0.05lc时：l0 lc 当a 0.05lc时：l0 1.05ln
l0 lc
l0 lc
l0 ln h / 2 b / 2
l0 lc 0.025 ln b / 2
l02
l01
荷载向两个方向传递的多少，将随着板区格的长边计算跨度l02与 短边计算跨度l01的比值而变化。当l02 /l01的比值较大时，板上的荷 载主要沿l01方向传递给支承构件，而沿l02方向传递的荷载很少， 以至可以略去。 这种主要沿短跨受弯的板称单向板，又称梁式板。单向板的受力 钢筋应沿短向配置，沿长向仅按构造配筋。